Export HTML To Doc Câu 4 trang 50 SGK Hình học 12 Mục lục nội dung • Ôn tập chương 2 Ôn tập chương 2 Câu 4 trang 50 SGK Hình học 12 Hình chóp S ABC có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh bên SA, SB, SC[.]
Câu trang 50 SGK Hình học 12 Mục lục nội dung • Ơn tập chương Ơn tập chương Câu trang 50 SGK Hình học 12: Hình chóp S.ABC có mặt cầu tiếp xúc với cạnh bên SA, SB, SC Mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA trung điểm cạnh Chứng minh hình chóp hình chóp tam giác Lời giải: Kiến thức áp dụng Chóp tam giác chóp có đáy tam giác cạnh bên Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA; I, J, K tiếp điểm cạnh bên SA, SB, SC với mặt cầu Ta có: AM = AI BM = BJ Mà AM = BM nên AI = BJ Mặt khác SI = SJ Nên SI + AI = SJ + BJ Vậy SA = SB (1) Tương tự, ta có: SB = SC (2) Từ (1) (2) => SA = SB = SC (3) Mặt khác BM = BN CN = CP Suy AB = 2BM = BC = 2CN = 2CP = CA Khi ABC tam giác (4) Từ (3) (4) suy S.ABC hình chóp tam giác Giải Tốn 12: Ơn tập chương ... BM = BN CN = CP Suy AB = 2BM = BC = 2CN = 2CP = CA Khi ABC tam giác (4) Từ (3) (4) suy S.ABC hình chóp tam giác Giải Tốn 12: Ôn tập chương