Luận văn thạc sĩ tính toán, chế tạo và điều khiển mô hình con lắc ngược

i LỜI CAM ĐOAN Tên Phạm Công Dũng, học viên cao học khóa 2013B.CĐT.KH chuyên ngành Cơ Điện Tử Sau năm học tập, nghiên cứu trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội, giúp đỡ thầy cô giáo, đặc biệt GS.TSKH Nguyễn Văn Khang, tơi hồn thành xong luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Với đề tài luận văn là: "Tính tốn, chế tạo điều khiển mơ hình lắc ngược", tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu cá nhân hướng dẫn GS TSKH Nguyễn Văn Khang tham khảo tài liệu liệt kê Tôi không chép cơng trình cá nhân khác hình thức Nếu có, tơi xin hồn thành chịu trách nhiệm Hà Nội, ngày 20/03/2016 Học viên Phạm Công Dũng n ii LỜI CẢM ƠN Trong suốt trình thực đề tài "Tính tốn , chế tạo điều khiển mơ hình lắc ngược", em đạt số kết định: Nghiên cứu phương pháp điều khiển lắc ngược, phương thức lập trình, điều khiển hoạt động hệ thống, hiểu thêm cách thiết kế, chế tạo khí Em xin trân trọng cảm ơn giúp đỡ GS TSKH Nguyễn Văn Khang thầy mơn Cơ học ứng dụng, Viện Cơ khí tạo điều kiện để em hoàn thành đề tài Tuy nhiên, với kinh nghiệm thực tế hạn chế nên luận văn khơng thể tránh thiết sót chưa thể hoàn thiện cách hoàn hảo mong đợi Kính mong q thầy đóng góp ý kiến để đề tài hoàn thành tốt Hà Nội, ngày 20/03/2016 Học viên Phạm Công Dũng n iii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii HỆ THỐNG KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT v HỆ THỐNG DANH MỤC BẢNG BIỂU v HỆ THỐNG DANH MỤC HÌNH VẼ vi MỞ ĐẦU CHƯƠNG THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MƠ TẢ CHUYỂN ĐỘNG CON LẮC NGƯỢC 1.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động 1.2 Biến đổi phương trình chuyển động phương trình trạng thái 1.3 Vị trí cân hệ CHƯƠNG ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP LQR 2.1 Điều khiển ổn định điểm cân không ổn định 2.2 Mô số 13 CHƯƠNG ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PID 27 3.1 Thiết kế điều khiển PID cho lắc ngược 27 3.2 Mô số 28 CHƯƠNG CHẾ TẠO VÀ ĐIỀU KHIỂN THỬ NGHIỆM MƠ HÌNH CON LẮC NGƯỢC BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 37 4.1 Các vấn đề điều khiển mơ hình thật 37 4.1.1 Các giai đoạn điều khiển 38 4.1.2 Phương pháp đo đạc vị trí xe góc lệch 41 4.1.3 Phương pháp điều khiển khối dẫn động 47 4.2 Thiết kế khí 56 4.2.1 Các thành phần khí 56 4.2.2 Hình ảnh sau lắp ráp 59 4.3 Thiết kế mạch 60 4.3.1 Mạch điều khiển 60 n iv 4.3.2 Mạch công suất 64 4.4 Thiết kế phần mềm 67 4.4.1 Ngơn ngữ trình biên dịch 67 4.4.2 Kiến trúc thiết kế 68 4.4.3 Thiết lập PWM điều khiển điện áp cho động 70 4.4.4 Mã giả cho thuật toán PID/PD 72 4.5 Kết đạt vấn đề gặp phải 74 KẾT LUẬN 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 n v HỆ THỐNG KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Vgs: Điện áp chân G S Mosfet PWM: Điều chế độ rộng xung GPIO: Chân vào đa chức AFIO: Chức đặc biệt chân vào BLDC: Động chiều không chổi than DC: Động chiều IC: Vi mạch tích hợp HỆ THỐNG DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang Bảng 4-1: Bảng so sánh phương pháp đo vị trí xe góc lệch 47 Bảng 4-2: Bảng so sánh loại động 49 Bảng 4-3: Trạng thái động theo công tắc cầu H 52 Bảng 4-4: So sánh mạch công suất cho động DC 55 n vi HỆ THỐNG DANH MỤC HÌNH VẼ Trang Hình 1-1: Mơ hình lắc ngược Hình 2-1: Đồ thị dịch chuyển thân xe với giá trị công thức 2.4 14 Hình 2-2: Đồ thị vận tốc xe với giá trị công thức 2.4 14 Hình 2-3: Đồ thị góc lắc với giá trị công thức 2.4 14 Hình 2-4: Đồ thị vận tốc với giá trị công thức 2.4 15 Hình 2-5: Đồ thị lực điều khiển u(t) với giá trị công thức 2.4 15 Hình 2-6: Đồ thị dịch chuyển thân xe với giá trị công thức 2.5 16 Hình 2-7: Đồ thị gia tốc xe đẩy với giá trị công thức 2.5 16 Hình 2-8: Đồ thị góc lắc với giá trị công thức 2.5 17 Hình 2-9: Đồ thị vận tốc góc với giá trị cơng thức 2.5 17 Hình 2-10: Đồ thị lực điều khiển với giá trị công thức 2.5 17 Hình 2-11: Đồ thị dịch chuyển thân xe với giá trị công thức 2.6 19 Hình 2-12: Đồ thị gia tốc xe với giá trị công thức 2.6 19 Hình 2-13: Đồ thị góc lắc với giá trị công thức 2.6 19 Hình 2-14: Đồ thị dịch chuyển thân xe với giá trị công thức 2.6 20 Hình 2-15: Đồ thị lực điều khiển với giá trị công thức 2.6 20 Hình 2-16: Đồ thị dịch chuyển thân xe với giá trị công thức 2.7 21 Hình 2-17 Đồ thị gia tốc xe với giá trị công thức 2.7 21 Hình 2-18: Đồ thị góc lắc với giá trị công thức 2.7 21 Hình 2-19: Đồ thị vận tốc góc với giá trị công thức 2.7 22 n vii Hình 2-20: Đồ thị dịch lực điều khiển với giá trị công thức 2.7 22 Hình 2-21: Đồ thị dịch chuyển thân xe với giá trị công thức 2.8 23 Hình 2-22: Đồ thị gia tốc xe với giá trị công thức 2.8 23 Hình 2-23: Đồ thị góc lắc với giá trị công thức 2.8 23 Hình 2-24: Đồ thị vận tốc góc với giá trị công thức 2.8 24 Hình 2-25: Đồ thị lực điều khiển với giá trị công thức 2.8 24 Hình 2-26: Đồ thị dịch chuyển thân xe với giá trị công thức 2.9 25 Hình 2-27: Đồ thị gia tốc xe với giá trị công thức 2.9 25 Hình 2-28: Đồ thị góc lắc với giá trị công thức 2.9 25 Hình 2-29: Đồ thị vận tốc góc với giá trị công thức 2.9 26 Hình 2-30: Đồ thị lực điều khiển với giá trị công thức 2.9 26 Hình 3-1: Sơ đồ điều khiển PID Simulink 28 0  29 Hình 3-2: Đồ thị dịch chuyển thân xe x0 0, x0 0, 0 0.1,    29 Hình 3-3: Đồ thị vận tốc xe x0 0, x0 0, 0 0.1,  0  30 Hình 3-4: Đồ thị góc lắc x0 0, x0 0, 0 0.1,  0  30 Hình 3-5: Đồ thị vận tốc x0 0, x0 0, 0 0.1,  0  31 Hình 3-6: Đồ thị lực điều khiển x0 0, x0 0, 0 0.1,  0  1,  31 Hình 3-7: Đồ thị dịch chuyển thân xe x0 0, x0 0, 0  0  32 Hình 3-8: Đồ thị vận tốc xe x0 0, x0 0, 0 1,  0  1,  32 Hình 3-9: Đồ thị góc lắc x0 0, x0 0, 0   Hình 3-10: Đồ thị vận tốc x0 0, x0 0, 0 1,   33 n viii 0  1,  33 Hình 3-11: Đồ thị lực điều khiển x0 0, x0 0, 0  0  34 Hình 3-12: Đồ thị dịch chuyển thân xe x0 0, x0 0,0 ,   34  Hình 3-13: Đồ thị vận tốc xe x0 0, x0 0, 0 ,   35 Hình 3-14: Đồ thị góc lắc x0 0, x0 0,0 ,    35 Hình 3-15: Đồ thị vận tốc x0 0, x0 0, 0 ,    36 Hình 3-16: Đồ thị lực điều khiển x0 0, x0 0,0 ,   Hình 4-1: Mơ hình khí lắc ngược 37 Hình 4-2: Vị trí thực giai đoạn điều khiển 38 Hình 4-3: Các giai đoạn điều khiển 38 Hình 4-4: Bộ điều khiển lật ngược 39 Hình 4-5: Mơ hình kết hợp điều khiển PID 40 Hình 4-6: Nguyên lý đo khoảng cách dùng cảm biến siêu âm 43 Hình 4-7: Nguyên lý thu phát điển hình 44 Hình 4-8: Nguyên lý hoạt động thước encoder thẳng 44 Hình 4-9: Bộ mã hóa encoder tương đối nguyên lý hoạt động 45 Hình 4-10: Giản đồ xung encoder tương đối 46 Hình 4-11: Sơ đồ quan hệ xung kích MOSFET đầu 50 Hình 4-12: Mạch cầu H tổng quát 51 Hình 4-13: Ngun lí đảo chiều động cầu H 51 Hình 4-14: MOSFET kênh N 53 Hình 4-15: Ví dụ dùng MOSFET điều khiển động 53 Hình 4-16: Mạch cầu H dùng MOSFET 54 n ix Hình 4-17: Mạch điều khiển động dùng MOSFET Rờle 54 Hình 4-18: Thiết kế khí 3D hệ thống 58 Hình 4-19: Hệ thống lắp ráp hoàn thiện 59 Hình 4-20: Thanh vị trí tự 60 Hình 4-21: Thiết kế vi điều khiển trung tâm 61 Hình 4-22: Thiết kế cổng kết nối máy tính 61 Hình 4-23: Thiết kế đầu vào chuyển đổi điện áp cho encoder 62 Hình 4-24: Thiết kế nguồn cho mạch điều khiển 62 Hình 4-25: Thiết kế PCB mạch điều khiển 63 Hình 4-26: Thiết kế mạch cầu H cho động 64 Hình 4-27: Thiết kế PCB mạch công suất 66 Hình 4-28: Hình ảnh mạch hồn thiện 66 Hình 4-29: Trình biên dịch mạch debug cho STM32F103 67 Hình 4-30: Kiến trúc phần mềm 68 Hình 4-31: Lưu đồ thuật tốn chương trình điều khiển 69 Hình 4-32: Thiết lập chế độ PWM 71 Hình 4-33: Đáp ứng vị trí xe (mm) theo thời gian (s) 74 Hình 4-34: Đồ thị đáp ứng góc lệch (rad) theo thời gian (s) 74 n MỞ ĐẦU I - ĐẶT VẤN ĐỀ Động lực học điều khiển dựa mơ hình lĩnh vực quan tâm nghiên cứu chuyên ngành điện tử động lực học Bài toán điều khiển lắc ngược tốn điển hình động lực học điều khiển tính tốn, thiết kế II - MỤC ĐÍCH CỦA LUẬN VĂN Trong luận văn thiết lập phương trình vi phân chuyển động mơ hình lắc ngược Sau thiết kế điều khiển PID để ổn định vị trí cân khơng ổn định lắc ngược Qua xây dựng mơ hình minh họa lý thuyết cho sinh viên ngành điện tử học tập nghiên cứu III - Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ Ý NGHĨA THỰC TIỄN CỦA LUẬN VĂN Con lắc ngược thí dụ sinh động hệ học mà chuyển vị trí cân khơng ổn định thành vị trí cân ổn định nhờ lực điều khiển Con lắc ngược mơ hình đơn giản hóa mơ hình tên lửa bắt đầu phóng vào khơng gian Nghiên cứu ổn định hóa lắc ngược tốn vừa có ý nghĩa khoa học vừa có ý nghĩa thực tế IV - NỘI DUNG CỦA LUẬN VĂN Luận văn gồm chương với nội dung sau: Chương 1: Thiết lập phương trình vi phân mơ tả chuyển động lắc ngược Nội dung chương tập trung vào việc thiết lập phương trình vi phân cho lắc ngược Chương 2: Điều khiển lắc ngược điều khiển LQR Ở chương áp dụng lý phương pháp điều khiển LQR, điều khiển mơ hình lắc ngược n 65 chân G S Vậy ta phải sử dụng nguồn độc lập để kích MOSFET Kỹ thuật Boottrap giúp ta cần sử dụng nguồn để kích MOSFET Và sử dụng IC2184, tụ C2 C5 đóng vai trị làm nguồn kích cho Q1 Q2 Khi Q3 kích đóng tụ C2 nạp Khi Q3 kích ngắt đầu tụ nối vào G S Q1 để kích Q1 đóng Khi sử dụng ta cần dùng xung PWM, xung lại cho Hai xung nối với IN1 IN2 Ví dụ PWM IN1 sử dụng , IN2 tắt, Q4 ln tắt Q2 ln đóng ta cần kích Q1 Q3 Dòng tải qua Q2, qua động qua Q3 đất Lúc MOSFET khơng tốt Q2 bị nóng dịng qua liên tục Muốn đổi chiều động ta tắt PWM IN1 cấp xung PWM IN2 Hình 4-26 mơ tả khối cách ly (các IC kí hiệu ISO hay cịn gọi cách ly quang), khối có cơng dụng cách ly mạch cầu H với vi điều khiển, điều khiển động chân PWM khả có xung không mong muốn dội từ mạch công suất vi điều khiển thường làm hỏng chân PWM Cấu tạo cách ly quang bao gồm đèn led transistor quang Khi có xung PWM mức cao cấp vào cách ly quang để led phát quang làm transistor dẫn đưa mức cao đầu Khi có xung từ khối công suất dội tới transistor cách ly quang khơng qua được, khơng làm ảnh hưởng tới vi điều khiển IC ACS712 cảm biến dịng điện giúp vi điều khiển kiểm sốt dịng điện chạy qua động Việc giúp bảo vệ mạch cơng suất q tải gây n 66 Hình 4-27: Thiết kế PCB mạch cơng suất Hình 4-28: Hình ảnh mạch hoàn thiện n 67 4.4 Thiết kế phần mềm 4.4.1 Ngơn ngữ trình biên dịch Vi điều khiển STM32F103RCT6 lập trình ngơn ngữ C thơng qua trình biên dịch KeilC ARM Phần mềm KeilC ARM hỗ trợ Debug(Gỡ rối) thông qua mạch JTAG Ulink2 nên thuận tiện cho trình phát triển Hình 4-29: Trình biên dịch mạch debug cho STM32F103 Phần mềm Matlab QT5 dùng để thu thập liệu thiết lập tham số điều khiển cho hệ thống n 68 4.4.2 Kiến trúc thiết kế Hình 4-30: Kiến trúc phần mềm Phần mềm điểu khiển thiết kế theo dạng vịng lặp vơ hạn Cứ mili giây cập nhật lại giá trị encoder liệu điều khiển lần Ngoài cịn có luồng ngắt chạy gần song song dùng để đọc trạng thái encoder giao tiếp với máy tính Lưu đồ thuật tốn hệ thống sau: n 69 Hình 4-31: Lưu đồ thuật tốn chương trình điều khiển Chi tiết bước chạy sau: - Khởi tạo hệ thống: Khởi tạo phần cứng, ngoại vi - Khởi tạo điều khiển: Thiết lập biến trạng thái, tham số điều khiển n 70 - Khởi tạo quỹ tạo: Khởi tạo chương trình tính tốn quỹ đạo hình thang phục vụ việc điều chỉnh vị trí tham chiếu xe vị trí cân - Tính sai số vị trí từ encoder: Vị trí encoder lưu chương trình ngắt, sau đọc vịng lặp Sai số lấy hiệu giá trị encoder giá trị đặt - Kiểm tra vị trí encoder miền làm việc Nếu thuộc vùng lật ngược Hình 4-2 chương trình thực việc lật ngược ngược lại - Thực điều khiển PD/PID: Tham khảo Mục 4.4.4 - Khâu tỉ lệ chuyển đổi điện áp: Từ giá trị PID tính kết hợp với phương pháp PWM để tính độ rộng xung nhằm điều chỉnh điện áp cho động - Giải thuật tinh chỉnh sai số khối tâm: Do chế tạo lắp ráp có sai số nên khối tâm khơng nên cần điều chỉnh vị trí sai số 4.4.3 Thiết lập PWM điều khiển điện áp cho động Vi điều khiển STM32F103RCT6 hỗ trợ việc điều khiển PWM định thời cứng (Timer) thông qua thư viện CMSIS (Cortex Microcontroller Software Interface Standard) Dưới là lưu đồ trình thiết lập mã giả cho nó: n 71 Hình 4-32: Thiết lập chế độ PWM Mã giả: BEGIN Enable Clock for GPIO, AFIO, TIMER3 GPIOA Configuration:Pin6, as alternate function push-pull A.6 PWM A.7 DIRECTION Compute the prescaler value /* Time base configuration */ TIM_Period = 7999 TIM_Prescaler = PrescalerValue /* PWM1 Mode configuration: Channel1 */ TIM_OCPolarity = TIM_OCPolarity_Low TIM_OCMode = TIM_OCMode_PWM1 TIM_OutputState = TIM_OutputState_Enable; TIM_Pulse =(t0/T)* TIM_Period/100; Reload mode config Enable TIMER3 END n 72 Trong đoạn mã trên, TIM_Pulse TIM_Period biến quy địn tỷ số t0/T TIM_Pulse đại diện cho t0, TIM_Period đại diện cho T 4.4.4 Mã giả cho thuật toán PID/PD * Mã giả cho PID: BEGIN /* Caculate PID */ pos_err_prev = pos_err; input_err = _desired - _position; if (input_err > 32767) pos_err = 32767; else if (input_err < -32768){ pos_err = -32768; else pos_err = input_err; /* Proportional */ ProportionalPortion = (pos_err) * (kp); if (ProportionalPortion>=0) ProportionalPortion = ProportionalPortion ; else ProportionalPortion = -(-ProportionalPortion); /* Derivative */ DerivativePortion = ( (pos_err - pos_err_prev)) * (kd); if (DerivativePortion>=0) DerivativePortion = DerivativePortion; else DerivativePortion = -(-DerivativePortion); /* Integral */ IntegralError = (pos_err) * (ki ); integral = integral + IntegralError; IntegralPortion = integral; /* Accumulator saturation */ if (IntegralPortion >= integral_limit) integral = IntegralPortion = integral_limit; else if (IntegralPortion < - (integral_limit)) integral = IntegralPortion = - (integral_limit); pd = ProportionalPortion + DerivativePortion; pi = IntegralPortion; pid = ProportionalPortion + DerivativePortion + IntegralPortion; n 73 END * Mã giả cho PD: BEGIN pos_err_prev = pos_err; input_err = _desired - _position; if (input_err > 32767) pos_err = 32767; else if (input_err < -32768){ pos_err = -32768; else pos_err = input_err; /* Proportional */ ProportionalPortion = (pos_err) * (kp); if (ProportionalPortion>=0) ProportionalPortion = ProportionalPortion ; else ProportionalPortion = -(-ProportionalPortion); /* Derivative */ DerivativePortion = ( (pos_err - pos_err_prev)) * (kd); if (DerivativePortion>=0) DerivativePortion = DerivativePortion; else DerivativePortion = -(-DerivativePortion); pd = ProportionalPortion + DerivativePortion; END * Mã giả kết hợp điều khiển PID điều khiển vị trí xe góc lệch thanh: BEGIN int current_position = curent_pos_encoder1; int current_angle = curent_pos_encoder2; int angle_control = PID1(ANGLE_SETPOINT, current_position); int position_control = PID2(POSITION_SETPOINT, current_angle); int pid = angle_control + position_control; END n 74 4.5 Kết đạt vấn đề gặp phải Bằng cách thu thập liệu từ góc lệch vị trí xe chạy sử dụng máy tính để vẽ lại ta có đồ thị mơ tả đáp ứng sau: Hình 4-33: Đáp ứng vị trí xe (mm) theo thời gian (s) Hình 4-34: Đồ thị đáp ứng góc lệch (rad) theo thời gian (s) n 75 Từ Hình 4-33 Hình 4-34 ta thấy sau 6s xe dao động ổn định xung quanh vị trí x mong muốn sau 2s dao động quanh vị trí đặt Kết bị ảnh hưởng lớn việc dò tham số cho điều khiển sai số khí hệ thống, rung động hệ thống làm việc Để khắc phục rung động xảy cần cải tiến phần kết cấu khí cho lắc chạy ray trượt chuyên dụng n 76 KẾT LUẬN Mơ hình lắc ngược hệ học đơn giản điển hình việc ổn định hóa vị trí cân khơng ổn định lực điều khiển Mơ hình xây dựng phục vụ cho học tập, nghiên cứu điều khiển hệ điện tử Trong luận văn sử dụng hai điều khiển khác (bộ điều khiển PID điều khiển LQR) để điều khiển vị trí cân thẳng đứng lắc ngược Mơ hình lắc ngược điều khiển chế tạo, lắp ráp vận hành phục vụ cho luận án cho thực hành sinh viên điện tử Trường đại học Kinh doanh Công nghệ Hà Nội Trong tương lai mơ hình thí nghiệm hoàn thiện để phục vụ cho việc đào tạo sinh viên điện tử tự động hóa nhiều trường đại học khác n 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Văn Khang: Cơ học kỹ thuật (tái bản) NXB giáo dục Hà Nội 2012 Nguyễn Văn Khang: Động lực học hệ nhiều vật NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 2007 Nguyễn Văn Khang, Chu Anh Mỳ: Cơ sở robot công nghiệp NXB giáo dục, Hà Nội 2011 Nguyễn Văn Khang: Dao động kỹ thuật NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 2004 Nguyễn Doãn Phước: Lý thuyết điều khiển tuyến tính NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 2004 Nguyễn Doãn Phước: Lý thuyết điều khiển phi tuyến NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 2003 Nguyễn Doãn Phước: Lý thuyết điều khiển nâng cao NXB Khoa học vs Kỹ thuật, Hà Nội 2005 Đỗ Sanh: Ổn định hệ động lực áp dụng kỹ thuật NXB Bách Khoa, Hà Nội 2010 Đỗ Sanh,Đỗ Đăng Khoa: Điều khiển hệ động lực, điều khiển chuyển dộng chương trình, điều khiển tối ưu chuyển động.NXB Bách Khoa, Hà Nội 2014 10 Phạm Thượng Cát: Một số phương pháp điều khiển đại cho robot công nghiệp NXB Đại học Thái Nguyên, Thái Nguyên 2009 11 Hoàng Kim Đức: Điều khiển tối ưu hệ động lực tuyến tính phương pháp LQR Đồ án tốt nghiệp, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, Hà Nội 2015 12 Nguyễn Phong Điền: Kỹ thuật đo phân tích dao động học NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội 2015 n 78 13 Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Nguyễn Thị Hiền: Truyền động điện NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội 2010 14 Mai Trong Dũng: Tính tốn động học, động lực học thiết kế chế tạo mô hình robot song song delta Rostock Luận văn Thạc sĩ khoa học, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, Hà Nội 2015 15 Nguyễn Nhật Lệ: Các toán tối ưu hóa điều khiển tối ưu NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội 2009 16 Đinh Văn Phong: Mô số điều khiển hệ học NXB Giáo dục việt nam, Hà Nội 2010 17 Vũ Ngọc Phát: Nhập môn lý thuyết điều khiển toán học.NXB đại học quốc gia Hà Nội 2010 18 Thái Hữu Nguyên: Điều khiển thích nghi phi tuyến cho robot công nghiệp sở mạng nơ ron nhân tạo Luận văn Tiến sĩ, Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội 2014, Hà Nội 2014 Tiếng Anh 19 P C Muller and W Schiehlen: Linear Vibrations Martinus Nijhoff Publishers Dordrech 1985 20 Lee, E B ; Markus, L: Foundations of Optimal Control Theory John Wiley and Sons, NewYork 1967 21 Brian D.O Anderson, John B Moore: Optimal Control Linear quadratic methods Prentice-Hall International, Englewood Cliffs, New Jersey, 1989 22 H Wener: Lecture Notes Optimal and Robust Control TU Hamburg-Harburg, 2009 23 A.Sinha: Linear Systems: Optimal and Robust Control.CRC press, Taylor and Robust Group, Boca Raton 2007 n 79 24 W.S.Levine, M.Athans: On the determination of the optimal constant output feedback gains for linear multivariable systems IEEE Transactions on Automatic Control, Vol AC-15, N1, 1970, pp 44-48 25 Nguyen Van Dao: Stability of Dynamic Systems Vietnam National University Publishing House, Hanoi 1998 26 Zhongmin Wang, YangQuan Chen, Ning Fang: Minimum-Time Swing-up of A Rotary Inverted Pendulum by Iterative Impulsive Control The 2004 American control conference, Boston, Massachusetts June 30 – July 2, 2004 n ... mơ hình lắc ngược n Chương 3: Điều khiển lắc ngược điều khiển PID Ở chương áp dụng phương pháp điều khiển PID vào điều khiển mơ hình lắc ngược Chương 4: Chế tạo điều khiển thử nghiệm mơ hình lắc. .. kế điều khiển PID cho lắc ngược 27 3.2 Mô số 28 CHƯƠNG CHẾ TẠO VÀ ĐIỀU KHIỂN THỬ NGHIỆM MƠ HÌNH CON LẮC NGƯỢC BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 37 4.1 Các vấn đề điều khiển. .. Bài toán điều khiển lắc ngược tốn điển hình động lực học điều khiển tính tốn, thiết kế II - MỤC ĐÍCH CỦA LUẬN VĂN Trong luận văn thiết lập phương trình vi phân chuyển động mơ hình lắc ngược Sau