Đang tải... (xem toàn văn)
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Website https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Nội dung bài viết 1 Bộ 20 bài tập trắc nghiệm T[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Nội dung viết Bộ 20 tập trắc nghiệm Tốn 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng Đáp án lời giải câu hỏi trắc nghiệm Tốn 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng Bộ 20 tập trắc nghiệm Tốn 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng Câu 1: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(x 0, y0, z0) có vectơ pháp tuyến nP→ = (A; B; C) là: A Ax0 + By0 + Cz0 = B A(x + x0) + B(y + y0) + C(z + z0) = C A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = D x0(x - A) + y0(y - B) + z0(z - C) = Câu 2: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(-x0, y0, -z0) có vectơ pháp tuyến nP→ = (-A; B; -C) là: A A(x - x0) - B(y - y0) + C(z - z0) = B A(x + x0) - B(y - y0) + C(z + z0) = C A(x - x0) - B(y + y0) + C(z - z0) = D A(x + x0) - B(y + y0) + C(z + z0) = Câu 3: Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Mỗi mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B Mặt phẳng (P) hoàn toàn xác định biết điểm A thuộc (P) biết vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) C Mặt phẳng (P) hoàn toàn xác định biết điểm A thuộc (P) (P) vng góc với mặt phẳng (Q) cho trước D Mặt phẳng (P) hoàn toàn xác định biết điểm A thuộc (P) (P) song song với đường thẳng d cho trước Câu 4: Trong khẳng định đây, khẳng định sai? Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn A Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(x0; y0; z0) có vectơ pháp tuyến nP→ = (A; B; C) là: A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = B Nếu hai mặt phẳng vng góc với hai vectơ pháp tuyến chúng vng góc C Nếu hai mặt phẳng cắt hai vectơ pháp tuyến chúng không phương D Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến phương chúng song song Câu 5: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y + = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P): Câu 6: Trong khơng gian Oxyz, phương trình tổng quát mặt phẳng (Oxy) là: A x=0 B y=0 C z=0 D x+y=0 Câu 7: Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(2 ;-1 ;-2) song song với mặt phẳng (Q) : 2x - y + 2z = A 2x - y + 2z - = C 2x - y - 2z + = B 2x - y + 2z + = D 2x - y + 2z + = Câu 8: Trong khơng gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(-2 ;1 ;-2) vng góc với trục Oz A x + y + = B -2x + y - z + = C z - = D z + = Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình x + my + (m + 3)z + = 0; x - y + 2z = , m tham số Với giá trị m mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q)? A m = -1 B m = C m = -7 D Không tồn m Câu 10: Trong không gian Oxyz, tập hợp điểm M cách hai mặt phẳng tọa độ (Oxy) (Oxz) hai mặt phẳng có phương trình: A y+z=0 y-z=0 C x+z=0 x-z=0 B x+y=0 x-y=0 D y+2z=0 y-2z=0 Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ;-2 ;3) mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y 2z + m = Tìm giá trị m, biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) A m=12 C m=18 m=0 B m=18 D m=12 m=6 Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 6z + = Khẳng định đúng? A (P) giao (S) theo đường trịn C (P) khơng cắt (S) B (P) tiếp xúc với (S) D Cả ba khẳng định sai Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = 25 mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + m = Tìm m cho (P) giao (S) theo đường trịn có bán kính r=3 là: A m=16 C m=40 B m=16 m=-8 D m=40 m=32 Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng -mx + 3y + 2z + m - = -2x + (5m + 1)y + (m + 3)z - 10 = Hai mặt phẳng cắt khi: A m ≠ -4 B m ≠ -6/5 C m ≠ D Mọi m Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng AB là: A 2x - y - 3z - = C x - 2z - = B x - 2z - = D 2x - y - 3z + = Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5), B(-1;5;3) Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn thẳng AB A x + y + z = B x + y - z = C x - y + z = D -x + y + z = Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm M(1 ;2 ;2) cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C (khác O) Viết phương trình mặt phẳng (P) cho M trực tâm tam giác ABC A 2x + 2y + z - = B 2x + 2y + z + = Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn D x + 2y + 2z - = Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z + = 0, (Q): 2x + 4y + az + b = Tìm a b cho khoảng cách hai mặt phẳng A a=-4 b=8 C a=-2 b=38 b=-34 B a=-4 b=8 b=-4 D a=-4 b=38 b=-34 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm M(3;2;1) cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C (khác O) cho tam giác ABC Số mặt phẳng (P) thỏa mãn toán là: A B C D Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→ = (-1; 3; 4), v→ = (2; -1; 5) Tích có hướng hai vectơ u→ v→ là: Đáp án lời giải câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng 1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.D 9.C 10.A 11.D 12.A 13.B 14.C 15.D 16.C 17.D 18.B 19.A 20.A Câu 1: Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(x0; y0; z0) có vectơ pháp tuyến np→ = (A; B; C) là: A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = Chọn đáp án C Câu 2: Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(-x0; y0; -z0) có vectơ pháp tuyến np→ = (A; B; -C) là: Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn -A(x + x0) + B(y - y0) - C(z + z0) = ⇔ A(x + x0) - B(y - y0) + C(z + z0) = Chọn đáp án D Câu 3: Mặt phẳng (P) hoàn toàn xác định biết điểm A(x0; y0; z0) thuộc (P) biết vectơ pháp tuyến n→(A; B; C) mặt phẳng (P) Phương trình mặt phẳng (P) đó: A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0)= Chọn đáp án B Câu 4: Khẳng định: Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến phương chúng song song sai hai mặt phẳng (P) (Q) trùng Chọn đáp án D Câu 5: Mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y + = Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P): n3→ = (1; -2; 0) Chọn đáp án C Câu 6: Phương trình mặt phẳng (Oxy) z = Chọn đáp án C Câu 7: Vì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) : 2x – y + 2z = nên mặt phẳng (P) có dạng : 2x – y + 2z + d = Mà mặt phẳng (P) qua điểm A(2; -1; -2) nên: 2.2 –(-1) + 2.(-2) + d = nên d = -1 Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2x – y + 2z – 1= Chọn đáp án A Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 8: Do mặt phẳng (P ) vng góc trục Oz nên mặt phẳng nhận vecto k→ = (0; 0; 1) làm vecto pháp tuyến Lại có: Điểm A(-2 ; ; -2) thuộc mặt phẳng (P) nên phương trình (P): 0(x + 2) + 0( y - 1) + 1(z + 2)= hay z + 2= Chọn đáp án D Câu 9: Ta có: np→ = (1; m; m + 3), nQ→ = (1; -1; 2) Hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc np→.nQ→ = ⇔ 1.1 + m.(-1) + (m + 3).2 = ⇔ m + = ⇔ m = -7 Chọn đáp án C Câu 10: Phương trình hai mặt phẳng (Oxy) (Oxz) z = y = Điểm M(x ;y ;z) cách hai mặt phẳng Chọn đáp án A Câu 11: Chọn đáp án D Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 12: Mặt cầu (S) có tâm có bán kính Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) : Do mặt phẳng (P) giao với mặt cầu (S) theo đường tròn Chọn đáp án A Câu 13: Mặt cầu (S) có tâm I(0 ; ; -2) bán kính R = Khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) : Chọn đáp án B Câu 14: Gọi hai mặt phẳng cho (P) (Q) Ta có Hai vectơ song song tồn số thực k cho Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Từ suy hai mặt phẳng (P) (Q) cắt hai vectơ pháp tuyến chúng không song song, điều tương đương với m khác Chọn đáp án C Câu 15: Do (P) ⊥ AB nên mp(P) có vectơ pháp tuyến nP→ = AB→ = (-2; 1; 3) Mặt khác (P) qua điểm A nên phương trình mặt phẳng (P) là: -2(x - 1) + (y - 0) + 3(z + 2) = ⇔ -2x + y + 3z + = ⇔ 2x - y - 3z - = Vậy đáp án A Lưu ý Khi ta viết phương trình mặt phẳng (P) bị nhầm cột z: -2(x - 1) + (y - 0) + 3(z + 2) = 2x - y - 3z - = ta đáp án B Khi ta viết phương trình mặt phẳng bị nhầm tọa độ điểm A với tọa độ vectơ pháp tuyến 1(x - (-2)) + 0(y - 1) -2(z - 3) = x - 2x + = ta đáp án C Khi ta viết phương trình mặt phẳng qua B ta thu đáp án D Chọn đáp án D Câu 16: Mặt phẳng (P) qua trung điểm I đoạn thẳng AB vng góc với AB Ta có Ta chọn : Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn -2(x - 0) + 2(y - 4) - 2(z - 4) = ⇔ -2x + 2y - 2z = ⇔ x - y + z = Vậy đáp án C Chọn đáp án C Câu 17: Ta có OA ⊥ OB, OC => OA ⊥ (OBC) => OA ⊥ BC Mặt khác ta có AM ⊥ BC nên ta suy BC ⊥ (OAM) => BC ⊥ OM Chứng minh tương tự ta AC ⊥ OM Do OM ⊥ (ABC) Ta chọn nP→ = OM→ = (1; 2; 2) Từ suy phương trình mặt phẳng (P) : 1(x - 1) + 2(y - 2) + 2(z - 2) = x + 2y + 2z - = Chọn D Lưu ý Bài toán giải cách tìm tọa độ điểm A, B, C dựa vào điều kiện Chọn đáp án D Câu 18: Muốn khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) lớn trước hết hai mặt phẳng phải song song (nếu hai mặt phẳng trùng cắt khoảng cách chúng 0) Do ta có: Lấy điểm A(-1;0;0) ∈ (P) Khi ta có: Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy đáp an B Lưu ý Đáp án A sai tính khoảng cách qn khơng lấy giá trị tuyệt đối Đáp án D sai, xuất phát từ sai lầm tính khoảng cách bị sai thiếu thức mẫu số Đáp án C sai, trường hợp hai mặt phẳng cắt nhau, khoảng cách hai mặt phẳng Chọn đáp án B Câu 19: Gọi A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c > Phương trình mặt phẳng (P) là: Vì M(3 ;2 ;1) thuộc (P) nên ta có : Vì tam giác ABC nên ta có : ⇔ a2 = b2 = c2 ⇔ a = b= c (do a, b, c > 0) Thay a = b = c vào phương trình (*) ta Suy ra: a = b = c = Vậy có mặt phẳng (P) thỏa mãn toán Chọn đáp án A Câu 20: Hai vectơ u→ = (-1; 3; 4), v→ = (2; -1; 5) Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Thì tích có hướng hai vectơ u→ v→ là: [u→,v→] = (19; 13; -5) Chọn đáp án A Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A (2 ;-1 ; -2) song song với mặt phẳng (Q) : 2x - y + 2z = A 2x - y + 2z - = C 2x - y - 2z + = B 2x - y + 2z + = D 2x - y + 2z + = Câu... 2x – y + 2z = nên mặt phẳng (P) có dạng : 2x – y + 2z + d = Mà mặt phẳng (P) qua điểm A (2; -1; -2) nên: 2. 2 –(-1) + 2. ( -2) + d = nên d = -1 Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2x – y + 2z – 1=... cho điểm A(1 ; -2 ;3) mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y 2z + m = Tìm giá trị m, biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) A m = 12 C m=18 m=0 B m=18 D m = 12 m=6 Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho