Export HTML To Doc Bài 1 trang 43 SGK Giải tích 12 Mục lục nội dung • Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Bài 1 trang 43 SGK Giải[.]
Bài trang 43 SGK Giải tích 12 Mục lục nội dung • Bài 5: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Bài 5: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Bài trang 43 SGK Giải tích 12: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc ba sau: a) y = + 3x - x3; b) y = x3+ 4x2+ 4x c) y = x3+ x2+ 9x ; d) y = -2x3+ Lời giải: Hướng dẫn: Các bước khảo sát hàm số vẽ đồ thị: 1, Tìm tập xác định 2, Khảo sát biến thiên + Tính y’ ⇒ Chiều biến thiên hàm số + Tìm cực trị + Tính giới hạn Từ suy Bảng biến thiên 3, Vẽ đồ thị hàm số a) Hàm số y = -x3+ 3x + 1) Tập xác định: D = R 2) Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y' = -3x2 + y' = ⇔ x = ±1 Trên khoảng (-∞; -1) (1; +∞), y’ < nên hàm số nghịch biến Trên (-1 ; 1), y’ > nên hàm số đồng biến + Cực trị : Hàm số đạt cực đại x = 1, yCĐ = ; Hàm số đạt cực tiểu x = -1 ; yCT = + Giới hạn: + Bảng biến thiên: 3) Đồ thị: Ta có : + 3x – x3 = ⇔ Vậy giao điểm đồ thị với trục Ox (2; 0) (-1; 0) y(0) = ⇒ giao điểm đồ thị với trục Oy (0; 2) Đồ thị hàm số : b) Hàm số y = x3+ 4x2+ 4x 1) Tập xác định: D = R 2) Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y' = 3x2 + 8x + Trên khoảng (-∞; -2) ( Trên (-2 ; ; +∞), y’ > nên hàm số đồng biến ), y’ < nên hàm số nghịch biến + Cực trị : Hàm số đạt cực đại x = -2, yCĐ = ; Hàm số đạt cực tiểu x = + Giới hạn: + Bảng biến thiên: ; yCT = 3) Đồ thị: + Ta có : x3 + 4x2 + 4x = ⇔ x(x + 2)2 = ⇔ Vậy giao điểm đồ thị với trục Ox (0; 0) (-2; 0) + y(0) = ⇒ giao điểm đồ thị với trục Oy (0; 2) + y(-3) = -3 ⇒ (-3; -3) thuộc đồ thị hàm số y(-1) = -1 ⇒ (-1; -1) thuộc đồ thị hàm số Đồ thị hàm số : c) Hàm số y = x3+ x2+ 9x 1) Tập xác định: D = R 2) Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y' = 3x2 + 2x + > ∀ x ∈ R ⇒ Hàm số đồng biến R + Hàm số cực trị + Giới hạn: + Bảng biến thiên: 3) Đồ thị hàm số + Đồ thị hàm số cắt trục Ox (0 ; 0) + Đồ thị hàm số qua (1; 11) ; (-1; -9) d) Hàm số y = -2x3+ 1) Tập xác định: D = R 2) Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y' = -6x2 ≤ ∀ x ∈ R ⇒ Hàm số nghịch biến R + Cực trị: Hàm số khơng có cực trị + Giới hạn: + Bảng biến thiên: 3) Đồ thị: + Đồ thị hàm số cắt trục tung (0; 5) + Đồ thị hàm số qua (1; 3) (-1; 7) • Giải Tốn 12: Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ... số y = -x3+ 3x + 1) Tập xác định: D = R 2) Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y'' = -3x2 + y'' = ⇔ x = ? ?1 Trên khoảng (-∞; -1) (1; +∞), y’ < nên hàm số nghịch biến Trên ( -1 ; 1) , y’ > nên hàm số... Oy (0; 2) + y(-3) = -3 ⇒ (-3; -3) thuộc đồ thị hàm số y( -1) = -1 ⇒ ( -1; -1) thuộc đồ thị hàm số Đồ thị hàm số : c) Hàm số y = x3+ x2+ 9x 1) Tập xác định: D = R 2) Sự biến thiên: + Chiều biến thiên:... thiên: 3) Đồ thị hàm số + Đồ thị hàm số cắt trục Ox (0 ; 0) + Đồ thị hàm số qua (1; 11 ) ; ( -1; -9) d) Hàm số y = -2x3+ 1) Tập xác định: D = R 2) Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y'' = -6x2 ≤ ∀ x