Lý thuyết hàng đợi

Lý thuyết hàng đợiBáo cáo bài tập lớn môn Mạng máy tính Viện điện tử viễn thông Đại học Bách Khoa Hà Nội

1 Lí THUYT HNG I Sinh viờn thchin:l ờ ctnh Lp: t6-k48 Trng hbỏchkhoahni Mở đầu Hàng đợi đợc ứng dụng rộng rãI trong việc mô phỏng và phân tích các hệ thống làm việc.s nghiên cứu các hệ thống này là cần thiết cho việc đánh giá sự làm viêc của chúng,đồng thời nó giúp ích trong việc thiết kế hệ thống với sự đầu t hợp lý về số lợng server và không gian bộ đệm 2 i.Giíi thiÖu hµng ®îi  Trong bấtcứ mộthệ thống nào thì khách hàng đi đếncácđiÓm cung cấpdịch vụ và rời khỏihệ thống khi dịch vụđã được cung cấp  Ví dụ:  Các hệ thống điệnthoại: khi số lượng lớn khách hàng quay sốđểkếtnối đếnmột trong những đường ra hữuhạncủatổng đài.  Trong mạng máy tính: khi mà gói tin đượcchuyển từ nguồntới đích và đi qua mộtsố lượng các nút trung gian. Hệ thống hàng đợixuấthiệntạimỗi nút ở quá trình lưutạm thông tin tạibộđệm.  Hệ thống máy tính: khi các công việc tính toán và tuyếnlàmviệccủahệ thống yêu cầudịch vụ từ bộ xử lý trung tâm và từ các nguồnkhác 3 Mô hình chung củahệ thống hàng đợi ĐẶC ĐIỂM HÀNG ĐỢI  Miêu tả của tiến trình đến (phân bố khoảng thời gian đến)  Miêu tả của tiến trình phục vụ (phân bố thời gian phục vụ)  Số lượng server  Số lượng các vị trí đợi 4 II.Phân loại  Dựa vào sự di chuyểncủa các yêu cầu trong mạng,có thể chia mạng hàng đợilàm2 loạicơ bản:  mạng hàng đợimở  mạng hàng đợi đóng Mạng mở:mạng hàng đợidượcgọilàmạng hàng đợimở nếu các yêu cầucóthể rờikhỏihệ thống  5 Mạng đóng:Mạng hàng đợi đượcgọilàmạng hàng đợi đóng nếu các yêu cầu không thể rờikhỏihệ thống.khi đó các yêu cầu trong hệ thống là mộtsố cố định.   Phân tích hệ thống hàng đợihoặcmạng hàng đợibaogồm:  -Phân tích giảitích  -Quá trình mô phỏng  -Cả hai phương pháp trên 6  Những kếtquả thu được được chia thành hai nhóm lớn: Dành cho ngườisử dụng Dành cho các nhà cung cấpphụcvụ  Thông số quan trọng cho ngườisử dụng -Trễ hàng đợi -Tổng trễ (bao gồmtrễ hàng đợivàtrễ phụcvụ ) -Số lượng khách hàng trong hàng đợi -Số lượng khách hàng trong hệ thống (gồm khách hàng chờ và khách hàng đang đượcphụcvụ ) -Xác suấtnghẽnmạng (khi kích thướcbộđệmhữuhạn) -Xác suấtchờđểphụcvụ 7  Thông số quan trọng cho các nhà cung cấpdịch vụ -Khả năng sử dụng server -Khả năng sử dụng bộđệm -Lợiíchthuđược (thông số dịch vụ và các xem xét về kinh tế) -Lợiíchbị mất (thông số dịch vụ và các xem xét về kinh tế) -Đáp ứng nhu cầucủangườisử dụng -Chấtlượng dịch vụ (QoS): -Tổnthất (PDF, mean) -Trễ (PDF, mean) -Jitter (PDF, mean) III.Các tham số hiệunăng trung bình  Ví dụ về hệ thống hàng đợi đơngiản λ -tốc độ đến trung bình , thờigianđến trung bình -1/λ µ -tốc độ phụcvụ trung bình, thờigianphụcvụ trung bình 1/µ 8  hệ thống hàng đợi đềuphải có các giả thiết sau -Tiếntrìnhđếnlàtiến trình poisson, có nghĩalàkhoảng thờigianđến đượcphânb ố theo hàm mũ. -Tiếntrìnhđếnvớitốc độ đếnthayđổi. -Hệ thống có mộthoặc nhiềuserver -Thờigianphụcvụ có dạng phân bố hàm mũ -Tiếntrìnhđếnlàđộclậpvớicáctiến trình phụcvụ và ngượclại -Cóvôhạncácvị trí đợihữuhạn trong hệ thống -Tấtcả các giả thiếttạothànhlớp đơngiảnnhấtcủahệ thống hàng đợi.  