1. Trang chủ
  2. » Kỹ Thuật - Công Nghệ

Giáo trình thiết kế dụng cụ cắt Ngô Quang Trọng

127 2,8K 18

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 127
Dung lượng 1,79 MB

Nội dung

TRƯ NG I H C NHA TRANG KHOA CƠ KHÍ NGÔ QUANG TR NG BÀI GI NG THI T K D NG C C T Nha Trang, 2011 M cl c M c l c .1 V N .6 CƠ S LÝ THUY T THI T K D NG C C T 1.1 Cơ s lý thuy t t o hình b m t: 1.2 ng h c t o hình b m t chi ti t 1.2.1 Nhóm b c 1.2.2 Nhóm b c 1.2.3 Nhóm b c 1.2.4 Nhóm .9 1.3 M t kh i th y K c a d ng c c t 10 1.4.1 Phương pháp xác nh m t kh i th y K c a d ng c b ng m t bao c a h m t chi ti t C 10 1.4.2 Phương pháp gi i tích xác nh m t kh i th y K 11 1.4.3 Phương pháp ng h c xác nh m t kh i th y K 11 1.4 Nh ng i u ki n t o hình úng b m t chi ti t 13 1.4.1 i u ki n c n 13 1.4.2 i u ki n .14 V N .16 D NG C C T ƠN VÀ D NG C C T TIÊU CHU N 16 2.1 Công d ng phân lo i .16 2.2 Thông s hình h c ph n c t c a d ng c 17 2.2.1 Các chuy n ng c t .17 2.2.2 Các m t ph ng t a ti t di n 17 2.2.3 Các góc ph n c t c a d ng c 18 2.3 Xác nh kích thư c thân dao ti n .19 V N .21 THI T K DAO TI N NH HÌNH GIA CƠNG B M T TRỊN XOAY TRÊN MÁY TI N 21 3.1 Công d ng, phân lo i ph m vi s d ng 21 3.2 M t trư c, m t sau k t c u dao ti n 22 3.3 Thi t k dao ti n nh hình hư ng kính 24 3.3.1 Góc trư c, góc sau t i i m c t lư i c t dao ti n nh hình 24 3.3.2 Xác nh profin lư i c t dao ti n nh hình hư ng kính gá th ng .26 3.4 Sai s gia cơng b ng dao ti n nh hình 30 3.4.1 Kh o sát sai s gia công chi ti t b ng dao ti n nh hình hình lăng tr : 30 3.4.2 Kh o sát sai s gia công chi ti t b ng dao ti n nh hình hình tròn: .30 3.5 Chi u r ng B c a dao ti n nh hình: 31 3.6 Hình dáng kích thư c k t c u dao ti n nh hình: 32 V N .33 THI T K DAO PHAY RĂNG NH N 33 4.1 Các y u t k t c u chung c a dao phay: 33 4.1.1 ng kính dao phay: .33 4.1.2 Kích thư c l p ghép: .34 4.1.3 S răng: 35 4.1.4 Các góc rãnh răng: 36 4.1.5 D ng rãnh: 36 4.2 Thơng s hình h c ph n c t c a dao phay: 37 4.2.1 Góc sau α: 37 4.2.2 Góc trư c γ: .38 4.2.3 Góc nghiêng φ: 38 4.2.4 Góc nghiêng ph φ1: 38 4.2.5 Góc nâng c a lư i c t λ: .38 4.2.6 Góc nghiêng c a rãnh xo n ω: .39 V N .41 THI T K DAO PHAY LƯNG 41 5.1 Các y u t k t c u chung c a dao phay: 41 5.2 ng cong h t lưng dao phay: 41 5.2.1 ng cong h t lưng dao phay: .41 5.2.2 Phương trình ng cong h t lưng ng xo n Acsimet: .42 5.2.3 Lư ng h t lưng K góc sau nh αd 42 5.3 Thông s hình h c ph n c t c a dao phay h t lưng 43 V N .46 THI T K MŨI KHOAN .46 6.1 Công d ng phân lo i 46 6.2 Các y u t k t c u c a mũi khoan rãnh xo n 46 6.2.1 Góc nh 2φ 46 6.2.2 Góc nghiêng c a rãnh xo n 48 6.2.3 Các góc c a lư i c t 49 6.3 Các ki u mũi khoan 51 6.3.1 Mũi khoan c làm ngu i t phía 51 6.3.2 Mũi khoan g n m nh h p kim c ng 51 V N .53 THI T K MŨI KHOÉT 53 7.1 Công d ng phân lo i 53 7.2 Các y u t k t c u c a mũi khoét 53 7.2.1 S rãnh .53 7.2.2 Ph n c t 53 7.2.3 Ph n s a úng 54 7.2.4 Các góc c t .54 7.2.5 Góc nghiêng c a rãnh .55 7.2.6 Biên d ng rãnh 55 7.2.7 Dung sai ng kính mũi khoét .56 7.3 Các ki u mũi khoét 57 7.3.1 Mũi khoét hai 57 7.3.2 Mũi khoét l tr chìm 58 7.3.3 Mũi kht l chìm 58 V N .60 THI T K MŨI DOA 60 8.1 Công d ng phân lo i 60 8.2 Các y u t k t c u c a mũi doa 60 8.2.1 Ph n c t 60 8.2.2 Ph n s a úng 61 8.2.3 S .61 8.2.4 Hư ng c a .61 8.2.5 Góc sau góc trư c c a ph n c t 62 8.2.6 C nh vi n 63 8.2.7 D ng rãnh 63 8.2.8 S phân b không ng u 64 8.2.9 Ph n k p ch t 64 8.3 Các ki u mũi doa 64 8.3.1 Mũi doa tăng 64 8.3.2 Mũi doa h p kim c ng 65 8.3.3 Mũi doa l p 65 8.3.4 Mũi doa côn .66 V N .68 THI T K DAO CHU T .68 9.1 Công d ng phân lo i 68 9.2 Các b ph n c a dao chu t .68 9.2.1 Ph n u k p dao 68 9.2.2 Ph n c ph n côn chuy n ti p 69 9.2.3 Ph n nh hư ng trư c 70 9.2.4 Ph n nh hư ng sau .70 9.4 Sơ c t d ng dao chu t 71 9.4.1 Dao chu t c t ơn 71 9.4.2 Dao chu t c t nhóm 72 9.5 Phương pháp ch y u t o b m t b ng dao chu t 74 9.6 Ph n làm vi c c a dao chu t 75 9.6.1 Răng c t thô .75 9.6.2 Răng c t tinh, s a úng chi u dài c a dao chu t .82 9.6.3 Chi u dài toàn b dao chu t 84 9.6.4 Dung sai kích thư c dao chu t .85 V N 10 87 THI T K D NG C GIA CÔNG REN 87 10.1 Dao ti n ren thơng s hình h c .87 10.1.1 Dao ti n ren ơn 87 10.1.2 Dao ti n ren hình thang 89 10.2 Taro ren 91 10.2.1 Công d ng phân lo i 91 10.2.2 Các thành ph n k t c u c a taro .91 10.3 BÀN REN 96 10.3.1 Công d ng phân lo i 96 10.3.2 K t c u bàn ren tròn 97 10.3.3 Các góc ph n c t 100 10.3.4 Dung sai kích thư c ren 100 10.4 GIA CÔNG REN B NG PHƯƠNG PHÁP BI N D NG D O 101 10.4.1 Quá trình cán ren 101 10.4.2 D ng c cán ren .101 V N 11 104 THI T K D NG C GIA CƠNG RĂNG B NG PHƯƠNG PHÁP NH HÌNH 104 11.1 Dao phay v u mô un .104 11.2 Dao phay ĩa mô un 104 11.3 Tính tốn profil dao phay ĩa mô un 104 11.4 B dao phay ĩa mô un 105 V N 12 107 THI T K D NG C GIA CÔNG RĂNG B NG PHƯƠNG PHÁP BAO HÌNH 107 12.1 Khái ni m b n 107 12.2 Thi t k d ng c c t theo nguyên lý bao hình có tâm tích gia cơng bánh tr thân khai .107 12.2.1 Các lo i m t xo n vít dùng thi t k d ng c c t 107 12.3 Thi t k dao phay lăn .110 12.3.1 Nguyên lý làm vi c .110 12.3.2 K t c u dao phay lăn 110 12.3.3 Thi t k prôfin dao phay lăn 112 12.4 Thi t k dao x c thân khai .113 12.4.1 Nguyên lý làm vi c k t c u .113 12.4.2 Các góc c t c a .114 12.4.3 Kho ng cách kh i th y a c a dao x c 116 V N 13 117 NG D NG TIN H C TRONG THI T K VÀ CH T O D NG C C T .117 13.1 M u .117 13.2 Mơ hình khung dây 117 13.2.1 Bi u di n ng cong phân tích 117 13.2.2 Bi u di n ng cong t h p 119 13.3 Mơ hình b m t 122 13.4 Mơ hình kh i r n .124 13.4.1 Mơ hình CSG (constructive solid geometry) .124 13.4.2 Mơ hình bi u di n biên B-rep .126 13.4.3 Bi u di n quét (sweep representation) 127 Tài li u tham kh o: .127 V N CƠ S LÝ THUY T THI T K D NG C C T 1.1 Cơ s lý thuy t t o hình b m t: M t b m t s c hình thành m t ng sinh ó chuy n lu t nh t nh Các chuy n ng ó ng h c hình thành b m t ng theo m t qui D ng c c t có th c t g t chi ti t khác lư i c t c a d ng c c t ph i ăn sâu vào v t li u c a phôi c t, tách ph n kim lo i dư kh i chi ti t dư i d ng phoi c t Do ó, hình d ng c a chi ti t y u t quy t nh n hình d ng c a lư i c t c a d ng c c t, quy t nh n chuy n ng tương i c a d ng c chi ti t Khi lư i c t c a d ng c hình thành c b m t gia cơng, có nghĩa lư i c t ph i n m m t ti p n ti p xúc v i b m t chi ti t su t q trình gia cơng M t ti p xúc c g i m t kh i th y c a d ng c Quĩ o chuy n ng tương i t i m i i m c a lư i c t so v i phôi k t qu chuy n ng t ng h p d ng c chi ti t th c hi n máy V y, có th nói r ng, t p h p chuy n ng c a b m t d ng c chi ti t trình c t sơ ng h c t o hình c a trình c t Sơ ng h c t o hình c t nói chung khác v i sơ ng h c c a máy Ví d : ti n m t tr ngoài, sơ ng h c t o hình ch g m chuy n tròn c a chi ti t, chuy n ng t nh ti n d c tr c c a dao Trong ó, sơ c a máy cịn ph i m b o chuy n ng ch y dao ngang chuy