Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Lí thuyết Cấp số nhân 1 Cấp số nhân là gì? Định nghĩa Dãy số ([.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lí thuyết Cấp số nhân 1.Cấp số nhân gì? u1 = a ( n *) dãy số un +1 = un q - Định nghĩa: Dãy số (U n ) xác định bởi: (U n ) = gọi cấp số nhân, q công bội - Như ta hiểu cấp số nhân có dạng: a , aq , aq , aq , aq , với a số hạng q cơng bội Ví dụ: Cấp số nhân có số hạng đầu cơng sai 2,4,8,16,32,64,128, 2.Số hạng tổng quát - Cấp số nhân bắt đầu phần tử u1 công bội q số hạng thứ n cấp số cộng tính theo cơng thức: un+1 = a.q n , n q = n−1 an ,n a 3.Tính chất - Ba số hạng un−1 , un , un+1 số hạng liên tiếp cấp số nhân un = un−1 un+1 với n Tổng cấp số nhân - Tổng số hạng đầu cấp số nhân: n aq k = aq + aq1 + aq + aq + + aq n k =0 Nhân vế với: ( − q ) n ( − q ) Sn+1 = ( − q ) aq k = a − aq n+1 k =0 Vì tất số hạng khác loại trừ lẫn Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí n Sn+1 = aq = k ( a − q n+1 ) 1− q k =0 5.Chú ý a Dãy số (U n ) cấp số nhân, công sai d un+1 = q không phụ thuộc vào n un b Ba số a, b, c lập thành cấp số nhân b2 = a.c Ví dụ: Cho cấp số nhân (U n ) thỏa mãn: un = n +1 a Chứng minh dãy số cấp số nhân b Tính S = u2 + u4 + u6 + u20 c Số 19683 số hạng thứ dãy số Hướng dẫn giải n +1 +1 a Ta có: un+1 = n = = const không phụ thuộc vào n Vậy dãy số (U n ) +1 un 32 cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 3 công bội q = b Ta có: u2 , u4 , u6 , , u20 lập thành cấp số nhân với số hạng đầu u2 = 9, q = có 10 số hạng nên S = u2 + u4 + u6 + + u20 = u2 c Ta có: un = 19683 n +1 − 310 10 = −1 1− ( ) = 39 n = 16 Xem thêm tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... ) = 39 n = 16 Xem thêm tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ...Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài li? ??u học tập miễn phí n Sn+1 = aq = k ( a − q n+1 ) 1− q k =0 5.Chú ý a Dãy số (U n ) cấp số