Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP Giải bài tập Toán lớp 9 SGK Tập 2 Bài 3 Góc nội tiếp trang 73, 75 Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 73 (1) Vì sao các góc[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn BÀI 3: GĨC NỘI TIẾP Giải tập Tốn lớp SGK Tập Bài 3: Góc nội tiếp trang 73, 75 Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 73 (1): Vì góc hình 14 hình 15 khơng phải góc nội tiếp ? Lời giải Các góc hình 14 khơng phải góc nội tiếp góc khơng có đỉnh nằm đường trịn Các góc hình 15 khơng phải góc nội tiếp góc khơng có hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn Trả lời câu hỏi Tốn Tập Bài trang 73 (2): Bằng dụng cụ, so sánh số đo góc nội tiếp ∠(BAC) với số đo cung bị chắn BC hình 16, 17, 18 Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải Sử dụng thước đo độ để đo góc, từ ta rút kết luận: Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 75 (3): Hãy vẽ hình minh họa tính chất Lời giải a) Các góc nội tiếp chắn cung b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn c) Góc nội tiếp (nhỏ 90 o) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung d) Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Bài 15 (trang 75 SGK Toán Tập 2): Các khẳng định sau hay sai? a) Trong đường tròn, góc nội tiếp chắn cung b) Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn cung Phương pháp giải: Định lý: Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn Hệ quả: Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn cung Lời giải a) Đúng (theo hệ b) b) Sai Vì đường trịn, góc nội tiếp chắn cung chắn cung Trong đường trịn, góc nội tiếp chưa chắn cung Bài 16 (trang 75 SGK Tốn Tập 2): Xem hình 19 (hai đường trịn có tâm B, C điểm B nằm đường tròn tâm C) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Phương pháp giải: Trong đường tròn, góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung Lời giải a) Đường trịn tâm B có góc MAN góc nội tiếp chắn cung MN; Góc MBN góc tâm chắn cung MN Đường trịn tâm C có Góc MBN góc nội tiếp chắn cung PQ; góc PCQ góc tâm chắn cung PQ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Bài 17 (trang 75 SGK Toán Tập 2): Muốn xác định tâm đường trịn mà dùng êke phải làm nào? Lời giải Áp dụng hệ quả: Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng Cách xác định: + Đặt đỉnh vuông eke trùng với điểm N đường tròn, kẻ đường thẳng qua cạnh huyền êke cắt đường tròn A B ta đường kính AB + Vẫn đặt đỉnh vuông eke N, xoay eke theo hướng khác, kẻ đường thẳng qua cạnh huyền êke cắt đường tròn C D ta đường kính CD + CD cắt AB tâm O đường trịn Bài 18 (trang 75 SGK Tốn Tập 2): Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu mơn PQ Bóng đặt vị trí A, B, C cung trịn hình 20 Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Hãy so sánh góc Phương pháp giải: + Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn cung Lời giải Các điểm A, B, C, Q, P thuộc đường trịn Các góc PAQ; PBQ; PCQ góc nội tiếp chắn cung PQ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải tập Toán lớp SGK Tập Luyện tập Bài 3: Góc nội tiếp trang 75, 76 Bài 19 (trang 75 SGK Tốn Tập 2): Cho đường trịn tâm O, đường kính AB S điểm nằm bên ngồi đường tròn SA SB cắt đường tròn M, N Gọi H giao điểm BM AN Chứng minh SH vng góc với AB Phương pháp giải: + Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng + Trong tam giác, ba đường cao đồng quy trực tâm Lời giải Góc ANB góc nội tiếp chắn nửa đường trịn ⇒ Góc ANB = 90o ⇒ AN ⊥ NB Góc AMB góc nội tiếp chắn nửa đường trịn ⇒ Góc AMB = 90o ⇒ AM ⊥ MB ΔSHB có: SM SHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB SM; HN cắt A ⇒ A trực tâm ΔSHB có: SM SHB ⇒ AB ⊥ SH (đpcm) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Bài 20 (trang 76 SGK Toán Tập 2): Cho hai đường tròn (O) (O') cắt A B Vẽ đường kính AC AD hai đường tròn Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng Phương pháp giải: + Trong đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng Lời giải Trong đường trịn tâm O, Góc ABC góc nội tiếp chắn nửa đường trịn => Góc ABC = 90o Trong đường trịn tâm O’, Góc ABD góc nội tiếp chắn nửa đường trịn Suy ra, ba điểm C, B D thẳng hàng Bài 21 (trang 76 SGK Tốn Tập 2): Cho hai đường trịn (O) (O') cắt A B Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) M cắt (O') N (A nằm M N) Hỏi MBN tam giác gì? Tại sao? Phương pháp giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn + Trong đường tròn hai đường tròn nhau, hai dây căng hai cung + Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn Lời giải + (O) (O’) hai đường tròn căng dây AB + (O) có góc BMA góc nội tiếp chắn cung AnB + (O’) có góc BNA góc nội tiếp chắn cung An'B Từ (1); (2); (3) suy góc BMA = góc BNA ⇒ ΔSHB có: SM BMN cân B Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Bài 22 (trang 76 SGK Toán Tập 2): Trên đường trịn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A B) Vẽ tiếp tuyến (O) A Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến C Chứng minh ta ln có: MA2 = MB MC Lời giải Góc AMB góc nội tiếp chắn nửa đường trịn => Góc AMB = 90o AC tiếp tuyến đường tròn A ⇒ AC ⊥ AO => Góc CAB = 90o ⇒ ΔSHB có: SM ABC vng A có đường cao AM ⇒ AM2 = MB.MC (Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng) Bài 23 (trang 76 SGK Tốn Tập 2): Cho đường tròn (O) điểm M cố định khơng nằm đường trịn Qua M kẻ hai đường thẳng Đường thẳng thứ cắt (O) A B Đường thẳng thứ hai cắt (O) C D Chứng minh MA.MB = MC.MD Hướng dẫn: Xét hai trường hợp điểm M nằm bên bên ngồi đường trịn Trong trường hợp, xét hai tam giác đồng dạng Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Phương pháp giải: + Góc nội tiếp chắn cung có số đo nửa số đo cung + Hai góc nội tiếp chắn cung có số đo Lời giải TH1: M nằm đường tròn hai góc nội tiếp chắn cung BD ⇒ MA.MB = MC.MD TH2: M nằm ngồi đường trịn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ΔSHB có: SM MBC ΔSHB có: SM MDA có: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Bài 24 (trang 76 SGK Toán Tập 2): Một cầu thiết kế hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m Hãy tính bán kính đường tròn chứa cung AMB Lời giải Gọi (O; R) đường trịn chứa cung AMB Kẻ đường kính MC K trung điểm AB ⇒ BK = AB/2 = 20 (m) Góc MBC góc nội tiếp chắn nửa đường trịn ⇒ Góc MBC = 90º ⇒ ΔSHB có: SM MBC vng B, có BK đường cao Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ BK2 = MK.KC ( hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông) Bài 25 (trang 76 SGK Tốn Tập 2): Dựng tam giác vng, biết cạnh huyền dài 4cm cạnh góc vng dài 2,5cm Phương pháp giải: Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng Lời giải Cách vẽ sau: - Vẽ đoạn thẳng BC dài 4cm - Vẽ nửa đường trịn đường kính BC - Vẽ đường trịn tâm B bán kính 2,5cm cắt nửa đường trịn đường kính BC A Ta có tam giác thỏa mãn yêu cầu đề Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Bài 26 (trang 76 SGK Toán Tập 2): Cho AB, BC, CA ba dây đường trịn (O) Từ điểm M cung AB vẽ dây MN song song với dây BC.Gọi giao điểm MN AC S.Chứng minh SM = SC SN = SA Phương pháp giải: Trong đường trịn: + Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn + Hai cung bị chắn hai dây song song Lời giải Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom