Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai đường thẳng S B AD √ √ √ √ a a A a B a C D Câu [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m−2 có nghiệm nhất? A B C D Câu [12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A < m ≤ B < m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) Câu Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 a3 a3 B C D A 2a 24 24 12 Câu Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? α aα A aα+β = aα aβ B aαβ = (aα )β C β = a β D aα bα = (ab)α a x x Câu [2] Cho hàm số f (x) = Giá trị f (0) B f (0) = 10 C f (0) = ln 10 D f (0) = A f (0) = ln 10 log 2x Câu [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 1 − log 2x − ln 2x − ln 2x A y0 = B y0 = D y0 = C y0 = 3 2x ln 10 x x ln 10 2x3 ln 10 Câu Tổng diện tích mặt khối lập phương 96cm2 Thể tích khối lập phương là: A 48cm3 B 64cm3 C 91cm3 D 84cm3 Câu [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.424.000 B 102.016.000 C 102.016.000 D 102.423.000 Câu 10 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A log2 13 B 13 C 2020 D log2 2020 Câu 11 [2] Tập xác định hàm số y = (x − 1) A D = (−∞; 1) B D = R \ {1} C D = R D D = (1; +∞) Câu 12 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A −1 B C D Câu 13 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi gì? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối bát diện D Khối tứ diện √ Câu 14 [1228d] Cho phương trình x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị ngun dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 62 B 63 C 64 D Vô số (2 log23 Trang 1/3 Mã đề 1 1 Câu 15 Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) A ! B C D Câu 16 Thập nhị diện (12 mặt đều) thuộc loại A {3; 4} B {5; 3} C {4; 3} D {3; 3} Câu 17 Khối đa diện loại {3; 3} có số đỉnh A B D C Câu 18 Cho hình chóp S ABC Gọi M trung điểm S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành A Hai hình chóp tứ giác B Hai hình chóp tam giác C Một hình chóp tứ giác hình chóp ngũ giác D Một hình chóp tam giác hình chóp tứ giác Câu 19 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Ba mặt B Bốn mặt C Hai mặt D Năm mặt Câu 20 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2)e2x đoạn [−1; 2] A −2e2 B 2e2 C −e2 D 2e4 Câu 21 [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 3200 cm3 , tỷ số chiều cao chiều rộng Khi tổng mặt hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy hình hộp A 160 cm2 B 120 cm2 C 160 cm2 D 1200 cm2 Câu 22 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt [ = 60◦ , S O Câu 23 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc với mặt đáy S O = a √ Khoảng cách từ A đến (S √ BC) √ √ a 57 a 57 2a 57 A a 57 B C D 19 17 19 Câu 24 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ thẳng BD √ √ √ a b2 + c2 c a2 + b2 abc b2 + c2 b a2 + c2 A √ B √ C √ D √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu 25 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = Câu 26 Cho hai hàm y = f (x), y = g(x) Z có đạo hàm Z R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Z Z B Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z C Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z D Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Câu 27 Dãy số sau có giới hạn 0? − 2n n2 + n + A un = B u = n 5n + n2 (n + 1)2 C un = n2 − 5n − 3n2 D un = n2 − 3n n2 Trang 2/3 Mã đề Câu 28 Bát diện thuộc loại A {3; 4} B {4; 3} C {5; 3} D {3; 3} x−3 bằng? Câu 29 [1] Tính lim x→3 x + A −∞ B C D +∞ − 2n Câu 30 [1] Tính lim bằng? 3n + 2 A − B C D 3 Câu 31 [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 18 tháng B 17 tháng C 16 tháng D 15 tháng Câu 32 Tính lim n+3 A B C D Câu 33 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A 12 B C 20 D 30 Câu 34 Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thể tích tăng lên? A n3 lần B n3 lần C 2n3 lần D 2n2 lần √ Câu 35 [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : a2 5 B a C a D a A a √ √ 4n2 + − n + Câu 36 Tính lim 2n − 3 A +∞ B C D 2x + Câu 37 Tính giới hạn lim x→+∞ x + 1 A B C D −1 Câu 38 Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích hình hộp cho 1728 Khi đó,√các kích √ thước hình hộp A 8, 16, 32 B 3, 3, 38 C 6, 12, 24 D 2, 4, log(mx) Câu 39 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình = có nghiệm thực log(x + 1) A m < ∨ m = B m < ∨ m > C m ≤ D m < Câu 40 [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C Vô nghiệm D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A A C C C C A 10 A 11 13 12 D 17 D 19 A C B 18 B C 22 A D 23 24 A B 26 27 A B 28 A B 31 30 A C 33 A 35 37 16 20 21 29 D 14 A B 15 A 25 B 32 B 34 B 36 C 38 B 40 39 A D C D ... mặt C Hai mặt D Năm mặt Câu 20 [2- c] Giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2) e2x đoạn [−1; 2] A −2e2 B 2e2 C −e2 D 2e4 Câu 21 [3- 121 3h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 320 0 cm3 , tỷ số chiều cao... √ √ a b2 + c2 c a2 + b2 abc b2 + c2 b a2 + c2 A √ B √ C √ D √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu 25 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối... Mã đề thi 1 D A A C C C C A 10 A 11 13 12 D 17 D 19 A C B 18 B C 22 A D 23 24 A B 26 27 A B 28 A B 31 30 A C 33 A 35 37 16 20 21 29 D 14 A B 15 A 25 B 32 B 34 B 36 C 38 B 40 39 A D C D