Chuong6_Th-Ht-Phan-Tich-He-Thong-Lien-Tuc-Dung-Bien-Doi-Laplace - [Cuuduongthancong.com].Pdf

Microsoft PowerPoint Chuong6 TH HT [Compatibility Mode] Môn họcMôn học TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNGTÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG Giảng viên PGS TS Huỳnh Thái Hoàng Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email hth[.]

Mơn học TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG Giảng viên: PGS TS Huỳnh Thái Hoàng Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut hthoang@hcmut.edu.vn edu Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Chương ĐÁP ỨNG TẦN SỐ VÀ BỘ LỌC TƯƠNG TỰ Nội dung chương        Đáp ứng Đá ứ tần tầ số ố ủ hệ thống thố LTIC Biểu đồ Bode Thiết kế lọc tương tự Bộ lọc Butterworth Bộ ộ lọc ọc C Chebyshev ebys e Các phép biến đổi tần số Mạch lọc dùng Op-amp ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CỦA HỆ LTIC Đáp ứng hệ thống với tín hiệu hàm mũ phức  Xét hệ thống có đáp ứng xung h(t), tín hiệu vào hàm mũ phức f (t )  e st điều kiện đầu 0, đáp ứng HT là: y (t )  h (t ) * f (t )   Do H ( s )       s s ( t  ) st h (  ) e d   e h (  ) e d    s h (  ) e d  (hàm truyền ề hệ thống) ố   y (t )  H ( s )e st (với H(s) biến ế đổi ổ Laplace h(t))  Nếu hệ thống ổn định ROC chứa trục ảo, thay s  j : y (t )  H ( j )e jt (với H(j) biến đổi Fourier h(t)) Đáp ứng hệ LTIC tín hiệu vào hình sin    Xét tín hiệu vào hình sin: f (t )  cos((t )  Re R e jt   Tín hiệu là: y (t )  Re H ( j )e jt   Biễu diễn H ( j ) dạng: H ( j )  H ( j ) e jH ( j )   ReH ( j ) e  y (t )  Re R H ( j ) e jH ( j ) e jt   j ( t  H ( j ))  H ( j ) cos(t  H ( j ))  Vậy: f (t )  cos(t )  y (t )  H ( j ) cos(t  H ( j ))  Tổng quát: f (t )  cos((t   )  y (t )  H ( j ) cos((t    H ( j )) Đáp ứng tần số hệ LTIC  Đối với ới hệ LTIC, LTIC tín tí hiệu hiệ vào tí tín hiệ hiệu hình hì h sin i tí tín hiệu tần số với tín hiệu vào, biên độ khuếch đại với độ lợi H ( j ) pha thay đổi lượng H ( j )  H ( j ) gọi đáp ứng tần số hệ thống  H ( j ) đáp đá ứng ứ biên biê độ độ, cho h biết tỉ lệ iữ biên biê độ ủ tín hiệu tín hiệu vào (độ lợi hệ thống) theo tần số  H ( j ) đáp ứng pha pha, cho biết độ lệch pha tín hiệu tín hiệu vào theo tần số  Chú ý: H ( j )  H ( s ) s  j Để rút gọn, ta viết H ( ) thay cho H ( j ) Ví dụ s5 s 1 Tính đáp ứng HT tín hiệu vào là: y (t )  cos(2t  30 ) j   Giải: H ( j )  H ( s )  s  j j   Cho hệ thống có hàm truyền là: H ( s )   H ( j )    52  1 2  2  52 1 2  2.4 H ( j )  tan 1  5   tan 1  1   tan 1  25   tan 1  12   41.630 0 y ( t )   cos( t  30  41 63 )   y (t )  7.2 cos((2t  71.630 ) Bài tập  s3 Cho hệ LTIC có hàm truyền: H ( s )  s  2s   Tính đáp ứng hệ thống tín hiệu vào a cos(4t ) b sin(t  30 ) c 2e jj5 5t BIỂU ĐỒ BODE 10 Ví dụ thiết kế lọc chắn dãi  Tính bậc lọc Butterworth: lg[(10  GS /10  1) /(10  GP /10  1)] n lg( sp /  pp ) lg[(10 20 /10  1) /(10 2.2 /10  1)]   1.97 lg(3.57 / 1)  Chọn n2  Tính tần số cp: cp  cp   Chọn  pp (10  GP /10  1)1/( n )  sp (10  GS /10  1)1/( n )   1.1096 2.2 / 10 /( 22 ) (10  1) 3.57   1.1317 20 / 10 /( 22 ) (10  1) cp  1.1096 106 Ví dụ thiết kế lọc thơng dãi  Hàm truyền lọc Butterworth chuẩn hóa: Tra bảng đa thức Butterworth (với n=2), ta   H ( s)  