Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 √ 3 Thể tích khối n[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi √ Câu [2] Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2 Thể tích khối nón cho √ √ √ √ πa3 πa3 πa3 πa B V = C V = D V = A V = 6 Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A (−∞; −3] B [−1; 3] C [−3; 1] D [1; +∞) Câu [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C D Vô nghiệm Câu Trong mệnh đề đây, mệnh đề nào! sai? un A Nếu lim un = a > lim = lim = +∞ ! un B Nếu lim un = a < lim = > với n lim = −∞ C Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un = D Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim Câu Tính lim x→3 A −3 x2 − x−3 B C D +∞ Câu [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ thẳng BD √ √ √ c a2 + b2 a b2 + c2 abc b2 + c2 b a2 + c2 A √ B √ C √ D √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện hình chóp S ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích √ a2 11a2 a2 a2 B C D A 32 16 n−1 Câu Tính lim n +2 A B C D Câu [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a A B C a D 2 Câu 10 Giá √ trị cực đại hàm số y = √ x − 3x − 3x + √ B −3 − C −3 + A + √ D − Câu 11 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Trang 1/3 Mã đề Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A a3 B C D 12 24 √ √ Câu 13 [12215d] Tìm m để phương trình x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + = có nghiệm 3 A < m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ 4 Câu 14 Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối bát diện C Khối 12 mặt D Khối 20 mặt = m − có nghiệm 3|x−2| C < m ≤ D ≤ m ≤ Câu 15 [12214d] Với giá trị m phương trình A ≤ m ≤ B < m ≤ Câu 16 [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e−2 − 2; m = B M = e2 − 2; m = e−2 + −2 C M = e + 1; m = D M = e−2 + 2; m = x+1 Câu 17 Tính lim x→+∞ 4x + 1 A B C D 3 Câu 18 [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = R B D = [2; 1] C D = R \ {1; 2} Câu 19 [1-c] Giá trị biểu thức A log7 16 log7 15 − log7 B 15 30 D D = (−2; 1) C −4 D −2 Câu 20 Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 21 Cho hàm số y = x3 + 3x2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) Câu 22 [4-1242d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = |z + − 4i| Tìm giá trị nhỏ môđun √ z √ √ √ 13 A B 13 C 26 D 13 Câu 23 Khối chóp ngũ giác có số cạnh A cạnh B 10 cạnh Câu 24 Tính lim x→2 A x+2 bằng? x B C 12 cạnh D 11 cạnh C D Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) (S BC) hợp với đáy (ABC) góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 4 12 Trang 2/3 Mã đề Câu 26 Thập nhị diện (12 mặt đều) thuộc loại A {5; 3} B {3; 3} C {3; 4} D {4; 3} Câu 27 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log a1 a2 1 A − B C −2 D 2 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác√S AB nằm mặt Thể tích khối chóp S ABCD √ √ phẳng vng góc với 3(ABCD) 3 √ a a a B C D a3 A Câu 29 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng BD S C √ √ √ a a a A C B a D Câu 30 [1] Đạo hàm hàm số y = x B y0 = x ln x A y0 = ln C y0 = x ln x D y0 = x ln Câu 31 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? A aαβ = (aα )β B aα+β = aα aβ Câu 32 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 12 B α aα = aβ β a C aα bα = (ab)α D C 20 D 30 Câu 33 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) Câu 34 Tính lim 7n2 − 2n3 + 3n3 + 2n2 + B D - 3 0 0 Câu 35 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC 1 ab ab A √ B √ C √ D a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 A C [ = 60◦ , S O Câu 36 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc với mặt đáy S O = a √ Khoảng cách từ A đến (S√BC) √ √ a 57 2a 57 a 57 B A a 57 C D 17 19 19 Câu 37 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 38 Phát biểu sau sai? A lim un = c (Với un = c số) C lim √ = n Câu 39 Giá trị lớn hàm số y = A B 1 = với k > nk D lim qn = với |q| > B lim 2mx + 1 đoạn [2; 3] − m nhận giá trị m−x C −2 D −5 Trang 3/3 Mã đề Câu 40 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B C D −1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 D C A B C C C 10 C 12 C 11 A 13 C 16 A 17 C 18 A 19 C 20 21 C 22 A 24 B D 25 C 28 A 29 C 30 31 D D B D 32 A 34 33 A 37 D 26 A 27 35 D 14 B 15 23 B C 36 D D C 38 39 A 40 D C ... −2 D −5 Trang 3/3 Mã đề Câu 40 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B C D −1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 D C A B C C C... thực Mệnh đề sau sai? A aαβ = (aα )β B aα+β = aα aβ Câu 32 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 12 B α aα = aβ β a C aα bα = (ab)α D C 20 D 30 Câu 33 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng?... góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 4 12 Trang 2/3 Mã đề Câu 26 Thập nhị diện (12 mặt đều) thuộc loại A {5; 3} B {3; 3} C {3; 4} D {4; 3} Câu 27 [1] Cho a > 0, a , Giá