Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán VnDoc com 1/6 PHÒNG GD & ĐT NAM TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 2 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn kiểm tra Toán 8 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1[.]
1/6 PHÒNG GD & ĐT NAM TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2 điểm) Thực phép tính: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn kiểm tra: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút a) 3x x x 3 b) 12 x y xy : xy c) x2 y 2 xy x y yx Bài (2 điểm) Tìm x biết: a) ( x 1)2 x(5 x ) b) x x 1 c) x x x 2 x 3x x2 Bài (2,0 điểm) Cho A = với điều kiện x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A < c) Tìm x nguyên để biểu thức A nguyên Bài (3,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông M , đường cao MH Gọi D, E chân đường cao vng góc hạ từ H xuống MN MP a) Chứng minh: DE MH b) Gọi A trung điểm HP , O giao điểm DE MH Chứng minh OE OHA A c)Chứng minh AO vng góc với MN d)Gọi I trung điểm NH Chứng minh SMNP 2.S DIAE Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A x y 2xy y 2014 2/6 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài (2 điểm) Thực phép tính: 2 a) 3x 2x 4x 3x.2x 3x.4x 3x.3 6x 12x 9x 2 2 b) 12 x y 6xy : 3xy 12 x y : 3xy 6xy : 3xy 4xy 2 x y 2xy x y 2xy x 2xy y x y x y c) x y yx x y x y x y x y Bài (2 điểm) a) ( x 1)2 x(5 x ) x x x x x x 1 Vậy x 3 x b) x x x(x 4) x Vậy x 0;4 1 c) x x x x x x x 2 4 9 Vậy x 4 Bài (2,0 điểm) x 3x x2 a) A = x 1 x 1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x x x x x x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 3 x 1 3 x 1 x x 1 Vậy để A < x b) A < c) Để A nguyên x 1 Ư 3 1; 3 x 2;0;2;4 3/6 Vậy để A nguyên x 2;0; 2; 4 Bài (3,5 điểm) N I H D A O M E P a Chứng minh: DE MH - Xét tứ giác MDHE , có: M 900 DME DH MEH Nên tứ giác MDHE hình chữ nhật (d.h.n.b) MH DE (tính chất) b Gọi A trung điểm HP , O giao điểm DE MH Chứng minh OE OHA A - Do MDHE hình chữ nhật mà O giao điểm DE MH nên OD OH OE OM (tính chất) - Xét tam giác vng HEP , có EA đường trung tuyến nên AH AE AP (định lý) - Xét OHA OEA , có: OA chung OH OE (chứng minh trên) AH AE (chứng minh trên) 4/6 Nên OHA = OEA (c.c.c) OE OE OHA A (2 góc tương ứng) Vậy OHA A 900 c Chứng minh AO vng góc với MN - Xét HMP , có: O trung điểm MH A trung điểm HP Nên AO đường trung bình HMP OA / / MP (định lý) Mà MP MN (Tam giác MNP vng M) Nên AO vng góc với MN (từ vng góc tới song song) d Gọi I trung điểm NH Chứng minh S MNP 2.S DIAE - Xét tam giác vng NDH, có DI đường trung tuyến nên ID IN IH (định lý) - Xét ODI OHI , có: OI chung OH OD (chứng minh trên) ID IH (chứng minh trên) Nên ODI = OHI (c.c.c) ODI (2 góc tương ứng) OHI ODI 900 OHI - Xét tứ giác DIAE, có: DI // EA (cùng vng góc với DE) 900 Nên DIAE hình thang mà ODI DIAE hình thang vng 1 1 S DIAE DI AE DE IH HA MH NH HP MH 2 2 1 S DIAE NP.MH S MNP 2 SMNP 2.S DIAE 5/6 Bài (0,5 điểm) Ta có: A x y 2xy y 2014 ( x 2xy y ) ( y 2.2 y 4) 2010 ( x y ) ( y 2) 2010 Vì ( x y ) 0, x, y ( y 2) 0, y nên: A ( x y ) ( y 2) 2010 2010, x, y Do đó, A đạt giá trị nhỏ A= 2010 Nghĩa là: x y x y x y y y Vậy biểu thức A đạt giá trị nhỏ Amin= 2010 đạt x = y = 6/6 ... MH 2 ? ?2 ? ?1 S DIAE NP.MH S MNP ? ?2 SMNP 2. S DIAE 5/6 Bài (0,5 điểm) Ta có: A x y 2xy y 2 014 ( x 2xy y ) ( y 2. 2 y 4) 2 010 ( x y ) ( y 2) 2 010 .. .2/ 6 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài (2 điểm) Thực phép tính: 2 a) 3x 2x 4x 3x.2x 3x.4x 3x.3 6x 12 x 9x 2 2 b) 12 x y 6xy : 3xy 12 x y : 3xy 6xy : 3xy 4xy 2 x y 2xy x... 1? ?? x 1? ?? x x x x x x 1? ?? x 1? ?? x 1? ?? x 1? ?? ? ?2 x 1? ?? x 1? ?? 3 x ? ?1 3 x ? ?1 x x ? ?1 Vậy để A < x b) A < c) Để A nguyên x 1? ?? Ư 3 ? ?1;