1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Giai chi tiet de thi thpt quoc gia 2020 mon toan

97 5 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 97
Dung lượng 3,22 MB

Nội dung

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Mơn: Tốn – MÃ ĐỀ 101 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: Câu 2: Câu 3: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  3x  B y   x  x  C y   x  x  D y  x  x  Nghiệm phương trình 3x1  A x  2 B x  D x  3 C D Cho hàm f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B  Câu 4: C x  Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ; 1 B  0;1 C  1;1 Câu 5: Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 3;4;5 Thể tích khối hộp cho A 10 Câu 6: D  1;0  B 20 Số phức liên hợp số phức z  3  5i A z  3  5i B z   5i C 12 D 60 C z  3  5i D z   5i Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 NH Trang Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đáy R  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho A 24 B 192 C 48 D 64 Câu 8: Cho khối cầu có bán kính r  Thể tích khối cầu cho 256 64 A B 64 C 3 Câu 9: D 256 Với a, b số thực dương tùy ý a  , log a5 b A 5log a b B  log a b C  log a b D log a b Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y   z    Bán kính  S  A B 18 Câu 11: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  C D C y  D y  1 4x 1 x 1 B y  Câu 12: Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối nón cho 10 50 A B 10 C D 50 3 Câu 13: Nghiệm phương trình log3  x  1  A x  Câu 14: B x  C x  D x  10 C x  C D 3x  C  x dx A 2x  C B x C Câu 15: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 36 B 720 C D Câu 16: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   1 A C B D Câu 17: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A  3; 2;1 trục Ox có tọa độ A  0; 2;1 B  3; 0;  C  0; 0;1 D  0; 2;  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 NH Trang Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 18: Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho bằng: A B C D 12 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vecto phương d ?   A u2  2; 4; 1 B u1  2; 5;3 x  y  z 1   Vecto 5  C u3  2;5;3  D u4  3; 4;1 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  3;0;0  , B  0;1;0  C  0;0; 2  Mặt phẳng  ABC  có phương trình là: x y z A    1 x y z C    x y z    2 x y z D   1 3 B Câu 21: Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  Giá trị u2 A B C D Câu 22: Cho hai số phức z1   2i z2   i Số phức z1  z2 A  i Câu 23: Biết  B 5  i C  i D 5  i C D f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A B Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ, biết M  3;1 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B 3 C 1 D C  0;    D   ;    Câu 25: Tập xác định hàm số y  log x A  0;    B   ;0  Câu 26: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x đồ thị hàm số y  3x  3x A B C D Câu 27: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , BC  a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  15a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 30 C 60 D 90 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 NH Trang Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 28: Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị 2    f  x  dx A B C 13 D Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x  y  x  A 36 B C 4 D 36 x 1 y  z    1 Mặt phẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng d có phương trình A 3x  y  z   B x  y  3z  17  Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;  2;3 đường thẳng d : C 3x  y  z   D x  y  3z  17  Câu 31: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z0 A N  2;  B M  4;  C P  4;   D Q  2;   Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 1;1;0  C  3; 4;  1 Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 A B C       1 1 1 D x 1 y z 1   1 Câu 33: Cho hàm số f  x  liên tục ¡ có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình 3x A  4;    B  4;  13 C D C   ;  D  0;   27 Câu 35: Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho A 8 B 16 3 C 3 D 16 Câu 36: Giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  24 x đoạn  2;19 A 32 B 40 C 32 D 45 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 NH Trang Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 1: Cho hai số phức z   2i w   i Môđun số phức z.w A Câu 2: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B Câu 3: Cho hàm số f  x   A x2  2x  2 x2  C 26 B 26 C x x 2   log a b  3a Giá trị ab C 12 D Họ tất nguyên hàm hàm số g  x    x  1 f   x  B x2 x2  C C x2  x  x2  C Câu 40: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y    ;   A  4;7  D 50 B  4;7 D x2 x2  C x4 đồng biến khoảng xm C  4;7  D  4;   Câu 41: Trong năm 2019, diện tích rừng trồng tỉnh A 600 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1000 ? A Năm 2028 B Năm 2047 C Năm 2027 D Năm 2046 Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 172 a A 76 a B C 84 a 172 a D Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  có tất cạnh a Gọi M trung điểm CC  (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  A 21a 14 B 2a C 21a D 2a Câu 44: Cho hàm số bậc bốn f  x  có bảng biến thiên sau: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 NH Trang Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Số điểm cực trị hàm số g  x   x  f  x  1  A 11 B C D Câu 45: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d (a, b, c, d Î ¡ ) có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b , c , d ? A B C D Câu 46: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn 25 A B 42 21 C 65 126 D 55 126 Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a O tâm đáy Gọi M , N , P , Q điểm đối xứng với O qua trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD , SDA S ' điểm đối xứng với S qua O Thể tích khối chóp S '.MNPQ 20 14a3 A 81 40 14a3 B 81 10 14a3 C 81 14a3 D Câu 48: Xét số thực không âm x y thỏa mãn x  y.4 x  y 1  Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  4x  y A 33 65 B C 49 D 57 Câu 49: Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số nguyên y thỏa mãn log  x  y   log3 ( x  y) ? A 59 B 58 C 116 D 115 Câu 50: Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt   phương trình f x3 f ( x)   A B C D Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 NH Trang Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP – MÃ 101 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B D D A C A D D B C D B B A B C B B C C C B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C A B A C C C B A C A A B B A A A B C A A B C C HGG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP – MÃ 101 Câu 1: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  3x  B y   x  x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn C Từ hình có hình dạng đồ thị hàm bậc lim f  x   lim f  x     a  x  Câu 2: x  Nghiệm phương trình 3x1  là: A x  2 B x  C x  Lời giải D x  3 Chọn B 3x 1   x   log  x    x  Câu 3: Cho hàm f  x  có bảng biến thiên sau: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 NH Trang Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Giá trị cực tiểu hàm số cho A B  C Lời giải D Chọn B Từ BBT ta có hàm số đạt giá trị cực tiểu f    5 x  Câu 4: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ; 1 B  0;1 C  1;1 D  1;0  Lời giải Chọn D Hàm số cho đồng biến khoảng  1;0  1;   Câu 5: Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 3;4;5 Thể tích khối hộp cho bằng? A 10 B 20 C 12 Lời giải D 60 Chọn D Thể tích khối hộp cho V  3.4.5  60 Câu 6: Câu 7: Số phức liên hợp số phức z  3  5i là: A z  3  5i B z   5i C z  3  5i Lời giải Chọn A D z   5i Cho hình trụ có bán kính đáy R  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 NH Trang Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A 24 B 192 C 48 Lời giải D 64 Chọn C Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rl  48 Câu 8: Câu 9: Cho khối cầu có bán kính r  Thể tích khối cầu cho bằng: 256 64 A B 64 C 3 Lời giải Chọn A 256 Thể tích khối cầu V   r  3 D 256 Với a, b số thực dương tùy ý a  , log a5 b bằng: A 5log a b B  log a b C  log a b D log a b Lời giải Chọn D Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y   z    Bán kính  S  bằng: A B 18 C Lời giải D Chọn D Câu 11: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  4x 1 x 1 B y  C y  D y  1 Lời giải Chọn B Tiệm cận ngang lim y  lim y  x  x  4 Câu 12: Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối nón cho bằng: 10 50 A B 10 C D 50 3 Lời giải Chọn C 50 Thể tích khối nón V   r h  3 Câu 13: Nghiệm phương trình log3  x  1  A x  B x  C x  D x  10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 NH Trang Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lời giải Chọn D TXĐ: D  1;   log3  x  1   x   32  x  10 Câu 14:  x dx A 2x  C B x C C x  C D 3x  C Lời giải Chọn B Câu 15: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 36 B 720 C Lời giải Chọn B Có 6!  720 cách xếp học sinh thành hàng dọc D Câu 16: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   1 là: A B C Lời giải D Chọn A Số nghiệm thực phương trình f  x   1 số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 NH Trang 10 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  (với abc  0) có dạng x y z   1 a b c Câu 24: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B C 40320 D 64 Lời giải Chọn C Số cách xếp học sinh thành hàng dọc 8!  40320 (cách) Câu 25: Cho hai số phức z1   3i z2   i Số phức z1  z2 A  2i B 4  2i C  2i D 4  2i Lời giải Chọn A Ta có: z1  z2   3i   i   2i Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a ; BC  a ; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Góc đường thẳng SC đáy A 90 B 450 C 60 D 30 Lời giải Chọn D  Ta có : Góc SC đáy góc SCA Xét tam giác SCA vng A có: AC  AB  BC  a  tan SCA SA a   300   SCA AC a Câu 27: Cho hai số a b hai số thực dương thỏa mãn    4a3 Giá trị biểu thức log3 a 2b ab Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Trang 83 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A C B D Lời giải Chọn A Ta có :    4a  3log  a b   4a  a 2b  4a  ab    log3 a 2b 2 Câu 28: Trong gian gian Oxyz, cho điểm M  3; 2;  đường thẳng d : x  y 1 z 1   2 Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương trình A x  y  z   B 3x  y  z  17  C 3x  y  z  17  D x  y  z   Lời giải Chọn A Mặt phẳng nhận vectơ nhận 1; 2; 2  vecto pháp tuyến đáp án cần chọn A Câu 29: Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  33x đoạn  2;19 A 72 B 22 11 C 58 D 22 11 Lời giải Chọn B  x  11   2;19 Ta có f   x   x  33     x   11   2;19 Khi ta có f    58 , f  11   22 Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình x A  0;  B  ;  1 11 , f 19   6232 Vậy f  f  11   22 11  C  2;  D  2;   Lời giải Chọn C Từ phương trình ta có x    2  x  Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x2  y  x  A 125 B 125 Lời giải C D  Chọn B x  Ta có Phương trình hồnh độ giao điểm: x   x   x  x    x  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Trang 84 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí   Diện tích hình phẳng: S   x    x  3 dx   x  x dx  0 Câu 32: Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 600 Diện tích xung quanh hình nón cho A 64 3 B 32 C 64 D 32 3 Lời giải Chọn B   300 Ta có Góc đỉnh 600  OSB Độ dài đường sinh: l  r  8 sin 30 Diện tích xung quanh hình nón: S xq   rl   4.8  32 Câu 33: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 z0 A M  3; 3  B P  1;3 C Q 1;3 D N  1; 3  Lời giải Chọn D Ta có z  z  13   z   3i Vậy z0   3i   z0  1  3i Điểm biểu diễn 1 z0 mặt phẳng tọa độ là: N  1; 3  Câu 34: Cho hàm số f  x  liên tục R có bảng xét dấu f '  x  Số điểm cực đại hàm số cho là: A B C D Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Trang 85 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lời giải Chọn C Ta có: f '  x   , f '  x  không xác định x  2; x  1; x  2, x  Nhưng có giá trị x  2; x  mà qua f '  x  đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số cho có điểm cực đại Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;0  , B 1;0;1 , C 3;1;0  Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình là: A x 1 y 1 z   1 B C x 1 y 1 z   1 D z 1 y 1 z   1 x 1 y 1 z   1 Lời giải Chọn C  Đường thẳng qua A 1;1;0  , song song với BC nên nhận BC   2;1; 1 véc tơ phương có phương trình là: x 1 y 1 z   1 Câu 36: Cho hai số phức z   3i w   i Môđun số phức z.w A B 2 C 20 D Lời giải Chọn A Ta có: w   i  w   i z.w  1  3i 1  i    2i Từ ta suy ra: z.w   2  Câu 37: Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  3x đồ thị hàm số y  x3  x B A C D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x  x  x   x  3x  x  3x    x   Câu 38: Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f ( x)  Giá trị  1  f ( x) dx Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Trang 86 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A 10 B C 26 D 32 Lời giải Chọn A Ta có  1  f ( x) dx   x  F  x     x  x   12   10 3 Câu 39: Cho hàm số f  x   x Họ tất nguyên hàm hàm số g  x    x  1 f   x  x 4 A x4 x2  C x4 B x2  C x2  2x  C x2  C D 2x2  x  x2  C Lời giải Chọn B x Ta có: f  x   x2   f  x  x x2   x2  x2   f  x  x x      x  x x 4 x2   x2 x x2   x2    x2   Suy ra: g  x    x  1 f   x   x f   x   f  x   g  x  dx    x f   x   f   x  dx   x f   x  dx   f   x  dx   4x x 4 Xét: I     dx   f   x  dx 4x x 4  dx Đặt t  x   dt  xdx Suy ra: I   2dt  t  2dt t   2 t dt  t    C1  4  C1  t 4 x2   C1 và: J   f   x  dx  f  x   C Vậy:  g  x  dx  4 x 4  x x 4 C  x4 x2  C Cách 2: g  x    x  1 f   x    g  x  dx    x  1 f   x  dx Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Trang 87 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí u  x  du  dx  Đặt:  dv  f   x  dx v  f  x  Suy ra:   g  x  dx   x  1 f  x    f  x  dx  x2  x x2   d  x2  4 x2   x2  x x2   x  1 x  x 4  x2   C   x4 x2  x x 4 dx C Câu 40: Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng tỉnh A 800ha Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019 , năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1400ha ? A Năm 2029 B Năm 2028 C Năm 2048 D Năm 2049 Lời giải Chọn A Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng tỉnh A 800ha Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước nên sau n (năm) diện tích rừng trồng tỉnh A 800 1  6%  với n   n 7  n  log1,06  9, 60402 4 Vì n   nên giá trị nhỏ thỏa mãn n  10 Ta có 800 1  6%   1400  1, 06n  n Vậy: kể từ sau năm 2019 , năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1400ha năm 2029 Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy 300 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 43 a B 19 a 19 a Lời giải C D 13 a Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Trang 88 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Chọn B Gọi M trung điểm đoạn BC N trung điểm đoạn SA G trọng tâm ABC Gọi d  đường thẳng qua trọng tâm G ABC vng góc với mặt phẳng đáy d đường trung trực đoạn thẳng SA Từ suy tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC giao điểm hai đường thẳng d d  Suy ra: bán kính mặt cầu R  AI Ta có: ABC cạnh 2a  AM  2a 2a  a AG    300 Góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy góc SMA  tan SMA SA  SA  AM tan 300  a a AM Suy ra: AN  a 2 57  a   2a  Do đó: R  AI  AN  NI  AN  AG        2   2 2 Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là:  57  19 a S  4 R  4      Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Trang 89 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 42: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  khoảng  ; 6  A  3;6  B  3;6  C  3;   x3 đồng biến xm D 3;6  Lời giải Chọn A Hàm số xác định khi: x  m   x   m y x3 m3  y  xm  x  m  y   0, x   ; 6  Hàm số đồng biến khoảng  ; 6  khi:    m    ;    m   m  m      3 m    m   6;     m  6  m  Vậy: m   3;6  Câu 43: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập hợp 1;2;3;4;5;6;7 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ A B 13 35 C 35 D Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu n     A74 Để chọn số thỏa mãn tốn, ta có trường hợp: + Trường hợp số chọn có chữ số lẻ: Chọn chữ số lẻ số lẻ: có cách Xếp chữ số lấy có 4! cách Trường hợp có  4!  96 cách + Trường hợp số chọn có chữ số lẻ chữ số chẵn Lấy chữ số lẻ chữ số chẵn có C42  C32 cách Xếp chữ số chẵn có cách, xếp chữ số lẻ vào vị trí ngăn cách số chẵn có A32 cách Suy trường hợp có C42  C32   A32  216 cách Số kết thuận lợi cho biến cố 96  216  312 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Trang 90 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Xác suất biến cố P  312 13  A74 35 Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M trung điểm AA (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  AB C  A a B a 21 C a D a 21 14 Lời giải Chọn D Trong  ABB A  , gọi E giao điểm BM AB Khi hai tam giác EAM EBB đồng dạng Do d  M ,  AB C   d  B ,  AB C    EM MA 1    d  M ,  AB C     d  B ,  AB C   EB BB  2 Từ B kẻ BN  AC N trung điểm AC BN  Kẻ BI  BN d  B,  ABC    BI  Vậy d  M ,  AB C    BB  BN BB  BN 2  a , BB  a a 21 a 21  d  B ,  AB C    14 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Trang 91 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a O tâm đáy Gọi M , N , P , Q điểm đối xứng với O qua trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD , SDA S  điểm đối xứng với S qua O Thể tích khối chóp S MNPQ 2a A 20 2a B 81 40 2a C 81 Lời giải 10 2a D 81 Chọn B Ta có SO  a 2 Gọi G, K trọng tâm tam giác SAB tam giác SCD Suy MP  2GK  4 a , tương tự NQ  a 3  S MNPQ  a2 Ta có  MNPQ  //  ABCD  a d  M ,  ABCD    2d G ,  ABCD    SO  3  d   MNPQ  ,  ABCD     d  S ,  MNPQ    S O  a a 5a  5a 8a 20 2a  VS MNPQ   81 Câu 46: Cho hàm số bậc bốn f ( x) có bảng biến thiên sau Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Trang 92 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Số điểm cực trị hàm số g ( x)  x  f ( x  1)  A B C D Lời giải Chọn C g '( x )  x  f ( x  1)   x  f ( x  1)  f '( x  1)  x  f ( x  1)  f ( x  1)  x f '( x  1) 3  g '( x)  ta + TH1: x   x  a  2  x  b  (2; 1) + TH2: f ( x  1)     x  c  (1;0)  x  d  + TH3: f ( x  1)  x f '( x  1)  Từ bảng biến thiên ta có hàm số thỏa mãn f ( x)  5 x  10 x   f ( x  1)  x f '( x  1)   h x   f ( x  1)  2( x  1) f '( x  1)  f '( x  1)  Với t  x  ta có: h(t )  5t  10t   2t (20t  20t )  2(20t  20t )   45t  40t  50t  40t   Lập bảng biến thiên ta suy có nghiệm t  nghiệm x Vậy có cực trị Câu 47: Xét số thực không âm x y thỏa mãn x  y.4 x  y 1  Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  4x  y A 33 B 21 Lời giải C D 41 Chọn D Ta có x  y.4 x  y 1   2 x  .4  x  y.4 y 1   y.2 y  3  x 2 3 x (1)  33 x  2 Xét TH  x   x  (1) với giá trị  (2)  P  x  y  4x  y   y  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Trang 93 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Xét hàm số f  t   t 2t với t  Xét TH  x    x   f   t   2t  t 2t.ln  với t  (1)  f  y   f   x   y   2x  y x 2 21 3   P  x  y  4x  y  x    x   4x  3  2x   2x  x  2   41 41  (3)  P  2 x     4 8  So sánh (2) (3) ta thấy GTNN P 41 x  , y  4 Câu 48: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d a ,b , c , d  R  có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b, c, d ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có: y  3ax  2bx  c Dựa vào đồ thị ta thấy a   b  9ac   y   b    2b Hàm số có cực trị âm nên  S       c  P   3a  c  3a  Đồ thị cắt trục Oy điểm  0; d  nên d  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Trang 94 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy có số dương số a , b, c, d Câu 49: Có số ngun x cho ứng với x có khơng 255 số nguyên y thỏa mãn log  x  y   log  x  y  ? A 80 B 79 C 157 D 158 Lời giải Chọn D Ta có: log  x  y   log  x  y   x  y  3log  x y   x  y   x  y  log 1 Đk: x  y  ( x, y  , x  y  ) Đặt t  x  y  , nên từ 1  x  x  t log  t  2 Để 1 khơng có q 2ᣠᣠ nghiệm ngun y bất phương trình   có khơng q 2ᣠᣠ nghiệm nguyên dương t Đặt M  f  255  với f  t   t log  t Vì f hàm đồng biến 1,   nên     t  f 1  x  x  x  x  Vậy   có khơng q 2ᣠᣠ nghiệm nguyên  f 1  x  x   255  x  x  255  78  x  79  x    Vậy có 1ᣠ8 số nguyên x thỏa mãn yêu cầu toán Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x f  x    là: A B 12 C D Lời giải Chọn D Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Trang 95 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  x2 f  x f Ta có: f  x f  x      x f  x2 f  x  x  a  x  b  x  c  x  Xét phương trình: x f  x     mà f  x   có hai nghiệm  x f  x   f x     có ba nghiệm Xét phương trình: x f  x   a  Do x  ; x  không nghiệm phương trình  f  x   Xét g  x   a 0 x2 a 2a  g  x   x x Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên với f  x    f  x   a có nghiệm x2 Tương tự: x f  x   b x f  x   c  b, c   phương trình c ng có hai nghiệm Vậy số nghiệm phương trình f  x f  x    nghiệm Xem thêm tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Trang 96 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Trang 97 ... 6188 NH Trang 26 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Mơn: Tốn – MÃ ĐỀ 102 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: Biết... 6188 NH Trang 48 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Mơn: Tốn – MÃ ĐỀ 103 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu Cho hình... Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 18: Cho khối chóp có diện tích đáy B  chi? ??u cao h  Thể tích khối chóp cho bằng: A B C D 12 Câu 19: Trong không gian Oxyz ,

Ngày đăng: 23/03/2023, 13:36

w