n ng c vào v trí c n thi t t c ng kính ã cho c a chi ti t ng quay ng h c ưa d ng ng h c t o hình có ý nghĩa r t quan tr ng vi c gia Vi c nghiên c u sơ công kim lo i thơng s hình h c ph n c t c a d ng c , ch c t, su t lao ng, s mài mòn, tu i b n c a d ng c ng v i phương pháp gia công ã ch n ph thu c r t nhi u vào ơn gi n chuy n ng c a máy c t, ngư i ta thư ng dùng sơ ng h c t o hình d a t h p hai chuy n ng b n c a phôi d ng c là: chuy n ng t nh ti n chuy n ng quay tròn ph c t p c a sơ ng h c t o hình ph thu c vào s lư ng chuy n thành ph n c trưng t h p c a Ta có nhóm sau: Nhóm có chuy n ng th ng - m t chuy n Nhóm có chuy n ng: - m t chuy n ng quay ng: - hai chuy n ng th ng - hai chuy n ng quay ng - m t chuy n Nhóm có chuy n ng th ng m t chuy n ng quay ng: - hai chuy n ng th ng m t chuy n ng quay - hai chuy n ng quay m t chuy n ng th ng - ba chuy n ng quay V m t nguyên lý có th t h p nhi u y u t chuy n ng hơn, th c ph c t p c a t h p khó khăn vi c ti n ng d ng i u b gi i h n b i ch t o thi t b tương ng 1.2 ng h c t o hình b m t chi ti t Khi t o hình b m t chi ti t c n ph i nghiên c u phương án khác c a s ph i h p chuy n ng c a chi ti t i v i d ng c B ng 1.1 gi i thi u sơ quay tròn Ki u sơ Các chuy n ng thành ph n c a chi ti t gia công d ng c t o hình T nh ti n Lo i sơ t o hình b m t v i chuy n Chuy n ng t ng h pt c th i Chuy n ng tương i v i s tr giúp c a c p b m t ng t nh ti n C pb m t Sơ v trí tương h c ac pb m t II V t gia công T nh ti n ng th ng ng th ng Quay Quay - - I D ng c Xo n vít Xo n vít - - Quay t nh ti n v i v n t c vng góc v i tr c quay Quay S d ch chuy n c a tr theo m t ph ng M t ph ng Tr Hai chuy n ng quay quanh tr c song song Quay S d ch chuy n c a tr theo tr Tr Tr chuy n ng quay quanh tr c c t Quay S d ch chuy n c a m t côn theo m t ph ng M t ph ng M t côn Quay S d ch chuy n c a m t côn theo m t côn Côn Côn III chuy n ng quay quanh tr c c t B T nh ti n S trư t c a vòng theo vòng Vòng Vòng Quay t nh ti n v n t c có hư ng t o thành góc v i tr c quay Xo n vít S d ch chuy n v i s trư t c a tr theo m t ph ng M t ph ng tr Tr ôi quay M t ph ng chuy n ng quay quanh tr c chéo (góc h p thành v i tr c quay tr c c a ng vít Tr c c a vít t c th i tr c quay th ng chéo Xo n vít chuy n ng quay quanh tr c chéo Xo n vít S d ch chuy n s trư t c a m t côn theo m t ph ng S d ch chuy n s trư t c a m t hypecbolit v i m t hypecboloit Côn M t ph ng M t ph ng Côn Hypecb oloit hypecb oloit 1.2.1 Nhóm b c T p h p sơ ng h c t o hình b m t kh i th y c a d ng c trùng v i b m t nguyên g c chi ti t Ví d : c t ren b ng tarô, chu t, t l , lúc chuy n ng tương h g i xác nh b m t kh i th y khơng c n quan tâm n chuy n ng t trư t chuy n ng 1.2.2 Nhóm b c Nhóm sơ t o hình mà chuy n ng tương h c a d ng c chuy n ng t nh ti n, xoay ho c xo n vít i v i chi ti t Sơ c c trưng ch ó c p b m t c a ph n t quay trùng t o thành ng th ng ng yên Ki u th nh t: ch a chuy n ng th ng u Theo sơ này, t o hình cho lo i d ng c chu t ngồi b m t trịn xoay, ti n b ng dao ti n nh hình ti p n có phương ch y dao th ng Ki u th hai: ch a chuy n b m t, ví d dao phay nh hình trịn xoay ng quay, t o hình lo i d ng c ho c lo i phay b m t tr , b m t xo n vít ho c b m t Ki u th ba: phay bánh có th ng b ng dao phay lăn Th c ki u th nh t trư ng h p c bi t c a ki u th ba tr c quay vô 1.2.3 Nhóm b c Nhóm sơ ng h c mà chuy n ng tương h c a d ng c chi ti t chuy n ng quay t c th i hay t nh ti n th ng Các c p ng h c lăn theo khơng có s trư t Chuy n ng t nh ti n t c th i chuy n ng t ng h p c a hai chuy n ng quay quanh hai tr c song song có v n t c góc hư ng gi ng Các b m t liên k t c t o thành b i b m t sau: - Tr - ph ng; - Tr - tr ; - Cơn – ph ng; - Cơn – Ví d : gia công bánh b ng dao x c ho c dao lư c… sơ ng h c này, c p b m t gi a d ng c chi ti t có th i ch cho ch ng h n sơ tr - m t ph ng, d ng c có th dao x c hình ĩa, chi ti t ngư c l i nhóm hai ch a ki u sơ mà chuy n ng t c th i k t qu c a hai chuy n ng quay quanh tr c song song hay Chuy n ng t nh ti n có th coi trư ng h p c bi t c a chuy n ng quay có th xem m t ph ng hình tr có bán kính vơ l n 1.2.4 Nhóm Nhóm ch a sơ mà chuy n ng tương h chuy n ng xo n vít t c th i Trong nhóm b m t t lăn theo có s trư t Các b m t g m: - Tr - ph ng; - Côn – ph ng; - Hai m t hypecboloit Chuy n ng xo n vít t ng h p t c th i t ng h p c a hai chuy n ng quay quanh tr c ngồi có th hình dung b m t hypecboloit theo hypecboloit có g n s trư t ây trư ng h p t ng quát nh t, ch ng h n phay bánh b ng dao phay lăn 1.3 M t kh i th y K c a d ng c c t D ng c c t có th xem m t v t th b gi i h n b i m t b m t, b m t ó g i m t kh i th y K c a d ng c c t, ó phân b lư i c t có prơfin thích h p tr c ti p hình thành b m t chi ti t Ví d , v t th tròn xoay gi i h n b i m t trịn xoay K, q trình gia cơng ln ti p n v i b m t gia công c a chi ti t Sau t o m t trư c rãnh phoi m t sau v t th ó tr thành d ng c c t, ó dao phay Như v y b m t kh i th y K c a d ng c c t ph i ti p xúc v i b m t c a chi ti t trình gia công 1.4.1 Phương pháp xác m t chi ti t C nh m t kh i th y K c a d ng c b ng m t bao c a h Trong q trình gia cơng b m t chi ti t C th c hi n chuy n ng tương i i v i d ng c hình thành t p h p v trí ti p xúc c g i h m t C M t kh i th y K c a d ng c b m t ti p xúc v i h m t C ó trình chuy n ng t o hình Do ó m t kh i th y K c a d ng c m t bao c a h m t chi ti t C Hai m t C K ti p xúc v i theo m t ng E g i ng c tính Nói cách khác, ng c tính E ng ti p xúc c a c p ng h c b m t C K Ví d : Hãy tìm b m t kh i th y K c a d ng c gia công m t trịn C Ta có Sơ gia cơng là: - Chuy n ng quay c a chi ti t quanh tr c O1 - Chuy n ng t nh ti n d c tr c O1 D ng c quay quanh tr c O2 vng góc v i tr c O1 M t kh i th y K m t bao c a h m t chi ti t C chuy n ng tương i so v i d ng c M t K s m t cong lõm, c hình thành b ng cách quay ng c tính E quanh tr c O2 N u dùng b m t kh i th y th làm b m t d ng c v i sơ c t hình 1.1 s gia cơng c b m t tr trịn xoay c a chi ti t C 10 Phương pháp th c hi n b ng cách thay th tr c vít thân khai b n b ng tr c vít có prơfin th ng ti t di n pháp n v i rãnh c a tr c vít Prơfin c a tr c vít c xác nh theo hai phương pháp: prôfin th ng ti t di n pháp n c ch n b ng v i prôfin d ng sinh c a bánh gia cơng; góc prơfin c a dao phay ti t di n pháp n c ch n khác v i góc prơfin d ng sinh c a bánh gia công m t lư ng α 12.4 Thi t k dao x c thân khai Dao x c thân khai dùng c t bánh tr th ng, nghiêng, bánh b c, bánh ch V, bao g m dao x c hình ĩa, dao x c hình c c, dao x c cán li n, dao x c nghiêng c t nghiêng ch V 12.4.1 Nguyên lý làm vi c k t c u Cũng tương t trình ăn kh p c a hai bánh răng, ó m t bên chi ti t c n gia công m t bên dao x c t o thành góc sau α lư i c t nh góc sau αb hai lư i c t bên prơfin dao ti t di n vng góc v i tr c dao ph i có lương d ch ch nh x = ξm Hình 12.8 K t c u x c cho m