điều khiển nhiệt độ dùng mờ thích nghi

LVTN: Điều Khiển Nhiệt Độ Dùng Mờ Thích NghiMột phương pháp thiết kế khác đơn giản hơn, nhanh gọn hơn Để đánh giá tại sao phương pháp mờ cơ bản lại có sức hấp dẫn đầt ấn tượng trong ứng

Trang 1

CHƯƠNG 0: MỞ ĐẦU

on người chế tạo ra dụng cụ để sử dụng cho mục đích của họ đồng thời cũng nghĩ đến việc điều khiển chúng theo ý muốn của mình Khái niệm hồi tiếp là khái niệm hết sức quan trọng để điều khiển dụng cụ Ứng dụng đầu tiên hết sức có ý nghĩa là điều khiển tốc độ động cơ hơi nước được James Watts phát minh 1769 Khi các dự án mới với nhiều đầu vào và nhiều đầu ra ngày càng trở nên phức tạp hơn thì sự mô tả hệ thống điều khiển đòi hỏi một số lượng lớn các phương trình kèm theo Lý thuyết điều khiển cổ điển một vào một ra hoàn toàn không có giá trị với hệ thống đa vào đa ra Từ năm 1960, lý thuyết hiện đại được phát triển để thích ứng với mức độ phức tạp ngày càng tăng của các dự án và những quy tắc đòi hỏi tính chính xác, tải trọng, giá thành được dùng trong quân đội, không gian và trong công nghiệp Sự phát triển này được tăng tốc bởi máy tính số vì khả năng lập trình giải quyết đồng thời nhiều phương trình

Kỹ thuật điều khiển dựa trên phương trình toán học Tuy nhiên, chúng ta thường đối mặt với những dự án hoá học, máy móc và nhiều hệ thống khác cần được điều khiển, thì việc mô tả đặc tính của chúng thông qua các phương trình toán học là hết sức khó khăn vì mức độ phức tạp quá lớn Ngay cả những chuyên gia để hoàn thành việc điều khiển, họ phải vận dụng, chắt ép kiến thức từ những kinh nghiệm lâu dài để đưa ra những phương pháp, luật điều khiển thông qua ngôn ngữ trực giác tự nhiên Kiến thức ( bí quyết ) được trình bày với ngôn ngữ trực giác tự nhiên thì được giải thích một cách dễ dàng, dễ hiểu bằng nhận thức thông thường và do đó dễ nhớ Trong nhiều trường hợp, ngôn ngữ trực giác tự nhiên có một ranh giới mơ hồ về ngữ nghĩa, nó được đề cập như những số hạng ngôn ngữ mờ và được đặt tính hóa bởi hàm liên thuộc Ý tưởng thiết kế bộ điều khiển mờ ra đời

Vậy dùng mờ cho ta những lợi điểm gì?

C

Trang 2

LVTN: Điều Khiển Nhiệt Độ Dùng Mờ Thích Nghi

Một phương pháp thiết kế khác đơn giản hơn, nhanh gọn hơn

Để đánh giá tại sao phương pháp mờ cơ bản lại có sức hấp dẫn đầt ấn tượng trong ứng dụng điều khiển , chúng ta hãy xem ví dụ về thiết kế điển hình:

Hình trên minh họa yêu cầu của các bước tuần tự để phát triển bộ điều khiển dùng phương pháp thông thường và phương pháp mờ

Dùng phương pháp thông thường thì bước đầu tiên là phải hiểu được tính chất vật lý của hệ thống và yêu cầu điều khiển của nó Dựa trên sự hiểu biết đó, bước thứ hai sẽ phát triển một mô hình gồm chương trình, cảm biến, phần tử chấp hành Bước thứ ba là áp dụng lý thuyết điều khiển tuyến tính để làm rõ những chức năng đơn giản của bộ điều khiển chẳng hạn như các thông số của bộ điều khiển PID Bước thứ tư là xây dựng luật

Tính chất vật lý Yêu cầu điều khiển

Xây dựng

mô hình tuyến tính

Xây dựng luật cho

bộ điều khiển

Xác định bộ điều khiển đơn giản

Mô phỏng thiết kế

Đã phù hợp chưa?

Thiết kế bộ điều khiển

bằng luật mờ

Mô phỏng thiết kế Đã phù hợp chưa?

Kỹ thuật thiết kế thông thường Kỹ thuật thiết kế mờ cơ bản

Trang 3

cho bộ điều khiển đơn giản Và bước cuối cùng là mô phỏng thiết kế bao gồm cả những ảnh hưởng phi tuyến, nhiễu và sự thay đổi của các thông số Nếu việc thực hiện không thỏa mãn ta cần xác minh lại mô hình của hệ thống, thiết kế lại bộ điều khiển, viết lại luật điều khiển và thử lại Với logic mờ, bước đầu tiên là hiểu và đặt tính hóa hành vi của hệ thống bằng những kiến thức kinh nghiệm tích lũy Bước thứ hai là trực tiếp thiết kế luật điều khiển trong mối quan hệ giữa các số hạng vào/ra Bước cuối cùng là mô phỏng và tìm sai sót của khâu thiết kế Nếu phần thực hiện không thỏa mãn chúng ta chỉ cần xác minh lại luật mờ và thử lại

Mặc dù hai phương pháp thiết kế có nhiều điểm tương đồng, nhưng phương pháp mờ cơ bản đơn giản chu kỳ thiết kế một cách đáng kể Kết quả này có ý nghĩa về lợi nhuận chẳng hạn như giảm được thời gian phát triển, thiết kế đơn giản và nhanh chóng đem ra thị trường

Logic mờ giảm đi việc thiết kế các tiến trình phát triển của chu kỳ

Với phương pháp thiết kế mờ, những bước dùng trước đây bị loại bỏ bớt Hơn thế nữa trong quá trình tìm sai sót và chỉnh định chu kỳ, ta có thể thay đổi bằng các luật được xác minh đơn giản thay vì thiết kế lại bộ điều khiển Với luật mờ ta có thể thấy được ứng dụng thay vì chương trình khô khan Kết quả cho thấy dùng logic mờ giảm đáng kể toàn bộ tiến trình phát triển của chu kỳ

Logic mờ đơn giản hóa việc thiết kế phức tạp.

Logic mờ cho phép ta mô tả hệ thống phức tạp bằng kiến thức và kinh nghiệm thông qua luật mờ Nó không đòi hỏi bất kỳ mô hình hệ thống nào hay các phương trình toán học nắm vai trò chủ đạo trong mối quan hệ vào/ra Luật mờ dễ học, dễ dùng ngay khi bạn không phải là chuyên gia Một cách điển hình, nó chỉ dùng vài luật để mô tả hệ thống mà lẽ ra phải đòi hỏi nhiều dòng với phần mềm thông thường.Kết quả là logic mờ hết sức có ý nghĩa trong việc đơn giản hóa thiết kế phức tạp

Giải quyết điều khiển phi tuyến tốt hơn.

Hệ thống trong cuộc sống hằng ngày của chúng ta đều là hệ phi tuyến Những phương pháp thiết kế thông thường dùng phương pháp xấp xỉ để nắm bắt phi tuyến Cách chọn lựa điển hình là tuyến tính, tuyến tính từng đoạn, tra bảng Kỹ thuật xấp xỉ tuyến tính thì hoàn toàn đơn giản,tuy nhiên nó có khuynh hướng giới hạn phần điều khiển và phần lớn thực thi

Trang 4

cho những ứng dụng chắc chắn Kỹ thuật tuyến tính từng đoạn thì làm việc tốt hơn mặc dù kéo dài phần thực thi vì nó đòi hỏi phải thiết kế nhiều đoạn tuyến tính của bộ điều khiển Kỹ thuật tra bảng có thể cải tiến hiệu suất điều khiển, nhưng rất khó khăn để tìm sai sót và chỉnh định Hơn thế nữa đối với hệ thống phức tạp tồn tại hệ số nhân đầu vào thì việc tra bảng là không thực tế hoặc quá đắt để thực thi vì nó đòi hỏi một bộ nhớ quá lớn

Logic mờ cho ra một cách giải quyết khác đối với điều khiển phi tuyến bởi vì nó gần gũi hơn với thế giới thực bên ngoài Phi tuyến được nắm bắt bởi luật, hàm liên thuộc và quá trình suy diễn cái mà rất có kết quả trong cải tiến thực thi, thực hiện đơn giản và giảm dược giá thành thiết kế

Logic mờ cải tiến việc thực hiện điều khiển.

Nhiều áp dụng logic mờ mang lại kết quả tốt hơn trong điều khiển tuyến tính, tuyến tính từng đoạn, hay kỹ thuật tra bảng Ví dụ như một vấn đề điển hình gắn với điều khiển cổ điển là thời gian đáp ứng của bộ điều khiển với độ vọt lố Cho ví dụ về hệ thống điều khiển nhiệt độ một vào đơn giản được minh họa sau:

Đường tuyến tính đầu tiên xấp xỉ đường cong mong muốn cho ra đáp ứng chậm và không có vọt lố, nó chỉ ra rằng nhiệt độ phòng thì quá lạnh cho một khoảng thời gian Đường tuyến tính thứ hai có đáp ứng nhanh hơn nhưng có vọt lố và sau đó là dao động, nó chỉ ra rằng nhiệt độ không ổn định trong một khoảng thời gian

Với logic mờ, ta có thể dùng luật, hàm liên thuộc để xấp xỉ bất cứ hàm nào cho đến chính xác bất kỳ nhiệt độ nào Dựa vào hình minh họa, ta có thể xấp xỉ đường cong mong muốn cho bộ điều khiển nhiệt độ bằng cách

Trang 5

dùng 4 điểm( 4 luật ) Chúng ta có thể thêm luật vào để tăng độ chính xác của việc xấp xỉ Những luật thì đơn giản hơn để thực thi và dễ dàng tìm sai sót và chỉnh định chúng hơn kỹ thuật tuyến tính từng đoạn hay kỹ thuật tra bảng

If temperature is cold then force is high

If temperature is cool then force is medium

If temperature is warm then force is low

If temperature is hot then force is zero

Những luật này không giống như những bảng tra bởi vì luật mờ làm gián đoạn hình dạng của hàm phi tuyến Việc kết hợp bộ nhớ yêu cầu việc đặt nhãn và suy diễn mờ thì ít hơn đáng kể so với bảng tra, đặt biệt đối với những hệ thống đa vào Kết quả là tốc độ xử lý có thể được cải tiến

Tóm lại điều khiển mờ có nhiều điểm mạnh trong việc thiết kế hệ thống điều khiển các đối tượng phức tạp, các đối tượng mà việc mô tả mô hình đối tượng là cực kỳ khó khăn, là cho phép thiết kế hệ thống đơn giản, tiết kiệm nhiều công sức, thời gian, giảm được giá thành…

Bên cạnh những điểm mạnh trên khi sử dụng logic mờ để thiết kế bộ điều khiển gặp một số hạn chế trong việc tối ưu hóa hệ thống là do nó đòi hỏi phải có kinh nghiệm và nghệ thuật thiết kế hệ thống

