Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Số mặt của khối chóp bằng 2n+1 B Số cạnh của[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số mặt khối chóp 2n+1 B Số cạnh khối chóp 2n C Số đỉnh khối chóp 2n + D Số mặt khối chóp số cạnh khối chóp Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H trung điểm cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD) Thể √ tích khối chóp S ABCD 4a3 a3 a3 2a3 B C D A 3 Câu Khối lăng trụ tam giác có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt !2x−1 !2−x 3 Câu Tập số x thỏa mãn ≤ 5 A [1; +∞) B (−∞; 1] C (+∞; −∞) D [3; +∞) Câu Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có hai B Có hai C Khơng có D Có Câu [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab B √ A C √ D √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = |z − 2i| = |z − √ − 2i| Tính |z| √ A |z| = 17 B |z| = 10 C |z| = 10 D |z| = 17 Câu Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp ba thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp 27 lần C Tăng gấp 18 lần D Tăng gấp lần π Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số y = e x cos x đoạn 0; √ √ π4 π3 π6 e C e D e A B 2 Câu 10 [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e−2 + 1; m = B M = e−2 + 2; m = C M = e2 − 2; m = e−2 + D M = e−2 − 2; m = Câu 11 [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 3200 cm3 , tỷ số chiều cao chiều rộng Khi tổng mặt hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy hình hộp A 120 cm2 B 160 cm2 C 1200 cm2 D 160 cm2 Câu 12 [3-12217d] Cho hàm số y = ln Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x+1 y y A xy = e − B xy = −e − C xy0 = −ey + D xy0 = ey + Câu 13 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ơng muốn hồn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ Trang 1/4 Mã đề ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng khơng đổi thời gian ơng A hồn nợ 100.1, 03 100.(1, 01)3 triệu B m = triệu A m = 3 (1, 01) 120.(1, 12)3 C m = triệu D m = triệu (1, 01)3 − (1, 12)3 − Câu 14 Khối lập phương có đỉnh, cạnh mặt? A đỉnh, 10 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 15 [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.016.000 B 102.423.000 C 102.424.000 D 102.016.000 Câu 16 Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = Tìm giá trị nhỏ P = xy + x + 2y + 17 A −9 B −12 C −15 D −5 Câu 17 [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C Vô nghiệm D Câu 18 Cho Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z C Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Z Z D Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Câu 19 Khối lập phương thuộc loại A {3; 3} B {3; 4} C {4; 3} D {5; 3} √ Câu 20 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Thể theo a √ tích khối chóp S ABC3 √ √ √ a a a3 a3 A B C D 36 18 √ Câu 21 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a 1 A − B C −3 D 3 Câu 22 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ A lim [ f (x)g(x)] = ab B lim [ f (x) + g(x)] = a + b x→+∞ x→+∞ f (x) a C lim = D lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ g(x) x→+∞ b Câu 23 [1] Đạo hàm làm số y = log x 1 ln 10 A y0 = B y0 = C y0 = D x ln 10 x x 10 ln x Câu 24 [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích Trang 2/4 Mã đề √ √ √ 11a2 a2 a2 a2 A B C D 32 16 Câu 25 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất khơng đổi người không rút tiền ra? A 13 năm B 12 năm C 11 năm D 10 năm n−1 Câu 26 Tính lim n +2 A B C D π π Câu 27 Cho hàm số y = sin x − sin3 x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A B C D −1 Câu 28 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) x+1 Câu 29 Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B C D Câu 30 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 D log2 a = A log2 a = − loga B log2 a = loga C log2 a = log2 a loga ! ! ! 2016 4x Tính tổng T = f +f + ··· + f Câu 31 [3] Cho hàm số f (x) = x +2 2017 2017 2017 2016 A T = 1008 B T = 2017 C T = D T = 2016 2017 Câu 32 Dãy số !n có giới hạn 0? !n −2 n3 − 3n A un = B un = C un = D un = n2 − 4n n+1 Câu 33 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng BD S C √ √ √ a a a A B C D a 6 Câu 34 Tứ diện thuộc loại A {3; 4} B {3; 3} C {4; 3} D {5; 3} Câu 35 [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = B y(−2) = 22 C y(−2) = −18 D y(−2) = Câu 36 Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d nằm P d ⊥ P B d ⊥ P C d song song với (P) D d nằm P Câu 37 Mặt phẳng (AB0C ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tam giác B Hai khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác, khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác, khối chóp ngữ giác Trang 3/4 Mã đề Câu 38 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) B lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→a x→b x→b C lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) D lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→b x2 − Câu 39 Tính lim x→3 x − A −3 B +∞ x→a C x→b D Câu 40 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 B B A A C D C 14 15 C 16 17 D 27 C B 18 A C B 20 C 22 C D 24 23 A 25 D 12 A 13 19 B 10 B 11 21 C B B C 26 C 28 C 29 A 30 31 A 32 A 33 A 34 35 C 36 A 37 C 38 A 39 C 40 D B D ... Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 B B A A C D C 14 15 C 16 17 D 27 C B 18 A C B 20 C 22 C D 24 23 A 25 D 12 A 13 19 B 10 B 11 21 C B B C 26 C 28 C 29 A 30 31 A 32 A 33 A 34... số f (x) = x +2 2017 20 17 20 17 20 16 A T = 1008 B T = 20 17 C T = D T = 20 16 20 17 Câu 32 Dãy số !n có giới hạn 0? !n ? ?2 n3 − 3n A un = B un = C un = D un = n2 − 4n n+1 Câu 33 [2] Cho hình chóp... {4; 3} D {5; 3} Câu 35 [2] Biết M(0; 2) , N (2; ? ?2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = ? ?2 A y(? ?2) = B y(? ?2) = 22 C y(? ?2) = −18 D y(? ?2) = Câu 36 Phép đối xứng