Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3 3x−2 − 2 2x−3 − 3 3x−2 + 6 = 0 là A 1 B 3 C Vô nghiệm D 2 Câu 2 Gọ[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C Vô nghiệm D x2 Câu Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [−1; 1] Khi e 1 A M = , m = B M = e, m = C M = e, m = D M = e, m = e e Câu Tính √4 mơ đun số phức z biết √ (1 + 2i)z = + 4i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a tam giác S AD vuông cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu [1] Giá trị biểu thức log √3 10 1 B C D −3 A − 3 2n2 − Câu Tính lim 3n + n4 A B C D Câu [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 25 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng mx − đạt giá trị lớn [−2; 6] Câu Tìm m để hàm số y = x+m A 45 B 34 C 26 D 67 √ x + 3x + Câu Tính giới hạn lim x→−∞ 4x − 1 A B − C D 4 x+2 Câu 10 Tính lim bằng? x→2 x A B C D Câu 11 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln B C A 2 x−3 Câu 12 [1] Tính lim bằng? x→3 x + A +∞ B C D D −∞ Câu 13 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? A aα+β = aα aβ B aαβ = (aα )β C aα bα = (ab)α D α aα = aβ β a Trang 1/4 Mã đề Câu 14 [1] Đạo hàm làm số y = log x 1 A y0 = B x ln 10 10 ln x C y0 = x Câu 15 Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; +∞) C (−1; 1) D y0 = ln 10 x D (−∞; −1) Câu 16 [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, Câu 17 Dãy !n số sau có giới !n hạn 0? 5 A − B 3 !n C !n D e Câu 18 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Câu 19 Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 20 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + ! Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) ! ! 1 D Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng −∞; 3 Câu 21 Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d nằm P d ⊥ P B d ⊥ P C d song song với (P) D d nằm P Câu 22 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A 30 B 12 C 20 D Câu 23 Phát biểu sau sai? = n C lim qn = (|q| > 1) D lim k = n x x+1 x−2 x−1 + + + y = |x + 1| − x − m (m tham Câu 24 [4-1212d] Cho hai hàm số y = x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−3; +∞) B (−∞; −3) C (−∞; −3] D [−3; +∞) A lim un = c (un = c số) B lim log 2x Câu 25 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x − log 2x 0 C y = A y0 = B y = 2x3 ln 10 x3 2x3 ln 10 D y0 = − ln 2x x3 ln 10 Câu 26 [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0 A0 , ACC A0 , BCC B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, √ N, P √ √ √ 20 14 A B C D 3 Trang 2/4 Mã đề Câu 27 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A lim f (x) = f (a) B lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a x→a x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ D f (x) có giới hạn hữu hạn x → a x→a x→a Câu 28 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối bát diện Câu 29 Dãy số sau có giới hạn khác 0? sin n B A √ n n Câu 30 Khối đa diện loại {3; 5} có số cạnh A B 30 C Khối 12 mặt C n D Khối 20 mặt D C 12 n+1 n D 20 Câu 31 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a A lim = B lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ g(x) x→+∞ b C lim [ f (x) − g(x)] = a − b D lim [ f (x) + g(x)] = a + b x→+∞ x→+∞ Câu 32 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) liên tục K C f (x) có giá trị nhỏ K B f (x) xác định K D f (x) có giá trị lớn K Câu 33 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C Câu 34 Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Z dx = x + C, C số A Z C dx = ln |x| + C, C số x x2 − Câu 35 Tính lim x→3 x − A +∞ B B Z D C −3 D xα dx = xα+1 + C, C số α+1 0dx = C, C số D Câu 36 [12219d-2mh202050] Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 (x + y) = log4 (x2 + y2 )? A Vô số B C D Câu 37 Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 20 B x−2 Câu 38 Tính lim x→+∞ x + A − B C 12 D 30 C −3 D log(mx) = có nghiệm thực log(x + 1) C m < D m < ∨ m > Câu 39 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình A m ≤ B m < ∨ m = Trang 3/4 Mã đề Câu 40 [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình nhất? A B C 3|x−1| = 3m − có nghiệm D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D B A B A B B C 10 A B 11 D 12 13 D 14 A 15 C 16 17 C 18 19 21 A 22 D 26 27 A D 30 31 A B C B C B 32 A B 35 D 34 B 36 B 38 37 A 39 D 28 29 33 C 24 C 25 B 20 D 23 B B 40 A D ... 1 D B A B A B B C 10 A B 11 D 12 13 D 14 A 15 C 16 17 C 18 19 21 A 22 D 26 27 A D 30 31 A B C B C B 32 A B 35 D 34 B 36 B 38 37 A 39 D 28 29 33 C 24 C 25 B 20 D 23 B B 40 A D ... un = c (un = c số) B lim log 2x Câu 25 [ 122 9d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x − log 2x 0 C y = A y0 = B y = 2x3 ln 10 x3 2x3 ln 10 D y0 = − ln 2x x3 ln 10 Câu 26 [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C... x x2 − Câu 35 Tính lim x→3 x − A +∞ B B Z D C −3 D xα dx = xα+1 + C, C số α+1 0dx = C, C số D Câu 36 [ 122 19d-2mh2 020 50] Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 (x + y) = log4 (x2 + y2 )?