Trang 6

Để khắc phục những nhược điểm này, người ta kết hợp logic mờ với mạng neuron Mạng neuron, một hệ thống xử lý thông tin đầy hứa hẹn,chứng minh khả năng học, truy cập thông tin trong bộ lưu trữ và tổng quát hóa từ việc huấn luyện mô hình hay dữ liệu Mạng neuron nhân tạo là lĩnh vực vừa khoa học vừa kỹ thuật, trong đó khoa học được định nghĩa như là kiến thức có cấu trúc và kỹ thuật chính là khoa học ứng dụng Vì kỹ thuật đơn lẻ không giải quyết tối ưu những bài toán mà bước hiện tại luôn là kết quả của các bước trước đó Công nghệ mạng neuron nhân tạo hình thành, nó thay thế cho các giải pháp tính toán truyền thống và đưa ra một vài khả năng để tiếp cận nhiều vấn đề hiện tại không giải quyết được Mạng neuron được ứng dụng rộng rãi trong các ngành kỹ thuật như: kỹ thuật điều khiển, điện tử viễn thông, hệ thống điện và công nghệ thông tin Trong kỹ thuật điều khiển mạng neuron nhân tạo được ứng dụng để nhận dạng, dự báo và nhận dạng các hệ thống động Trong điện tử viễn thông mạng neuron nhân tạo được ứng dụng để nhận dạng dự báo và điều khiển các trạm biến áp…Sự phát triển của mạng neuron, một lĩnh vực của trí tuệ nhân tạo, cho ta những thành quả đáng kể trong việc thiết kế hệ thống có khả năng học những hành vi mà ta mong muốn Nhưng mạng neuron lại có khuyết điểm là khó giải thích rõ ràng các hoạt động của hệ

Sự kết hợp giữa logic mờ và mạng neuron là sự kết hợp hai ưu điểm dễ thiết kế và dễ tối ưu cho ta đạt được kết quả tốt nhất mà ta mong muốn.Bộ điều khiển mờ thích nghi ra đời Bộ điều khiển mà trong quá trình làm việc có khả năng chỉnh định thông số của nó cho phù hợp với sự thay đổi của đối tượng được gọi là bộ điều khiển thích nghi Bộ điều khiển mờ có khả năng chỉnh định lại các thông số của bộ điều khiển cho phù hợp với đối tượng chưa biết rõ đã đưa hệ thích nghi trở thành hệ điều khiển thông minh Đó chính là bộ điều khiển mờ thích nghi

Trang 7

CHƯƠNG 1: TẬP MỜ

1.1 TẬP MỜ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP MỜ

1.1.1 Tập mờ:

Trong khái niệm tập hợp kinh điển, việc xây dựng các phép ánh xạ và các mô hình đều đặt trên cơ sở logic hai giá trị Boolean Tức là hàm phụ thuộc F(x) định nghĩa trên tập F chỉ có hai giá trị là 1 nếu x thuộc F và là 0 nếu x không thuộc F Kiểu logic hai giá trị này tỏ ra rất hiệu quả và thành công trong việc giải quyết các bài toán được định nghĩa rõ ràng Tuy nhiên trong thực tế thường tồn tại một tập hợp mà độ phụ thuộc của các phần tử trong tập hợp có giá trị trong khoảng [0,1] Từ đó khái niệm tập mờ ra đời

 Định nghĩa: Tập mờ F xác định trên tập kinh điển M là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị (x, F(x) ) trong đó x thuộc

M và F là ánh xạ: F : M  [0,1]

 Aùnh xạ F được gọi là hàm liên thuộc của tập mờ F

 Tập kinh điển M được gọi là cơ sở của tập mờ F

Hàm liên thuộc của các tập mờ:

Hàm liên thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử x nào đó, có hai cách: tính trực tiếp( nếu F(x) cho trước dưới dạng công thức tường minh ) hoặc tra bảng( nếu F(x) cho dưới dạng bảng )

Các dạng hàm phụ thuộc:

1 Dạng tuyến tính :

Đây là dạng tập mờ đơn giản nhất, thường được chọn khi mô tả các khái niệm chưa biết hay chưa hiểu rõ ràng

Trang 8

2 Dạng đường cong S :

Một tập mờ dạng đường cong S có 3 thông số là các giá trị , ,

có độ phụ thuộc tương ứng là 0, 0.5 và1 Dạng đường cong S thường được dùng để đặt trưng cho đường cong phân bố chuẩn A là điểm uốn

Độ phụ thuộc tại điểm x được tính bởi công thức sau :

x khi

x

x khi

x

x khi

x S

1

)/(

)(

21

)/(

)(

2

0),,

;(

2 2

Trong kỹ thuật điều khiển mờ thông thường các hàm liên thuộc kiểu S hay được thay gần đúng bằng một hàm tuyến tính từng đoạn

Trang 9

3.Dạng đường cong hình chuông :

Dạng đường cong hình chuông đặc trưng cho các số mờ (xấp xỉ một giá trị trung tâm), bao gồm 2 đường cong dạng S tăng và S giảm

Độ rộng hay hẹp của miền khảo sát cũng như độ dốc của dạng hình chuông tùy theo tính chất của hiện tượng được mô tả, cũng như quyết định của người thiết kế

Từ hai tập mờ dạng đường cong S ta suy ra độ phụ thuộc tại điểm x của tập mờ dạng đường cong hình chuông như sau :

S

x khi x

S x

) ,

2 / ,

; ( 1

) , 2 / ,

; ( )

,

;

(

4 Dạng hình tam giác, hình thang và hình vai :

Cùng với sự gia tăng của các bộ vi điều khiển 8 bit và 16 bit, dạng tập mờ chuẩn hình chuông được thay bằng các dạng tập mờ hình tam giác và hình thang do yêu cầu tiết kiệm bộ nhớ vốn hạn chế của các bộ vi điều khiển

Trang 10

x khi

x

x khi

x

x khi x

T

0

)/(

)(

)/(

)(

0),,

Trang 11

Ví dụ: Xét biến Nhiệt Độ gồm các tập mờ LẠNH, MÁT, TRUNG

BÌNH, ẤM, NÓNG như hình vẽ:

Khi ta đạt đến NÓNG thì tất cả nhiệt độ cao hơn sẽ là luôn NÓNG Khi nhiệt độ chưa đạt đến LẠNH thì nhiệt độ thấp hơn sẽ là LẠNH

Do đó ta có hai tập mờ NÓNG, LẠNH dạng hình vai

Các tính chất và đặt điểm cơ bản của tập mờ:

1.Độ cao và dạng chính tắc của tập mờ

Độ cao của tập mờ F ( định nghĩa trên cơ sở M ) là giá trị

H = sup F(x)là giá trị cực đại độ phụ thuộc của các phần tử tập mờ xM

Hình vai trái Hình vai phải

Lạnh Mát

Trung bình Ấm Nóng

X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6

1

Trang 12

Một tập mờ có ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập mờ chính tắc, tức là H=1 và nếu H < 1 là tập mờ không chính tắc

Trong các mô hình bộ điều khiển mờ, tất cả các tập mờ cơ sở đều phải ở dạng chính tắc nhằm không làm suy giảm ngõ ra

Tập mờ được đưa về dạng chính tắc bằng cách điều chỉnh lại tất cả giá trị độ phụ thuộc một cách tỉ lệ quanh giá trị độ phụ thuộc cực đại

2.Miền xác định của tập mờ:

Miền xác định của tập mờ F ( định nghĩa trên cơ U ), được ký hiệu bởi S là tập con của M thoả mãn:

S = { x  M / F(x) > 0 }

3.Miền tin cậy của tập mờ:

Miền tin cậy của tập mờ F ( định nghĩa trên cơ sở U ), được ký hiệu bởi T, là tập con của M thoả mãn:

Trang 13

Minh họa về miền xác định và miền tin cậy của một tập mờ

Các phép toán trên tập mờ :

Các phép toán trên tập mờ được xây dựng thông qua các hàm liên thuộc tương tự như các phép toán trên tập hợp kinh điển :

Phép toán bằng nhau: Cho A và B là hai tập hợp mờ trong không gian M, A và B được gọi là bằng nhau nếu và chỉ nếu:

A(x) = B(x) cho tất cả x thuộc M

Phép hợp hai tập mờ :Hợp của hai tập mờ A và B có cùng cơ sở M là một tập mờ cũng xác định trên cơ sở M với hàm liên thuộc:

AUB(x) = MAX { A(x), B(x) }

Tổng quát: Hợp của tập mờ A có hàm liện thuộc A(x) ( định nghĩa trên cơ sở M ) với tập mờ B có hàm liên thuộc B(y) ( định nghĩa trên cơ sở N) là một tập mờ xác định trên cơ sở MxN với hàm liên thuộc :

AUB(x,y) = MAX { A(x,y) , B(x,y) }

trong đó :

A(x,y) = A(x) với mọi y  N và

B(x,y) = B(y) với mọi x  M

Trang 14

Phép giao hai tập mờ :Giao của hai tập mờ A và B có cùng cơ sở

M là một tập mờ cũng xác định trên cơ sở M với hàm liên thuộc :

AB(x) = MIN { A(x), B(x) }

Tổng quát: Giao của tập mờ A có hàm liên thuộc A(x) ( định nghĩa trên có cơ sở M ) với tập mờ B có hàm liên thuộc B(y) (định nghĩa trên có cơ sở N) là một tập mờ xác định trên cơ sở MxN có hàm liên thuộc :

AB(x,y) = MIN { A(x,y), B(x.y) }

trong đó :

A(x,y) = A(x) với mọi y  N và

B(x,y) = B(y) với mọi x  M

AB

Trang 15

Phép bù của một tập mờ :Bù của tập mờ A có cơ sở M và hàm liên thuộc A(x) là một tập mờ Ac xác định trên cùng có cơ sở M với hàm liên thuộc :

Tích catesian : Cho A1, A2, … , An là các tập mờ trong M1, M2, …,

Mn Tích Catesian của các tập mờ A1, A2,…, An là một tập mờ trong không gian tích M1.M2.M3…Mn với hàm liên thuộc của nó được định nghĩa bởi :

cho tất cả x1, x2 ,…,xn thuộc M

Tích đại số : Tích đại số của 2 tập mờ A và B với các hàm liên thuộc A(x) và B(x) là một tập mờ mà hàm liên thuộc của nóA.B(x) được cho bởi :

Trang 16

Quan hệ rõ: Cho R là tập con của không gian tích XxY, R được gọi là quan hệ rõ nếu Rđược định nghĩa bằng hàm đặt tính của nó sao cho:

Nếu X có kích thước M, Y có kích thước N thì quan hệ này có thể được biểu diễn dưới dạng ma trận MxN

1.Thuật toán xây dựng quan hệ mờ R:

Cho mệnh đề hợp thành một điều kiện R: AB

Nếu  =A thì  =B, trong đó số chiều của R phụ thuộc vào số điểm lấy mẫu của A(x)

vaø B(y) khi rời rạc các hàm liên thuộc tập mờ A và B

Chẳng hạn với n điểm x1, x2 , …,xn của hàm A(x) và m điểm mẫu

y1, y2,…, ym của hàm B(y) thì luật hợp thành R là một ma trận n hàng, m cột như sau:

Cho mệnh đề hợp thành nhiều điều kiện R: A A1  2 An  B

Nếu 1 =A1 và 2 =A2 và …n =An thì  =B bao gồm n mệnh đề điều kiện Liên kết VÀ trong mệnh đề điều kiện chính là phép giao

Trang 17

các tập mờ A1, A2, …,An với nhau Và kết quả của phép giao sẽ là độ thỏa mãn H

Độ thỏa mãn H = MIN  1( ),1 2( ), ,2 ( ) 

trong đó ci , i = 1…n là một trong các điểm

mẫu miền xác định của A i( ) xi

Không như luật hợp thành có một mệnh đề điều kiện luật hợp thành của mệnh đề với n điều kiện không thể biểu diễn dưới dạng

ma trận được nữa mà thành một lưới trong không gian n+1 chiều Xét một mệnh đề hợp thành hai điều kiện sau:

Nếu  = A và  = B thì  = C R: A  B  C

 Rời rạc hóa các hàm liên thuộc:

A(x) được rời rạc hóa tại 5 điểm , x{0,2; ; 0.6}

B(x) được rời rạc hóa tại 5 điểm , x{0,3; ; 0.7}

A(x) được rời rạc hóa tại 5 điểm , x{0,2; ; 1.0}

Trang 18

 Lập R gồm các hàm liên thuộc cho từng vector giá trị đầu vào:

Ví dụ như cặp điểm (x=0.3, y=0.5)

Độ thỏa mãn H sẽ là : H = MIN{A(x= 0.3), B(y= 0.5)}

= MIN{0.5; 1.0} = 0.5 và R(0.3; 0.5) = {0; 0.5; 0.5; 0.5; 0}

Như vậy trên không gian R3 thì R sẽ là một lưới ba chiều, trong đó tại mỗi điễm nút trên lưới là một giá trị của R(x,y)

Cho nhiều mệnh đề hợp thành: Cho p mệnh đề hợp thành gồm:

1.2.2 Các phép toán trên quan hệ mờ:

Nếu P và Q là hai quan hệ mờ trên không gian XxY và YxZ thì quanhệ mờ trên không gian XxZ đó là sự hợp thành của hai quan hệ mờ P và Q, được viết là : R  P Qo , trong đó ký hiệu “o” là toán tử hợp thành

Có ba loại toán tử hợp thành mờ thông dụng nhất đó là MAX_MIN, MAX_PROD, MIN_MAX

 Nếu toàn tử hợp thành là toán tử MAX_MIN thì hàm liên thuộc của quan hệ mờ R được định nghĩa bởi:

Trang 19

trong đó: P(x,y) là hàm liên thuộc của P

Q(y,z) là hàm liên thuộc của Q

1.2.3 Phương trình quan hệ mờ:

Cho A là tập mờ trong không gian X và R là quan hệ mờ trong không gian tích XxY.Tập mờ đầu ra B trong không gian Y được biểu diễn bằng quan hệ mờ đó là:AoR=B, trong đó ký hiệu “ o” là toán tử hợp thành Nếu toán tử hợp thành này là MAX_MIN, thì hàm liên thuộc của tập mờ B đó là: B( ) y  MAX _ MIN [ A( ), x R( , )] x y

1.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP HÓA MỜ VÀ GIẢI MỜ:

1.3.1 Mờ hóa:

Hoá mờ là quá trình làm mờ một đại lượng rõ, nghĩa là dùng những hàm phụ thuộc của các biến ngôn ngữ để tính mức độ phụ thuộc cho từng tập mờ đối với một giá trị cụ thể đầu vào Mờ hóa là bước đầu tiên trong quá trình tính toán của hệ mờ Kết quả của nó được dùng làm đầu vào để tính các luật mờ

Biến ngôn ngữ: Là phần chủ đạo trong các hệ thống dùng logic mờ Biến ngôn ngữ được xác định thông qua tập các giá trị mờ của nó Biến ngôn ngữ có hai miền giá trị khác nhau:

 Miền các giá trị ngôn ngữ

 Miền các giá trị vật lý( miền các giá trị rõ )

Ví dụ : Trong đại lượng nhiệt độ, giá trị được nhắc đến dưới dạng ngôn

ngữ :

-rất nóng

-hơi nóng

Trang 20

Với x  V là miền các giá trị vật lý ( miền giá trị rõ), ta có được một vector  gồm các độ phụ thuộc của x như sau :

Ánh xạ này được gọi là quá trình Fuzzy hoá của giá trị rõ x

Tính độ phụ thuộc: Từ các giá trị rõ đầu vào ta suy ra độ phụ thuộc của tập mờ theo hàm phụ thuộc Các loại hàm phụ thuộc thông dụng: dạng chữ Z, dạng chữ S, dạng tam giác, dạng hình thang

Trang 21

Dạng chữ Z Dạng tam giác Dạng hình thang Dạng chữ S

a.Tính độ phụ thuộc theo hàm dạng chữ Z:

Hàm dạng chữ Z được đặc trưng bởi hai điểm x1, x2

- Nếu đại lượng cần tính độ phụ thuộc nhỏ hơn x1 thì độ phụ thuộc là một

- Nếu đại lượng cần tính độ phụ thuộc lớn hơn x1 nhưng nhỏ hơn x2 thì độ phụ thuộc theo hàm dốc xuống

- Nếu đại lượng cần tính độ phụ thuộc lớn hơn x2 thì độ phụ thuộc là không

b.Tính độ phụ thuộc theo hàm dạng tam giác:

Hàm dạng Tam Giác được đặc trưng bởi ba điểm x1, x2, x3

- Nếu đại lượng cần tính độ phụ thuộc nhỏ hơn x1 thì độ phụ thuộc là không

- Nếu đại lượng cần tính độ phụ thuộc lớn hơn x1 nhưng nhỏ hơn x2 thì độ phụ thuộc theo hàm dốc lên

X 1

X 2

Trang 22

x x

khix x x

x x khix x

c.Tính độ phụ thuộc theo hàm dạng hình thang:

Hàm dạng Hình Thang được đặc trưng bởi bốn điểm x1, x2, x3, x4

- Nếu đại lượng cần tính độ phụ thuộc nhỏ hơn x1 thì độ phụ thuộc là không

- Nếu đại lượng cần tính độ phụ thuộc lớn hơn x2 nhưng nhỏ hơn x3 thì độ phụ thuộc là 1

X 1 X 3

X 2

Trang 23

d.Tính độ phụ thuộc theo hàm dạng chữ Z:

