Bien doi bieu thuc luong giac

Biến đổi biểu thức lượng giác Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Tài liệu do VnDoc com biên soạn[.]

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tài liệu VnDoc.com biên soạn đăng tải, nghiêm cấm hành vi chép với mục đích thương mại Biến đổi biểu thức lượng giác I II Kiến thức tổng hợp Sử dụng cơng thức biến đổi lượng giác Bài tập ví dụ minh họa Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức sau thành tổng: A = sin x.sin x.sin x Hướng dẫn giải A = sin x.sin x.sin x = (cosx − cos 3x)sin 3x = (cos x sin 3x − cos 3x sin 3x) 11  =  (sin x + sin x) − sin x  22  = ( sin x + sin x − sin x )   Ví dụ 2: Biến đổi biểu thức thành tổng: B = 4sin  x −  sin  x +  cos x 6     Hướng dẫn giải     B = 4sin  x −  sin  x +  cos x 6 6     = 2[cos  −  -cos2x].cos2x  3 =1-2(1+cos4x)=-1-2cos4x Ví dụ 3: Biến đổi biểu thức thành tích C = cos x + cos x + cos x + cos x Hướng dẫn giải C = cos x + cos x + cos x + cos x = ( cos x + cos 3x ) + ( cos x + cos x ) = ( cos x cos x + cos x cosx ) x 5x = ( cos x + cos x ) cos x = cos x.cos cos 2 Ví dụ 4: Biến đổi biểu thức thành tích: D = 5sin x − 3sin x D = 5sin x − 3sin x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí = 2sin 3x − ( sin x − sin x ) = ( 3sin x − 4sin x ) − cos x sin x = ( 3cos x − cos x − ) sin x = ( 3cos x + )( cos x − 1) sin x Ví dụ 5: Biến đổi biểu thức thành tích: E = cos 3x − sin x Hướng dẫn giải E = cos 3x − sin x   = cos 3x − cos  x −  2      = −2sin  x −  sin  x +  4  4  Ví dụ 6: Biến đổi biểu thức thành tích : F = cos3 x + cos x + sin x Hướng dẫn giải F = cos3 x + cos x + sin x = cos3 x + cos x − + sin x = ( cos x + 1) (1 − sin x) + sin x = (1 − sin x ) [2 ( cos x + 1)(1 + sin x ) − 1] = (1 − sin x )(1 + 2sin x.cos x + 2sinx + cosx ) ( = (1 − sin x ) ( sin x + cos x ) + ( sin x + cos x ) ) = (1 − sin x )( sin x + cos x )( sin x + cos x + ) III Bài tập tự luyện Bài tập 1: Biến đổi biểu thức thành tổng A = cos x.cos x.cos x B = sin x.sin x sin x C = sin x − cos x Bài tập 2: Biến đổi biểu thức thành tích D = − tan x E = + 2sin x − cos x F = + cos x + cos x G = sin x − cos x H = cos x − cos x + 2sin x K = cos x + cos 2 x − sin x L = sin x + sin x + sin x + sin x + sin x + sin x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí M = 2sin x + cos x − cos x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188