Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [3 1214d] Cho hàm số y = x − 1 x + 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi x−1 có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét x+2 tam giác AB có độ dài √ ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng √ √ A 2 B C D Câu [3-1214d] Cho hàm số y = Câu [4-1243d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = |z − − 5i| Tìm giá trị nhỏ |z + + i| √ √ √ √ 12 17 A 68 B C 34 D 17 Câu Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp đôi C Tăng gấp lần D Tăng gấp lần Câu Cho hàm số y = |3 cos x − sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Khi tổng √ √ √M + m C D A 16 B Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 24 24 48 Câu Khối lập phương thuộc loại A {3; 3} B {5; 3} C {3; 4} D {4; 3} Câu [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A −2 ≤ m ≤ B m ≥ C −3 ≤ m ≤ D m ≤ Câu [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m ≥ B m < C m ≤ D m > 4 4 π Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số y = e x cos x đoạn 0; √ √ π6 π4 π A e B e C D e 2 Câu 10 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ B f (x) có giới hạn hữu hạn x → a x→a x→a C lim f (x) = f (a) D lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a x→a Câu 11 Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh A 10 B x→a C D 12 Câu 12 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √ A B −1 Câu 13 Khối chóp ngũ giác có số cạnh A cạnh B 11 cạnh Z 3x + Tính C D C 12 cạnh D 10 cạnh f (x)dx Trang 1/4 Mã đề Câu 14 Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Khơng có B Có hai C Có D Có hai Câu 15 [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD √ √ = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) √ √ a a B a C D 2a A Câu 16 Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m = B m , C m > D m < Câu 17 [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện hình chóp S ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích √ 11a2 a2 a2 a A B C D 32 16 Câu 18 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 20 B C 30 D 12 Câu 19 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) B Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), ngồi F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) C Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) D Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) Câu 20 Tìm giới hạn lim A 2n + n+1 B C Câu 21 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn [2; 3] A e B − ln C −2 + ln D D Câu 22 Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Z dx = x + C, C số A Z C 0dx = C, C số Câu 23 Giá trị giới hạn lim A B 2−n n+1 dx = ln |x| + C, C số Z x xα+1 D xα dx = + C, C số α+1 B C D −1 Câu 24 Khẳng định sau đúng? A Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương B Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ Câu 25 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu 26 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = C m = −1 D m = −3 Trang 2/4 Mã đề 2n − Câu 27 Tính lim 2n + 3n + A B +∞ C −∞ D Câu 28 [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 18 tháng B 15 tháng C 17 tháng D 16 tháng Câu 29 [4-1242d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = |z + − 4i| Tìm giá trị nhỏ mơđun z √ √ √ √ 13 B C 13 D A 26 13 Câu 30 [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 A B 18 C 27 D 12 12 + 22 + · · · + n2 Câu 31 [3-1133d] Tính lim n3 A +∞ B C D 3 Câu 32 Dãy số sau có giới hạn khác 0? 1 sin n n+1 A B √ C D n n n n Câu 33 [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y0 (e) = 2m + 1 + 2e − 2e − 2e A m = B m = C m = − 2e 4e + − 2e x2 − 3x + Câu 34 Hàm số y = đạt cực đại x−2 A x = B x = C x = D m = + 2e 4e + D x = Câu 35 Tổng diện tích mặt khối lập phương 54cm2 Thể tích khối lập phương là: A 64cm3 B 46cm3 C 72cm3 D 27cm3 Câu 36 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 37 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 3)e x đoạn [0; 2] Giá trị biểu thức P = (m2 − 4M)2019 A 22016 B C D e2016 Câu 38 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A 20 B 30 C D 12 Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45√◦ AB = 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S ABCD 10a3 B 40a3 C 20a3 D 10a3 A x2 − 5x + Câu 40 Tính giới hạn lim x→2 x−2 A −1 B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A D A D C C C 10 C B 11 D 12 A 13 D 14 C 15 16 B 20 D 23 D C 26 A 28 27 A 29 D 31 30 C B 35 39 B 24 C 25 37 D 22 21 A 33 B 18 17 A 19 D D B B 32 D 34 D 36 D 38 D 40 A C D ... lim x→2 x−2 A −1 B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A D A D C C C 10 C B 11 D 12 A 13 D 14 C 15 16 B 20 D 23 D C 26 A 28... đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ Câu 25 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) C Hàm số nghịch... m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = C m = −1 D m = −3 Trang 2/4 Mã đề 2n − Câu 27 Tính lim 2n + 3n + A B +∞ C −∞ D Câu 28 [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân