Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Giải bài tập Toán hình 11 bài tập ôn tập chương 2 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song, tài liệu sẽ giúp các bạn họ[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải tập Tốn hình 11 t p ôn t p chương 2: Đường thẳng m ặt phẳng không gian Quan t phẳng không gian Quan hệ song song, song song, tài liệu giúp bạn học sinh ơn tập Tốn hiệu Mời bạn thầy cô tham khảo Giải trang 77 SGK Hình học 11 Cho hai hình thang ABCD ABEF có chung đáy lớn AB không nằm mặt phẳng a) Tìm giao tuyến mặt phẳng sau: (AEC) (BFD), (BCE) (ADF) b) Lấy điểm M thuộc đoạn DF Tìm giao điểm đường thẳng AM với mặt phẳng (BCE) c) Chứng minh hai đường thẳng AC BF không cắt Lời giải: a) Giao tuyến cặp mặt phẳng * Giao tuyến (AEC) (BFD) • Trong hình thang ABCD, AC cắt DB G, ta có: Tương tự, AE cắt BF H, Ta có H Vậy GH = (AEC) ∩ (BFD) *Giao tuyến (BCE) (ADF) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trong hình thang ABCD, BC cắt AD I, ta có: I ∈ (BCE) ∩ (ADF) Trong hình thang ABEF, BE cắt AF K, ta có: K ∈ (BCE) ∩ (ADF) Vậy IK = (BCE) ∩ (ADF) b) Giao điểm AM với mp (BCE) * Trong mp(ADF), AM cắt PQ N, ta có: N ∈ AM N ∈ PQ (BCE) N ∈ (BCE) Vậy N = AM ∩ (BCE) c) Chứng minh AC BF không cắt *Giả sử AC BF cắt R, ta có: => AC, BF, AB đồng qui R: vơ lí! Vậy AC BF khơng cắt Giải trang 77 Hình học 11 SGK Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng SA, BC, CD Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD, tìm giao điểm đường thẳng SO với mặt phẳng (MNP) Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Tìm tiết diện: Trong mp (ABCD), gọi F = AD ∩ PN E = AB ∩ PN Trong mp (SAD), gọi Q = ME ∩ SD mp (SAB), gọi R = MF ∩ SB Nối PQ, NR ta đoạn giao tuyến mp (MNP) với mặt bên mặt đáy hình chóp MQ, QP, PN, NR, RM Các đoạn giao tuyến khép kín tạo thành thiết diện ngũ giác MQPNR b) Tìm SO ∩ (MNP) Gọi H giao điểm AC PN Trong (SBD), SO ∩ MH = I Vậy H = SO ∩ (MNP) Giải Hình học 11 SGK trang 77 Cho hình chóp đỉnh S có đáy hình thang ABCD với AB đáy lớn Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh SB SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Tìm giap điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) c) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (AMN) Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn c) Tìm thiết diện với mp(AMN): Mặt phẳng (AMN) cắt mặt bên hình chóp S.ABCD theo đoạn giao tuyến AM, MN, NP, PA Giải SGK trang 78 Hình học 11 Cho hình bình hành ABCD Qua A, B, C, D vẽ bốn nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt phía mặt phẳng (ABCD), song song với không nằm mặt phẳng (ABCD) Một mặt phẳng (β) cắt Ax, By, Cz Dt A’, B’, C’ D’.) cắt Ax, By, Cz Dt A’, B’, C’ D’ a) Chứng minh: mặt phẳng (Ax, By) song song với mặt phẳng (Cz, Dt) b) Gọi I = AC ∩ BD, J = A’C’ ∩ B’D’ Chứng minh: IJ song song với AA’ c) Cho AA’ = a, BB’ = b, CC’ = c Hãy tính DD’ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: a) ABDC hình bình hành, nên: AB // DC (1) Theo giả thiết Ax // Dt (2) Từ (1) (2) suy đpcm b) Do (Ax, By) // (Cz, Dt) nên giao tuyến A’D’ B’C’ mặt phẳng giao với (β) cắt Ax, By, Cz Dt A’, B’, C’ D’.) song song với nhau, A’B’ // D’C’ Chứng minh tương tự, ta có: A’D’ // B’C’ Suy tứ giác A’B’C’D’ hình bình hành, cho ta J trung điểm A’C’ Ax // Cz nên tứ giác ACC’A’ hình thang, I, J theo thứ tự trung điểm cạnh bên AC A’C’ nên IJ // AA’ c) Vì IJ đường trung bình hình thang ACC’A’ nên IJ = 1/2(AA’ + CC’) IJ đường trung bình hình thang BDD’B’: IJ = 1/2(BB’ + DD’) Từ suy ra: DD’ + BB’ = AA’ + CC’ DD’ = a + c – b CLICK NGAY vào TẢI VỀ để download hướng dẫn giải Giải tốn hình 11 SGK tập trang 77, 78 file word, pdf hoàn tồn miễn phí Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom