Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hai đường thẳng phân biệt d và d′ đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d′?[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Không có B Có hai C Có hai D Có Câu Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (−1; 1) B (−∞; 1) C (−∞; −1) D (1; +∞) Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? Câu [3-12217d] Cho hàm số y = ln xy + y A xy = −e − B xy = −e + C xy0 = ey + D xy0 = ey − 1 Câu [12213d] Có giá trị nguyên m để phương trình |x−1| = 3m−2 có nghiệm nhất? A B C D Câu [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a2 1 A B −2 C D − 2 Câu Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (I) (III) B (II) (III) Câu Tứ diện thuộc loại A {3; 3} B {4; 3} C Cả ba mệnh đề D (I) (II) C {5; 3} D {3; 4} Câu Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m > B m , C m = D m < Câu [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a B C a D A 2 Câu 10 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt √ Câu 11 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 38 3a a 38 3a 58 A B C D 29 29 29 29 Câu 12 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] Trang 1/4 Mã đề (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D Câu 13 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A f (x) có giới hạn hữu hạn x → a B lim f (x) = f (a) x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ D lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a x→a x→a Câu 14 Khối đa diện loại {3; 5} có số cạnh A 20 B 30 C 12 x→a D Câu 15 [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A0 lên √ mặt phẳng (ABC) trung với tâm tam giác ABC Biết khoảng cách đường thẳng AA a Khi thể tích khối lăng trụ BC √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 36 12 24 Z Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √ Tính f (x)dx 3x + A B C D −1 Câu 17 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ơng muốn hồn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không đổi thời gian ơng A hồn nợ 120.(1, 12)3 100.(1, 01)3 triệu B m = triệu A m = (1, 12)3 − (1, 01)3 100.1, 03 C m = triệu D m = triệu (1, 01)3 − Câu 18 Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có đỉnh, cạnh, mặt? A 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt B 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt D 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt x+1 Câu 19 Tính lim x→+∞ 4x + 1 B C D A 2n − Câu 20 Tính lim 2n + 3n + A −∞ B C +∞ D Câu 21 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức alog √ a √ A B 25 C D 5 Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) (S BC) hợp với đáy (ABC) góc 60◦ Thể√tích khối chóp S ABC √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 4 12 9x với x ∈ R hai số a, b thỏa mãn a + b = Tính f (a) + f (b) Câu 23 [2-c] Cho hàm số f (x) = x +3 A B C −1 D Trang 2/4 Mã đề Câu 24 √ [4-1246d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z√− i| = Tìm giá trị lớn |z| A B C D x −9 Câu 25 Tính lim x→3 x − A B C +∞ D −3 Câu 26 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi gì? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối bát diện D Khối tứ diện tan x + m Câu 27 [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng m tan x + π 0; A [0; +∞) B (−∞; 0] ∪ (1; +∞) C (1; +∞) D (−∞; −1) ∪ (1; +∞) Câu 28 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab 1 B D √ A √ C √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 29 [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 A B 18 C 12 D 27 Câu 30 Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B C D Câu 31 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn [2; 3] A − ln B C −2 + ln D e t Câu 32 [4] Xét hàm số f (t) = t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m cho + m2 f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B C Vô số D d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) Câu 33 Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích√khối chóp S ABC √ √ 3 √ a a a3 B 2a2 C D A 12 24 24 Câu 34 Giá√trị cực đại hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + √ √ A −3 + B − C + D −3 − Câu 35 Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m ≥ B m > C m > −1 D m > Câu 36 [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0 2, khoảng √ cách từ A đến đường thẳng BB0 CC √ 3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A0 B0C ) trung điểm M B0C A0 M = Thể tích khối lăng trụ cho √ √ A B C D Câu 37 Tập xác định hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − A (−∞; +∞) B [−1; 2) C (1; 2) D [1; 2] Câu 38 Khối lăng trụ tam giác có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt Trang 3/4 Mã đề Câu 39 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = Giá trị nhỏ biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập đây? " ! 5 A (1; 2) B ;3 C [3; 4) D 2; 2 Câu 40 Khối đa diện loại {5; 3} có số đỉnh A 30 B 20 C 12 √ ab D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A B D A D B B B 16 17 C 18 A 19 A 20 B 29 B C B B 26 B 28 D 30 D D D 32 33 D 34 A C 37 A 39 B 36 C 38 C 40 C 24 31 35 B 22 23 A 27 D 14 C 25 C 12 15 21 B 10 C 11 13 D B B B ... lãi suất ngân hàng không đổi thời gian ông A hoàn nợ 12 0. (1, 12 )3 10 0. (1, 01) 3 triệu B m = triệu A m = (1, 12 )3 − (1, 01) 3 10 0 .1, 03 C m = triệu D m = triệu (1, 01) 3 − Câu 18 Khối đa diện thuộc... đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A B D A D B B B 16 17 C 18 A 19 A 20 B 29 B C B B 26 B 28 D 30 D D D 32 33 D 34 A C 37 A 39 B 36 C 38 C 40 C 24 31 35 B 22 23 A 27 D 14 C 25 C 12 15 ... D 36 12 24 Z Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √ Tính f (x)dx 3x + A B C D ? ?1 Câu 17 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 10 0 triệu đồng với lãi suất 12 % năm