Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)− log2(2020−21−x) A 2020 B 13 C log[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x + = log2 (2 x + 3) − log2 (2020 − 21−x ) A 2020 B 13 C log2 2020 D log2 13 Câu Tính lim A 2n − 2n2 + 3n + B +∞ C −∞ D Câu Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C D Câu Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x f (x ) − √ A −1 Câu Tính lim x→+∞ 3x + C D B C − D −3 Câu Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Ba cạnh B Năm cạnh C Hai cạnh 2x + x→+∞ x + B −1 Z B x−2 x+3 A Tính f (x)dx D Bốn cạnh Câu Tính giới hạn lim A C D d = 60◦ Đường chéo Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy tam giác vng A, AC = a, ACB 0 0 ◦ BC mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ √ √ 2a3 4a3 a3 A B a D C 3 Câu [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng S B AD √ √ √ a a B C a D a A x−3 Câu 10 [1] Tính lim bằng? x→3 x + A B +∞ C −∞ D Câu 11 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 20 B 30 C D 12 x−1 Câu 12 [3-1214d] Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét x+2 tam giác √ ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB √ √ có độ dài A B C D 2 Câu 13 Tính lim A 7n2 − 2n3 + 3n3 + 2n2 + B C D - Trang 1/4 Mã đề Z Câu 14 Cho A xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b B C D Câu 15 Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Cả hai sai D Cả hai Câu 16 [1] Tập xác định hàm số y = x−1 A D = R \ {1} B D = R \ {0} C D = (0; +∞) D D = R Câu 17 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 − n2 + n + n2 − 3n − 2n A un = B u = C u = D un = n n 2 5n − 3n (n + 1) n 5n + n2 Z a a x dx = + b ln + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z phân số tối giản Giá Câu 18 Cho I = √ d d 4+2 x+1 trị P = a + b + c + d bằng? A P = 16 B P = C P = 28 D P = −2 Câu 19 [4-1242d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = |z + − 4i| Tìm giá trị nhỏ mơđun √ z √ √ √ 13 A B 26 C 13 D 13 Câu 20 [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 3200 cm3 , tỷ số chiều cao chiều rộng Khi tổng mặt hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy hình hộp A 120 cm2 B 160 cm2 C 160 cm2 D 1200 cm2 Câu 21 [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x [0; 1] A m = ± B m = ± C m = ±1 D m = ±3 Câu 22 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 102,4 A 7, B −7, C 72 D 0, Câu 23 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 24 Khối chóp ngũ giác có số cạnh A 12 cạnh B cạnh C 11 cạnh D 10 cạnh √ Câu 25 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Thể theo a √ tích khối chóp S ABC3 √ √ √ a a a3 a3 A B C D 18 36 √ Câu 26 [1] Biết log6 a = log6 a A B 36 C 108 D Câu 27 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Trang 2/4 Mã đề Câu 28 Phát biểu sau sai? A lim un = c (Với un = c số) = với k > nk Câu 29 Hàm số sau khơng có cực trị x−2 A y = x4 − 2x + B y = 2x + C lim B lim √ = n D lim qn = với |q| > 1 D y = x + x x+2 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng x + 5m (−∞; −10)? A B Vô số C D ! ! ! x 2016 Câu 31 [3] Cho hàm số f (x) = x Tính tổng T = f +f + ··· + f +2 2017 2017 2017 2016 A T = 2017 B T = 2016 C T = D T = 1008 2017 Câu 32 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? α aα A aα+β = aα aβ B aαβ = (aα )β C aα bα = (ab)α D β = a β a C y = x3 − 3x 2 sin x Câu 33 [3-c] Giá trị nhỏ và√giá trị lớn hàm số f (x) + 2cos x √ √ =2 A B 2 C 2 D √3 Câu 34 [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : a2 5 B a C a D a A a Câu 35 Khối lập phương có đỉnh, cạnh mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 10 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 36 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu A B −6 C D −3 Câu 37 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ √ √ √ thẳng BD a b2 + c2 c a2 + b2 b a2 + c2 abc b2 + c2 A √ B √ C √ D √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? Câu 38 [3-12217d] Cho hàm số y = ln x + A xy0 = −ey + B xy0 = ey + C xy0 = ey − D xy0 = −ey − Câu 39 Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d nằm P d ⊥ P B d ⊥ P C d song song với (P) D d nằm P Câu 40 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 8a 5a 2a a A B C D 9 9 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 D D D B B A C B 10 B D 11 D 12 C 13 D 14 C 15 17 D 18 19 A 21 B 22 D 25 A 26 D 27 A 28 D 29 30 D 31 32 D 33 35 A C 36 38 B C 20 24 34 D 16 B D 37 A C 39 A 40 A B B D B ... 2a a A B C D 9 9 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 D D D B B A C B 10 B D 11 D 12 C 13 D 14 C 15 17 D 18 19 A 21 B 22 D 25... 2016 A T = 2017 B T = 2016 C T = D T = 1008 2017 Câu 32 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? α aα A aα+β = aα aβ B aαβ = (aα )β C aα bα = (ab)α D β = a β a C y = x3 − 3x 2 sin... 108 D Câu 27 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Trang 2/4 Mã đề Câu 28 Phát biểu sau sai? A lim un = c (Với un = c số) = với k > nk Câu 29 Hàm số sau khơng có