(Microsoft Word THPT Chu Van An H\340 N?i l?n 2 nam 2019) Trang 1/7 Mã đề thi 108 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 LẦN 2 NĂM HỌC 2018 2019 Môn TOÁN Thời[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề 108 Họ tên thí sinh: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; −2;3) Tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng ( Oxy ) A ( −1; 2;3) B (1; −2; −3) C (1; −2;0 ) D ( 0;0;3) Câu 2: Thể tích V khối trụ trịn xoay có diện tích đáy S chiều cao h tính công thức đây? 1 A V = Sh B V = S h C V = Sh D V = 3Sh Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Mặt phẳng sau song song với ( P ) cách ( P ) khoảng 3? A ( Q ) : x + y − z + 10 = C ( Q ) : x + y − z + = B ( Q ) : x + y − z + = D ( Q ) : x + y − z − = π Câu 4: Tập xác định D hàm số y = ( x3 − 27) A D = (3; +∞) B D = [3; +∞) C D = ℝ \ {3} D D = ℝ Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng ∆ qua điểm A ( −2;4;3) vng góc với mặt phẳng (α ) : x − y + z + 19 = có phương trình x−2 = −2 x+2 = C −2 A y +3 = y −3 = z −6 z+6 x+2 = x−2 = D B y −4 z −3 = −3 y+4 z +3 = −3 Câu 6: Hàm số y = − x + 12 x + nghịch biến khoảng sau đây? A ( −∞; −1) B ( −2; ) C ( −3;0 ) Câu 7: Một bốn hàm số cho phương án A, B, C, D sau có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số hàm số nào? C y = x3 + 3x + A y = x − x + D ( 2; +∞ ) B y = x3 − 3x + D y = − x3 + 3x + Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu ( S ) : 3x + y + 3z − x + 12 y + = có đường kính A 21 B C 39 D 39 Câu 9: Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phức z = − 2i Giá trị biểu thức P = ab A B −6 C 2i D −6 2i Trang 1/7 - Mã đề thi 108 Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) xác định nửa khoảng [ −1;3) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A f ( x ) = −2 B f ( x ) = −1 x∈ −1;3) x∈ −1;3) C max f ( x ) = x∈ −1;3) D max f ( x ) = x∈ −1;3) Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] với a < b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b tính theo công thức b A S= ∫ f ( x ) dx a b b B S = ∫ f ( x ) dx C S = ∫ f ( x ) dx a b D S = ∫ f ( x ) dx a a Câu 13: Cho bốn đường cong kí hiệu ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) ( C4 ) hình vẽ bên Hàm số y = log x có đồ thị đường cong A ( C1 ) B ( C4 ) C ( C2 ) D ( C3 ) Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng ( −∞; +∞ ) , có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) khơng có cực trị B Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại điểm x = −2 C Hàm số y = f ( x ) có giá trị cực tiểu y = D Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu điểm x = −1 Câu 15: Khối bát diện có số cạnh A B 16 C 12 D Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABC ) , AB = a, SA = 2a Gọi M , N trung điểm SB, SC Côsin góc hai mặt phẳng ( AMN ) ( ABC ) A B C D Câu 17: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị biểu thức P = z1 + z2 A B C D Trang 2/7 - Mã đề thi 108 u1 = Câu 18: Cho dãy số ( un ) , n ∈ ℕ , thoả mãn điều kiện un Gọi Sn = u1 + u2 + u3 + + un u = − n + tổng n số hạng dãy số cho Khi lim Sn A B C D * Câu 19: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x − x , y = Quay ( H ) quanh trục hoành tạo thành khối trịn xoay tích A ∫ ( 3x − x ) dx B C π ∫ ( 3x − x ) dx ∫ ( 3x − x ) dx Câu 20: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x cos D π ∫ ( 3x − x ) dx x x x x B −2 tan + C C − tan + C D tan + C + C 2 2 Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện iz = + 4i Môđun số phức z A B C D Câu 22: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ A tan Khẳng định sau đúng? A a < 0, b > 0, c > B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c < D a < 0, b < 0, c > 2x Câu 23: Đạo hàm hàm số y = e A y ′ = x e C y ′ = e 2x 2x 2x B y ′ = e D y ′ = e x 2x 2x 2x x −1 π π Câu 24: Bất phương trình ≤ 2 2 A x ≤ −4 B x > −4 x +3 có nghiệm C x < −4 D x ≥ −4 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G (1; 4;3 ) Mặt phẳng sau cắt trục Ox, Oy , Oz A, B, C cho G trọng tâm tứ diện OABC ? x y z A + + = B 12 x + y + z − 48 = 12 x y z C + + = D 12 x + y + y = 16 12 Câu 26: Cho biết hệ số x khai triển (1 + x ) , n ∈ ℕ * , 180 Khi n A B 14 C 10 D 12 Câu 27: Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 3a Thể tích khối chóp cho 2a 27 2a3 2a 9a B C D A 4 n Câu 28: Cho biểu thức P = x x với x > Khi 20 A P = x 21 21 B P = x 12 20 C P = x 12 D P = x Trang 3/7 - Mã đề thi 108 Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) xác định đoạn [ a; b ] , có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) đoạn [ a; b ] A B C D Câu 30: Cho tứ diện ABCD có cạnh Thể tích khối nón nội tiếp tứ diện ABCD π π π π A V = C V = D V = B V = 108 36 108 12 x3 Câu 31: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = − (m + 1) x + (m + 2m) x + nghịch biến đoạn [ 2;3] ? A B C D Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ thỏa mãn điều kiện f ( x ) − f ( − x ) = ⋅ Tích x +3 phân ∫ f ( x ) dx −1 A ln ⋅ B ln ⋅ C ln D ln Câu 33: Cho tứ diện ABCD có BC = BD = AC = AD = 1, ( ACD ) ⊥ ( BCD ) ( ABD ) ⊥ ( ABC ) Thể tích tứ diện ABCD 3 2 A B 27 C 27 D 27 Câu 34: Anh An mua xe máy theo hình thức trả góp Anh An trả tiền mua xe theo bốn đợt, đợt cách năm thời điểm trả tiền đợt đầu năm sau ngày mua xe Số tiền toán đợt là: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Biết lãi suất áp dụng theo hình thức mua xe anh An 8%/ năm Hỏi xe máy anh An mua có giá trị tiền? A 35 412 582 đồng B 32 412 582 đồng C 34 412 582 đồng D 33 412 582 đồng Câu 35: Xét hai điểm A, B điểm mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z (1 + 3i ) z Biết diện tích tam giác OAB 6, mơđun số phức z A B C D Trang 4/7 - Mã đề thi 108 Câu 36: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 3t + 20 với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Qng đường vật tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt vận tốc lớn A 20 m B 28 m C 32 m D 36 m Câu 37: Hàm số y = ( x − ) ( x − 1) có đồ thị hình vẽ Một bốn hình đồ thị hàm số y = ( x − ) x − Hỏi hình nào? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (α ) : x − y + z − = 0, ( β ) : x + y − z = điểm A (1; 2; − 1) Đường thẳng (α ) , ( β ) có phương trình ∆ qua A song song với hai mặt phẳng x −1 y − z +1 = = −2 A −2 x −1 y − z +1 = = C −2 −1 x −1 y − z +1 = = B x y + z −3 = D = = 60o Tam giác SAD tam giác Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh 2a, ABC AM nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M điểm cạnh AB cho = AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC 30 30 3 A B C D a a a a 10 Câu 40: Cho biết ∫x A 13 x −1 dx = a ln + b ln 3, với a, b ∈ ℚ Biểu thức T = a + b + 4x + B 10 C 25 D Trang 5/7 - Mã đề thi 108 Câu 41: Cho (H) hình phẳng giới hạn đường y = − x , y = x x = Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) xung quanh trục Ox bao nhiêu? 2π 17π A V = 2π B V = π C V = D V = Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx3 + cx + dx + e có đồ thị hình vẽ Số cực trị hàm số y = f ( x + − ) A C B D Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ thỏa mãn điều kiện x f ′ ( x ) + 27 f ( x ) − 1 = 0, ∀x ∈ ℝ f (1) = Giá trị f ( ) A −1 C B D −7 Câu 44: Xét tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c, với a, b, c ∈ ℝ, thoả mãn điều kiện f ( x ) ≤ 1, với x ∈ [ −1;1] Gọi m số nguyên dương nhỏ cho max f ( x ) ≤ m Khi m x∈ −2;2 A B C D Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2;1; −2 ) , B ( 5;1;1) mặt cầu Xét đường thẳng d qua A tiếp xúc với ( S ) cho khoảng cách từ B đến d nhỏ Phương trình đường thẳng d x = x = x = + 2t x = + t y = 1+ t y = − 4t y = − 2t y = + 4t z = −2 + t B z = −2 + t D z = −2 − t A z = −2 + 2t C Câu 46: Cho số phức w hai số thực a, b Biết w + i 2w −1 hai nghiệm phương trình z + az + b = Tổng S = a + b 5 1 A B − C D − 9 3 Câu 47: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ tâm O có cạnh Gọi S điểm nằm tia B′O cho OS = B′O Thể tích khối đa diện A′B′C ′D′SAB B C D A ( S ) : x + y + z + y + 12 z + = Câu 48: Tất giá trị thực tham số m để phương trình log (1 − x ) + log ( x + m − ) = có hai nghiệm thực phân biệt 1 21 21 A − ≤ m ≤ B ≤ m ≤ ⋅ C − < m < D < m < ⋅ 4 4 Câu 49: Có cặp vợ chồng tham gia trò chơi trải nghiệm Ban tổ chức yêu cầu chia họ thành đội A, B, C, D, E cho đội có người cặp vợ chồng nam nữ Hỏi có cách chia đội? A 6720 B 6600 C 22920 D 120 Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z = Phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa trục hoành tạo với ( P ) góc nhỏ Trang 6/7 - Mã đề thi 108 A y − z = B y − z = C y + z = D x + z = - - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 108 ... A B C D Trang 4/7 - Mã đề thi 108 Câu 36: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 3t + 20 với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng... đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Biết lãi suất áp dụng theo hình thức mua xe anh An 8%/ năm Hỏi xe máy anh An mua có giá trị tiền? A 35 412 582 đồng B 32 412 582 đồng C 34 412 582 đồng D 33... ( ABD ) ⊥ ( ABC ) Thể tích tứ diện ABCD 3 2 A B 27 C 27 D 27 Câu 34: Anh An mua xe máy theo hình thức trả góp Anh An trả tiền mua xe theo bốn đợt, đợt cách năm thời điểm trả tiền đợt đầu