Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập cuối năm VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập cuối năm Bài 1 trang 214 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 X[.]
Giải tập Tốn 10 SBT ơn tập cuối năm Bài trang 214 Sách tập (SBT) Toán Đại số 10 Xác định parabol trường hợp sau a) Parabol nhận trục tung làm trục đối xứng cắt đường thẳng điểm có hồnh độ -1 b) Parabol qua gốc tọa độ có đỉnh điểm (1;2) c) Parabol qua hai điểm A(-1; 2), B(2; 3) có trục đối xứng đường thẳng x = Gợi ý làm a) Vì đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng hàm số hàm số chẵn, Suy b = Ta cịn phải xác định a c Vì parabol cắt đường thẳng qua điểm điểm có hồnh độ -1 nên Ta có hệ phương trình Giải hệ phương trình ta Parabol phải tìm b) Vì parabol qua (0;0) nên y(0) = c = Do parabol có đỉnh (1 ; 2) nên VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải hệ phương trình ta a = -2, b = Parabol phải tìm c) Bài trang 214 Sách tập (SBT) Tốn Đại số 10 Tìm giá trị k cho phương trình có nghiệm Gợi ý làm Phương trình có nghiệm ⇔Δ=(k+4)2−4(k−1)(k+7)=0 ⇔−3k2−16k+44=0 Bài trang 214 Sách tập (SBT) Toán Đại số 10 Với giá trị a, hiệu hai nghiệm phương trình tích chúng? Gợi ý làm Ta có: nên phương trình cho có nghiệm Xét VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hay Đáp số: a = Bài trang 214 Sách tập (SBT) Toán Đại số 10 Hãy xác định k để hiệu nghiệm phương trình Gợi ý làm Cần có: Xét Suy Do Đáp số: Bài trang 214 Sách tập (SBT) Tốn Đại số 10 Tìm giá trị a cho tổng nghiệm phương trình tổng bình phương nghiệm Gợi ý làm Vì nên phương trình ln có nghiệm Ta có: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Suy ra: Giải phương trình ta Đáp số: Bài trang 214 Sách tập (SBT) Tốn Đại số 10 Khơng giải phương trình tính tổng lập phương nghiệm Gợi ý làm =(x1+x2)[(x1+x2)2−3x1x2] Bài trang 215 Sách tập (SBT) Tốn Đại số 10 Tính hai , nghiệm phương trình bậc Gợi ý làm Ta có: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài trang 215 Sách tập (SBT) Tốn Đại số 10 Tìm giá trị a cho phương trình có hai nghiệm dương phân biệt lớn Gợi ý làm Phải có Giải hệ bất phương trình ta a > Bài trang 215 Sách tập (SBT) Tốn Đại số 10 Tìm trình giá trị nguyên vô nghiệm k cho phương Gợi ý làm Phương trình vơ nghiệm Xét (2): Đặt Vậy: , mà k nguyên Từ (1) (3) Bài 10 trang 215 Sách tập (SBT) Toán Đại số 10 Cho phương trình bậc hai Kí hiệu S tổng, P tích nghiệm (nếu có) phương trình VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a) Với giá trị a, phương trình (E) có nghiệm? b) Biện luận dấu S P Từ suy dấu nghiệm (E) c)Tìm hệ thức S P độc lập a d) Với giá trị a, nghiệm (E) thỏa mãn hệ thức ? Tìm nghiệm trường hợp Gợi ý làm a) Phải có: b) Ta có: khi dấu Mặt khác Suy ra: Với hai nghiệm phương trình (E) dương; Với hai nghiệm phương trình (E) âm; c) Từ suy Do đó: d) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Suy ra: Với a = - ta có: Với ta có: Với ta có: Bài 11 trang 215 Sách tập (SBT) Toán Đại số 10 Giải biện luận hệ phương trình sau a) b) Gợi ý làm a) Với hệ phương trình (1) có nghiệm Với hệ phương trình (1) vơ nghiệm b) Nếu thì x = 0, y = a; Nếu a = -1 x = t + 1, y = Nếu a = (x = t,y = - t Bài 12 trang 215 Sách tập (SBT) Tốn Đại số 10 Giải phương trình sau a) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) Gợi ý làm a) Hệ phương trình (3) tương đương với Từ hệ có nghiệm Ta xét: Với m = -7 hệ phương trình (3) trở thành Vì nên hệ phương trình (3a) có vơ số nghiệm Với m = ta có hệ Vì hệ phương trình (3b) vô nghiệm Trả lời: m = -7 b) Hệ phương trình (4) tương đương với Tương tự câu a) ta xét trường hợp Với m = ta có hệ phương trình VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Rõ ràng hệ phương trình (4a) có vơ số nghiệm Với m = -3 hệ phương trình (4) trở thành Vì hệ phương trình (4b) vơ nghiệm Trả lời: m = Bài 13 trang 215 Sách tập (SBT) Toán Đại số 10 Giải hệ phương trình sau a) b) Gợi ý làm a) Đặt u = x + y ta Giải ta Với u = ta có hệ phương trình Với u = -4 ta hệ phương trình (vơ nghiệm) Đáp số: (1; 2) (2; 1) b) Đặt VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ta hệ phương trình hay Giải hệ phương trình ta u = 5, v = u = 4, v = Vậy Đáp số: Hệ phương trình cho có bốn nghiệm Bài 14 trang 216 Sách tập (SBT) Toán Đại số 10 Giải hệ phương trình sau Gợi ý làm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a) b) Đặt ta có hệ phương trình cho tương đương với hệ phương trình: Vậy nghiệm phương trình Vậy hệ phương trình có nghiệm Bài 15 trang 216 Sách tập (SBT) Tốn Đại số 10 Giải bất phương trình sau VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a) b) c) e) g) Gợi ý làm a) b) c) d) e) g) Bài 16 trang 216 Sách tập (SBT) Toán Đại số 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm cạnh BC, CA, AB M(1;2), N(3;-5), P(5; 7) Gợi ý làm Giả sử đỉnh tam giác có tọa độ Theo cơng thức tọa độ trung điểm ta có: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Cộng vế phương trình hệ (I) ta Từ đó: Tương tự tìm Vậy: Bài 17 trang 216 Sách tập (SBT) Toán Đại số 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ đỉnh M, N hình vuông AMBN, biết tọa độ hai đỉnh A(1; 1) B(3; 5) Gợi ý làm Giả sử M(x; y) đỉnh hình vng AMBN Ta có: Vậy M(4; 2), N(0; 4) M(0; 4), N(4; 2) Bài 18 trang 216 Sách tập (SBT) Toán Đại số 10 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình Gợi ý làm (h.65) Tập nghiệm miền tam giác ABC (kể biên) Bài 19 trang 217 Sách tập (SBT) Toán Đại số lớp 10 Cho số liệu thống kê ghi bảng sau Thời gian giải xong tập Toán 44 học sinh lớp 10A, trường Trung học phổ thông K 23,5 23,0 21,1 23,7 23,2 21,9 24,0 22,7 19,6 22,5 22,3 20,0 23,2 21,5 20,1 23,7 20,6 24,6 22,3 21,0 25,4 22,7 21,3 21,2 23,6 23,1 21,6 24,2 22,6 22,0 22,7 19,8 23,2 21,9 20,3 22,6 22,2 21,1 20,5 24,8 22,5 20,9 25,0 23,3 a) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp với lớp sau: [19,5; 20,5); [20,5; 21,5); [21,5; 22,5); [22,5; 23,5); [23,5; 24,5); [24,5; 25,5] b) Dựa vào bảng phân bố tần suất ghép lớp lập nêu nhận xét thời gian làm tập 44 học sinh kể VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) Hãy tính số trung bình cộng liệu thống kê cho , phương sai s2x độ lệch chuẩn sx số d) Giải sử rằng, khảo sát thời gian giải xong tập Toán học sinh lớp 10B, 10C trường K, tính số trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn số liệu thống kê lớp, ta thu kết sau: Ở lớp 10B có =20 phút, s2y=1, sy=1 phút Ở lớp 10C có =22 phút, s2z=1, sz=1phút Hãy so sánh thời gian giải xong tập Toán học sinh ba lớp 10A, 10B, 10C cho e) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột mơ tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập Gợi ý làm a) Thời gian giải xong tập toán 44 học sinh lớp 10A, trường Trung học phổ thông K Lớp thời gian (phút) Tần số Tần suất (%) [19,5;20,5) 11,36 [20,5; 21,5) 15,91 [21,5; 22,5) 10 22,73 [22,5; 23,5) 12 27,27 [23,5; 24,5) 13,64 [24,5; 25,5] 9,09 Cộng 44 100 (%) b) Nhận xét: Trong 44 học sinh khảo sát ta thấy: Chiểm tỉ lệ thấp (9,09%) học sinh có thời gian giải xong tập toán từ 24,5 phút đến 25,5 phút Chiểm tỉ lệ cao (27,27%) học sinh có thời gian giải xong tập toán từ 22,5 phút đến 23,5 phút VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đa số (79,55%) học sinh có thời gian giải xong tập tốn từ 20,5 phút đến 24,5 phút Đa số (79,55%) học sinh có thời gian giải xong tập tốn từ 20,5 phút đến 24,5 phút c) Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp lập, ta tính phút, phút d) Ta có phút >20 phút nên thời gian giải xong tập tốn học sinh lớp 10C đồng học sinh lớp 10A e) Biểu đồ tần suất hình cột thời gian (phút) giải xong tập toán 44 học sinh lớp 10A, trường Trung học phổ thông K (h.66) Bài 20 trang 217 Sách tập (SBT) Toán Đại số lớp 10 Chứng minh a) b) c) d) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí e) Gợi ý làm a) Vì b) c) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 21 trang 218 Sách tập (SBT) Toán Đại số 10 Rút gọn a) b) c) d) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Gợi ý làm a) d) Bài 22 trang 218 Sách tập (SBT) Toán Đại số 10 Khơng dùng bảng số máy tính, tính a) b) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) d) Gợi ý làm a) b) Đặt ý ta có Giải phương trình ta Do (nghiệm loại c) Ta có: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... giải xong tập Toán học sinh ba lớp 10A, 10B, 10C cho e) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột mơ tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập Gợi ý làm a) Thời gian giải xong tập toán 44 học sinh lớp 10A, trường... giải xong tập Toán học sinh lớp 10B, 10C trường K, tính số trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn số liệu thống kê lớp, ta thu kết sau: Ở lớp 10B có =20 phút, s2y=1, sy=1 phút Ở lớp 10C có... sinh lớp 10A e) Biểu đồ tần suất hình cột thời gian (phút) giải xong tập toán 44 học sinh lớp 10A, trường Trung học phổ thông K (h.66) Bài 20 trang 217 Sách tập (SBT) Toán Đại số lớp 10 Chứng