Hàm dạng chữ Z được đặc trưng bởi hai điểm x1, x2

- Nếu đại lượng cần tính độ phụ thuộc nhỏ hơn x1 thì độ phụ thuộc làkhông

- Nếu đại lượng cần tính độ phụ thuộc lớn hơn x2 thì độ phụ thuộc là một

Trang 24

1 Phương pháp điểm trọng tâm :

Phương pháp này được áp dụng khi miền mờ biến ra là một miền liên thông Giá trị rõ của biến ra là hoành độ của điểm trọng tâm của miền mờ biến ra

Công thức xác định x' theo phương pháp điểm trọng tâm như sau :

trong đó : l là miền xác định của tập mờ A

dx

*(x)

*xx'

A l

A



2 Phương pháp cực đại :

Giá trị rõ của biến ra là điểm có độ phụ thuộc lớn nhất

x x'

 A 

l

Trang 25

Trong trường hợp các điểm có độ phụ thuộc lớn nhất trải dài trên một đoạn thẳng nằm ngang [x1;x2] giá trị rõ của biến ra là trung điểm của đoạn [x1;x2] như hình vẽ :

3 Phương pháp độ cao :

Tập mờ dạng Singleton là một dạng đơn giản hóa cho phép xử lý mờ và giải mờ được dễ dàng hơn, thường được dùng trong các hệ thống dùng vi điều khiển, đã được tích hợp trong tập lệnh của MCU 68HC12 của hãng Motorola

Mỗi tập mờ kết quả của các mệnh đề điều kiện được thay bằng một đoạn thẳng (x,(x)) với (x) là độ cao của tập mờ tương ứng.

Trang 26

Thí dụ : xét biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH,MÁT,ẤM,NÓNG

Phương pháp độ cao chính là áp dụng giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm đối với các tập mờ biến ra dạng Singleton

Do các tập mờ của miền mờ biến ra không chồng lấp lên nhau nên khi giải mờ công việc tính tích phân rất mất thời gian đã được thay bằng việc tính tổng số học như sau :

n i

i i

H

*x

trong đó: xi là vị trí các singleton

Hi là độ cao của các singleton tương ứng

n là số tập mờ biến ra

Trang 27

CHƯƠNG 2: LOGIC MỜ

2.1 LOGIC RÕ VÀ LOGIC MỜ

2.1.1 Logic rõ: T u :  U  [0,1] là logic hai chữ số 0 và 1

Được biểu diễn thông qua hai giá trị 0, 1 tức là đúng hay sai Điều đó có nghĩa là với một sự việc chỉ có thể có hai trạng thái có hay không mà thôi

Cho hai đề xuất P và Q, các giá trị chân lý của đề xuất này được cho như sau:

Nếu x  A T P , ( )  1; mặt khác T(P)=0

Nếu x  B T Q , ( )  1; mặt khác T(Q)=0

Các phép toán trong logic rõ:

Phép toán hợp:

Trang 28

Phép toán tương đương:

2.1.2 Logic mờ:

Logic mờ là sự mở rộng của logic rõ hay còn gọi là logic nhiều chữ số, vì giá trị chân lý của một đề xuất trong không gian có thể lấy giá trị bất ký trong khoảng [0,1] mà không bị giới hạn bởi hai chữ số 0 và 1 Giả sử đề xuất P trong tập mờ A, thì giá trị chân lý trong đề xuất P được ký hiệu là T(P), có thể được cho bởi T P ( )  A( ) x , trong đó 0  A( ) 1 x  Nếu định nghĩa giá trị chân lý của đề xuất P trong tập mờ A đó là:

TN(P)={0,…… ,i/(N-1),….1}

trong đó N là số nguyên và 0 i   N

 Trong logic rõ N=2(hai chữ số) và i=0, do đó T2(P) = {0,1}

 Trong logic mờ N=nhiều chữ số cụ thể như sau:

- N = 3, i= 1, thì T3(P)= {0, ½, 1} ứng với {False, Maybe, True}

- N= 4, i= 1, 2 thì T4(P)= {0, 1/3, 2/3, 1} ứng với {False, Almost_False, Almost_True, True}

- N=5, i= 1, 2, 3 thì T5(P)={0, 1/4, 2/4, ¾, 1} ứng với {False, Almost_False, Maybe, Almost_True, True}

Các phép toán trong logic mờ:

Phép toán phủ định:

( ) 1 ( )

T notP   T P

Phép toán hợp:

PQ : x is A or B T P (  Q )  max{ ( ), ( )} T P T Q

Trang 29

Phép toán giao:

2.2 CƠ SỞ TRI THỨC MỜ:

Cơ sở tri thức mờ được biểu diễn thông qua luật

Luật hợp thành mờ

Hầu hết các hệ thống hoạt động dựa trên nền tảng logic mờ đều dùng luật để biểu diễn mối quan hệ giữa các biến ngôn ngữ và để rút ra hành động tương ứng với mỗi đầu vào

Một luật bao gồm 2 phần :

- Phần điều kiện ( phần if ) : có thể gồm nhiều điều kiện kết hợp với nhau bằng các liên từ And, Or  mệnh đề điều kiện

- Phần kết luận ( phần then ) :  mệnh đề kết luận

Mệnh đề hợp thành :

Cho 2 biến ngôn ngữ  ,  Nếu:

- nhận giá trị (mờ) A có hàm liên thuộc A(x)

- nhận giá trị (mờ) A có hàm liên thuộc B(y)

Thì 2 biểu thức :

 = A

 = B được gọi là 2 mệnh đề p, q

Mệnh đề hợp thành p => q hoàn toàn tương ứng với luật điều khiển ( mệnh đề hợp thành 1 điều kiện):

Nếu  = A thì  = B Trong đó : p : mệnh đề điều kiện

q : mệnh đề kết luận

Trang 30

Hàm liên thuộc của mệnh đề hợp thành ánh xa A(xo)ï  B’(y) được gọi là hàm liên thuộc của luật hợp thành với B’ là một tập mờ cùng

cơ sở với B, biểu diễn hệ số thoả mãn mệnh đề q của y

Nguyên tắc Mamdani : “Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện”

Xác định hàm liên thuộc sau cho mệnh đề hợp thành A  B

1) A==>B(x,y) = MIN { A(x), B(y) } công thức MAX – MIN

2) A==>B(x,y) = A(x) B(y) công thức MAX – PROD

Tổng quát : Cơ sở tri thức mờ đuợc thiết kế duới dạng n luật mờ THEN như sau:

Nếu hệ có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra thì m  2, n  2,

Nếu hệ có nhiều đầu vào và một đầu ra thì m  1, n  2

 Nếu luật có dạng If x is A1 and A2 and AL Then y is BS, ta có thể viết lại : If AS Then BS

Trong đó, A S  A1A2 A L và hàm liên thuộc của nó được cho bởi:

Trang 31

2.3 KỸ NGHỆ SUY DIỄN MỜ BẰNG TAY:

Nếu luật có dạng If x is A Then y is B, nó tương đương với quan hệ mờ R  ( A B  )  ( notA Y  ) và hàm liên thuộc của quan hệ này được định nghĩa bởi: R( , ) x y  max {[ A( ) x  B( )],[1 y  A( )]} x

Do đó, nếu biết tập mờ A’, ta có thể xác định tập mờ đầu ra B’ sử dụng công thức: B '  A R '   A ' [(  A B  )  ( notA Y  )]

Nếu luật có dạng If x is A Then y is B Else y is C thì nó tương đương với quan hệ mờ R (A B )(notA C ) và hàm liên thuộc của quan hệ này được định nghĩa bởi:

R( , ) x y  max   A( ) x  B( ) , 1 y      A( ) x   C( ) y   

Tương tự, nếu biết được tiền điều kiện A’, thì ta có thể tính được tập mờ B’ thông qua công thức B' A R'  A'A B   notA C 

Trong đó “o” là toán tử hợp thành Max_Min hay Max_Prod

2.3 Sự suy diễn mờ nhờ kỹ thuật đồ thị (Cách xác định tập mờ đầu ra B’ bằng máy):

Lý giải xấp xỉ mờ là phương pháp tính tập mờ đầu ra bằng tay nếu biết tập mờ đầu vào và quan hệ mờ Nếu đưa phương pháp này vào máy sẽ tốn rất nhiều thời gian tính toán các ma trận và vector, và nếu kích thước của các ma trận và vector lớn sẽ tốn rất nhiều bộ nhớ Vì lẽ đó, một phương pháp xấp xỉ mờ khác được đưa ra cho máy tính toán để xác định tập mờ đầu ra đó là phương pháp suy diễn mờ nhờ kỹ thuật đồ thị được trình bày sau Cho hai luật mờ đó là:

Luật 1: If x1 is A11 and x2 is A12 Then y is B1

Luật 2: If x1 is A21 and x2 is A22 Then y is B2

Trường hợp 1: Các đầu vào x1, x2 là các giá trị rõ sử dụng phép toán hợp thành Max_Min

Cường độ bắn của luật 1 được cho bởi:

11 12 11 12

1 A ( )x1 A (x2) min A ( ),x1 A (x2)

Trang 32

Do đó,tập mờ đầu ra B1’ của luật 1 được xác định bằng hàm liên thuộc của nó đó là:

Trang 33

 1 2 

'( ) max ' ( ), ' ( )

Kết quả tập mờ đầu ra B’ của hệ thống dược mô tả ở hình:

Trường hợp 2: Các đầu vào x1 và x2 là các giá trị rõ (crisp) và sử dụng phép toán suy diễn Max_Prod

Cường độ bắn của luật 1 được cho bởi:

B’1

Trang 34

Trang 35

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ PHẦN CỨNG

HỆ THỐNG ĐO NHIỆT ĐỘ

Phần trên đã giới thiệu về bộ điều khiển mờ, sau đây là phần kết

nối giữa bộ điều khiển với đối tượng lò nhiệt thông qua mạch động lực

(mạch kích công suất cho lò), cặp nhiệt điện (TC lấy thông số nhiệt độ lò)

và mạch gia công chuyển đổi số liệu cần thiết để đưa về bộ điều khiển

xử lý

Thiết kế hệ thống điều khiển nhiệt độ thông qua lò điện :

3.1 Mạch động lực:

Với quán tính lò nhiệt khá lớn người ta thường đóng ngắt nguồn để

thay đổi công suất đặt vào lò thay vì điều khiển điện áp Do đó từ mạch

điều khiển sẽ xuất ra xung có độ rộng thay đổi trong khoảng thời gian T

nhất định để thay đổi công suất cung cấp cho lò

Bộ điều khiển

Mạch động lực

Cặp nhiệt điện

Mạch gia công chuyển đổi

Lò điện

Nhiệt

độ đặt

Nhiệt dộ lò

Sai sốE

Bộ điều

T

Trang 36

Như vậy trong thời gian T0 lò đóng, T-T0 lò tắt Ứng với sự thay đổi của T0 từ 0 đến T thì công suất cung cấp Pcc = (T0/T).Pmax thay đổi từ 0 đến Pmax

Mạch động lực dùng Opto_Triac đóng ngắt nguồn điện lưới cung cấp cho lò :

Trong thời gian Ton C815 tích cực mức cao kích dẫn diod của

Opto_Triac làm Diod phát quang kích dẫn Triac nên lò được cấp nguồn trong suốt khoảng thời gian này

 Hoạt động của mạch kích lò:

Transistor BJT thường làm việc ở 2 chế độ:

