ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ ĐÀO VECTƠ PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRÊN MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC ĐƢỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƢỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN KHI CÓ PHẢN XẠ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ NỘI-2015 z ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ ĐÀO VECTƠ PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRÊN MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC ĐƢỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƢỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HỒN KHI CĨ PHẢN XẠ Chun ngành : Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số : 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH DŨNG HÀ NỘI-2015 z Luận văn thạc sĩ khoa học LỜI CẢM ƠN Trước hết em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới thầy giáo, PGS.TS Nguyễn Đình Dũng Cảm ơn thầy hướng dẫn, bảo em nhiệt tình suốt q trình học tập mơn học trình em thực luận văn Qua đây, em xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô tổ vật lý lý thuyết vật lý tốn, thầy khoa Vật Lý, ban chủ nhiệm khoa Vật lý trường Đại học khoa học tự nhiên quan tâm tạo điều kiện giúp đỡ em thời gian làm luận văn suốt trình học tập, rèn luyện trường Cuối em xin bày tỏ lòng cảm ơn đến bạn tập thể lớp Cao học 2013-2015, gia đìnhvà đồng nghiệp đóng góp ý kiến quý báu tạo điều kiện giúp em thực luận văn Hà Nội, tháng 11 năm 2015 Học viên Nguyễn Thị Đào Nguyễn Thị Đào z Luận văn thạc sĩ khoa học MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể 1.2 Thế tƣơng tác nơtron chậm tinh thể CHƢƠNG 2: PHẢN XẠ GƢƠNG VÀ KHÚC XẠ CỦA CÁC NƠTRON TRÊN TINH THỂ ĐƢỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƢỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN 10 CHƢƠNG 3: TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC ĐƢỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƢỜNG NGỒI BIẾN THIÊN TUẦN HỒN KHI CĨ PHẢN XẠ 18 CHƢƠNG 4: VECTƠ PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRÊN MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC ĐƢỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƢỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HỒN KHI CĨ PHẢN XẠ 31 KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 PHỤ LỤC 52 Nguyễn Thị Đào z Luận văn thạc sĩ khoa học MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, trình tán xạ nơtron chậm phân cực đƣợc sử dụng rộng rãi để nghiên cứu vật lý chất đông đặc phân cực Các nơtron chậm phân cực thƣờng đƣợc sử dụng nhƣ công cụ độc đáo việc nghiên cứu động học nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng Điều đƣợc kiểm chứng tài liệu [18,19,23] Hiện nay, để nghiên cứu cấu trúc từ tinh thể, phƣơng pháp quang học nơtron đƣợc sử dụng rộng rãi Chúng ta dùng chùm nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lƣợng cỡ dƣới MeV không đủ để tạo q trình sinh hủy hạt) Nhờ nơtron có tính trung hịa điện, đồng thời mơment lƣỡng cực điện vơ nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tƣơng tác điện dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn, tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thơng tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Nghiên cứu quang học nơtron phân cực giúp ta hiểu rõ tiến động spin nơtron bia có hạt nhân phân cực [2,13,15,16] Các nghiên cứu tính tốn tán xạ phi đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực cho phép nhận đƣợc thông tin quan trọng hàm tƣơng quan spin nút mạng điện tử, hàm tƣơng quan spin hạt nhân [19, 23] Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực đặt trƣờng biến thiên tuần hoàn thay đổi phân cực nơtron tinh thể đƣợc nghiên cứu tài liệu [7,10,11] Trong luận văn này, nghiên cứu: Vectơ phân cực nơtron tán xạ từ mặt tinh thể phân cực đặt từ trường ngồi biến thiên tuần hồn có phản xạ Nguyễn Thị Đào z Luận văn thạc sĩ khoa học Nội dung luận văn đƣợc trình bày chƣơng: Chƣơng - Lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chƣơng – Phản xạ gƣơng khúc xạ nơtron tinh thể đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hoàn Chƣơng – Tán xạ từ nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực từ trƣờng ngồi biến thiên tuần hồnkhi có phản xạ Chƣơng – Vectơ phân cực nơtron tán xạ từ mặt tinh thể phân cực đƣợc đặt từ trƣờng ngồi biến thiên tuần hồn có phản xạ Phƣơng pháp nghiên cứu đƣợc sử dụng luận văn phƣơng pháp quang học nơtron học lƣợng tử Nguyễn Thị Đào z Luận văn thạc sĩ khoa học CHƢƠNG LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Trong trƣờng hợp bia tán xạ cấu tạo từ số lớn hạt (ví dụ nhƣ tinh thể), để tính tốn tiết diện tán xạ cách thuận tiện ta đƣa vào lý thuyết hình thức luận thời gian Giả sử ban đầu bia đƣợc mơ tả hàm sóng n , hàm riêng toán tử Hamilton bia H n =En n (1.1.1) Sau tƣơng tác với nơtron chuyển sang trạng thái n ' Còn nơtron thay đổi xung lƣợng spin Giả sử ban đầu trạng thái nơtron đƣợc mơ tả hàm sóng p Ta xác định xác suất mà nơtron sau tƣơng tác với hạt nhân bia chuyển sang trạng thái p ' hạt bia chuyển sang trạng thái n ' Xác suất Wn‟p‟|np q trình đƣợc tính theo lý thuyết nhiễu loạn gần bậc : Wn ' p '|np 2 n ' p ' V np En E p En ' E p ' (1.1.2) Trong đó: V toán tử tƣơng tác nơtron với hạt nhân bia En , E p , En ' , E p ' lƣợng tƣơng ứng hạt bia nơtron trƣớc sau tán xạ En E p En ' E p ' - hàm delta Dirac Nguyễn Thị Đào z Luận văn thạc sĩ khoa học En E p En ' E p ' e 2 i En E p En ' E p ' t dt (1.1.3) Chúng ta quan tâm tới xác suất tồn phần Wp‟|p q trình nơtron sau tƣơng tác với bia chuyển sang trạng thái p ' ; nhận đƣợc cách tổng hóa xác suất Wn‟p‟|np theo trạng thái cuối bia lấy trung bình theo trạng thái đầu Bởi bia khơng ln trạng thái cố định ta phải tổng quát hóa trƣờng hợp trạng thái hỗn tạp với xác suất trạng thái n n Theo ta có: Wp '| p 2 2 n n ' p ' V np nn ' n n ' Vp ' p n nn ' 2 En E p En ' E p ' En E p En ' E p ' (1.1.4) Ở đƣa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận n ' p ' V np n ' Vp ' p n (1.1.5) Nhƣ yếu tố ma trận toán tử tƣơng tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron Vp‟plà toán tử tƣơng biến số hạt bia Thay phƣơng trình (1.1.3) vào (1.1.4) ta đƣợc: Wp '| p 2 i e E p ' E p t dt nn ' n ' Vp ' p n i * n ' Vp ' p n e En ' En t (1.1.6) nn ' En, En‟ trị riêng toán tử Hamilton H với hàm riêng n , n ' , từ ta viết lại biểu diễn Heisenberg: n ' Vp ' p n e i En ' En t n ' Vp ' p t n (1.1.7) Nguyễn Thị Đào z Luận văn thạc sĩ khoa học i Ht Ở đây: Vp ' p t e Vp ' p e i Ht biểu diễn Heisenberg toán tử Vp‟p với toán tử Hamilton Thay (1.1.7) vào (1.1.6), ý trƣờng hợp ta