Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tài liệu VNDoc.com biên soạn đăng tải, nghiêm cấm hành vi chép với mục đích thương mại Hàm số liên tục I Định nghĩa Cho hàm số y = f ( x ) xác định khoảng D x0 D : • Hàm số y = f ( x ) liên tục x0 lim f ( x) = f ( x0 ) x → x0 • Hàm số y = f ( x ) không liên tục x0 ta nói hàm số gián đoạn x0 y = f ( x ) liên tục khoảng liên tục điểm khoảng y = f ( x ) liên tục đoạn [a, b] liên tục (a, b) lim f ( x) = f (a), lim f ( x) = f (b) x →a+ II x →b − Các định lí Định lí 1: • Hàm số đa thức liên tục • Hàm số phân thức hữu tỉ hàm số lượng giác liên tục khoảng xác định chúng Định lí 2: Cho hàm số f liên tục đoạn [a, b] Nếu f (a) f(b) P điểm nằm f (a), f (b) tồn số c ( a, b) cho f (c ) = P Định lí 3: Cho hàm số y = f ( x), y = g ( x) liên tục x0 Khi f (x) liên tục g( x) g ( x) Hệ quả: Cho hàm số liên tục đoạn [a, b] tổng,hiệu, tích liên tục x0 , thương y = Nếu f (a) f (b) tồn số c ( a, b) cho f (c) = ✓ Nói cách khác: Nếu f (a) f (b) phương trình f ( x) = có nghiệm thuộc (a, b) III Một số vấn đề thường gặp • • • • Vấn đề 1: Xét tính liên tục hàm số điểm Vấn đề 2: Xét tính liên tục hàm số tập Vấn đề 3: Xác định giá trị tham số để hàm số liên tục Vấn đề 4: Chứng minh phương trình có nghiệm Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188