Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [4 c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức P = (2x2 + y)([.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 C 18 D 12 A 27 B Câu Nếu khơng sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện B Bốn tứ diện hình chóp tam giác C Một tứ diện bốn hình chóp tam giác D Năm tứ diện Câu [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) A f (0) = 10 B f (0) = C f (0) = ln 10 D f (0) = Câu Dãy !n số sau có giới !n hạn 0? B A − e !n C !n D Câu Khối đa diện loại {4; 3} có số mặt A 12 B C 10 D ln 10 Câu [4-1246d] Trong tất √ số phức z thỏa mãn |z − i| = Tìm giá trị lớn √ |z| A B C D Câu [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C Vô nghiệm D Câu Hàm số y = 2x3 + 3x2 + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) đây? A (−1; 0) B (0; 1) C (−∞; 0) (1; +∞) D (−∞; −1) (0; +∞) Câu [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức alog a √ A B C 25 D Câu 10 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A 24 B D 144 √ C Câu 11 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ a a 2a A B a C D 2 Câu 12 [3] Biết giá trị lớn hàm số y = số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 22 B S = 135 ln2 x m đoạn [1; e3 ] M = n , n, m x e C S = 32 D S = 24 Câu 13 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng BD S C √ √ √ a a a A B C a D Trang 1/4 Mã đề Câu 14 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt Câu 15 Phát biểu sau sai? A lim = n C lim un = c (un = c số) Câu 16 Tính lim A n+3 B D mặt = nk D lim qn = (|q| > 1) B lim C Câu 17 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a2 1 A B C − 2 Câu 18 Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 20 B 10 C 12 D D −2 D 30 Câu 19 [2] Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 + (m√ + 1)2 x [0; 1] 2√ A m = ±1 B m = ±3 C m = ± D m = ± !2x−1 !2−x 3 Câu 20 Tập số x thỏa mãn ≤ 5 A (+∞; −∞) B [1; +∞) C (−∞; 1] D [3; +∞) Câu 21 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A −2 B C −4 D Câu 22 Cho hai đường thẳng d d0 cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Khơng có B Có hai C Có D Có vơ số x+1 Câu 23 Tính lim x→+∞ 4x + 1 A B 2n − Câu 24 Tính lim 2n + 3n + A B −∞ x − 3x + Câu 25 Hàm số y = đạt cực đại x−2 A x = B x = C D C D +∞ C x = D x = Câu 26 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m ≤ B m < C m > D m ≥ Câu 27 Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 28 [1] Tập xác định hàm số y = x−1 A D = R B D = (0; +∞) C D = R \ {1} D D = R \ {0} Câu 29 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = Trang 2/4 Mã đề Câu 30 Cho hình chóp S ABCD √ có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) (S AD) vng góc với đáy, S C = a √3 Thể tích khối chóp S ABCD √ a3 a3 a3 A B C D a3 2n2 − Câu 31 Tính lim 3n + n4 B C D A Câu 32 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B C −1 D Câu 33 Hàm số y = −x3 + 3x2 − đồng biến khoảng đây? A R B (0; 2) C (−∞; 1) sin2 x Câu 34 [3-c] Giá trị nhỏ √ giá trị lớn hàm số f (x) √ =2 A B C 2 D (2; +∞) cos2 x +2 lần √ lượt D 2 Câu 35 [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x [0; 1] A m = ± B m = ± C m = ±1 D m = ±3 Câu 36 [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần kết sau đây? Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 220 triệu B 210 triệu C 212 triệu D 216 triệu Z Câu 37 Cho xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b B C A Câu 38 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A Không tồn B C 13 D D Câu 39 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln A B C D 2 x−2 x−1 x x+1 Câu 40 [4-1212d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; −3] B [−3; +∞) C (−3; +∞) D (−∞; −3) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C C D D C B C A 10 C 11 A D C 12 13 D 15 D 16 D 17 D C 18 19 A 20 B 21 A 22 B 23 A 24 25 C 26 D D 27 A 28 A 29 30 A 31 32 A 33 B 35 B 34 36 38 D 37 C D 39 A 40 A B C D ... [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln A B C D 2 x−2 x? ?1 x x +1 Câu 40 [4 -12 1 2d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x? ?1 x x +1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập... Câu 17 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a2 1 A B C − 2 Câu 18 Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 20 B 10 C 12 D D −2 D 30 Câu 19 [2] Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 + (m√ + 1) 2... ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C C D D C B C A 10 C 11 A D C 12 13 D 15 D 16 D 17 D C 18 19 A 20 B 21 A 22 B 23 A 24 25 C 26 D D 27 A 28 A 29 30 A 31 32 A 33 B 35 B 34 36 38 D 37 C D 39 A 40 A B C