không quan tâm tới khác hạt bia trƣớc hạt bia sau tƣơng tác, cơng thức lấy tổng theo n‟, n vết chúng đƣợc viết lại: Wp '| p 2 dte i e E p ' E p t nn ' i Ep ' Ep t dt nn ' n ' Vp' pVp ' p t n Sp Vp' pVp ' p t (1.1.8) Ở biểu thức cuối, biểu thức dƣới dấu vết có chứa tốn tử thống kê bia , phần tử đƣờng chéo ma trận xác suất n Theo qui luật phân bố Gibbs hạt bia nằm trạng thái cân nhiệt động ta có hàm phân bố trạng thái là: e H Sp e H Với: k zT k z - số Boltmann T - Nhiệt độ Giá trị trung bình thống kê đại lƣợng Vật lý đƣợc tính theo hàm phân bố là: A n A n Sp e H A Sp e H (1.1.9) Kết hợp (1.1.8) (1.1.9) ta đƣợc: Nguyễn Thị Đào z Luận văn thạc sĩ khoa học Wp '| p dte dte i Ep ' Ep t Sp V Vp ' p t p' p i Ep ' Ep t dte H Sp e Vp ' pVp ' p t i Ep ' Ep t Sp e H Vp' pVp ' p t (1.1.10) Nếu chuẩn hóa hàm sóng nơtron hàm đơn vị ( hàm ) tiết diện tán xạ hiệu dụng đƣợc tính đơn vị góc cầu khoảng đơn vị lƣợng d 2 , liên quan tới xác suất biểu thức sau: d dE i E p ' E p t d 2 m2 p ' m2 p' W p '| p dte Vp ' pVp ' p t 3 d dE p ' 2 p 2 p (1.1.11) Gạch đầu trung bình theo trạng thái spin nơtron chùm nơtron ban đầu tổng hóa trạng theo trạng thái spin chùm tán xạ m - khối lƣợng nơtron Trong cơng thức (1.1.11) đƣa vào tốn tử mật độ spin nơtron tới sử dụng công thức: L Sp L (1.1.12) Do dạng tƣờng minh công thức (1.1.11) đƣợc viết lại là: i E p ' E p t d 2 m2 p' dte Sp Vp' pVp ' p t d dE p ' 2 p (1.1.13) Trong đó: - ma trận mật độ spin nơtron Nguyễn Thị Đào z Luận văn thạc sĩ khoa học Sp P0 y y e [QyT3*'j ( )T5 j ' ( ) QyT5*'j ( )T6 j ' ( )] jj ' iQz2T5*'j ( )T7 j ' ( ) QyT6*'j ( )T5 j ' ( ) iQz2T7*'j ( )T5 j ' ( )] y ( jx j ' x ) Poy [QyT3*'j ( )T5 j ' ( ) QyT5*'j ( )T6 j ' ( ) iQz2T5*'j ( )T7 j ' ( ) QyT6*'j ( )T5 j ' ( ) iQz2T7*'j ( )T5 j ' ( )] jx j ' x Poy [Qy Re(T5*'j ( )T6 j ' ( )) iQz2 Re(T5*'j ( )T7 j ' ( )) QyT3*'j ( )T5 j ' ( )] jx j ' x + Xét thành phần: Sp P0 z z e [ QzT3*'j ( )T5 j ' ( ) iQyT5*'j ( )T3 j ' ( ) iQz QyT5*'j ( )T7 j ' ( ) jj ' QzT5*'j ( )T3 j ' ( ) QzT5*'j ( )T6 j ' ( ) QzT6*'j ( )T5 j ' ( ) iQy QzT7*'j ( )T5 j ' ( )] z ( jx j ' x )} P0 z [ QzT3*'j ( )T5 j ' ( ) iQyT5*'j ( )T3 j ' ( ) iQz QyT5*'j ( )T7 j ' ( ) QzT5*'j ( )T3 j ' ( ) QzT5*'j ( )T6 j ' ( ) QzT6*'j ( )T5 j ' ( ) iQy QzT7*'j ( )T5 j ' ( )] jx j ' x P0 z [ Qz (T3*'j ( )T5 j ' ( ) T5*'j ( )T3 j ' ( )) iQz Qy (T5*'j ( )T7 j ' ( ) T7*'j ( )T5 j ' ( ) Qz (T5*'j ( )T6 j ' ( ) T6*'j ( )T5 j ' ( )) iQyT5*'j ( )T3 j ' ( )] jx j ' x P0 z { Qz Re[T3*'j ( )T5 j ' ( )] iQz Qy Re[T5*'j ( )T7 j ' ( )] Qz Re[T5*'j ( )T6 j ' ( )] iQyT5*'j ( )T3 j ' ( )} jx j ' x *Xét thành phần sp Po jy j 'y jj ' Sp Po e [T3*'j ( ) y Q y2T4*'j ( ) y Qy QzT4*'j ( ) z jj ' QyT5*'j ( ) x Qy QzT8*'j ( )][T3 j ' ( ) y x Q 2y T4 j ' ( ) y x Qy QzT4 j ' ( ) z x QyT5 j ' ( ) x2 Qy QzT8 j ' ( ) x ]( jy j ' y ) Nguyễn Thị Đào 39 z Luận văn thạc sĩ khoa học Sp Po e [T3*'j ( )T3 j ' ( ) y2 x Q y2T3*'j ( )T4 j ' ( ) y2 x Qy QzT3*'j ( )T4 j ' ( ) y z x jj ' QyT3*'j ( )T5 j ' ( ) y x2 Qy QzT3*'j ( )T8 j ' ( ) y x Q 2y T4*'j ( )T3 j ' ( ) y2 x Q y4T4*'j ( )T4 j ' ( ) y2 x Q 3y QzT4*'j ( )T4 j ' ( ) z x Q 3y T4*'j ( )T5 j ' ( ) y x2 Q 3y QzT4*'j ( )T8 j ' ( ) y x Qy QzT4*'j ( )T3 j ' ( ) z y x Q 3y QzT4*'j ( )T4 j ' ( ) z y x Qy Qz2T4*'j ( )T4 j ' ( ) x2 x Qy2QzT4*'j ( )T5 j ' ( ) z x2 Qy2Qz2T4*'j ( )T8 j ' ( ) z x QyT5*'j ( )T3 j ' ( ) x2 y Q 3y T5*'j ( )T4 j ' ( ) x2 y Qy2QT5*'j z ( )T4 j ' ( ) z x2 Qy2T5*'j ( )T5 j ' ( ) x2 x Qy2QzT5*'j ( )T8 j ' ( ) x2 Qy QzT8*'j ( )T3 j ' ( ) y x Q 3y QzT8*'j ( )T4 j ' ( ) y x Qy2Qz2T8*'j ( )T4 j ' ( ) z x Qy2QzT8*'j ( )T5 j ' ( ) x2 Qy2Qz2T8*'j ( )T8 j ' ( ) x )]( jy j ' y ) Sp P0 e [T3*'j ( )T3 j ' ( ) Q y2T3*'j ( )T4 j ' ( ) Q 2y T4*'j ( )T3 j ' ( ) jj ' Q y4T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2Qz2T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2T5*'j ( )T5 j ' ( ) Qy2Qz2T8*'j ( )T8 j ' ( )] x [QyT3*'j ( )T5 j ' ( ) Q 3y T4*'j ( )T5 j ' ( ) iQy2Qz2T4*'j ( )T8 j ' ( ) QyT5*'j ( )T3 j ' ( ) Q 3y T5*'j ( )T4 j ' ( ) iQy2Qz2T8*'j ( )T4 j ' ( )] y [ iQy QzT3*'j ( )T8 j ' ( ) iQ 3y QzT4*'j ( )T8 j ' ( ) Qy2QzT4*'j ( )T5 j ' ( ) Qy2QzT5*'j ( )T4 j ' ( ) iQy QzT8*'j ( )T3 j ' ( ) iQ 3y QzT8*'j ( )T4 j ' ( )] z [ iQy QzT3*'j ( )T4 j ' ( ) iQy QzT4*'j ( )T3 j ' ( ) iQ 3y QzT4*'j ( )T4 j ' ( ) iQ 3y QzT4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2QzT5*'j ( )T8 j ' ( ) Qy2QzT8*'j ( )T5 j ' ( ) ] ( jy j ' y ) +Thành phần : sp Pox x jy j ' y jj ' Sp Pox x e [T3*'j ( )T3 j ' ( ) Q y2T3*'j ( )T4 j ' ( ) Q 2y T4*'j ( )T3 j ' ( ) jj ' Q y4T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2Qz2T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2T5*'j ( )T5 j ' ( ) Qy2Qz2T8*'j ( )T8 j ' ( )] x ( jy j ' y ) Sp Pox e [T3*'j ( )T3 j ' ( ) Q y2T3*'j ( )T4 j ' ( ) Q 2y T4*'j ( )T3 j ' ( ) jj ' Q y4T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2Qz2T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2T5*'j ( )T5 j ' ( ) Qy2Qz2T8*'j ( )T8 j ' ( )] x2 ( jy j ' y ) Nguyễn Thị Đào 40 z Luận văn thạc sĩ khoa học Pox [T3*'j ( )T3 j ' ( ) Q 2y T3*'j ( )T4 j ' ( ) Q 2y T4*'j ( )T3 j ' ( ) jj ' Q y4T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2Qz2T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2T5*'j ( )T5 j ' ( ) Qy2Qz2T8*'j ( )T8 j ' ( )] jy j ' y Pox [T3*'j ( )T3 j ' ( ) Q y2 (T3*'j ( )T4 j ' ( ) T4*'j ( )T3 j ' ( )) jj ' Q y4T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2Qz2T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2T5*'j ( )T5 j ' ( ) Qy2Qz2T8*'j ( )T8 j ' ( )] jy j ' y Pox [T3*'j ( )T3 j ' ( ) Q y2 Re(T3*'j ( )T4 j ' ( )) Q 4y T4*'j ( )T4 j ' ( ) jj ' Qy2Qz2T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2T5*'j ( )T5 j ' ( ) Qy2Qz2T8*'j ( )T8 j ' ( )] jy j ' y + Thành phần : sp Poy y jy j ' y jj ' Tính tốn tƣơng tự ta có : Poy [Qy (T3*'j ( )T5 j ' ( ) T5*'j ( )T3 j ' ( )) Q3y (T4*'j ( )T5 j ' ( ) jj ' T5*'j ( )T4 j ' ( )) iQy2Qz2 (T4*'j ( )T8 j ' ( ) T8*'j ( )T4 j ' ( ))] jy j ' y Poy [Qy Re(T3*'j ( )T5 j ' ( )) Q3y Re(T4*'j ( )T5 j ' ()) iQy2Qz2 Re(T4*'j ()T8 j ' ())] jy j ' y jj ' + Thành phần: sp Poz z jy j ' y jj ' Tính tốn tƣơng tự ta có: Poz [ iQy QzT3*'j ( )T8 j ' ( ) Qy2QzT4*'j ( )T5 j ' ( ) Qy2QzT5*'j ( )T4 j ' ( ) jj ' iQy QzT8*'j ( )T3 j ' ( ) iQ3y QzT4*'j ( )T8 j ' ( ) iQ3y QzT8*'j ( )T4 j ' ( )] jy j ' y Nguyễn Thị Đào 41 z Luận văn thạc sĩ khoa học Poz [ iQy Qz (T3*'j ( )T8 j ' ( ) T8*'j ( )T3 j ' ( )) Qy2Qz (T4*'j ( )T5 j ' ( ) jj ' T5*'j ( )T4 j ' ( )) iQ3y Qz (T4*'j ( )T8 j ' ( ) T8*'j ( )T4 j ' ( )] jy j ' y Poz [iQy Qz Re(T3*'j ( )T8 j ' ( )) iQ3y Qz Re(T4*'j ( )T8 j ' ( )) jj ' Qy2Qz Re(T4*'j ( )T5 j ' ( ))] jy j ' y Nhƣ kết theo phƣơng Ox: Sp ( I P0 ) e Tk, k x Tk , k Qz [2 Re(T3*'j ( )T7 j ' ( )) Re(T7*'j ( )T6 j ' ( ))] jx j ' x jj ' [ iQy Qz Im(T3*'j ( )T4 j ' ( )) Qy2Qz Re(T5*'j ( )T8 j ( ))] jy j 'y jj ' Pox [T3*'j ( )T3 j ' ( ) T6*'j ( )T6 j ' ( ) T5*'j ( )T5 j ' ( ) Qy2 Qz2 2 Re(T3*'j ( )T6 j ' ( )) Qz2T7*'j ( )T7 j' ( )] jx j ' x Poy [Qy Re(T5*'j ( )T6 j ' ( )) iQz2 Re(T5*'j ( )T7 j ' ( )) QyT3*'j ( )T5 j ' ( )] jx j ' x P0 z [ Qz Re(T3*'j ( )T5 j ' ( )) iQz Qy Re(T5*'j ( )T7 j ' ( )) Qz Re(T5*'j ( )T6 j ' ( )) iQyT5*'j ( )T3 j ' ( )] jx j ' x Pox [T3*'j ( )T3 j ' ( ) Q y2 Re(T3*'j ( )T4 j ' ( )) Q 4y T4*'j ( )T4 j ' ( ) jj ' Qy2Qz2T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2T5*'j ( )T5 j ' ( ) Qy2Qz2T8*'j ( )T8 j ' ( )] jy j ' y Poy [Qy Re(T3*'j ( )T5 j ' ( )) Q3y Re(T4*'j ( )T5 j ' ( )) jj ' iQy2Qz2 Re(T4*'j ( )T8 j ' ( ))] jy j ' y Poz [iQy Qz Re(T3*'j ( )T8 j ' ( )) iQ3y Qz Re(T4*'j ( )T8 j ' ( )) jj ' Qy2Qz Re(T4*'j ( )T5 j ' ( ))] jy j ' y Đặt Nguyễn Thị Đào 42 z Luận văn thạc sĩ khoa học Sp ( I P0 ) e Tk, k x Tk , k Qz [2 Re(T3*'j ( )T7 j ' ( )) Re(T7*'j ( )T6 j ' ( ))] X ( ) jj ' Pox [T3*'j ( )T3 j ' ( ) T6*'j ( )T6 j ' ( ) T5*'j ( )T5 j ' ( ) Qy2 Qz2 2 Re(T3*'j ( )T6 j ' ( )) Qz2T7*'j ( )T7 j ' ( )] Poy [Qy Re(T5*j' ( )T6 j ' ( )) iQz2 Re(T5*'j ( )T7 j ' ( )) QyT3*'j ( )T5 j ' ( )] P0 z [ Qz Re(T3*'j ( )T5 j ' ( )) iQz Qy Re(T5*'j ( )T7 j ' ( )) Qz Re(T5*'j ( )T6 j ' ( )) iQyT5*'j ( )T3 j ' ( )] [ iQy Qz Im(T3*'j ( )T4 j ' ( )) Qy2Qz Re(T5*'j ( )T8 j ( ))] Pox [T3*'j ( )T3 j ' ( ) Q y2 Re(T3*'j ( )T4 j ' ( )) Q 4y T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2Qz2T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2T5*'j ( )T5 j ' ( ) Qy2Qz2T8*'j ( )T8 j ' ( )] Poy [Qy Re(T3*'j ( )T5 j ' ( )) Q 3y Re(T4*'j ( )T5 j ' ( )) iQy2Qz2 Re(T4*'j ( )T8 j ' ( ))] Poz [iQy Qz Re(T3*'j ( )T8 j ' ( )) iQ 3y Qz Re(T4*'j ( )T8 j ' ( )) Qy2Qz Re(T4*'j ( )T5 j ' ( )) ] jx j ' x Từ ta tính đƣợc thành phần vectơ phân cực theo phƣơng x Px dte i Ek ' Ek t X ( ) i Ek ' Ek t sp e 0 T k ' k ( )T k ' k e dt Tính toán tƣơng tự cho Py Nguyễn Thị Đào 43 z Luận văn thạc sĩ khoa học sp 0 e T k ' k ( ) y T k ' k ( ) [iQzT3*'j ( )T5 j ' ( ) Qy QzT5*'j ( )T5 j ' ( ) iQzT6*'j ( )T5 j ' ( )] jx j ' x jj ' [Qy Qz Re(T3*'j ( )T8 j ( )) Qy3Qz Re(T4*'j ( )T8 j ( )) iQy2Qz Im(T4*'j ( )T5 j ' ( )] jy j ' y jj ' Pox [Qy Re(T3*'j ( )T5 j ' ( )) Qy Re(T5*'j ( )T6 j ' ( )) iQz2 Re(T5*'j ( )T7 j ' ( ))] jj ' Poy [T3*'j ( )T3 j ' ( ) T6*'j ( )T6 j ' ( ) Re(T3*'j ( )T6 j ' ( )] Qz2T7*'j ( )T7 j ' ( ) (Qy2 Qz2 )T5*'j ( )T5 j ' ( )] Poz [iQz Re(T3*'j ( )T7 j ' ( )) 2Qy Qz (T5*'j ( )T5 j ' ( )) iQz Re(T6*'j ( )T7 j ' ( )) ] jx j ' x Pox [Qy Re(T3*'j ( )T5 j ' ( )) Qy3 Re(T4*'j ( )T5 j ' ( )) iQy2Qz2 Re(T4*'j ()T8 j ' ())] jj ' Poy [T3*'j ( )T3 j ' ( ) Qy2 Re(T3*'j ( )T4 j ' ( )) Qy2T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2Qz2T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2T5*'j ( )T5 j ' ( ) (Qy2Qz2 )T8*'j ( )T8 j ' ( ) Poz (Qy Qz Re(T3*'j ( )T4 j ' ( )) 2Qy3Qz (T4*'j ( )T4 j ' ( )) iQy2Qz Re(T5*'j ( )T8 j ' ( )) ] jy j ' y Hay sp e T k ' k ( ) y T k ' k ( ) PoyT3*'j ( )T3 j ' ( ) jj ' Poy [T3*'j ( )T3 j ' ( ) Qy2 Re(T3*'j ( )T4 j ' ( )) Qy2T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2Qz2T4*'j ( )T4 j ' ( )] [iQzT3*'j ( )T5 j ' ( ) Qy QzT5*'j ( )T5 j ' ( ) iQzT6*'j ( )T5 j ' ( )] +[Qy Qz Re(T3*'j ( )T8 j ( )) Qy3Qz Re(T4*'j ( )T8 j ( )) iQy2Qz Im(T4*'j ( )T5 j ' ( ))] [Pox (Qy Re(T3*'j ( )T5 j ' ( )) Qy Re(T5*'j ( )T6 j ' ( )) iQz2 Re(T5*'j ( )T7 j ' ( ))] Poy [T6*'j ( )T6 j ' ( ) Re(T3*'j ( )T6 j ' ( )) Qz2T7*'j ( )T7 j ' ( ) (Qy2 Qz2 )T5*'j ( )T5 j ' ( ) Poz [iQz Re(T3*'j ( )T7 j ' ( )) 2Qy Qz (T5*'j ( )T5 j ' ( )) iQz Re(T6*'j ( )T7 j ' ( )))] +[Pox (Qy Re(T3*'j ( )T5 j ' ( )) Qy3 Re(T4*'j ( )T5 j ' ( )) iQy2Qz2 Re(T4*'j ( )T8 j ' ( ))] Poy [Qy2T5*'j ( )T5 j ' ( ) (Qy2Qz2 )T8*'j ( )T8 j ' ( )] Poz [ Qy Qz Re(T3*'j ( )T4 j ' ( )) 2Qy3Qz (T4*'j ( )T4 j ' ( )) iQy2Qz Re(T5*'j ( )T8 j ' ( )) ] jx j ' x Đặt Nguyễn Thị Đào 44 z Luận văn thạc sĩ khoa học X ( ) PoyT3*'j ( )T3 j ' ( ) jj ' [iQzT3*'j ( )T5 j ' ( ) Qy QzT5*'j ( )T5 j ' ( ) iQzT6*'j ( )T5 j ' ( )] [Pox (Qy Re(T3*'j ( )T5 j ' ( )) Qy Re(T5*'j ( )T6 j ' ( )) iQz2 Re(T5*'j ( )T7 j ' ( ))] Poy [T6*'j ( )T6 j ' ( ) Re(T3*'j ( )T6 j ' ( )) Qz2T7*'j ( )T7 j ' ( ) (Qy2 Qz2 )T5*'j ( )T5 j ' ( )] Poz [iQz Re(T3*'j ( )T7 j ' ( )) 2Qy Qz (T5*'j ( )T5 j ' ( )) iQz Re(T6*'j ( )T7 j ' ( ))] Poy [T3*'j ( )T3 j ' ( ) Qy2 Re(T3*'j ( )T4 j ' ( )) Qy2T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2Qz2T4*'j ( )T4 j ' ( )] +[Qy Qz Re(T3*'j ( )T8 j ( )) Qy3Qz Re(T4*'j ( )T8 j ( )) iQy2Qz Im(T4*'j ( )T5 j ' ( ))] [Pox (Qy Re(T3*'j ( )T5 j ' ( )) Qy3 Re(T4*'j ( )T5 j ' ( )) iQy2Qz2 Re(T4*'j ( )T8 j ' ( ))] Poy [Qy2T5*'j ( )T5 j ' ( ) (Qy2Qz2 )T8*'j ( )T8 j ' ( )] Poz [ Qy Qz Re(T3*'j ( )T4 j ' ( )) 2Qy3Qz (T4*'j ( )T4 j ' ( )) iQy2Qz Re(T5*'j ( )T8 j ' ( )) ] jx j ' x Từ ta tính đƣợc thành phần vectơ phân cực theo phƣơng y Py i dte Ek ' Ek t X ( ) i Ek ' Ek t sp e 0 T k ' k ( )T k ' k e dt Tính tốn tƣơng tự ta thu đƣợc vectơ phân cực theo phƣơng z nhƣ sau: Nguyễn Thị Đào 45 z Luận văn thạc sĩ khoa học sp 0 e T k ' k ( ) z T k ' k ( ) [iQy Re(T3*'j ( )T5 j ' ( )) iQy Im(T5*'j ( )T6 j ' ( )) iQzT3*'j ( )T5 j ' ( )] jx j ' x jj ' [iT3*'jT3 j ' iQy3 Re(T4*'j ( )T5 j ' ( )) Qy2Qz2 Re(T4*'j ( )T8 j ' ( )) iQy3Qz T4*'j ( )T4 j ' ( ) jj ' iQy2T3*'j ( )T4 j ' ( ) iQyT5*'j ( )T3 j ' ( )] jy j ' y Pox [ Qz Re(T3*'j ( )T5 j ' ( )) Qz Re(T5*'j ( )T6 j ' ( )) jj ' iQy Qz (T7*'j ( )T5 j ' ( ))] Poy [ iQz Re(T3*'j ( )T7 j ' ( )) 2Qy Qz (T5*'j ( )T5 j ' ( )) Qy QzT5*'j ( )T7 j ' ( ) iQzT7*'j ( )T6 j ' ( )] Poz [T3*'j ( )T3 j ' ( ) T6*'j ( )T6 j ' ( ) Qz2 (T6*'j ( )T7 j ' ( ) T7*'j ( )T7 j ' ( )) Re(T3*'j ( )T6 j ' ( )) (Qy2 Qz2 )T5*'j ( )T5 j ' ( ) iQzT3*'j ( )T5 j ' ( ) ] jx j ' x jj ' Pox [iQy Qz Re(T3*'j ( )T8 j ' ( )) iQy3Qz Re(T4*'j ( )T8 j ' ( )) iQy2Qz (T4*'j ( )T5 j ' ( ))] Poy [ Qy Qz Re(T3*'j ( )T4 j ' ( )) iQy2Qz (T5*'j ( )T5 j ' ( ))] Poz [T3*'j ( )T3 j ' ( ) Qy2 Re(T3*'j ( )T4 j ' ( )) Qy4T4*'j ( )T4 j ' ( ) Qy2T5*'j ( )T5 j ' ( )) Qy2T5*'j ( )T8 j ' ( ) Qy2QzT8*'j ( )T8 j ' ( )) ] jy j ' y Đặt X ( ) [iT3*'j ( )T3 j ' ( ) iQy3Qz T4*'j ( )T4 j ' ( ) iQy2T3*'j ( )T4 j ' ( )] jj ' Poz [T3*'j ( )T3 j ' ( ) T6*'j ( )T6 j ' ( )] Poz [T3*'j ( )T3 j ' ( ) Qy2 Re(T3*'j ( )T4 j ' ( )) Qy4T4*'j ( )T4 j ' ( )] [iQy Re(T3*'j ( )T5 j ' ( )) iQy Im(T5*'j ( )T6 j ' ( )) iQzT3*'j ( )T5 j ' ( )] [ iQy3 Re(T4*'j ( )T5 j ' ( )) Qy2Qz2 Re(T4*'j ( )T8 j ' ( )) iQyT5*'j ( )T3 j ' ( )] Po x [ Qz Re(T3*'j ( )T5 j ' ( )) Qz Re(T5*'j ( )T6 j ' ( )) iQy Qz (T7*'j ( )T5 j ' ( ))] Poy [ iQz Re(T3*'j ( )T7 j ' ( )) 2Qy Qz (T5*'j ( )T5 j ' ( )) Qy QzT5*'j ( )T7 j ' ( ) iQzT7*'j ( )T6 j ' ( )] Poz [Qz2 (T6*'j ( )T7 j ' ( ) T7*'j ( )T7 j ' ( )) Re(T3*'j ( )T6 j ' ( )) (Qy2 Qz2 )T5*'j ( )T5 j ' ( ) iQzT3*'j ( )T5 j ' ( ))] Po x [iQy Qz Re(T3*'j ( )T8 j ' ( )) iQy3Qz Re(T4*'j ( )T8 j ' ( )) iQy2Qz (T4*'j ( )T5 j ' ( ))] Poy [ Qy Qz Re(T3*'j ( )T4 j ' ( )) iQy2Qz (T5*'j ( )T5 j ' ( ))] Poz [Qy2T5*'j ( )T5 j ' ( ) Qy2T5*'j ( )T8 j ' ( ) Qy2QzT8*'j ( )T8 j ' ( ) ] jx j ' x Nguyễn Thị Đào 46 z Luận văn thạc sĩ khoa học Thành phần vectơ phân cực theo phƣơng z Pz i dte Ek ' Ek t X ( ) i Ek ' Ek t sp e 0 T k ' k ( )T k ' k e dt Nhƣ sau tính tốn phức tạp thu đƣợc thành phần Px, Py, Pz vectơ phân cực nơ tron tán xạ từ bề mặt tinh thể phân cực đặt trƣờng biến thiên tuần hồn có phản xạ Kết cho thấy thành phần chứa thông tin quan trọng hàm tƣơng quan spin nút mạng điện tử nằm bề mặt tinh thể phụ thuộc vào tần số trƣờng Trong trƣờng hợp tinh thể không phân cực kết tính tốn chúng tơi quy đƣợc kết đƣợc công bố Giáo sƣ Idiumov Oderop [19] Nguyễn Thị Đào 47 z Luận văn thạc sĩ khoa học KẾT LUẬN Trong luận văn này, thu đƣợc kết sau: Đã trình bày tổng quan lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể nghiên cứu toán tổng quát thu đƣợc tiết diện tán xạ vi phân nơtron phân cực tinh thể phân cực Đã khơi phục lại đƣợc tính tốn phức tạp thu đƣợc tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực đặt trƣờng biến thiên tuần hoàn có phản xạ Đã tính đƣợc véctơ phân cực nơtron tán xạ từ bề mặt tinh thể phân cực đƣợc đặt trƣờng biến thiên tuần hồn có phản xạ Tiết diện tán xạ véctơ phân cực chứa thông tin quan trọng hàm tƣơng quan spin nút mạng điện tử phụ thuộc vào tần số trƣờng ngồi Đây thơng tin quan trọng để nghiên cứu sâu vào cấu trúc tinh thể Trong trƣờng hợp tinh thể khơng phân cực kết quay kết Idiumov Oderop [19] Nguyễn Thị Đào 48 z Luận văn thạc sĩ khoa học TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng, (2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Đình Dũng, (1997), “ Sự tiến động spin nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hoàn ”, Tạp chí KHĐHQG Hà Nội, t.XIII, N03, Tr.10-14 Nguyễn Xuân Hãn, (1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng, (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng, (2005), Điện động lực học, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả, (2005), Phương pháp toán cho vật lý, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội TIẾNG ANH : Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung, (2008), Tatal diffraction reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha Noi university of science, Ha Noi Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect crystals” Rev.Mod.Phys., V.36,N.3, P.681-717 Nguyen Dinh Dung, (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335 10 Nguyen Dinh Dung,(1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of NCST of Vietnam, Vol.6, No.2, P.41-45 Nguyễn Thị Đào 49 z Luận văn thạc sĩ khoa học 11 Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh, (2008), Nuclear scattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual National Conference on Theoretical Physics33nd, Da Nang 12 Mazur P and Mills D.L (1982 ), “ Inelasticscattering of neutrons by surface spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175-5186 TIẾNG NGA 13 Барышевский В Г., (1976), „„Ядерная оптика поляризованных сред‟‟ Ми:Изд БГУ, 144 С 14 Барышевснй В Г., Каналирование, ( 1982), '' изучение и реакцни в кристаллах при высокиx знергиеях''.