Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và S B hợp với đáy[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 24 48 24 Z x a a Câu Cho I = dx = + b ln + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z phân số tối giản Giá trị √ d d 4+2 x+1 P = a + b + c + d bằng? A P = −2 B P = C P = 16 D P = 28 Câu [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng BD S C √ √ √ a a a A B a C D Câu [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 B m ≥ C m < D m ≤ A m > 4 4 Câu Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số B F(x) = G(x) khoảng (a; b) C F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số D Cả ba câu sai √ Câu 6.√Xác định phần ảo số phức z = ( + 3i)2 √ A B −7 C −6 D Câu Tính lim x→1 A x3 − x−1 B +∞ Câu Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 20 B 30 C D −∞ D 12 3a Câu [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) √ trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) a a 2a a A B C D 3 Câu 10 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Tăng gấp đôi Câu 11 Khối đa diện loại {3; 3} có số đỉnh A B 2x + Câu 12 Tính giới hạn lim x→+∞ x + A −1 B C C D D C Trang 1/4 Mã đề Câu 13 Cho z nghiệm phương trình√ x2 + x + = Tính P = z4 + 2z3 − z √ −1 + i −1 − i A P = 2i B P = C P = D P = 2 n−1 Câu 14 Tính lim n +2 A B C D Câu 15 Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 10 B 30 C 12 D 20 Câu 16 Phần thực phần ảo số phức z = −i + A Phần thực −1, phần ảo B Phần thực 4, phần ảo −1 C Phần thực −1, phần ảo −4 D Phần thực 4, phần ảo log 2x Câu 17 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 1 − ln 2x − log 2x A y0 = B y0 = C y0 = 2x ln 10 x ln 10 x3 Câu 18 Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m , B m < C m > D m = Câu 19 Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối bát diện D Khối 12 mặt C Khối lập phương D y0 = − ln 2x 2x3 ln 10 Câu 20 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 15 18 2,4 Câu 21 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 10 A −7, B 0, C 7, D 72 Câu 22 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai ngun hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (II) sai B Câu (I) sai C Khơng có câu D Câu (III) sai sai Câu 23 [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = B y(−2) = 22 C y(−2) = D y(−2) = −18 Câu 24 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hồn nợ tháng ơng A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 3, 03 triệu đồng B 2, 22 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng Câu 25 Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình chóp B Hình lập phương C Hình tam giác D Hình lăng trụ Trang 2/4 Mã đề Câu 26 Tập số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + ≥ A (4; 6, 5] B (−∞; 6, 5) C [6, 5; +∞) Câu 27 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = x2 ln x đoạn [e−1 ; e] 1 C − A −e B − e 2e Câu 28 Hàm số y = −x + 3x − đồng biến khoảng đây? A (0; 2) B (2; +∞) C (−∞; 1) D (4; +∞) D − e D R Câu 29 Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích hình hộp √ cho √ 1728 Khi đó, kích thước hình hộp A 3, 3, 38 B 2, 4, C 8, 16, 32 D 6, 12, 24 Câu 30 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a2 1 A − B C −2 D 2 Câu 31 [4-1246d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z√− i| = Tìm giá trị lớn √ |z| A B C D + + ··· + n Câu 32 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = Mệnh đề sau đúng? n2 + A lim un = B Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ C lim un = D lim un = Câu 33 [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần kết sau đây? Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 216 triệu B 212 triệu C 220 triệu D 210 triệu Câu 34 [2-c] Giá trị lớn hàm số f (x) = e x −3x+3 đoạn [0; 2] A e5 B e C e2 cos n + sin n Câu 35 Tính lim n2 + A B −∞ C +∞ D e3 D π Câu 36 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu √ thức T = a + b √ A T = B T = 3 + C T = D T = π Câu 37 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = e x cos x đoạn 0; √ √ π6 π4 π A B e C e D e 2 Câu 38 Khối chóp ngũ giác có số cạnh A 12 cạnh B 10 cạnh C cạnh D 11 cạnh x − 12x + 35 Câu 39 Tính lim x→5 25 − 5x 2 A − B −∞ C +∞ D 5 Câu 40 Cho hai đường thẳng phân biệt d d đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có hai B Có hai C Khơng có D Có - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C C A D A C C 10 11 C 12 13 C 14 A 15 C 16 17 B 18 A 19 B 21 A D B D B D 23 C 22 24 B 25 C 26 A 27 C 28 A 29 B D 30 C 31 B 32 C 33 B 35 34 A 36 D 38 B 40 B 37 39 D C D ... - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C C A D A C C 10 11 C 12 13 C 14 A 15 C 16 17 B 18 A 19 B 21 A D B D B D 23 C 22 24 B 25 C 26 A 27 C 28 A 29 B D 30 C 31 B 32 C 33 B... 6, 12 , 24 Câu 30 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a2 1 A − B C −2 D 2 Câu 31 [4 -12 46d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z√− i| = Tìm giá trị lớn √ |z| A B C D + + ··· + n Câu 32 [3 -11 32d]... khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 15 18 2,4 Câu 21 [1- c] Giá trị biểu thức log0 ,1 10 A −7, B 0, C 7, D 72 Câu 22 Trong câu sau đây, nói nguyên