Xây dựng bộ luật hệ mờ từ tập mẫu

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN oOo BÀI TẬP LỚN LOGIC MỜ VÀ SUY DIỄN XẤP XỈ ĐỀ 05 XÂY DỰNG BỘ LUẬT HỆ MỜ TỪ TẬP MẪU Hà Nội – 09/2011 MỤC LỤC 3TÓM TẮT 31 GIỚI THIỆU 62 TẠO TẬP MỜ TỪ[.]

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN -oOo - BÀI TẬP LỚN LOGIC MỜ VÀ SUY DIỄN XẤP XỈ ĐỀ 05: XÂY DỰNG BỘ LUẬT HỆ MỜ TỪ TẬP MẪU Giáo viên hướng dẫn: TS Ngô Thành Long Học viên thực hiện: Nguyễn Thị Thủy Hoàng Trọng Sang Mai Thị Dinh Đỗ Trường Lớp: Khoa học máy tính – K22 Hà Nội – 09/2011 MỤC LỤC TÓM TẮT GIỚI THIỆU TẠO TẬP MỜ TỪ DỮ LIỆU SỐ HỆ MỜ XẤP XỈ .12 KẾT LUẬN 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO .19 XÂY DỰNG BỘ LUẬT HỆ MỜ TỪ TẬP MẪU TÓM TẮT Một phương pháp tổng hợp phát triển để tạo luật mờ từ liệu số Phương pháp bao gồm năm bước sau: Bước phân chia không gian đầu vào đầu liệu số tới vùng mờ; Bước tạo luật mờ từ liệu cho; Bước xác định mức độ luật tạo với mục đích giải xung đột luật tạo ra; Bước tạo kết hợp sở luật mờ dựa luật tạo luật ngôn ngữ chuyên gia Bước xác định ánh xạ từ không gian đầu vào đến không gian đầu dựa sở luật kết hợp mờ cách sử dụng thủ tục defuzzifying Ánh xạ chứng minh có khả xấp xỉ hàm thực với độ xác tùy ý Ứng dụng để kiểm soát dự đoán chuỗi vấn đề trình bày Đối với vấn đề này, hiệu suất phương pháp so sánh với điều khiển mạng neural điều khiển luật mờ hạn chế; Phương pháp cho thấy hiệu suất tốt Đối với vấn đề thời gian dự đoán , kết so sánh cách sử dụng phương pháp dựđoán mạng neural cho chuỗi thời gian hỗn loạn Mackey-Glass GIỚI THIỆU Hầu hết vấn đề kiểm sốt xử lý tín hiệu, thơng tin liên quan đến thiết kế, thẩm định… phân thành hai loại: thông tin thu từ cảm biến đo lường, ngôn ngữ thông tin thu từ chuyên gia Hầu hết cách tiếp cận việc điều khiển thông minh phương pháp xử lý tín hiệu heuristic tự nhiên, nghĩa là, kết hợp số tiêu chuẩn điều khiển phương thức xử lý tín hiệu với hệ chuyên gia cách adhoc cho vấn đề cụ thể; Bằng cách mô phương pháp tiếp cận làm việc tốt cho vấn đề cụ thể Cách tiếp cận có hai weakpoints: 1) Nó phụ thuộc vào nhiều vấn đề, nghĩa là, phương pháp làm việc tốt cho vấn đề không phù hợp cho vấn đề khác 2) Khơng có định dạng phổ biến chung cho mẫu khía cạnh khác kiểm sốt hay chiến lược xử lý tín hiệu, làm cho việc phân tích lý thuyết cho phương pháp tiếp cận khó khăn Trong báo này, tác giả đề xuất phương pháp chung để kết hợp hai số ngôn ngữ thông tin vào khuôn khổ chung - luật mờ Giả sử ta có tốn sau: có hệ thống điều khiển phức tạp người điều khiển chủ yếu mơi trường làm việc người nguy hiểm mà khơng có mơ hình tốn học tồn cho nó, hay, mơ hình tốn học phi tuyến mạnh để phương pháp thiết kế không tồn Nhiệm vụ để thiết kế hệ thống kiểm soát để thay điều khiển người (xem hình 1) Hình 1: Một vấn đề thực hiện: Thiết kế hệ thống điều khiển để thay người điều khiển Để thiết kếmột hệ thống điều khiển, cần phải xác định thơng tin có sẵn Chúng ta giả định khơng có mơ hình tốn học, nghĩa là, thiết kế theo model-free Kể từ người điều khiển người thành công việc kiểm sốt hệ thống, có hai loại thơng tin có sẵn cho chúng tôi: 1) kinh nghiệm điều khiển người, và, 2) lấy mẫu đầu vào-đầu (nhà nước kiểm soát) cặp ghi nhận từ kiểm sốt thành cơng điều khiển người Kinh nghiệm điều khiển người thường diễn tả số "ngôn ngữ IF-THEN" quy tắc mà nhà nước tình hình (s) mà hành động (s) nên thực Các mẫu đầu vào-đầu cặp số liệu số mà cung cấp cho giá trị cụ thể đầu vào đầu thành công tương ứng Mỗi thơng tin đứng thường khơng đầy đủ Mặc dù hệ thống điều khiển thành công người, số thông tin bị người điều khiển diễn đạt kinh nghiệm họ quy tắc ngơn ngữ Do đó, quy tắc ngơn ngữ thường khơng đủ để thiết kế hệ thống kiểm sốt thành cơng Mặt khác, thông tin từ cặp mẫu input-output thường khơng đủ để thiết kế , q trình hoạt động thường bao gồm tất tình hệ thống điều khiển phải đối mặt Nếu cặp quy tắc ngôn ngữ liệu số thơng tin nhận cho thiết kế hệ thống điều khiển, trường hợp thú vị kết hợp hai loại thông tin đủ cho thiết kế thành cơng Kiểm sốt tập mờ cách tiếp cận hiệu để sử dụng luật ngôn ngữ điểu khiển mạng neural phù hợp cho việc sử dụng cặp liệu số (tức input - output) Hiện điều khiển tậo mờ sử dụng luật ngôn ngữ, mạng neural sử dụng cặp liệu số Điều dẫn đến câu hỏi sau đây: "Có thể phát triển phương pháp tiếp cận chung mà kết hợp hai loại thông tin vào khuôn mẫu chung, sử dụng hai thông tin đồng thời hợp tác, để giải điều khiển thiết kế vấn đề tương tự" Trong báo này? , tác giả phát triển cách tiếp cận chung Những ý tưởng phương pháp tiếp cận tác giả để tạo luật mờ từ cặp liệu cặp, thu thập luật mờ quy tắc mờ ngôn ngữ vào thành luật mờ sở, cuối thiết kế điều khiển hay hệ thống xử lý tín hiệu dựa kết hợp luật mờ sở Trong Phần II, tác giả đề xuất quy trình năm bước để tạo luật mờ từ cặp liệu số cách luật mờ để có ánh xạ từ khơng gian đầu vào đến không gian đầu Bước phân chia không gian đầu vào đầu vào vùng mờ; Bước tạo luật mờ từ cặp liệu đầu vào-đầu mong muốn; Bước định mức độ luật tạo ra; Bước kết hợp luật mờ sở; và, Bước trình bày thủ tục defuzzifying để lập đồ dựa sở quy luật kết hợp mờ Trong Phần III, chứng minh việc lập đồ kết có khả xấp xỉ hàm phi tuyến liên tục tập compact với độ xác tùy ý sử dụng định lý Stone-Weierstrass tiếng phân tích [5] Tại Mục IV, áp dụng phương pháp cho vấn đề xe tải ủng hộ, kiểm sốt [1], [4] Chúng tơi so sánh cách tiếp cận với phương pháp tiếp cận neural hoàn toàn tiếp cận mờ Khả phương pháp tiếp cận trở nên rõ ràng sử dụng trường hợp luật mờ ngôn ngữ đầu vào-đầu cặp đủ để thành cơng việc hốn đổi vị trí , kết hợp hai đủ Tại Mục V, tác giả cho thấy phương pháp chúng tơi sử dụng cho dự đoánchuỗi thời gian , và, chúng tơi sử dụng để dự đốn chuỗi thời gian Mackey-Glass, so sánh kết với kết có cách sử dụng yếu tố dự báo mạng neural Kết luận đưa mục VI 2 TẠO TẬP MỜ TỪ DỮ LIỆU SỐ Giả sử só tập hợp cặp liệu đầu vào-đầu mong muốn : nơi x1 x2 đầu vào, y đầu Trường hợp đơn giản, có đầu vào đầu chọn để nhấn mạnh làm rõ ý tưởng cách tiếp cận nhằm mở rộng nhiều đầu vào nhiều đầu đơn giản thảo luận sau phần Nhiệm vụ để tạo tập mờ từ đầu vào đầu (1), sử dụng quy tắc mờ để xác định ánh xạ f: (xi, x2)  y phương pháp tiếp cận bao gồm bước sau : Bước 1-Chia đầu vào đầu vào vùng mờ Giả sử khoảng miền x1, X2 y [Zj, 4] [Xi 0,4] [y, y +] tương ứng, nơi "khoảng thời gian "của biến phổ biến nằm khoảng (các giá trị biến phép nằm ngồi khoảng miền nó) Chia khoảng miền thành 2N + vùng (N khác cho biến khác nhau, độ dài vùng khơng nhau), ký hiệu SN(Small, N), , Si (small, 1), GE (Center), Bi (Big 1), , BN (Big N) coi vùng vùng mờ thành viên Hình cho thấy ví dụ nơi khoảng miền Z1 chia thành năm vùng (N = 2), khoảng miền Z2 chia thành bảy vùng (N = 3), khoảng miền y chia thành năm vùng (N = 2) Hình dạng vùng thành viên hình tam giác; đỉnh nằm trung tâm vùng thành viên có giá trị thống nhất; hai đỉnh khác nằm trung tâm hai vùng lân cận, tương ứng, có thành viên giá trị số khơng Bước 2-Tạo luật mờ từ cặp liệu đầu vào Trước tiên, xác định mức độ định Z4'', x 'và (') khu vực khác Ví dụ, x hình có bậc 0,8 B1, 0,2 B2 khơng có bậc tất khu vực khác Tương tự, 2) hình có bậc GE khơng có giá trị tất vùng khác Thứ hai, gán x y () tới vùng tối đa Ví dụ, 1) hình coi Bi, a42 hình1 coi GE Cuối cùng, xác định luật từ cặp liệu đầu vàođầu mong muốn Các luật tạo theo cách gọi “and” luật, tức luật điều kiện IF phải đáp ứng đồng thời kết phần THEN Đối với vấn đề xem xét báo này, tức tạo luật mờ từ liệu số, “and” luật yêu cầu từ tiền đề thành phần khác vector đầu vào Bước 3: Gán bậc vào luật Vì thường có nhiều cặp liệu, cặp liệu tạo quy tắc, khả chắn có mâu thuẫn luật, tức là, quy tắc mà có IF khác phần THEN Hình 2.Các phận khơng gian đầu vào đầu thành vùng mờ có chức thành viên tương ứng (a) rn (ri) (b) 01 (12) (c) oi (y) Một cách để giải xung đột gán bậccho luật tạo từ cặp liệu, chấp nhận luật từ nhóm xung đột có bậc lớn Bằng cách không giải vấn đề xung đột, mà số lượng luật tạo giảm đáng kể Tác giả sử dụng cách sau để gán bậc tới luật: cho luật: "IF x1 is A and x2 is B, THEN y is C," bậc luật này, ký hiệu D(Rule), định nghĩa D(Rule) = mA(xi)mB(x2)mC(y) (2) Theo ví dụ trên: Luật có bậc: D(Rulei) = mBi(xi)rnsi(x2)rncE(y) = 0.8 x 0.7 x 0.9 = 0.504 (3) Luật có bậc: D(Rule2) = mB1(x1)mcE(x2)mBi(y) = 0.6xi x 0.7 = 0.42 (4) Trong thực tế, thường có số thơng tin ban đầu cặp liệu Ví dụ, để chuyên gia kiểm tra cặp liệu định, họ gợi ý số hữu ích quan trọng, người khác khơng biết điều gây lỗi đo lường Do ta ấn định bậc cho cặp liệu mà cảm thấy có tính hữu dụng Trong ý nghĩa này, cặp liệu cấu thành tập mờ, tức là, tập mờ định nghĩa phép đo hữu ích; cặp liệu thuộc đến mức độ phân công chuyên gia người Giả sử cặp liệu (z ', xy (')) có trình độ sau chúng tơi xác định lại mức độ Rule D(Rulei) = mBi(xi)msi(x2)mcE(y)m1 Hình 3: Các hình thức sở nguyên tắc mờ Tức là, mức độ quy tắc định nghĩa sản phẩm độ thành phần mức độ cặp liệu mà tạo quy tắc Điều quan trọng ứng dụng thực tế, liệu thực tế số có tin cậy khác nhau, ví dụ như, số liệu thực tế xấu ("dữ liệu lộn xộn") Đối với liệu tốt, định độ cao hơn, liệu xấu, định độ thấp Bằng cách này, người kinh nghiệm liệu sử dụng sở phổ biến thơng tin khác Nếu nhấn mạnh tính khách quan khơng muốn có người để đánh giá liệu số, chiến lược hoạt động cách thiết lập tất mức độ cặp liệu với thống Bước Tạo luật mờ sở: Điền vào ô luật mờ sở theo cách sau đây: kết hợp luật mờ sở luật dấu hiệu từ người tạo từ liệu số luật ngơn ngữ có nhiều luật ô luật mờ sở, sử dụng luật có bậc lớn Bằng cách này, hai số thông tin ngôn ngữ hệ thống hóa thành luật mờ sở Nếu luật ngôn ngữ luật "and", điền vào ô luật mờ sở, nhưng, luật ngôn ngữ luật "or" (VD: câu lệnh IF… THEN), điên tất ô hàng cột tương ứng với khoảng phần IF Ví dụ, giả sử có luật ngôn ngữ: "IF Z1 is Si or X2 is CE, THEN y is B2" sử dụng luật mờ sở hình 3, điền cột Si ô hàng CE giá trị B2 Bước 5-Xác định ánh xạ dựa kết hợp luật mờ sở sử dụng cách sau để xác định đầu y từ đầu vào (xi, x2): đầu tiên, đưa đầu vào (x1,x2), kết hợp tiền đề luật mờ thứ i cách sử dụng toán tử để xác định bậc, mOii đầu tương ứng với (x1,x2), nghĩa là: y-i ký hiệu giá trị trung tâm khoảng O (trung tâm khoảng mờ định nghĩa điểm có giá trị tuyệt đối nhỏ số tất điểm mà hàm thành viên có giá trị 1), K số luật mờ sở Từ bước 1-5 thấy phương pháp đơn giản, nhanh chóng để xây dựng dễ hiểu theo ý nghĩa thủ tục thơng qua xây dựng mà khơng cần tốn thời gian đào tạo, vậy, có lợi tương tự phương pháp tiếp cận mờ có dựa phương pháp tiếp cận neural Thủ tục năm bước dễ dàng mở rộng cho nhiều đầu vào nhiều đầu Bước đến độc lập với đầu vào đầu Ở Bước 5, cần thay miOi, (6) với miOji, thành phần thứ j vector đầu (Oji khoảng luật i cho đầu thứ j; miOji Là cho tất j ), thay đổi (8) thành: Nếu xem thủ tục năm bước khối, liệu đầu vào cho khối "examples” (cặp liệu đầu vàođầu ra) luật ( câu lệnh ngôn ngữ IF-THEN ), ánh xạ từ không gian đầu vào đến không gian đầu Phương pháp chủ yếu "học" từ “ví dụ " (learns from the example) luật chuyên gia có chứa ánh xạ Có thể khái quát đầu vào đưa vào ánh xạ tiếp tục xác định thành công kết đầu Do đó, phương pháp xem “model-free trainable fuzzy system” cho loạt vấn đề kiểm sốt xử lý tín hiệu, đó: "Model-free" có nghĩa khơng có mơ hình tốn học cần thiết cho vấn đề; "Trainable" có nghĩa hệ thống học từ "ví dụ" luật chuyên gia, thay đổi ánh xạ có "ví dụ" với luật chun gia có sẵn HỆ MỜ XẤP XỈ Thủ tục năm bước phần cuối tạo hệ mờ, ví dụ, ánh xạ từ không gian đầu vào tới không gian đầu Cụ thể, ánh xạ đưa công thức (6) (8) cho trường hợp đầu vào - đầu Sử dụng ký hiệu đơn giản, viết lại (6) (8), cho trường hợp n đầu vào đầu sau mij hàm thành viên luật thứ i cho thành phần thứ j vector đầu vào, y-i giá trị trung tâm khoảng đầu luật thứ i Hệ mờ tạo ra, tức f(x) có giá trị (11) xấp xỉ chung, từ quy ước Q R n tới R, nghĩa là, có xấp xỉ vài hàm định nghĩa Q, Q định nghĩa là: Đặt Rule i(i =1,2, , K) luật mờ sở sau: "IF X1 is RG1i, x2 is RG2i, , Xn,, RGni, THEN y is RG0i,," với RGji (j =1,2, , n) biểu thị khoảng đầu vào cho trước thứ j luật i (ví dụ, S2, CE, B1, vv.), RG 0i biểu thị khoảng đầu luật i Để phân tích thuộc tính họ hàm F , phải thiết lập ánh xạ xác định (11) rõ ràng, nghĩa là, đầu vào x € Q, (11) tạo đầu f(x) € R Hai bổ đề sau đưa đủ điều kiện xác định (11) rõ ràng Bổ đề 1: Nếu tất hàm thành viên m ji có giá trị khác 0, có luật luật mờ sở, ánh xạ xác định (11) từ Q đến R rõ ràng Bổ đề 2: Nếu hộp luật mờ sở có quy luật liên kết với nó, tức là, khơng có hộp trống luật mờ sở, ánh xạ xác định (11) từ Q để R rõ ràng Giả định Lấy F họ hàm cho cơng thức (11) tập quy ước Q Có ba yếu tố xác định thành viên F: 1) Định nghĩa khoảng mờ, tức là, làm để xác định phân chia khoảng miền; 2) Mẫu đặc biệt hàm thành viên mji 3) Các câu lệnh đặc biệt luật mờ luật mờ sở Nếu f1 f2 phần tử khác F, ba yếu tố cho f1 f2 phải khác Trong thực tế, không gian đầu vào thường rộng, cặp liệu thành công luật chuyên gia thường hạn chế; kết là, nhiều hộp luật mờ sở rỗng Tuy nhiên, để điền vào rỗng Cụ thể, bước 1-4, tạo luật mờ sở dựa cặp liệu giới hạn luật ngơn ngữ, sau đầu cho số đầu vào hộp rỗng xác định dựa giới hạn luật mờ sở; cuối khoảng đầu có bậc lớn gán cho ô rỗng luật Điều thủ tục lặp lặp lại, luật tạo ra, sử dụng để tạo luật Giả định : Hàm thành viên cho khoảng mờ (ví dụ, khơng phải khoảng nhỏ lớn nhất) tam giác có đỉnh (x,m) = (x-1, 0), (x0, 1), (x1, 0), trục x xác định khoảng đầu vào hay đầu , trục m biểu thị giá trị tương ứng thành viên, x0 biểu thị khoảng trung tâm , x-1(x1) biểu thị trung tâm khoảng trái (phải) Việc mơ truck hình Vị trí xác truck xác định ba biến Ø, x, y, với Ø góc truck.Điều khiển truck tới góc θ Truck di chuyển với khoảng cách cố định Nhiệm vụ để thiết kế hệ thống kiểm sốt, có đầu vào Ø [90°, 270°] x [0, 20], có đầu θ [-40 °, 40 °], trạng thái cuối (xf, Øf) = (10,90 °) 14 trạng thái ban đầu sử dụng để tạo cặp đầu vào – mong muốn: (x0, Ø00) = (1, 0), (1, 90), (1, 270); (7,0), (7, 90), (7, 180), (7, 270); (13, 0), (13, 90), (13, 180),(13, 270); (19, 90), (19, 180), (19, 270) Khi thực mô phỏng, sử dụng biến đổi thủ tục truck backer-upper Sử dụng chuyển động gần sau Ba trạng thái lựa chọn ban đầu, (xo, Ø00) = (3, -30), (10, 220), (13, 30), sử dụng để kiểm tra điều khiển neural Quỹ đạo trạng thái ban đầu truck hiển thị hình Dự đốn chuỗi thời gian vấn đề thực tế quan trọng Các ứng dụng dự đốn chuỗi thời gian tìm thấy lĩnh vực kinh tế, lập kế hoạch kinh doanh, kiểm soát sản xuất, dự báo thời tiết, xử lý tín hiệu, kiểm sốt, nhiều lĩnh vực khác Lấy z(k) (k = 1,2,3 , ) chuỗi thời gian Các vấn đề dự đốn chuỗi thời gian xây dựng sau: - cho z (k - m + 1), z (k - m + 2), , z(k) - xác định z (k +1), m số nguyên dương cố định ;tức là, xác định ánh xạ từ [z (k – m +1), z (k – m +2 ), , z (k)] € Rm để [z(k+ l)] €R Phương pháp số-mờ mục II sử dụng cho vấn đề dự đoán chuỗi thời gian Tương tự phương pháp tiếp cận mạng nơron, giả sử z (1), z (2), , Z (M) đưa ra, và M - m cặp đầu vào-đầu mong muốn Áp dụng phương pháp tiếp cận mờ số để dự đoán chuỗi thời gian hỗi loạn Mackey-Glass Chuỗi thời gian hỗn loạn tạo từ hệ thống phi tuyến để chuỗi thời gian "ngẫu nhiên" ,