t bên m t vít thân khai T i ti t di n BB kho ng d ch ch nh c a dao b ng 0, bánh tương ng ti t di n BB bánh tiêu chu n không d ch ch nh T i ti t di n AA m t trư c c a dao có lư ng d ch ch nh l n nh t x = + ξm, t i ti t di n CC có lư ng d ch ch nh nh nh t x = - ξm V y, lư ng d ch ch nh c a kh i th y gi m d n t m t AA n m t CC s gi m d n t o nên góc sau c a dao x c 113 M t sau nh c a dao x c m t côn, m t bên trái m t bên ph i m t xo n vít thân khai Vi c gia cơng dao x c có th th c hi n c b ng cách phay lăn máy phay lăn v i s k t h p c a ch y dao theo phương th ng ng ch y dao theo phương ngang, cho phương ch y dao t ng h p t o v i tr c dao x c góc αd a- T i ti t di n kh i th y BB T i ti t di n này, kích thư c c a dao x c b ng kích thư c c a kh i th y c a dao x c, có: − Bư c răng: t = π.m; − ng kính vịng chia: dc = m.Zd; − ng kính vòng s : d0 = dc.cosαd − Chi u dày Sc o theo cung vòng chia: S c = − Chi u cao t π m = 2 u hd1 = 1,25m − Chi u cao chân hh = 1,25m Trong ó: αd – góc prơfin dao x c Zd – s dao x c b- T i ti t di n AA ti t di n tương ng v i bánh d ch ch nh dương − Lư ng d ch ch nh x = +ξd m − Kho ng cách kh i th y a = x tgα d = ξ d m tgα − Chi u dày vịng chia S’c= Sc + 2.a.tgαb αb – góc sau lư i c t bên t i giao i m c a m t tr chia v i lư i c t n m m t bên c a dao x c, tgαb = tgα tgαd π  + 2.ξ d tgα d  2  => S c = m − Chi u cao hd = m(f’ + c’) + a.tgα − Chi u cao chân hd2 = m(f’+c’)-a.tgα Trong ó f’ c’ h s chi u cao u khe h hư ng kính 12.4.2 Các góc c t c a a- Góc prơfin c a dao x c N u tăng s dao x c lên vô dao x c tr thành 114 N u dao x c có góc trư c góc sau b ng góc prơfin dao x c ti t di n vng góc v i tr c dao b ng góc prơfin c a bánh c c t b i dao x c Vì góc trư c góc sau khác nên c n ph i xác nh l i góc prơfin gia cơng úng bánh có góc prơfin αdx N u dao x c có γ ≠ hình chi u c a lư i c t lên m t u không trùng v i prôfin dao ti t di n vng góc v i tr c, hay nói cách khác biên d ng gia cơng s khác Hình 12.9 Xác Ta có tgα d = e e = hN h(1 − tgγ tgα ) Mà V y, nh góc prơfin dao x c e = tgα dx h => tgα d = tgα dx − tgγ tgα c t bánh có góc prơfin ã cho α dx dao x c ph i c ch t o v i góc prơfin ti t di n vng góc v i tr c ph i αd ng kính hình tr s c a dao x c có th c tính theo cơng th c: d0 = ddx.cosαd = m.Zd.cosαd Trong ó: ddx- ng kính hình tr chia c a dao x c b- Góc c t c a dao x c M i c a dao x c có m t lư i c t góc trư c góc sau t i lư i c t Theo tiêu chu n, nh hai lư i c t bên, v y c n phân bi t nh lư i c t bên gi m sai s prơfin lư i c t trư c góc nh góc sau nên γd = 50 αd = 60 o ti t di n i qua tr c dao 115 Góc sau lư i c t bên c xác nh t i giao i m c a hình tr chia v i lư i c t dao x c 12.4.3 Kho ng cách kh i th y a c a dao x c T công th c a = ξ d max m , tgα xác nh kho ng cách kh i th y a c n ph i xác nh h s d ch dao l n nh t c a dao x c ξdmax N u ch n a l n làm cho b r ng c a nh dao h p, ó c n ch n ξdmax theo chi u r ng nh dao nh nh t cho phép [Sed]: S ed = 0,2594m − 0,0375 116 V N 13 NG D NG TIN H C TRONG THI T K VÀ CH T O D NG C C T 13.1 M u Ngày nay, vi c ng d ng tin h c ã tr nên ph bi n cho t t c ngành lĩnh v c i v i vi c thi t k d ng c c t vi c ng d ng tin h c s gi i quy t nhi u v n k thu t ph c t p giúp cho vi c thi t k , ch t o tr nên linh ho t 13.2 Mơ hình khung dây Mơ hình khung dây mơ hình ơn gi n nh t, bao g m: i m, ng th ng, cung tròn, ng cong… th c th c chia làm lo i ng cong phân tích ng cong t h p Các ng cong có th bi u di n b ng d ng phương trình tốn h c phương trình tham s phương trình tư ng minh Ưu i m: - Vi c xây d ng mơ hình ơn gi n - Khơng t n nhi u th i gian b nh tính tốn Như c i m: - Th i gian chu n b d li u u vào nhi u - Mơ hình ch nêu c nh t o nên m t mà không ch a ng thông tin v b n thân m t bên lòng c a v t th - Khi i tư ng ph c t p d li u tr nên r t l n 13.2.1 Bi u di n ng cong phân tích a- ng th ng Hình 13.1 Bi u di n o n th ng Xét ng th ng c t o b i hai i m AC Phương trình véctơ có th vi t sau: P = P1 + AB = P1 + (P-P1) 117 V i nh nghĩa r ng tham s u có giá tr t i i m A giá tr t i i m C phương trình vi t dư i d ng tham s : P – P1 = u(P2 – P1) Thay vào ta có phương trình ng th ng i qua hai i m AC:  P = P1 + u ( P2 − P1 )  0 ≤ u ≤ Dư i d ng khai tri n  x = x1 + u ( x − x1 )   y = y1 + u ( y − y1 )  z = z + u( z − z )  b- 0≤u≤1 ng trịn Hình 13.2 Bi u di n ng trịn Phương trình tham s b n c a ng tròn ( ng tròn n m m t ph ng song song v i m t t a Oxy):  x = xc + R cos u   y = y c + R sin u z = z c  c- 0≤u≤1 ng elíp 118 Hình 13.3 Bi u di n ng elip N u tr c l n c a elíp song song v i tr c Ox phương trình tham s c a elíp c bi u di n:  x = xc + R cos u   y = y c + R sin u z = z c  N u tr c l n c a elíp nghiêng m t góc α so v i tr c Ox thì:  x = xc + A cos u cos α − B sin u sin α   y = y c + A cos u sin α + B sin u cos α z = z c  13.2.2 Bi u di n ng cong t h p i v i ng cong phân tích khơng bi u di n b m t ph c t p Chính v y mà c n có ng cong ph c t p hơn, ó ng cong t h p Trong toán h c, ng cong c hi u t p h p i m t o thành Trong n i dung ch xét ng cong d ng a th c b c v i phương trình tham s : P(t ) = ∑ a i t i i =0 Trong ó: ≤ t ≤ P(t) i m ng cong a h s a th c b c d ng th p nh t qu k cho phép t c bi u di n ng cong l i mang l i hi u tính tốn r t nhanh Chính v y, c s d ng ph bi n CAD/CAM a- ng cong Hermite 119 ng cong Hermite ng cong trơn tham s b c c véctơ ti p n t i hai u mút nh nghĩa b i t a Hình 13.4 Bi u di n ng cong Hermite Phương trình t ng quát: H(t) = (2t3 – 3t2 + 1).P(0) + (-2t3 + 3t2).P(1) + (t3 – 2t2 + t).P’(0) + (t3 – t2).P’(1) Phương trình ti p n c a ng cong Hermite: H’(t) = (6t2 – 6t).P(0) + (-6t2 + 6t).P(1) + (3t2 – 4t + 1).P’(0) + (3t2 – 2t).P’(1) Vi t dư i d ng ma tr n: H(t) = T.MH.GH Trong ó: Ma tr n tham s T=[t3 t2 t 1] Ma tr n c trưng c a ng cong Hermite M H 1  −2 − 3 − − 1  = 0 0   0 0 1  P ( 0)   P(1)   Ma tr n hình h c G H =   P ' ( 0)     P' (1)  c tính i u n c a ng cong mang tính tồn c c, có nghĩa thay trí c a m t i m i u n s làm thay iv i tồn b hình dáng c a ng cong tăng tính m m d o thi t k có th tăng s i m c a ng cong, nhiên b c c a ng cong v n b c b- ng cong Bezier ng cong Bezier nh n i m i u n c s p nh, chúng có th t theo m t tr t t nh t i u n hình d ng c a ng cong theo ý mu n 120 Hình 13.5 ng cong Bezier b c cách i u ch nh ng cong Bezier d a n n t ng hàm a th c dùng ng t ng cong Bezier có b c n c hàm tham s d ng: bi u di n nh nghĩa b ng n+1 i m i u n n B(t ) = ∑ Pi Bin (t ) i =0 i n-1 Trong ó: Bin(t) = C(n,i).t (1-t) , v i ≤ t ≤ hàm tr n i m bi u di n Pi c- ng cong B-Spline ng cong B-Spline d ng ng cong trơn có tính linh ho t ng cong Bezier B c c a ng cong không ph thu c vào s i m i u n, ch ng h n v i i m i u n có th t o ng cong b c 4, b c 3, b c 2, b c Spline ng cong B- nh nghĩa b i (n+1) i m i u n sau: n P(t ) = ∑ Pi N i ,k (t ) v i ≤ t ≤ tmax i =0 Trong ó: Pi- i m i u n Ni,k(t)- hàm tr n s c a ng cong B-Spline k- tham s xác nh b c (k-1) c a ng cong B-Spline Hình 13.6 nh hư ng c a b c ng cong n hình d ng c a 121 ng cong B-Spline r t hi u qu cho thi t k mơ hình khung dây b i chúng có c i m sau: - Phương cách i u n mang tính c c b , t c n u i u n i m s không nh hư ng n toàn b ng cong, mà ch nh hư ng nm ts i m lân c n - B c c a ng cong th p g n v i i m i u n - N u k = n+1 ng cong B-Spline s suy bi n thành ng cong Bezier 13.3 Mơ hình b m t Mơ hình b m t c t o b i d ng b m t b n m t ph ng, m t tr , m t c u, m t nón… b m t có th bi u di n dư i d ng toán h c V i m t b m t ph c t p có th tách chúng thành vô s b m t nh b n có th hi u lư i c a m t a- M t ph ng Trư ng h p 1: Xét m t ph ng i qua i m A, B, C tương ng v i véctơ t a P0, P2, P1 Hình 13.7 Bi u di n m t ph ng qua i m Véctơ AB xác nh hư ng tham s u, véctơ AC xác nh hư ng tham s v Khi ó, v trí c a m t i m b t kỳ m t ph ng P(u,v) c vi t sau: P(u,v) = P0 + u(P1 – P0) + v(P2 – P0) Véctơ ti p n t i i m P b t kỳ xác v i 0≤u≤1 0≤v≤1 nh theo hư ng u v: Pu(u,v) = P1 – P0; Pv(u,v) = P2 – P0 Véctơ pháp n c a m t ph ng t i i m P: 122 n(u, v) = ( P1 − P0 ) x ( P2 − P0 ) ( P1 − P0 ) x ( P2 − P0 ) Trư ng h p 2: m t ph ng c t o b i i m véctơ P(u ,v ) = P0 + u.Lu r + v.Lv s nh hư ng r s v i 0≤u≤1 Hình 13.8 Bi u di n m t ph ng qua i m véctơ 0≤v≤ nh hư ng Trư ng h p 3: m t ph ng i qua i m P0 vng góc v i véctơ n , ó tích hai véctơ s b ng khơng: ( P − P0 ).n = Hình 13.9 Bi u di n m t ph ng qua i m vng góc v i véctơ n b- M t tròn xoay B m t tròn xoay c t o quay m t ng cong ph ng xung quanh m t tr c Khi ó ng cong ph ng tr c quay t o thành m t ph ng g c t i góc quay ban b ng N u g n h tr c t a u có ZL trùng v i tr c quay c a m t tròn xoay, XL Y L theo qui t c bàn tay ph i i m P(u,v) b t kỳ m t tròn xoay c xác nh: P(u , v) = rz (u ) cos v.n1 + rz (u ) sin v.n + Z L (u ).n3 ≤ u ≤1 ≤ v ≤ 2π 123 Hình 13.10 B m t trịn xoay 13.4 Mơ hình kh i r n Mơ hình kh i r n (solid) mơ hình bi u di n kh i lư ng, mơmen qn tính, m t lư i t y nh t thu c tính c a v t th ng Mơ hình solid ch a ng c d li u hình h c thơng tin D li u hình h c kích thư c, d ng hình h c b m t D li u thơng tin bao g m c tính v s liên k t c a ph n t Có phương pháp t o mơ hình kh i r n g m: - Phương pháp hình h c kh i c h p thành CSG ( c trình bày c th ) - Phương pháp quét V i m t ti t di n 2D, n u ta nâng vng góc v i g i quét th ng; n u xoay quanh m t tr c ó c kh i c g i qt trịn; n u nâng theo m t góc nghiêng v i quét nghiêng; n u di chuy n theo m t ng d n ó qt theo ng d n - Phương pháp ph i h p gi a phương pháp quét phương pháp CSG - Phương pháp t ng h p khác Hai sơ ph bi n nh t bi u di n mơ hình solid CSG B-rep 13.4.1 Mơ hình CSG (constructive solid geometry) Mơ hình solid c a v t th c nh nghĩa dư i d ng toán h c t p h p i m không gian Ơclit ks = is ∪ bs 124 Trong ó: ks- t p i m is- t p i m bên bs- t p i m b m t Mơ hình CSG có th c chia thành m t t p ph n t b n g i primitive chúng có th k t h p v i theo m t th t ó nh tốn t Boolean a- Các ph n t s c a mơ hình CSG Các ph n t b n (primitive) c xem solid tham s c xác nh b i t p d li u hình h c, bao g m tham s c u hình tham s chuy n ng Các primitive s bao g m: Hình h p: c xác W, H, D ≤ x ≤ W nh b i d li u hình h c g c P giá tr c a chi u 0≤ y≤H 0≤z≤D Hình tr : d li u hình h c bán kính R chi u dài H x2 + y2 ≤ R2 Hình nón: xác nh b i bán kính áy R chi u cao H x + y ≤ [( Hình c u: xác 0≤ z≤H R ) z] H 0≤ z≤H nh b i bán kính áy R tâm g c t a x2 + y2 + z ≤ R2 Hình nêm: xác nh b i chi u cao h, chi u r ng W, chi u sâu áy D Hình vành khăn: xác nh b i bán kính R1, R2 bán kính ngồi R0 b- Các tốn t Boolean c u trúc d li u CSG Ba toán t Boolean b n là: phép h p ( ∪ ), phép tr (-), phép giao ( ∩ ) Hình 13.11 Bi u Venn C u trúc d li u CSG thư ng c bi u di n dư i d ng nh phân, ó m i nút m t primitive kèm theo m t toán t Boolean 125 Hình 13.12 Cây CSG 13.4.2 Mơ hình bi u di n biên B-rep Mơ hình c xác nh s m t v t th c bao kín b i m t t p h p b m t Các b m t m t hình h c kín có nh hư ng M t hình h c kín m t hình h c liên t c khơng b t M t hình h c có nh hư ng m t hình h c mà có th phân bi t m t hay m t ngồi c a mơ hình solid xây d ng M i b m t c xác nh b i c nh, m i c nh c xác nh b i nh Cơ s d li u c a mơ hình B-rep bao g m thơng tin v hình h c thơng tin v liên k t Thơng tin hình h c bao g m t a i m, ng, m t, góc, th tích… d ng liên k t c t o nh toán t Euler a- Các ph n t s Các v t th k thu t c phân thành lo i là: a di n v t th có b m t cong Các nh nghĩa s : M t nh (vertex): m t i m nh t không gian M t c nh (edge): m t ng không gian gi i h n b i nh, nh có th trùng M t m t (face): m t vùng b m t có nh hư ng, kín, gi i h n b i m t hay nhi u loop M t nút (loop): m t ng cong khơng gian kín, g m nh c nh k ti p M t handle: m t l xuyên qua v t th , s lư ng handle c g i genus V t th (body): t p h p i m, ng, m t ch a Lu t Euler: ng nên m t th tích F + E + V + L = 2(B + G) Trong ó: F- s faces; L- loop; E- s edges; V- s vertices; B- s body; G- s handle 126 b- Các toán t Euler c u trúc d li u C u trúc d li u: object – body – genus – face – loop – edges – vertex M t s toán t Euler: MBFV t o body, face, vertex; MEV t o edge, vertex MEF t o edge, face KHFV lo i b body, face, vertex KEV lo i b edge, vertex KEF lo i b edge, face 13.4.3 Bi u di n quét (sweep representation) Phương pháp t o i tư ng D Quét ây có th d ng n tính ho c phi n tính a- Quét n tính D ch chuy n t nh ti n: t p h p i m ho c ng biên kín d ch chuy n vng góc v i Quay: m t ng cong kín quay quanh tr c ó b- Quét phi n T p h p i m có ng biên kín di chuy n theo ng d n phi n tính b c 2, ho c cao Tài li u tham kh o: 1- GS.TSKH Bành Ti n Long-PGS.TS Tr n Th L c-PGS.TS Tr n Sĩ Túy, Thi t k d ng c công nghi p, Nhà xu t b n Khoa h c K thu t, năm 2005, 383 tr 2- GS.TSKH Bành Ti n Long-PGS.TS Tr n Th L c-ThS Nguy n Chí Quang, Cơng ngh t o hình b m t d ng c công nghi p, Nhà xu t b n Khoa h c K thu t, năm 2005, 136 tr 3- G.V Philipôp, D ng c c t g t, Nhà xu t b n H i Phòng, năm 2004, 495 tr 4- Bùi Song C u-Lê Minh Ng c, Giáo trình thi t k d ng c c t kim lo i, Trư ng t o Giáo d c TP.HCM, năm 1980, 419 tr 127 ... i th y K Phương pháp i t phương trình ng cong ph ng C, ti n n xác nh phương trình c a h ng cong ph ng C, t phương trình c a h ng cong ph ng C i xác nh phương trình ng bao c a h theo hình h c... tham s chuy n ng c a h phương trình m t bao s nghi m c a phương trình:  F ( x, y , z , t ) =   ∂F ( x, y, z, t ) =0  ∂t  N uh ng cong cho dư i d ng phương trình thơng s :  x = f (u , v,... th c hi n máy V y, có th nói r ng, t p h p chuy n ng c a b m t d ng c chi ti t trình c t sơ ng h c t o hình c a trình c t Sơ ng h c t o hình c t nói chung khác v i sơ ng h c c a máy Ví d : ti

Ngày đăng: 07/04/2014, 16:31

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w