- Khuếch đại

- Đóng ngắt

 Ở chế độ khuếch đại: Transistor hoạt động ở vùng tích cực, tương ứng với các giá trị làm việc uCE > uCESAT và dòng iC phụ thuộc vào tải và dòng i B

Hệ số khuếch đại tĩnh của dòng được định nghĩa tại một điểm làm việc IC, IB bởi hệ thức hFE = IC / IB khi UCE = hằng số

Q3 Opto_Triac

R_LO

D2 LED

R9 1K

Trang 37

 Ở chế độ đóng ngắt: Transistor hoạt động ở vùng bảo hòa, là vùng nằm giữa đường thẳng giới hạn mặt phẳng và giới hạn bảo hòa Trong vùng này, ta xác định giá trị hiệu điện thế nhỏ nhất

uCE=uCESAT ứng với IC cho trước và uCB >0, uCB = 0 Transistor sẽ đóng, dòng iC dẫn và điện thế uCE đạt giá trị uCESAT nhỏ không đáng kể(khoảng 1-2 V ), lúc này transistor ở trạng thái bảo hòa

Như vậy để tạo mạch kích cho lò ta phải tạo ra dòng iB đủ lớn để

uCE 0

Lúc đó, trên điện cực B, E là điện áp điều khiển, các điện cực

C, E được sử dụng làm công tắc đóng mở mạch công suất

3.2 Cảm biến:

Như chúng ta đã biết nhiệt độ là đại lượng gia tăng không tuyến tính việc nhân hay chia nhiệt độ sẽ không có một ý nghĩa rõ ràng nào Do đó để có thể xác định giá trị chính xác của nhiệt độ là vấn đề không đơn giản Tuy vậy nhiều đại lượng vật lý phụ thuộc nhiệt độ như : sự giản nở của chất khí, lỏng, rắn, sự truyền nhiệt, độ nóng của các chất tinh khiết, và sự thay đổi màu sắc theo nhiệt độ Dựa vào những đặc điểm trên mà người ta chế tạo ra các loại cảm biến nhiệt độ với khả năng chuyển đổi nhiệt độ thành các giá trị áp, dòng,điện trở, và cũng tùy theo cấu tạo của chúng mà ta có các loại cảm biến nhiệt độ khác nhau

3.2.1 Các loại cảm biến hiện tại

Tùy theo lĩnh vực đo và điều kiện thực tế mà có thể chọn một trong bốn loại cảm biến : thermocouple, RTD, thermistor, và IC bán dẫn Mỗi loại có ưu điểm và khuyết điểm riêng của nó

Trang 38

1.Cặp nhiệt điện:

Dòng nhiệt sinh ra ở vị trí tiếp xúc do sự chênh lệch nhiệt độ

Ưu điểm

 Đơn giản

 Rẻ tiền

 Đáp ứng nhanh

 Tầm thay đổi rộng hơn nhiều so với nhiệt kế điện trở

 Là thành phần tích cực, tự cung cấp công suất

 Không cần dòng điện chạy qua do vậy không có hiệu ứng đốt nóng

Khuyết điểm

 Phi tuyến

 Thời gian ổn định lâu

 Điện áp cung cấp thấp

 Đòi hỏi điện áp tham chiếu

 Kém ổn định nhất

 Kém nhạy nhất

Ứng dụng:

 Ứng dụng rộng rãi trong đo nhiệt độ của các chất rắn, lỏng, khí

 Đo nhiệt độ bề mặt của vật

2.RTD (resistance temperature detector)

Đo nhiệt độ theo sự thay đổi điện trở

 Cần phải cung cấp nguồn dòng

 Lượng thay đổi R nhỏ

Trang 39

 Điện trở tuyệt đối thấp

 Tự gia tăng nhiệt

 Cần phải cung cấp nguồn dòng

 Tự gia tăng nhiệt

4.IC cảm biến

 Nhiệt độ đo dưới 200C

 Cần cung cấp nguồn cho cảm biến

Do cảm biến nhiệt sử dụng trong luận văn là cảm biến nhiệt

chuyển đổi thành tín hiệu điện nên ta chỉ khảo sát hai loại cảm biến đó là cặp nhiệt điện và nhiệt điện trở

Trang 40

3.2.2 Cặp nhiệt điện

Cặp nhiệt điện là cảm biến nhiệt đơn giản được cấu tạo bởi hai dây dẫn kim loại a, b khác nhau được nối với nhau bởi hai mối hàn có nhiệt độ T1 , T2

Khi gia nhiệt một đầu nối thì sẽ có dòng điện chạy trong mạch đó

Nếu mạch bị hở một đầu thì hiệu điện thế mạch hở (hiệu điện thế Seebeck) là một hàm của nhiệt độ mối nối và thành phần cấu thành nên hai kim loại

Khi nhiệt độ thay đổi một lượng nhỏ thì hiệu điện thế Seebeck cũng thay đổi tuyến tính theo :

eAB = T với  là hệ số Seebeck Nếu nhiệt độ mối nối T1 bằng không và nhiệt độ mối nối T2 bằng T thì suất điện động tạo ra bởi cặp nhiệt điện được tính như sau:

E  AT  BT  CT

Trong đó: A, B, C là các hằng số phụ thuộc vật liệu chế tạo

Khi dùng cặp nhiệt điện thì giá trị hiệu điện thế thu được bị ảnh hưởng bởi hai loại nhiệt độ : nhiệt độ cần đo và nhiệt độ tham chiếu Cách gán 0C cho nhiệt độ tham chiếu thường chỉ làm trong thí nghiệm để rút ra các giá trị của thermocouple và đưa vào bảng tra Tuy nhiên khi

Kim loại B Kim loại A Kim loại A

Kim loại B

Kim loại A

eAB +

-

Định dạng
Số trang	104
Dung lượng	2,3 MB