Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị c[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 3)e x đoạn [0; 2] Giá trị biểu thức P = (m2 − 4M)2019 A B e2016 C 22016 D Câu [2] Tìm m để giá trị lớn hàm số y = 2x3 + (m2 √ + 1)2 x [0; 1] √ D m = ± A m = ±3 B m = ±1 C m = ± Câu Hàm số y = −x3 + 3x2 − đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (2; +∞) C R D (0; 2) Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số y = ln(x2 + x + 2) đoạn [1; 3] A ln 12 B ln 10 C ln D ln 14 x−2 x−1 x x+1 Câu [4-1212d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; −3] B [−3; +∞) C (−3; +∞) D (−∞; −3) ln x p ln x + mà F(1) = Giá trị F (e) là: Câu Gọi F(x) nguyên hàm hàm y = x 1 A B C D 9 Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt Câu [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức alog A 25 √ C B √ Câu [12215d] Tìm m để phương trình x+ A m ≥ B < m ≤ √ a 1−x2 D mặt √ D − 3m + = có nghiệm C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ 4 − 4.2 x+ 1−x2 Câu 10 Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Z A dx = ln |x| + C, C số B 0dx = C, C số Z x Z xα+1 C dx = x + C, C số D xα dx = + C, C số α+1 x+1 x→+∞ 4x + B Câu 11 Tính lim D √ Câu 12 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a 1 A B C − D −3 3 Câu 13 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − A (−∞; 1) (3; +∞) B (1; +∞) C (−∞; 3) D (1; 3) A C Trang 1/4 Mã đề Câu 14 [4-1243d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = |z − − 5i| Tìm giá trị nhỏ |z + + i| √ √ √ √ 12 17 A 68 B C D 34 17 Câu 15 [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (2; 4; 3) B (2; 4; 4) C (2; 4; 6) D (1; 3; 2) Câu 16 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A B C 13 Câu 17 Tính lim x→5 A D Khơng tồn x2 − 12x + 35 25 − 5x B − C −∞ D +∞ Câu 18 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 A m ≥ B m ≤ C m > − D − < m < 4 Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A B a3 C D 12 24 log7 16 Câu 20 [1-c] Giá trị biểu thức log7 15 − log7 15 30 A −4 B −2 C D Câu 21 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 3a Câu 22 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ a a 2a a A B C D 3 Câu 23 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) B Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) C Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) D Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) Câu 24 [1] !Tập xác định hàm số y! = log3 (2x + 1) ! 1 A ; +∞ B −∞; C − ; +∞ 2 Câu 25 Phát biểu sau sai? A lim qn = (|q| > 1) C lim = n ! D −∞; − B lim un = c (un = c số) D lim k = n Trang 2/4 Mã đề Câu 26 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu A B −3 C −6 D Câu 27 [2] Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A 10 năm B năm C năm D năm √ √ Câu 28 Phần thực√và phần ảo số √ phức z = − − 3i √l √ A Phần thực √2 − 1, phần ảo √3 B Phần thực −√1, phần ảo − √3 D Phần thực − 2, phần ảo − C Phần thực 2, phần ảo − Câu 29 Cho z là√nghiệm phương trình x2 + x + = Tính P =√z4 + 2z3 − z −1 − i −1 + i A P = B P = C P = D P = 2i 2 Câu 30 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 31 Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối 12 mặt C Khối bát diện D Khối 20 mặt x Câu 32 Tính diện tích hình phẳng √ giới hạn đường y = xe , y = 0, x = 1 3 A B C D 2 0 0 Câu 33 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC 1 ab ab A √ B √ C √ D a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 log 2x Câu 34 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − log 2x 1 − ln 2x − ln 2x B y0 = D y0 = A y0 = C y0 = 3 x ln 10 x 2x ln 10 2x ln 10 Câu 35 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn [2; 3] A −2 + ln B − ln C D e un Câu 36 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A B −∞ C +∞ D Câu 37 Tập số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + ≥ A [6, 5; +∞) B (4; 6, 5] C (4; +∞) D (−∞; 6, 5) Câu 38 Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm B Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 C Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm D Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm Câu 39 Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh A B 10 C 12 D ! x+1 Câu 40 [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln Tính tổng S = f (1) + f (2) + · · · + f (2017) x 2016 4035 2017 A 2017 B C D 2017 2018 2018 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A D A A B C 10 11 C 12 A 13 A 14 15 18 19 A 20 A B 23 C 25 A 27 29 D 31 D 39 C 22 C 24 C 26 B 28 B 32 C 35 37 B 30 A B 33 D 16 A C 17 A 21 D A C C 34 A 36 D 38 B 40 C D C D ... C √ D a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 log 2x Câu 34 [ 122 9d] Đạo hàm hàm số y = x2 − log 2x 1 − ln 2x − ln 2x B y0 = D y0 = A y0 = C y0 = 3 x ln 10 x 2x ln 10 2x ln 10 Câu 35 [2- c] Giá trị... 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A D A A B C 10 11 C 12 A 13 A 14 15 18 19 A 20 A B 23 C 25 A 27 29 D 31 D 39 C 22 C 24 C 26 B 28 B 32 C 35 37 B 30 A B 33 D 16 A C 17 A 21 D A... D 12 24 log7 16 Câu 20 [1-c] Giá trị biểu thức log7 15 − log7 15 30 A −4 B ? ?2 C D Câu 21 [ 122 18d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A