Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thốngMô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thốngMô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thốngMô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thốngMô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thốngMô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thốngMô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thốngMô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thốngMô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thốngMô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thốngMô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thốngMô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thốngMô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thốngMô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CƠ KHÍ BÀI TẬP LỚN Môn: Cơ sở hệ thống tự động Mã học phần: ME6048 ĐỀ TÀI: Mơ hình hóa khảo sát chất lượng, thiết kế điều khiển hệ thống Giảng viên hướng dẫn: Ths Bùi Tiến Tài Sinh viên thực hiện: Nguyễn Đức Lương Mã sinh viên: 2021601884 Lớp – khóa: ME6048.4-Khố 16 Hà Nội – 2022 Mã đề : 14 PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHÓM I Thơng tin chung Tên lớp: Robot Trí tuệ nhân tạo Khóa: 16 Họ tên sinh viên: Nguyễn Đức Lương II Nội dung học tập Tên chủ đề : Mơ hình hóa khảo sát chất lượng, thiết kế điều khiển hệ thống M mass of the ball 0.11 kg R radius of the ball 0.015 m d lever arm offset g gravitational acceleration L length of the beam 1.0 m J ball's moment of inertia 9.99e-6 kgm^2 r ball position coordinate 0.03 m 9.8 m/s^2 alpha beam angle coordinate theta servo gear angle Hoạt động sinh viên - Nội dung 1: Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1.1 - Nội dung 2: Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo khối lượng ball thay đổi từ 0.1 đến 0.5 kg - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.1 - Nội dung 3: Thiết lập điều khiển PD khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PD - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.2 Sản phẩm nghiên cứu : Bài thu hoạch chương trình mơ Matlab III Nhiệm vụ học tập Hoàn thành tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án theo thời gian quy định (từ ngày / /2022 đến ngày / /2022) Báo cáo sản phẩm nghiên cứu theo chủ đề giao trước giảng viên sinh viên khác IV Học liệu thực tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab Phương tiện, nguyên liệu thực tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính KHOA/TRUNG TÂM GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN MỤC LỤC MỞ ĐẦU PHẦN : MƠ HÌNH HỐ HỆ THỐNG, TÌM ĐÁP ỨNG THEO THỜI GIAN 1.1) Mơ hình hố hệ thống: 1.2) Hàm truyền hệ thống: 1.3) Đáp ứng hệ thống theo thời gian: PHẦN : KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG THEO THỜI GIAN KHI KHỐI LƯỢNG BÓNG THAY ĐỔI 2.1) Sử dụng phần mềm Matlab để khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo khối lượng bóng thay đổi từ 0.1 kg đến 0.5 kg: .7 PHẦN : THIẾT LẬP BỘ ĐIỀU KHIỂN PD KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN THEO CÁC THAM SỐ PD .9 3.1) Cơ sở lý thuyết: 3.2) Thiết kế điều khiển: .9 3.3) Khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PD: 13 + Sự phụ thuộc chất lượng điều khiển thay đổi giá trị 𝐾𝑃: 13 +Sự phụ thuộc chất lượng điều khiển thay đổi giá trị 𝐾𝑑 : 14 KẾT LUẬN 16 PHẦN : PHỤ LỤC CODE 17 |Page PHẦN : DANH MỤC HÌNH ẢNH 20 |Page MỞ ĐẦU Ngày nay, khoa học kĩ thuật đạt nhiều tiến lĩnh vực điều khiển tự động hóa Các hệ thống điều khiển áp dụng quy luật điều khiển cổ điển, điều khiển đại, điều khiển thơng minh, điều khiển trí tuệ nhân tạo Kết thu hệ thống hoạt động với độ xác cao, tính ổn đinh bền vững, thời gian đáp ứng nhanh Trong điều khiển công nghiệp điều khiển PD lựa chọn chung, tối ưu cho hệ thống điều khiển có hàm truyền (phương trình trạng thái) điều khiển vị trí, điều khiển vận tốc, điều khiển mức Chủ đề “ball and beam”, điều khiển xác vị trí bóng (ball) (beam) với điều khiển PD vị trí Đề tài “ball and beam” cầu nối lý thuyết điều khiển hệ thống thực Đây đề tài hay, kết hợp kỹ thuật thu thập tín hiệu điều khiển vịng kín nhằm tạo hệ thống có tính tự động hóa Theo bóng đặt Beam hình đây, theo bóng có khả chuyển động, lăn Beam Bánh Gear gắn đầu vào đỡ, lại tâm gắn vào động Khi bánh Gear quay góc theta, Beam quay góc alpha so với phương ngang Khi Beam thay đổi góc so với vị trí cân ( lúc Beam nằm ngang), trọng lực khiến bóng lăn Beam Đặt cần thiết kế điều khiển để kiểm soát vị trí bóng cho bóng khơng văng khỏi Beam +Mục tiêu đặt cho điều khiển: -Thời gian xác lập không giây |Page - Độ điều chỉnh nhỏ 6% |Page PHẦN : MƠ HÌNH HỐ HỆ THỐNG, TÌM ĐÁP ỨNG THEO THỜI GIAN 1.1) Mơ hình hố hệ thống: + Phương trình động hệ ( cụ thể xét động bóng, khối lượng beam không đề cập nên không xét tới T= ( ) r˙ 2 2 M r˙ + J + M r α˙ 2 R (1.1) Trong đó: T động hệ ( 𝐽 ) 𝑀 khối lượng bóng (𝑘𝑔) 𝑟 tọa độ bóng (𝑚) 𝐽 momen quán tính bóng ( 𝑘𝑔𝑚2) 𝑅 bán kính bóng (𝑚) 𝛼 tọa độ góc (𝑟𝑎𝑑) + Phương trình hệ (chọn mốc góc 𝛼 = rad , tức beam song song với phương ngang): Trong đó: Π = 𝑀𝑔𝑟 sin 𝛼 (1.2) Π hệ (𝐽) g gia tốc trọng trường (9.8 𝑚/𝑠2) 𝑀 khối lượng bóng (𝑘𝑔) 𝑟 tọa độ bóng (𝑚) 𝛼 tọa độ góc (𝑟𝑎𝑑) Từ phương trình (1.1) (1.2) ta có: ( ) r˙ 2 2 + M r α˙ −Mgr sin α 𝐿 = 𝑇 − Π = M r˙ + J 2 R (*) Áp dụng phương trình Lagrange II cho biến trạng thái 𝑟 (*) ta được: |Page ⇔ ( ) J + M r ̈ + Mg sin α −Mr α ̇ = R Tuyến tính hóa phương trình góc nghiêng góc nhỏ (sin 𝛼 ≈ 𝛼), ta xấp xỉ tuyến tính hệ thống: ( RJ + M ) r ̈ = -𝑀𝑔𝛼 (**) Phương trình liên hệ 𝛼 𝜃 gần tuyến tính: d α= θ l (1.3) Thay phương trình (1.3) vào phương trình (**) ta c: ( RJ + M ) ră = - 𝑑𝐿 𝜃 (***) Biến đổi Laplace phương trình (***) ta phương trình: ( ) J d + M R(S ) S =−Mg α ( s ) l R 1.2) (****) Hàm truyền hệ thống: Từ phương trình (****) trên, ta có hàm truyền hệ thống là: G(s)= R(s) α (s) = Giả thiết cho: −Mgd J s L +M R ( ) 𝑀 = 0.11 𝑘𝑔, 𝑔 =−9.8m/s 2, 𝑑 = 0.03 𝑚, 𝐿 = 𝑚 , 𝐽 = 9.99𝑒 − 𝑘𝑔𝑚2, 𝑅 = 0.015 𝑚, thay số ta được: G ( s) = 1617 7720 s 1.3) Đáp ứng hệ thống theo thời gian: Sử dụng phần mềm Matlab để tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian +Code: M=0.11;%Khoi luong cua qua cau g=-9.8;%Gia toc truong gia toc |Page R=0.015;%Ban kinh qua cau d=0.03;%?o lech cua canh tay don L=1;%Chieu dai dam J=9.99*(10^(-6));%Momen quan tinh qua cau,da doi tu so phay dong sang dang thap phan t=[0:0.5:10];%thoi gian bien thien num=-M*g*d;%tử số hàm truyền den=[L*(J/R^2 + M) 0];%mẫu số hàm truyền Gs=tf(num,den);%hàm truyền hệ thống (alpha = const) c=step(Gs,t);%đáp ứng bước plot(t,c); xlabel('Thoi gian(seconds)'); ylabel('Bien Do'); title ('Dap ung cua he thong'); stepinfo(Gs) + Kết quả: Hình 1.1: Đáp ứng hệ thống theo thời gian + Các kết thu hiển thị Command Window: |Page PHẦN : KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG THEO THỜI GIAN KHI KHỐI LƯỢNG BÓNG THAY ĐỔI 2.1) Sử dụng phần mềm Matlab để khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo khối lượng bóng thay đổi từ 0.1 kg đến 0.5 kg: +Code: M=[0.1:0.1:0.5];%Khoi luong cua qua cau g=-9.8;%Gia toc truong gia toc R=0.015;%Ban kinh qua cau d=0.03;%do lech cua canh tay don L=1;%Chieu dai dam J=9.99*(10^(-6));%Momen quan tinh qua cau,da doi tu so phay dong sang dang thap phan t=0:0.5:10;%thoi gian tu den 10, step 0.5 color=['rgbkm'];%dai mau tu red, green, blue, black, đỏ tím for i=1:5 num = -M(i)*g*d; den = [L*(J/R^2 + M(i)) 0]; c=step(num,den,t); plot(t,c,color(i),'LineWidth',2); hold on; % dai mau tu Giu đths cu ve dths moi end; grid on; xlabel('Timer(seconds)'); ylabel('Amplitude'); legend ('G1','G2','G3','G4','G5'); %Them chu thich goc tren phải title ('Dap ung cua he thong M thay doi tu 0.1 kg den 0.5 kg'); |Page + Kết quả: Hình 2.1: Đồ thị biểu diễn đáp ứng khối lượng bóng thay đổi Theo G1, G2, G3, G4, G5 hàm truyền ứng với khối lượng bóng M =[0.1:0.1:0.5] (kg) + Nhận xét: - Dễ thấy khối lượng bóng tăng dần từ 0.1 kg đến 0.5 kg đáp ứng hệ thống theo thời gian tăng dần - Cùng thời điểm định, đáp ứng hệ thống theo thời gian lớn khối lượng bóng lớn =>Ta cần phải thiết lập điều khiển để điều chỉnh cho vị trí bóng trạng thái cân sớm có thể, tránh làm cho bóng bị văng khỏi dầm |Page PHẦN : THIẾT LẬP BỘ ĐIỀU KHIỂN PD KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN THEO CÁC THAM SỐ PD 3.1) Cơ sở lý thuyết: + Khâu hiệu chỉnh PD (hay khâu vi phân tỉ lệ PD) trường hợp riêng khâu hiệu chỉnh sớm pha nên có số đặc tính khâu hiệu chỉnh sớm pha - Tín hiệu ln sớm pha tín hiệu vào - Lọc thông cao - Mở rộng băng thông hệ thống, làm cho đáp ứng hệ thống nhanh =>Cải thiện đáp ứng độ - Nhạy với nhiễu tần số cao + Khâu hiệu chỉnh PD giảm độ vọt lố, làm nhanh đáp ứng hệ thống, tất nhiên làm cho hệ thống nhạy với nhiễu tần số cao 𝐺𝐶(𝑠) = 𝐾𝑃 +𝐾𝐷 s = 𝐾𝑃 (1 + 𝑇𝐷 𝑠) + Trong đó: - 𝐾𝑃 : hệ số khuếch đại - 𝐾𝐷 = 𝐾𝑃 ∗ 𝑇𝐷 : hệ số vi phân - 𝑇𝐷 : thời vi phân điều khiển PD 𝐺𝐶(𝑠): Khối điều khiển 𝐺(𝑠): Hàm truyền hệ thống 3.2) Thiết kế điều khiển: Điều kiện đặt thiết kế với POT