Số lượng trung bình của khách hàng trong hệ thống ρ ρ ρρ − =−== ∑∑ ∞ = ∞ = 1 )1(][ 00 i i i i iipNE 9  Số lượng trung bình của khách hàng trong hàng đợi ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ − =− − =−− − =−=−= ∑∑∑ ∞ = ∞ = ∞ = 11 )1( 1 )1(][ 2 0 111 ppippiNE i i i i i iQ  Thời gian trung bình trong hệ thống [] )1( 111 000 ρµµµµ − = + =+= ∑∑∑ ∞ = ∞ = ∞ = k k k k k k p k pp k WE 10  Thời gian trung bình trong hàng đợi(thờigianđợi để đượcphụcvụ) [] )1( 0 ρµ ρ µ − == ∑ ∞ = k k Q p k WE IV.Các mô hình hàng đợi  Ký hiệu Kendall: A/S/m/B/K/SD A: Phân bố thờigiangiữacáclần đến S: Phân bố thờigianphụcvụ m: Số lượng server B:Kích thướcbộđệm K: Quy mô mật độ SD: Quy tắcphụcvụ [...]... Robin), thời gian xử lý ngắn nhất phục vụ trước SPT (Shortest Procesing Time First) và thời gian xử lý ngắn nhất được đề cử SRPT (Shortest Remaining Processing Time First) 13 Quá trình Sinh-Tử (Birth-Death) Hàng đợi M/M/1 Tất cả các tốc độ đến đều là , 14 Hàng đợi M/M/1/K hàng đợi M/M/C 15 V.Hệ thống hàng đợi có ưu tiên Các khách hàng sau khi đến hệ thống có thể phải đứng vào hàng đợi, do đó cần có các... đảm bảo khách hàng được phục vụ một cách nhanh nhất Tuy nhiên kích thước của hàng đợi không phải là một giá trị vô hạn, chính nguyên nhân này là nguồn gốc của các thông số khác liên quan đến hàng đợi và tổ chức hàng đợi Có ít nhất 7 tham số thường sử dụng trong hệ thống đó là: -Kết cấu các mức ưu tiên (các lớp) của khách hàng đến, nếu có hơn một mức ưu tiên trong hàng đợi (ví dụ trong cửa hàng thì nam... mức ưu tiên khách hàng có phân bố tiến trình đến riêng -Với mỗi mức ưu tiên, kích thước hay số khách hàng tạo ra lưu lượng -Phân bố thời gian phục vụ của Server hàng đợi (hành động của Server) Trong nhiều mạng truyền thông thường gọi là phân bố chiều dài -Các qui tắc của hàng đợi -Chiều dài tối đa của hàng đợi (phụ thuộc vào kích thước của Buffer) 16 VI.Quy tắcvà tổ chức hàng đợi Xếp hàng vào trước ra... server: Số lượng các server phục vụ cho hàng đợi Dung lượng hệ thống bộ nhớ đệm kích thước cực đại 12 Qui mô mật độ Số lượng các công việc đến tại hàng đợi Qui mô mật độ luôn là hữu hạn trong các hệ thống thực Tuy nhiên phân tích hệ thống với qui mô mật độ lớn sẽ dễ dàng hơn nếu giả thiết rằng qui mô mật độ là vô hạn Qui tắc phục vụ Thứ tự mà theo đó các công việc trong hàng xếp được phục vụ Các qui tắc... trong giai đoạn ban đầu nhưng với những mạng thông minh hiện nay đòi hỏi phải có những thuật toán phức tạp hơn, đáp ứng được những yêu cầu khắt khe hơn 17 Xếp hàng theo mức ưu tiên (PQ Priority Queuing) Xếp hàng tuỳ biến (Custom Queuing) 18 Xếp hàng công bằng trọng số (WFQ - Weighted Fair Queuing) Các công cụ chống tắc nghẽn Ngăn ngừa tắc nghẽn 19 Điều khiển lưu lượng đầu ra Phân đoạn và chèn 20 nén...Bất kỳ hệ thống xếp hàng nào cũng được mô tả bởi Tiến trình đến Tiến trình phục vụ Dung lượng hệ thống Qui mô mật độ Qui tắc phục vụ Tiến trình đến Nếu các khách hàng đến vào các thời điểm t1, t2 … tj thì các biến số ngẫu nhiên Pj=tj-tj-1 được gọi là các thời điểm giữa các lần đến Các thời điểm