Export HTML To Doc Câu 5 trang 45 SGK Giải tích 12 Mục lục nội dung • Ôn tập chương I Ôn tập chương I Câu 5 trang 45 SGK Giải tích 12 Cho hàm số y = 2x2 + 2mx + m 1 có đồ thị là (Cm), m là tham số a)[.]
Câu trang 45 SGK Giải tích 12 Mục lục nội dung • Ơn tập chương I Ơn tập chương I Câu trang 45 SGK Giải tích 12: Cho hàm số y = 2x2 + 2mx + m - có đồ thị (Cm), m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = -1 b) Xác định m để hàm số: i) Đồng biến khoảng (-1; +∞) ii) Có cực trị khoảng (-1; +∞) c) Chứng minh (Cm) ln cắt trục hồnh hai điểm phân biệt với m Lời giải: Hướng dẫn: - Khảo sát vẽ đồ thị hàm số theo bước học - Hàm số đồng biến (a;b) ⇔ y′ ≥ ∀ x ≠ (a;b) -Đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành hai điểm phân biệt với m ⇔ y= f(x) =0 có hai nghiệm phân biệt với m a) Với m = ta hàm số: y = 2x2 + 2x - TXĐ: D = R, - Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y' = 4x + y' = ⇔ x = -1/2 + Bảng biến thiên: Kết luận: Hàm số nghịch biến (-∞; -1/2), đồng biến (-1/2; +∞) Hàm số có điểm cực tiểu (-1/2; -1/2) - Đồ thị: Ta có: 2x2 + 2x = ⇔ 2x(x + 1) = ⇒ x = 0; x = -1 + Giao với Ox: (0; 0); (-1; 0) + Giao với Oy: (0; 0) b) Xét hàm số y = 2x2 + 2mx + m - y' = 4x + 2m = 2(2x + m) y' = ⇒ x = -m/2 Ta có bảng xét biến thiên : Từ bảng biến thiên ta thấy : - Hàm số đồng biến khoảng (-1; +∞) - Hàm số có cực trị khoảng (-1; +∞) c) Nhận thấy: với m Dựa vào bảng biến thiên suy đường thẳng y = (trục hồnh) ln cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt (đpcm) • Giải Tốn 12: Ơn tập chương ... vào bảng biến thiên suy đường thẳng y = (trục hồnh) ln cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt (đpcm) • Giải Tốn 12: Ơn tập chương