De thi hoc ki 1 lop 8 mon toan truong thcs my dinh 2

Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán VnDoc com 1/6 PHÒNG GD & ĐT NAM TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 2 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn kiểm tra Toán 8 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1[.]

1/6 PHÒNG GD & ĐT NAM TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2 điểm) Thực phép tính: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn kiểm tra: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút a) 3x  x  x  3 b) 12 x y  xy  : xy c) x2  y 2 xy  x y yx Bài (2 điểm) Tìm x biết: a) ( x  1)2  x(5  x )  b) x  x  1  c)  x     x   x    2  x  3x   x2 Bài (2,0 điểm) Cho A =  với điều kiện x  1    x 1 x 1  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A < c) Tìm x nguyên để biểu thức A nguyên Bài (3,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông M , đường cao MH Gọi D, E chân đường cao vng góc hạ từ H xuống MN MP a) Chứng minh: DE  MH b) Gọi A trung điểm HP , O giao điểm DE MH Chứng minh   OE  OHA A c)Chứng minh AO vng góc với MN d)Gọi I trung điểm NH Chứng minh SMNP  2.S DIAE Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A  x  y  2xy  y  2014 2/6 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài (2 điểm) Thực phép tính:   2 a) 3x 2x  4x   3x.2x  3x.4x  3x.3  6x  12x  9x   2 2 b) 12 x y  6xy : 3xy  12 x y : 3xy  6xy : 3xy  4xy  2 x  y 2xy x  y 2xy x  2xy  y  x  y        x  y c) x y yx x y x y x y x y Bài (2 điểm) a) ( x  1)2  x(5  x )   x  x   x  x   x    x    1 Vậy x      3 x  b) x  x   x(x  4)    x  Vậy x  0;4 1  c)  x     x   x     x  x   x    x  2 4  9 Vậy x    4 Bài (2,0 điểm) x  3x   x2 a) A =    x  1   x 1 x 1   x   x  1  x  x  1  x  1   x  1 x  1  x  x  x   x  x  x  1  x  1 x  1   x  1 2  x  1 x  1  3 x 1 3   x 1   x  x 1 Vậy để A < x  b) A <  c) Để A nguyên  x  1  Ư  3  1;  3  x 2;0;2;4 3/6 Vậy để A nguyên x  2;0; 2; 4 Bài (3,5 điểm) N I H D A O M E P a Chứng minh: DE  MH - Xét tứ giác MDHE , có: M    900 DME DH  MEH Nên tứ giác MDHE hình chữ nhật (d.h.n.b)  MH  DE (tính chất) b Gọi A trung điểm HP , O giao điểm DE MH Chứng minh   OE  OHA A - Do MDHE hình chữ nhật mà O giao điểm DE MH nên OD  OH  OE  OM (tính chất) - Xét tam giác vng HEP , có EA đường trung tuyến nên AH  AE  AP (định lý) - Xét OHA OEA , có: OA chung OH  OE (chứng minh trên) AH  AE (chứng minh trên) 4/6 Nên OHA = OEA (c.c.c)   OE    OE   OHA A (2 góc tương ứng) Vậy OHA A  900 c Chứng minh AO vng góc với MN - Xét HMP , có: O trung điểm MH A trung điểm HP Nên AO đường trung bình HMP  OA / / MP (định lý) Mà MP  MN (Tam giác MNP vng M) Nên AO vng góc với MN (từ vng góc tới song song) d Gọi I trung điểm NH Chứng minh S MNP  2.S DIAE - Xét tam giác vng NDH, có DI đường trung tuyến nên ID  IN  IH (định lý) - Xét ODI OHI , có: OI chung OH  OD (chứng minh trên) ID  IH (chứng minh trên) Nên ODI = OHI (c.c.c)   ODI  (2 góc tương ứng)  OHI   ODI   900  OHI - Xét tứ giác DIAE, có: DI // EA (cùng vng góc với DE)   900 Nên DIAE hình thang mà ODI  DIAE hình thang vng 1 1   S DIAE   DI  AE  DE   IH  HA  MH   NH  HP  MH 2 2  1   S DIAE   NP.MH   S MNP 2   SMNP  2.S DIAE 5/6 Bài (0,5 điểm) Ta có: A  x  y  2xy  y  2014  ( x  2xy  y )  ( y  2.2 y  4)  2010  ( x  y )  ( y  2)  2010 Vì ( x  y )  0, x, y   ( y  2)  0, y   nên: A  ( x  y )  ( y  2)  2010  2010, x, y   Do đó, A đạt giá trị nhỏ A= 2010 Nghĩa là: x  y  x  y   x  y   y   y  Vậy biểu thức A đạt giá trị nhỏ Amin= 2010 đạt x = y = 6/6 ... MH 2 ? ?2  ? ?1   S DIAE   NP.MH   S MNP ? ?2   SMNP  2. S DIAE 5/6 Bài (0,5 điểm) Ta có: A  x  y  2xy  y  2 014  ( x  2xy  y )  ( y  2. 2 y  4)  2 010  ( x  y )  ( y  2)  2 010 .. .2/ 6 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài (2 điểm) Thực phép tính:   2 a) 3x 2x  4x   3x.2x  3x.4x  3x.3  6x  12 x  9x   2 2 b) 12 x y  6xy : 3xy  12 x y : 3xy  6xy : 3xy  4xy  2 x  y 2xy x...  1? ?? x  1? ??  x  x  x   x  x  x  1? ??  x  1? ?? x  1? ??   x  1? ?? ? ?2  x  1? ?? x  1? ??  3 x ? ?1 3   x ? ?1   x  x ? ?1 Vậy để A < x  b) A <  c) Để A nguyên  x  1? ??  Ư  3  ? ?1;