s  1.414 s  Hàm truyền lọc Butterworth mẫu: cp  1.096 nên H P ( s)  H  s 1.096    s 1.096 s   1.4141.096 1 1.2312  H P ( s)  s  1.5692 s  1.2312 107 Ví dụ thiết kế lọc chắn dãi  Hàm truyền lọc chắn dãi Butterworth Sử dụng phép biến đổi tần số: T ( s)  ( p  p1) s s  p1 p 2  H BS ( s )  H P (T ( s ))  ( 260  60) s 200s   s  260  60 s  15600   200 s s 15600 1.2312  1.5692  200 s s 15600   1.2312  Kết luận: Hàm truyền lọc chắn dãi cần thiết kế ( s  15600) H BS ( s )  s  254.9 s  63690.9 s  2.433  108 108 THỰC HIỆN MẠCH LỌC DÙNG OP OP AMP 109 Mạch điện theo mơ hình SallenSallen-Key Z4 Z1 Vin Z2 Z3 Vout Z 3Z H ( s)  Z1 Z  ( Z1  Z  Z ) Z  Thực mạch lọc theo mơ hình Sallen-Key tốn OPAMP so với cách thực hệ thống tổng quát dùng OP-AMP học chương 110 Mạch lọc thông thấp bậc dùng OPOP-AMP C1 R1 Vin R2 Vout C2 n2 H ( s)  s  2n s  n2 n  R1 R2 C1C ( R1  R2 )C  R1 R2 C1C 111 Mạch lọc thông cao bậc dùng OPOP-AMP R1 C1 Vin C2 Vout R2 H ( s)  n  s2 s  2n s  n2 R1 R2 C1C (C1  C ) R1  R1 R2 C1C 112 Thiết kế lọc dùng OPOP-AMP – Ví dụ  T.kế T kế lọc thơng thấp Butterworth thỏa mãn yêu cầu sau:  Độ lợi dãi thông (  2103 rad/sec)   3dB  Độ lợi dãi chắn (  3.6103 rad/sec)  20dB  Giải:  Thông số lọc cần thiết kế:  p  2  10  S  3.6  10 G p  3 (dB), Gs  20 (dB) 113 Thiết kế mạch lọc dùng OpOp-amp – Ví dụ  Tính bậc lọc Butterworth: lg[(10  GS / 10  1) /(10  GP / 10  1)] n lg( s /  p ) lg[(10 20 / 10  1) /(10 / 10  1)]  3.913  3 lg[(3.6  10 ) /(2  10 )]  Chọn n4  Tính tần số c: c  c   Chọn p (10  GP / 10  1) /( n ) s (10  GS / 10  1)1 /( n )  (10 / 10  6287 /( 24 )  1) 3.6  10   6368 20 / 10 /( 24 ) (10  1) c  6300 114 Thiết kế mạch lọc dùng OpOp-amp – Ví dụ  Hàm truyền lọc Butterworth chuẩn hóa: Tra bảng đa thức Butterworth (với n=4), ta  H ( s)  ( s  0.76536 s  1)( s  1.8477 s  1)  Hàm truyền lọc Butterworth cần thiết kế s  H LP ( s )  H  6300   s 6300 s s s         1  0.76536 6300  6300  1.8477 6300 6300  6300  H LP ( s )  ( s  4821.39 s  6300 )( s  11640.51s  6300 ) 115 Thiết kế mạch lọc dùng OpOp-amp – Ví dụ  Thực Th hiệ llọc dù dùng OP OP-AMP, AMP phân hâ tí tích h HLP(s) ( ) d ới d dạng: H LP ( s )  H ( s ) H ( s ) với  6300  H ( s )  ( s  4821.39 s  6300 )   6300 H ( s)   ( s  11640.51s  6300 ) Ta thực lọc dùng mạch điện mơ hình Sallen-Key 116 Thiết kế mạch lọc dùng OpOp-amp – Ví dụ 117 Thiết kế mạch lọc dùng Op Op amp – Ví dụ 118 Thiết kế mạch lọc dùng OpOp-amp – Ví dụ Mạch thực H(s) = H1(s).H2(s) 69nF 69 13.5nF 6.5k 9.3k Vin 5.6k 10nF 20k 20k Vout 10nF 119 Một số công thức cần nhớ e x  e x cosh( x )  x 1  sinh 1 ( x )  ln x  x   cosh 1 ( x )  ln x  e x  e x sinh( x )   120 ...  / n  27 Biểu đồ Bode khâu bậc Magnitude ((dB) M 20 Bode Diagram 40dB/dec -2 0 -4 0 Pha se (deg) -4 5 -9 0 -1 35 -1 80 01 n 0.1 n Frequency (rad/s) 10 n 10 28 Đáp ứng tần số hệ tbống  Xét hệ... 900 17 Biểu đồ Bode khâu tích phân Bode Diagram M Magnitude (dB) 40 20 20dB/dec -2 0 Pha ase (deg) -4 0 90 45 -4 5 -9 0 01 0.01 0.1 1 Frequency (rad/s) 10 100 18 Biểu đồ Bode khâu vi phân  Khâ vii... +900 19 Biểu đồ Bode khâu vi phân Bode Diagram M Magnitude (dB) 40 20 20dB/dec -2 0 Pha ase (deg) -4 0 90 45 -4 5 -9 0 01 0.01 0.1 1 Frequency (rad/s) 10 100 20 Biểu đồ Bode khâu quán tính bậc 