Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Để học tốt Hình học 11, phần dưới giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Hình học 11 Giải bài 1 Hì[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Để học tốt Hình học 11, phần giải tập sách giáo khoa Toán 11 biên soạn bám sát theo nội dung sách Hình học 11 Giải Hình học 11 SGK trang 120 Nhắc lại định nghĩa vectơ khơng gian Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' Hãy kể tên vectơ vectơ điểm cuối đỉnh hình lăng trụ có điểm đầu Lời giải: Vectơ khơng gian đoạn thẳng có định hướng, tức đoạn thẳng rõ điểm đầu điểm cuối Giải SGK Hình học 11 trang 120 Trong không gian cho ba vectơ a , b c khác vectơ Khi ba véc tơ đồng phẳng? Lời giải: Ba vectơ a→ ; b→ c→ đồng phẳng thỏa mãn hai điều kiện sau: - Giá vector song song với mặt phẳng (P) - vec tơ biểu diễn qua hai vec tơ lại, tức tồn cặp số (m; n) thỏa mãn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải SGK trang 120 Hình học 11 Trong không gian hai đường thẳng không cắt vng góc với khơng? Giả sử hai đường thẳng a b có vectơ phương vector u→ vector v→ Khi ta có kết luận a b vng góc với nhau? Lời giải: + Trong không gian, hai đường thẳng chéo vng góc với Đường thẳng a có vectơ phương u→ Đường thẳng b có vectơ phương v→ Giải trang 120 Hình học 11 SGK Muốn chứng minh đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (α) có cần chứng minh a vng góc ) có cần chứng minh a vng góc với đường thẳng (α) có cần chứng minh a vng góc ) hay khơng? Lời giải: Khơng cần chứng minh a vng góc với đường thẳng mặt phẳng Ta chọn số cách sau để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Cách : Chứng minh đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng - Cách : Sử dụng định lí : "Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng kia" - Cách : Sử dụng định lí : " Nếu hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng đó" Giải trang 120 SGK Hình học 11 Nhắc lại nội dung định lí ba đường thẳng vng góc Lời giải: Cho đường thẳng a khơng vng góc với mặt phẳng (P) đường thẳng b nằm (P) Khi đó, điều kiện cần đủ để b vng góc với a b vng góc với hình chiếu a' a (P) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Hình học 11 trang 120 SGK Nhắc lại định nghĩa: a) Góc đường thẳng mặt phẳng b) Góc hai mặt phẳng Lời giải: a) Định nghĩa: Góc đường thẳng mặt phẳng Cho đường thẳng d cắt mặt phẳng (α) có cần chứng minh a vng góc ) điểm O d khơng vng góc với (α) có cần chứng minh a vng góc ) Góc đường thẳng d mặt phẳng (α) có cần chứng minh a vng góc ) góc tạo đường thẳng d hình chiếu vng góc góc d' d mặt phẳng (α) có cần chứng minh a vng góc ), kí hiệu góc (d,α) có cần chứng minh a vng góc ) - Nếu d vng góc góc với (α) có cần chứng minh a vng góc ) ta qui ước góc (d,α) có cần chứng minh a vng góc ) = 90o - Nếu d // (α) có cần chứng minh a vng góc ) hay d nằm (α) có cần chứng minh a vng góc ) ta quy ước góc (d,α) có cần chứng minh a vng góc ) = 90o b) Định nghĩa: Góc hai mặt phẳng Giả sử hai mặt phẳng (α) có cần chứng minh a vng góc ) (m) cắt theo giao tuyến c Từ điểm I c ta dựng (α) có cần chứng minh a vng góc ) đường thẳng a vng góc với c dựng (m) đường thẳng b vng góc với c Ta gọi góc hai đường a b góc hai mặt phẳng (α) có cần chứng minh a vng góc ) (m) Như góc hai mặt phẳng (α) có cần chứng minh a vng góc ) (m) ln có số đo bé 90o *Nếu hai mặt phẳng song song trùng với ta nói góc hai mặt phẳng 0o Góc hai mặt phẳng (α) có cần chứng minh a vng góc ) (m) kí hiệu (α) có cần chứng minh a vng góc , m), ta có 0o ≤ (α) có cần chứng minh a vng góc , m) ≤ 90o Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Hình học lớp 11 trang 120 SGK Muốn chứng minh mặt phẳng (α) có cần chứng minh a vng góc ) vng góc với mặt phẳng (m) ta ? Lời giải: Chứng minh (α) có cần chứng minh a vng góc ) chứa đường thẳng vng góc với (m) (m) chứa đường thẳng vng góc với (α) có cần chứng minh a vng góc ) Hoặc chứng minh góc (α) có cần chứng minh a vng góc ) (m) 90o Giải Hình học lớp 11 SGK trang 120 Hãy nêu cách tính khoảng cách : a) Từ điểm đến đường thẳng ; b) Từ đường thẳng a đến mặt phẳng (α) có cần chứng minh a vng góc ) song song với a ; c) Giữa hai mặt phẳng song song Lời giải: a) Để tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng Δ không qua O, ta xác định mặt phẳng (O; Δ) mặt phẳng kẻ OH ⊥ Δ Độ dài OH khoảng cách từ O đến Δ b) Để tính khoảng cách đường thẳng a mp(α) có cần chứng minh a vng góc ) song song với a, ta lấy điểm M thuộc đường thẳng a Gọi N hình chiếu M mp(α) có cần chứng minh a vng góc ) Khoảng cách MN từ điểm M đến mp(α) có cần chứng minh a vng góc ) khoảng cách đường thẳng a mp(α) có cần chứng minh a vng góc ) song song với a c) Để tính khoảng cách hai mp(P) (P’) song song với nhau, ta lấy điểm M thuộc (P) Gọi H hình chiếu M lên (P’) Khi đó, MH khoảng cách hai mp (P) (P’) Giải SGK trang 120 Hình học lớp 11 Cho a b hai đường thẳng chéo Có thể tính khoảng cách hai đường thẳng chéo cách nào? Lời giải: Có cách để tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải 10 trang 120 Hình học lớp 11 SGK Chứng minh tập hợp điểm cách ba đỉnh tam giác ABC đường vng góc với mặt phẳng (ABC) qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Lời giải: - Lấy điểm M khơng gian cho MA = MB = MC Từ M kẻ MO vng góc với mp(ABC) Các tam giác vuông MOA, MOB, MOC nhau, cho ta OA = OB = OC - Suy O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Vậy điểm M cách ba đỉnh tam giác ABC nằm đường thẳng d qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với mp(ABC) Ngược lại, lấy điểm M' ∈ d, nối M'A, M'B, M'C - Do M'O chung OA = OB = OC nên tam giác vuông M'OA, M'OB, M'OC nhau, cho ta M'A = M'B = M'C - Tức điểm M' cách ba đỉnh A, B, C tam giác ABC Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn - Kết luận : Tập hợp điểm cách ba đỉnh tam giác ABC đường thẳng vng góc với mp(ABC) qua tâm đường tròn ngoại tam giác ABC CLICK NGAY vào TẢI VỀ để download hướng dẫn giải Giải tốn hình 11 SGK tập trang 120 file word, pdf hoàn toàn miễn phí Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom