thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com §6 CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Cho Ta luôn tìm được đúng 2 số sao cho Ta gọi q và r lần lượt là thương và số dư t[.]
thuvienhoclieu.com §6: CHIA HẾT VÀ CHIA CĨ DƯ TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cho Ta ln tìm số cho Ta gọi q r thương số dư phép chia a cho b - Nếu tức ta nói a chia hết cho b ( - Nếu ta nói a khơng chia hết cho b ( Cho - Nếu - Nếu - Nếu và ) ta có phép chia có dư ) ta có phép chia hết Nhận xét: Tính chất mở rộng cho tổng có nhiều số hạng - Nếu (Trong tổng, số hạng chia hết cho số tổng chia hết cho số đó) - Nếu (Nếu tổng có số hạng khơng chia hét cho số, số hạng lại chia hết cho số tổng khơng chia hết cho số đó) B BÀI TẬP CĨ HƯỚNG DẪN DẠNG 1: Xét tính chia hết tổng hiệu Bài Chọn câu a) chia hết cho 10; b) không chia hết cho 5; c) không chia hết cho 11 Hướng dẫn: Áp dụng tính chất chia hết tổng, hiệu Bài Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng hiệu sau có chia hết cho khơng? a) b) c) Hướng dẫn: Áp dụng phần nhận xét tính chất chia hết tổng, hiệu có nhiều số hạng c) Chú ý: Có hai số hạng khơng chia hết cho Xét tính chia hết tổng số dư thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Không thực phép tính, cho biết B có chia hết cho Bài Cho 11 hay không? Tại sao? Hướng dẫn: Áp dụng phần nhận xét tính chất chia hết tổng, hiệu có nhiều số hạng DẠNG 2: Xét tính chia hết tích Bài Khơng thực phép tính, cho biết có chia hết cho 3, cho hay không? Hướng dẫn: Áp dụng tính chất chia hết tích: “Nếu tích số tự nhiên có thừa số chia hết cho số tích chia hết cho số đó” tính chất chia hết tổng Bài Chọn câu sai: a) chia hết chia hết cho 2; b) chia hết cho 3; c) chia hết cho 9; Hướng dẫn: Áp dụng tính chất chia hết tích (có thể tách lũy thừa/ thừa số để tạo thành tích có chứa thừa số chia hết cho số chia) tính chất chia hết tổng, hiệu DẠNG 3: Tìm điều kiện cho quan hệ chia hết Bài Cho tổng x số tự nhiên Với số x thỏa mãn điều kiện A chia hết cho 5? Hướng dẫn: Áp dụng tính chất chia hết tổng để tìm điều kiện số hạng chưa biết Bài a) Tìm số tự nhiên a nhỏ 10 để vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 10 b) Tìm số tự nhiên a lớn 90 nhỏ 100 để chia hết cho Hướng dẫn: a) Áp dụng tính chất chia hết tích tính chất chia hết tổng để xét tính chia hết P 10, tìm điều kiện a Kết hợp điều kiện a nhỏ 10 để tìm số tự nhiên a thỏa mãn yêu cầu đề b) Áp dụng tính chất chia hết tổng để tìm điều kiện số hạng chưa biết Bài Tìm số tự nhiên n để: a) b) c) d) thuvienhoclieu.com , với Trang thuvienhoclieu.com Hướng dẫn: a, b) Áp dụng tính chất chia hết tổng/ hiệu, tính chất chia hết tích để tìm n c) Tách , áp dụng tính chất chia hết tổng d) Tách , áp dụng tính chất chia hết tích, hiệu Kết hợp điều kiện để tìm n DẠNG 4: Viết kết phép chia dạng công thức Bài Viết kết phép chia dạng a) , với b) c) Hướng dẫn: Đặt phép tính để tìm q (thương) r (số dư), sau ghép kết tìm vào công thức Bài 10 Khi chia số tự nhiên M cho 12, ta số dư 10 Hỏi M có chia hết cho 2, cho 3, cho hay khơng? Hướng dẫn: Viết áp dụng tính chất chia hết tổng – xét phép chia cho 2, cho cho DẠNG 5: Chứng minh quan hệ chia hết Bài 11 a) Chứng minh ba số tự nhiên liên tiếp có số chia hết cho b) Chứng minh tổng ba số tự nhiên liên tiếp số chia hết cho c) Chứng minh tích ba số tự nhiên liên tiếp số chia hết cho Hướng dẫn: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp a) Xét ba trường hợp phép chia a cho (dư 0, dư 1, dư 2) _ với trường hợp có số số gọi chia hết cho b) Tính tổng ba số tự nhiên gọi biến đổi thành chia hết cho c) Tính tích ba số tự nhiên gọi, áp dụng kết chứng minh câu a) tính chất chia hết tích Bài 12 Chứng minh rằng: a) , với b) Nếu Hướng dẫn: a) Biến đổi Áp dụng tính chất chia hết tích thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Biến đổi Áp dụng tính chất chia hết tích, kiện câu tính chất chia hết tổng DẠNG 6: Một số toán thực tế chia hết Bài 13 Một lớp học trung tâm có 24 học sinh Cơ giáo muốn chia lớp thành nhóm để hoạt động theo u cầu, nhóm có bạn Có cách chia nào? Hướng dẫn: Áp dụng kiến thức chia hết, xem 224 chia hết cho số liệt kê trường hợp Bài 14 Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh Loại khay thứ chứa bánh, loại khay thứ hai chứa bánh Sau số lần nướng hai loại khay trên, người bán hàng đếm số bánh làm 125 Hỏi người bán hàng đếm hay sai? Biết lần nướng, khay xếp đủ số bánh Hướng dẫn: Gọi số lần nướng bánh a (lần) ( ) Tổng số bánh nướng sau a lần là: (Loại – (do lần nướng sử dụng hai khay) ) Người bán đếm sai C BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ Bài 15 Xét xem tổng (hiệu) chia hết cho 8: a) Đáp án: a) b) c) b) c) Bài 16 Xét xem tổng (hiệu) chia hết cho 8: a) Đáp án: a) Bài 17 Cho tổng a) Đáp án: a) b) c) b) c) với Tìm điều kiện x để: b) b) Bài 18 Tìm số tự nhiên n cho: a) Đáp án: a) b) c) b) c) Bài 19 Chia số cho 15 số dư Hỏi số có chia hết cho khơng? Có chia hết cho khơng? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Đáp án: Gọi a số chia cho 15 số dư Bài 20 Chứng minh tổng bốn số tự nhiên liên tiếp số không chia hết cho Đáp án: ; Bài 21 Đội thể thao trường có 45 học sinh Giáo viên huấn luyện muốn chia đội thành nhóm để tập luyện cho nhóm có số người nhau, nhóm có người khơng 10 người Đáp án: Giáo viên huấn luyện chia đội thành: 15 nhóm (3 người/ nhóm); nhóm (5 người/ nhóm); nhóm (9 người/ nhóm) D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho tổng Dựa vào tính chất chia hết tổng, A chia hết cho số đây? A B C D Đáp án: A Câu Xét xem hiệu chia hết cho 7? A Đáp án: B B Câu Cho tổng A Đáp án: D Câu Tìm số tự nhiên x để A Đáp án: C C Với giá trị x B C D ? D chia hết cho B x chia cho dư C x chia cho dư thuvienhoclieu.com D x chia cho dư Trang ... Đáp án: a) b) c) b) c) Bài 19 Chia số cho 15 số dư Hỏi số có chia hết cho khơng? Có chia hết cho khơng? thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Đáp án: Gọi a số chia cho 15 số dư Bài 20 Chứng... chất chia hết tích Bài 12 Chứng minh rằng: a) , với b) Nếu Hướng dẫn: a) Biến đổi Áp dụng tính chất chia hết tích thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com b) Biến đổi Áp dụng tính chất chia. .. a) b) c) d) thuvienhoclieu. com , với Trang thuvienhoclieu. com Hướng dẫn: a, b) Áp dụng tính chất chia hết tổng/ hiệu, tính chất chia hết tích để tìm n c) Tách , áp dụng tính chất chia hết tổng