Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2D1 3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R A m ≥ 3 B m ≤ 3 C −2 ≤ m[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A m ≥ B m ≤ C −2 ≤ m ≤ D −3 ≤ m ≤ Câu [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = trị nhỏ " ! biểu thức P = x + 2y thuộc tập đây? " ! 5 A 2; B [3; 4) C (1; 2) D ;3 2 √ ab Giá x x−3 x−2 x−1 + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; 2] B [2; +∞) C (−∞; 2) D (2; +∞) Câu [4-1213d] Cho hai hàm số y = Câu Khối đa diện loại {4; 3} có số đỉnh A B 10 C D Câu Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích hình hộp cho 1728 Khi đó, kích thước hình hộp √ √ A 2, 4, B 6, 12, 24 C 8, 16, 32 D 3, 3, 38 Câu Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Chỉ có (I) B Cả hai C Cả hai sai D Chỉ có (II) Câu [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 102,4 A −7, B 72 C 7, D 0, Câu Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 12 B 30 D 10 C 20 Câu [2] Tập xác định hàm số y = (x − 1) A D = R \ {1} B D = R C D = (−∞; 1) D D = (1; +∞) Câu 10 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a2 1 C − D A −2 B 2 x−1 Câu 11 [3-1214d] Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét x+2 tam giác B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài √ ABI có hai đỉnh A, √ √ A B 2 C D √ x2 + 3x + Câu 12 Tính giới hạn lim x→−∞ 4x − 1 A B − C D 4 Trang 1/4 Mã đề Câu 13 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + ! Mệnh đề đúng? B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) A Hàm số đồng biến khoảng ; ! ! 1 C Hàm số nghịch biến khoảng −∞; D Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 Câu 14 Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (−1; 1) B (−∞; 1) C (1; +∞) log2 240 log2 15 Câu 15 [1-c] Giá trị biểu thức − + log2 log3,75 log60 A B C −8 D (−∞; −1) D Câu 16 [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) ln 10 Câu 17 Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = Tìm giá trị nhỏ P = xy + x + 2y + 17 A −15 B −5 C −9 D −12 A f (0) = ln 10 B f (0) = C f (0) = 10 Câu 18 Hàm số sau khơng có cực trị B y = x3 − 3x A y = x + x C y = D f (0) = x−2 2x + D y = x4 − 2x + Câu 19 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = xe−2x đoạn [1; 2] 1 B C A √ 2e3 e2 e D e3 3a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ 2a a a a A B C D 3 √ Câu 21 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Thể theo a √ tích khối chóp S ABC3 √ √ √ a a a3 a3 A B C D 36 18 Câu 22 f (x), g(x) liên đề sai? Z Z Cho hàm số Z Z tục R Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z Câu 20 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = f (x)g(x)dx = A Z C f (x)dx g(x)dx Z Z ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx B Z D ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx Z k f (x)dx = f f (x)dx, k ∈ R, k , Câu 23 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √ A B C −1 Z 3x + 1 Tính f (x)dx D Câu 24 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log2 a = B log2 a = loga C log2 a = − loga D log2 a = loga log2 a Câu 25 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln A B C 2 D Trang 2/4 Mã đề Câu 26 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình nhất? A B 3|x−1| = 3m − có nghiệm C D C D Câu 27 Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B Câu 28 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m ≤ B m ≥ C m > D m < Câu 29 [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 20, 128 triệu đồng B 3, triệu đồng C 50, triệu đồng D 70, 128 triệu đồng Câu 30 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − A (2; 2) B (0; −2) C (1; −3) D (−1; −7) Câu 31 Trong khẳng định có khẳng định đúng? (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B C D Câu 32 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất không đổi người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 13 năm C 10 năm D 11 năm Câu 33 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = Câu 34 Giá trị lim (3x2 − 2x + 1) x→1 A C +∞ B D x với x ∈ R hai số a, b thỏa mãn a + b = Tính f (a) + f (b) +3 A −1 B C D 2 ! ! ! 4x 2016 Câu 36 [3] Cho hàm số f (x) = x Tính tổng T = f +f + ··· + f +2 2017 2017 2017 2016 A T = 2016 B T = 2017 C T = 1008 D T = 2017 Câu 37 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng BD S C √ √ √ a a a A B a C D Câu 35 [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x Trang 3/4 Mã đề ! x+1 Câu 38 [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln Tính tổng S = f (1) + x 2016 4035 B C 2017 A 2018 2017 Câu 39 [1] Đạo hàm làm số y = log x ln 10 A y0 = B y0 = C y0 = x ln 10 x x n−1 Câu 40 Tính lim n +2 A B C f (2) + · · · + f (2017) D 2017 2018 D 10 ln x D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 D B B A D C D A D 10 A 11 D 12 13 D 14 A 15 16 A C D 17 19 18 C C 20 A 21 D 22 A 23 D 24 A 25 B D 26 C 27 A 28 B 29 A 30 B 31 B 32 A 33 C 34 35 C 36 37 D 39 A D C 38 D 40 D ... B B A D C D A D 10 A 11 D 12 13 D 14 A 15 16 A C D 17 19 18 C C 20 A 21 D 22 A 23 D 24 A 25 B D 26 C 27 A 28 B 29 A 30 B 31 B 32 A 33 C 34 35 C 36 37 D 39 A D C 38 D 40 D ... (b) +3 A −1 B C D 2 ! ! ! 4x 20 16 Câu 36 [3] Cho hàm số f (x) = x Tính tổng T = f +f + ··· + f +2 2017 20 17 20 17 20 16 A T = 20 16 B T = 20 17 C T = 1008 D T = 20 17 Câu 37 [2] Cho hình chóp S... log2 a = B log2 a = loga C log2 a = − loga D log2 a = loga log2 a Câu 25 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln A B C 2 D Trang 2/ 4 Mã đề Câu 26 [ 122 13d] Có giá trị nguyên m để