-Мн: изд.Б гу им В И Ленина, 255с 15 Барышевснй В Г., ''Многчастотная прецессия спина нейтрона в однородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ.-1981.-Т.33.-В.I -C 78-81 16 Барышевснй В Г., Черепица С В, (1985), '' Явление прецессии нейтронов и спиновых дихроизм немаганитных неполяризованных кристаллов''.// Вестник АН БССР.- Сер Физ.мат наук.-з.-с.116-118 17 Гуреви И.И , Тарасов Л В (1965),''Физика Нейтронов низких энергий'' М: Наука, 607 с 18 Изюмов Ю А, (1963), „„Теория рассеяние медленных нейтронов в магнитных кристаллах‟‟ // УФН - Т 80 В.I, С41 - 92 19 Изюмов Ю.А., Озеров Р П., „„магнитная нейтронография‟‟- M : Наука ,1966.- 532с Nguyễn Thị Đào 50 z Luận văn thạc sĩ khoa học 20 Нъютон Р (1969), ''Теопия рассеяния волн и частиц'' -М: Мир, -607с 21 Сликтер И (1981), ''Основы тоерии магнитного резонананса''.- М: Мир, 156 с 22 Турчин В Ф (1963), ''Медленные нейтроны''.-М: Атомиздат, 372 с 23 Нгуен Динь Зунг., (1987) “диссертация на соискание ученой степени кандидат физико- математитеских наук” Удк 539 121 7-Минск Nguyễn Thị Đào 51 z Luận văn thạc sĩ khoa học PHỤ LỤC Tính tích phân iQ r|| ' || 1) d r || 'e dx ' dq ' dx ' dq d r || 4 i q ( r ' R j ) i ( k x ' k x ) x ' e e (2 )3 q (*) ' 4 i q|| R|| j iqx Rxj i ( Q|| q|| ) r || i[(k x ' k x )-q x ]x' e e e e (2 )3 q 4 e i q|| R|| j e iqx Rxj e i[(k x 'k x )-q x ]x' dx ' dqx d q|| (q|| Q|| ) 2 q||2 qx2 dx ' dqx e i q|| R|| j iqx Rxj i[(k x ' k x )-q x ]x' e e Q||2 qx2 ei x Vì 2 dx e z x z z : số thực, Re z > Chúng ta nhận đƣợc kết tích phân (*) dƣới dạng : 2e iQ|| R|| j dx '.e i ( k x ' k x ) x ' Q|| 2e iQ|| R|| j Q|| Rxj e Q dx '.e e Q|| x ' Rxj x 'Q|| i ( k x ' k x ) || iQ|| R|| j Q|| Rxj 2 e e Q|| Q|| i (k x k x ') Ở : Q|| Q|| 2) ' iQ r|| ' || d r dx ' ||e dq ' dx ' dq d r || 4 iq ( r ' R j ) i ( k x ' k x ) x ' e e (2 )3 q ' 4 i q|| R|| j iqx Rxj i ( Q|| q|| ) r || i[(k x ' k x )-q x ]x' e e e e (2 )3 q i q R|| j iq R 4 e || e x xj e i[(k x 'k x )-q x ]x' dqx d q|| dx ' (q|| Q|| ) 2 0 q||2 qx2 4 dq e x i q|| R|| j iqx Rxj e Q qx2 || (k x ' k x )-q x Nguyễn Thị Đào 52 z (**) Luận văn thạc sĩ khoa học Sử dụng định lý Xokhotskii, biểu diễn iq R iq R e x xj e x xj Q||2 qx2 2Q||i qx iQ|| qx iQ|| Chúng ta nhận đƣợc kết tích phân (**): i (k ' k )R iQ R|| j 4 ie x x ij e || 2Q|| iQ|| (k x ' k x ) iQ R|| j i (k ' k )R 2 e || e x x ij Q|| Q|| i (k x ' k x ) Nguyễn Thị Đào 53 z ... TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC ĐƢỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƢỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HỒN KHI CĨ PHẢN XẠ 18 CHƢƠNG 4: VECTƠ PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TỪ... chậm tinh thể Chƣơng – Phản xạ gƣơng khúc xạ nơtron tinh thể đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hoàn Chƣơng – Tán xạ từ nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực từ trƣờng biến thiên tuần hồnkhi có. .. tốn phản xạ khúc xạ nơtron tinh thể đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hoàn Nguyễn Thị Đào 17 z Luận văn thạc sĩ khoa học CHƢƠNG TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC