Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán số 6 VnDoc Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Đề thi tuyển sinh[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn số I Đề ơn thi vào lớp 10 mơn Tốn số Bài 1: Với x 0, x , cho biểu thức: ( ) 2 x − x +1 x − x : A= − x−4 x +2 x −2 1, Rút gọn biểu thức A 2, Tìm x để =3 A Bài 2: Giải tốn cách lâp phương trình Qng đường từ A đến B dài 50km Một người dự định xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Khi giờ,người dừng lại 30 phút để nghỉ Muốn đến B thời gian định,người phải tăng vận tốc thêm km/h qng đường cịn lại Tính vận tốc ban đầu người xe đạp Bài 3: 1, Giải phương trình: (x − x ) + ( x − 1) − 13 = 2 2, Cho phương trình x − ( m + ) x + 2m = (với m tham số) (1) a, Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với m b, Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn ( x12 + x22 ) x1 x2 =3 Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn H trực tâm.Vẽ hình bình hành BHCD Đường thẳng qua D song song BC cắt đường thẳng AH E 1, Chứng minh A, B, C, D, E thuộc đường tròn 2, Chứng minh BAE = DAC Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 3, Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC M trung điểm BC,đường thẳng AM cắt OH G.Chứng minh G trọng tâm tam giác ABC 4, Giả sử OD = a Hãy tính độ dài đường trịn ngoại tiếp tam giác BHC theo a Bài 5: Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ( − x )( − y ) Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí II Đáp án đề ơn thi vào lớp 10 mơn Tốn số Bài 1: 1, Với x 0, x ta có: ( ) 2 x − x +1 x − x : A= − x−4 x +2 x −2 = = = 2, ( ) ( ( x + )( )( x − 2) x − x +1 − x −1 x −2 2x − x + − 2x + x + x − ( ( x +2 )( x x +2 )( =3 A x −2 ) x −2 ) x −2 = x ): : x x −2 x x −2 x +2 x +2 =3 x +2=3 x = x = x = 1 Kết hợp với điều kiện x 0; x x = Vây với x = =3 A Bài 2: Đổi 30 phút = Gọi vận tốc ban đầu người xe đạp a (a > 0, km/giờ) Thời gian dự định người xe đạp là: 50 (giờ) a Quãng đường người đầu là: 2a (km) Quãng đường lại người xe đạp phải là: 50 – 2a (km) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vận tốc người tăng thêm là: a + (km/giờ) Thời gian người quãng đường lại 50 − 2a (giờ) a+2 Người đến B thời gian dự định nên ta có phương trình: 2+ 50 − 2a 50 + = a+2 a Giải phương trình ta có a = 20 Vậy vận tốc người xe đạp 20km/giờ Bài 3: 1, (x − x ) + ( x − 1) − 13 = 2 x − x3 + x + x − x + − 13 = x − x3 + x − x − 12 = Để phân tích đa thức thành nhân tử ta sử dụng lược đồ Hoắc le Để hiểu thêm lược đồ Hoắc le, mời em học sinh tham khảo thêm tài liệu Sử dụng lược đồ Horner (Hoắc-le) để chia đa thức Khi ta có x − x3 + x − x − 12 = ( x + 1) ( x3 − x + 10 x − 12 ) = ( x + 1)( x − 3) ( x − x + ) = x +1 = x = −1 x − = x=3 x − x + = 2, a, Có Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí = b − 4ac = ( m + ) − 4.1.2m = m + 4m + − 8m = m − 4m + = ( m − ) 0m 2 Vậy với m phương trình ln hai nghiệm phân biệt b, Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn Với m , phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Vi ét: −b x + x = a = m + x x = c = 2m a Có ( x12 + x22 ) x1 x2 2 ( x1 + x2 ) − x1 x2 =3 =3 x1 x2 ( m + ) − m ( m + 4m + − 4m ) =3 =3 4m 4m ( m2 + ) = 2m + = 12m ( m ) 4m 2m − 12m + = m = + ( tm ) m = − Bài 4: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 1, Vì BC // ED Mà AE ⊥ BC nên AE ⊥ ED AED = 900 điểm A, E, D thuộc đường tròn tâm O đường kính AD Chứng minh ABD = ACD = 900 (góc nội tiếp chắm nửa đường trịn (O)) Suy điều phải chứng minh 2, Vì BC // ED nên CBD = BDE (so le trong) Mà BAE nửa số đo cung BE CAD nửa số đo cung DC Cung BE cung DC, suy điều phải chứng minh 3, Vì BHCD hình bình hành nên H, M, D thẳng hàng Tam giác AHD có OM đường trung bình, suy AH = 2.OM AH // OM Hai tam giác AHG tam giác MOG có HAG = OMG (so le trong) AGH = MGC (đối đỉnh) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Suy AHG ~ MOG ( g − g ) AH AG = =2 MO MG Hay AG = 2MG Tam giác ABC có AM trung tuyến, G thuộc AM nên G trọng tâm tam giác ABC 4, Tam giác BHC tam giác BDC (vì BHCD hình bình hành) Có B, D, C nội tiếp (O) bán kính nên tam giác BHC nội tiếp đường trịn (K) có bán kính a Do chu vi đường trịn (K) 2 a (đvđd) Bài 5: P = ( − x )( − y ) = − ( x + y ) + xy = = 17 + ( x + y ) − ( x + y ) + xy Từ x + y = 18 − ( x + y ) + xy + ( x + y ) − ( x + y ) + ( x + y − 3) = = +4 2 ( x + y) 2 2− x+ y Suy − − x + y − − P= ( x + y − 3) 2 ( +4 −3 Vậy giá trị nhỏ P ) +4= 19 − 2 19 − 2 x = y = 2 Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... https://vndoc.com/luyen -thi- vao -lop- 10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 61 88 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí II Đáp án đề ôn thi vào lớp 10 . .. (Hoắc-le) để chia đa thức Khi ta có x − x3 + x − x − 12 = ( x + 1) ( x3 − x + 10 x − 12 ) = ( x + 1) ( x − 3) ( x − x + ) = x +1 = x = ? ?1 x − = x=3 x − x + = 2, a, Có Trang chủ:... nhỏ P ) +4= 19 − 2 19 − 2 x = y = 2 Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen -thi- vao -lop- 10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 61 88