Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + + log(1 + 3 + +[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (1; 3; 2) B (2; 4; 6) C (2; 4; 3) D (2; 4; 4) Câu Phần thực phần ảo số phức z = −3 + 4i A Phần thực 3, phần ảo −4 B Phần thực −3, phần ảo C Phần thực −3, phần ảo −4 D Phần thực 3, phần ảo Câu [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 17 tháng B 16 tháng C 15 tháng D 18 tháng − n2 bằng? Câu [1] Tính lim 2n + 1 1 A − B C D Câu [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 8a a 5a 2a B C D A 9 9 Câu Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A f (x) có giới hạn hữu hạn x → a B lim f (x) = f (a) x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ D lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a x→a x→a x→a q Câu [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [−1; 0] B m ∈ [0; 2] C m ∈ [0; 4] D m ∈ [0; 1] Câu Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A −2 B −1 C D Câu 9.√ Biểu thức sau khơng có nghĩa −3 A −1 B (−1)−1 √ C (− 2)0 D 0−1 tan x + m Câu 10 [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng m tan x + π 0; A (−∞; −1) ∪ (1; +∞) B [0; +∞) C (−∞; 0] ∪ (1; +∞) D (1; +∞) Câu 11 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 387 m B 25 m C 1587 m D 27 m Câu 12 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = − ln x B y0 = ln x − C y0 = + ln x D y0 = x + ln x Trang 1/3 Mã đề Câu 13 Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 14 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 3)e x đoạn [0; 2] Giá trị biểu thức P = (m2 − 4M)2019 A e2016 B C D 22016 Câu 15 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m − có nghiệm nhất? A B C D Câu 16 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 102,4 A 0, B 7, C −7, D 72 Câu 17 Tính mơ đun số phức z biết √ (1 + 2i)z = + 4i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 18 Khối đa diện loại {3; 3} có số cạnh A B D C √4 Câu 19 Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định sai? Z x + C, C số B dx = x + C, C số A xα dx = α+1 Z Z C 0dx = C, C số D dx = ln |x| + C, C số x Câu 20 Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √ tất mặt 18 A B 27 C 3 D Câu 21 [2-c] Giá trị lớn hàm số f (x) = e x −3x+3 đoạn [0; 2] A e B e2 C e5 D e3 Câu 22 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −3 B m = −1 C m = D m = −2 Câu 23 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A F(x) = + tan x nguyên hàm hàm số f (x) = + tan2 x B Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) nguyên hàm hàm số f (x) có dạng F(x) + C, với C số C Z F(x) = − cos x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x u0 (x) D dx = log |u(x)| + C u(x) Câu 24 Tính lim n+3 A B C D Câu 25 Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 30 B 20 C D 12 Câu 26 Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện B Bốn tứ diện hình chóp tam giác C Một tứ diện bốn hình chóp tam giác D Năm tứ diện Trang 2/3 Mã đề 1 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x+1 y B xy = e + C xy0 = −ey − D xy0 = −ey + Câu 27 [3-12217d] Cho hàm số y = ln A xy0 = ey − Câu 28 Giá√trị cực đại hàm số y = √ x − 3x − 3x + √ A −3 + B −3 − C − √ D + Câu 29 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 B C D a3 A 24 12 Câu 31 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ √ √ √ thẳng BD abc b2 + c2 a b2 + c2 c a2 + b2 b a2 + c2 B √ C √ D √ A √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu 32 [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C D Vô nghiệm Câu 33.! Dãy số sau có giới !n hạn 0? n A B e !n C − !n D 12 + 22 + · · · + n2 Câu 34 [3-1133d] Tính lim n3 B A Câu 35 Khối đa diện loại {5; 3} có số cạnh A 20 B 30 C +∞ D C D 12 Câu 36 [2]√Tìm m để giá trị lớn hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x [0; 1] √ A m = ± B m = ±3 C m = ±1 D m = ± log2 240 log2 15 Câu 37 [1-c] Giá trị biểu thức − + log2 log3,75 log60 A B C D −8 Câu 38 Cho hình√ chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD),√S D = a Thể tích khối √ chóp S ABCD √ √ a3 15 a3 a3 A B C D a3 3 Câu 39 Khối đa diện loại {5; 3} có số đỉnh A 20 B 30 C D 12 Câu 40 Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B B A B A D 10 11 D 12 13 A 14 15 A 16 17 D 18 19 A D C B C B 20 C 21 23 D C 22 D 24 D 26 B C 28 A 27 A 29 D 31 30 C 32 33 B 34 A 35 B 36 A 37 B A 25 B D 39 A B C 38 C 40 C ... - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B B A B A D 10 11 D 12 13 A 14 15 A 16 17 D 18 19 A D C B C B 20 C 21 23 D C 22 D 24 D 26 B C 28 A 27 A 29 D 31 30 C 32 33 B 34 A... 4M)2 019 A e2 016 B C D 22 016 Câu 15 [12 213 d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x? ?1| = 3m − có nghiệm nhất? A B C D Câu 16 [1- c] Giá trị biểu thức log0 ,1 102,4 A 0, B 7, C −7, D 72 Câu 17 Tính... số cạnh A 20 B 30 C +∞ D C D 12 Câu 36 [2]√Tìm m để giá trị lớn hàm số y = 2x3 + (m2 + 1) 2 x [0; 1] √ A m = ± B m = ±3 C m = ? ?1 D m = ± log2 240 log2 15 Câu 37 [1- c] Giá trị biểu thức − + log2