Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN LỚP 9 BÀI 6 CUNG CHỨA GÓC Giải bài tập SGK Toán lớp 9 Tập 2 trang 84, 86, 87 Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 84 (1)[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN LỚP BÀI 6: CUNG CHỨA GĨC Giải tập SGK Tốn lớp Tập trang 84, 86, 87 Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 84 (1): Cho đoạn thẳng CD a) Vẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho b) Chứng minh điểm N1, N2, N3 nằm đường trịn đường kính CD Lời giải Vẽ Hình b) Vì Góc CN1D = 90o nên góc CN1D là góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính CD hay N1 nằm đường trịn đường kính CD Tương tự ta chứng minh N2,N3 nằm đường trịn đường kính CD Vậy N1,N2,N3 nằm đường trịn đường kính CD Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 84: Vẽ góc bìa cứng (chẳng hạn, góc 75 o) Cắt ra, ta mẫu phần gạch chéo hình 39 Đóng hai đinh A, B cách 3cm gỗ phẳng Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Dịch chuyển bìa khe hở cho hai cạnh góc ln dính sát vào hai đinh A, B Đánh dấu vị trí M 1, M2, M3, …, M10 của đỉnh góc Qua thực hành, dự đốn quỹ đạo chuyển động điểm M Lời giải Qũy đạo chuyển động điểm M hai cung tròn đối xứng qua dây AB Bài 44 (trang 86 SGK Tốn Tập 2): Cho tam giác ABC vng A, có cạnh BC cố định Gọi I giao điểm ba đường phân giác Tìm quỹ tích điểm I A thay đổi Phương pháp giải: + Thơng thường, tốn quỹ tích ta làm theo bước : 1, Dự đốn quỹ tích 2, Chứng minh quỹ tích : gồm Phần thuận Phần đảo 3, Kết luận + Quỹ tích điểm M thỏa mãn góc AMB = α (với A, B cố định, α không đổi) cung chứa góc α dựng đoạn AB (Cách dựng xem SGK) Lời giải * Dự đoán : Quỹ tích điểm I cung chứa góc 135º dựng đoạn BC * Chứng minh : Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Phần thuận : Chứng minh điểm I thỏa mãn điều kiện thuộc cung chứa góc 135º dựng đoạn BC ⇒ I thuộc cung chứa góc 135º dựng đoạn thẳng BC Phần đảo: Chứng minh điểm I thuộc cung chứa góc 135º dựng đoạn BC, có tam giác ABC thỏa mãn điều kiện + Lấy I cung chứa góc 135º dựng đoạn BC + Kẻ tia Bx cho BI phân giác của góc CBx + Kẻ tia Cy cho CI phân giác của góc BCy + Bx cắt Cy A Khi I giao điểm hai đường phân giác tam giác ABC Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy ΔABC vuông A thỏa mãn đề Kết luận : Quỹ tích điểm I tồn cung chứa góc 135º dựng đoạn BC (khác B C) Bài 45 (trang 86 SGK Toán Tập 2): Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định TÌm quỹ tích giao điểm O hai đường chéo hình thoi Phương pháp giải: + Thơng thường, tốn quỹ tích ta làm theo bước: 1, Dự đốn quỹ tích 2, Chứng minh quỹ tích: gồm Phần thuận Phần đảo 3, Kết luận + Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc vng đường trịn đường kính AB Lời giải Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Dự đốn: Quỹ tích cần tìm nửa đường trịn đường kính AB Chứng minh phần thuận: ABCD hình thoi ⇒ AC ⊥ BD ( hình thoi có đường chéo vng góc với nhau) ⇒ góc AOB = 90o Vậy quỹ tích O nửa đường trịn đường kính AB Chứng minh phần đảo: Chứng minh với điểm O thuộc nửa đường trịn đường kính AB ta có hình thoi ABCD thỏa mãn đề + Lấy điểm O thuộc nửa đường trịn đường kính AB + Lấy C đối xứng với A qua O + Lấy D đối xứng với B qua O Tứ giác ABCD có AC cắt BD O trung điểm đường ⇒ ABCD hình bình hành Mà O thuộc nửa đường trịn đường kính AB ⇒ góc AOB = 90o ⇒ AC ⊥ DB ⇒ Hình bình hành ABCD hình thoi Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Kết luận: Quỹ tích điểm O nửa đường trịn đường kính AB (khác A B) Bài 46 (trang 86 SGK Toán Tập 2): Dựng cung chứa góc 55o trên đoạn thẳng AB = 3cm Lời giải Cách dựng: + Dựng đoạn thẳng AB = 3cm + Dựng góc xAB = 55o + Dựng tia Ay vng góc với tia Ax + Dựng đường trung trực d đoạn thẳng AB + d cắt Ay O + Dựng đường trịn tâm O, bán kính OA Cung AmB là cung chứa góc 55º cần dựng Chứng minh: + O thuộc đường trung trực AB ⇒ OA = OB Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ B thuộc đường tròn (O; OA) Ax ⊥ AO ⇒ Ax tiếp tuyến (O; OA) ⇒ BAx là góc tạo tiếp tuyến Ax dây AB Lấy M ∈ là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB ⇒ AmB là cung chứa góc 55º dựng đoạn AB = 3cm Kết luận: Bài tốn có nghiệm hình Bài 47 (trang 86 SGK Tốn Tập 2): Gọi cung chứa góc 55o ở tập 46 cung AmB Lấy điểm M 1 nằm bên điểm M2 nằm bên ngồi đường trịn chứa cung cho M 1, M2 và cung AmB nằm phía đường thẳng AB Chứng minh rằng: Phương pháp giải: + Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn + Số đo góc có đỉnh nằm bên ngồi đường trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn Lời giải Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Bài 48 (trang 87 SGK Toán Tập 2): Cho hai điểm A, B cố định Từ A vẽ tiếp tuyến với đường trịn tâm B có bán kính khơng lớn AB Tìm quỹ tích tiếp điểm Phương pháp giải: + Thơng thường, tốn quỹ tích ta làm theo bước: 1, Dự đốn quỹ tích 2, Chứng minh quỹ tích: gồm Phần thuận Phần đảo Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn 3, Kết luận + Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc vng đường trịn đường kính AB Lời giải Dự đốn: Quỹ tích đường trịn đường kính AB Chứng minh: + Phần thuận: AT tiếp tuyến đường tròn tâm B ⇒ AT ⊥ BT ⇒ góc ATB = 90o ⇒ T thuộc đường trịn đường kính AB + Phần đảo: Lấy T thuộc đường trịn đường kính AB ⇒ góc ATB = 90o ⇒ AT ⊥ TB BT < AB ⇒ AT tiếp xúc với đường trịn tâm B, bán kính BT < BA Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Kết luận: Quỹ tích tiếp điểm đường trịn đường kính AB Bài 49 (trang 87 SGK Toán Tập 2): Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm, góc A = 40o và đường cao AH = 4cm Lời giải Cách dựng: + Dựng đoạn thẳng BC = 6cm + Dựng cung chứa góc 40º đoạn thẳng BC (tương tự 46) : Dựng tia Bx cho góc CBx = 40o Dựng tia By ⊥ Bx Dựng đường trung trực BC cắt By O Dựng đường tròn (O; OB) Cung lớn BC cung chứa góc 40º dựng đoạn BC + Dựng đường thẳng d song song với BC cách BC đoạn 4cm: Lấy D trung điểm BC Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trên đường trung trực BC lấy D’ cho DD’ = 4cm Dựng đường thẳng d qua D’ vng góc với DD’ + Đường thẳng d cắt cung lớn BC A Ta ΔABC cần dựng Chứng minh: + Theo cách dựng có BC = 6cm + A ∈ cung chứa góc 40º dựng đoạn BC => góc BAC = 40o + A ∈ d song song với BC cách BC 4cm ⇒ AH = DD’ = 4cm Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề Biện luận: Do d cắt cung lớn BC hai điểm nên tốn có hai nghiệm hình Bài 50 (trang 87 SGK Tốn Tập 2): Cho đường trịn đường kính AB cố định, M điểm chạy đường tròn Trên tia đối tia MA lấy điểm I cho MI = 2MB a) Chứng minh góc AIB khơng đổi b) Tìm tập hợp điểm I nói Lời giải Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) M ∈ đường trịn đường kính AB ΔBMI vng M ⇒ tan I = MB / MI = 1/2 b) Dự đốn: Quỹ tích điểm I hai cung DB BC là cung chứa góc 26º34’ dựng đoạn AB Chứng minh: + Phần thuận : Theo phần a): khơng đổi I nằm cung chứa góc 26º34’ dựng đoạn AB cố định Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Kẻ tiếp tuyến đường trịn A cắt hai cung chứa góc 26º34’ dựng đoạn AB C D Khi M di động đường trịn đường kính AB cố định I di động cung BC BD ⇒ I nằm hai cung BD BC chứa góc 26º34’ dựng đoạn AB cố định + Phần đảo: Lấy điểm I nằm hai cung BD BC nhìn AB góc 26º34’ AI cắt đường trịn đường kính AB M ⇒ BM /MI = tan I = 1/2 Kết luận: Quỹ tích điểm I hai cung BD BC nhìn AB góc 26º34’ (hình vẽ) Bài 51 (trang 87 SGK Toán Tập 2): Cho I, O tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A = 60o Gọi H giao điểm đường cao BB'và CC' Chứng minh điểm B, C, O, H, I thuộc đường tròn Phương pháp giải: + Các điểm nhìn đoạn thẳng cố định góc α thuộc đường tròn. Lời giải Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ B, O, I, H, C thuộc đường tròn chứa cung 120º dựng đoạn BC Bài 52 (trang 87 SGK Tốn Tập 2): "Góc sút" phạt đền 11 mét độ? Biết chiều rộng cầu môn 7,32m Hãy hai vị trí khác sân có "góc sút" phạt đền 11 mét Phương pháp giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn + Trong tam giác vuông, tan α = cạnh đối / cạnh huyền Lời giải Gọi vị trí đặt bóng để sút phạt đền M, bề ngang cầu mơn PQ M nằm đường trung trực PQ Gọi H trung điểm PQ, ta có: Do M nằm đường trung trực PQ nên MH vng góc PQ Tam giác MPH vuông H, áp dụng tỉ số lượng giác tam giác vng ta có: Vậy góc sút phạt đền 2α ≈ 37012’ + Vẽ cung chứa góc 37012’ dựng đoạn thẳng PQ Bất điểm cung vừa vẽ có “góc sút” phạt đền 11m Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... cung 120 º dựng đoạn BC Bài 52 (trang 87 SGK Toán Tập 2) : "Góc sút" phạt đền 11 mét độ? Biết chiều rộng cầu môn 7,32m Hãy hai vị trí khác sân có "góc sút" phạt đền 11 mét Phương pháp giải: Trang. .. BC nhìn AB góc 26 º34’ AI cắt đường trịn đường kính AB M ⇒ BM /MI = tan I = 1 /2 Kết luận: Quỹ tích điểm I hai cung BD BC nhìn AB góc 26 º34’ (hình vẽ) Bài 51 (trang 87 SGK Tốn Tập 2) : Cho I, O tâm... luận: Bài tốn có nghiệm hình Bài 47 (trang 86 SGK Toán Tập 2) : Gọi cung chứa góc 55o ở tập 46 cung AmB Lấy điểm M 1 nằm bên điểm M2 nằm bên đường tròn chứa cung cho M 1, M2 và cung AmB nằm phía đường