Nghiên cứu chế độ thuỷ lực dòng xiết ba chiều trên mũi phun có xét đến hàm khí

Nghiên cứu chế độ thuỷ lực dòng xiết ba chiều trên mũi phun có xét đến hàm khí

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO - BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI PHẠM NGUYÊN HÙNG NGHIÊN CỨU CHẾ ĐỘ THUỶ LỰC DÒNG XIẾT BA CHIỀU TRÊN MŨI PHUN CÓ XÉT ĐẾN HÀM KHÍ Chuyên ngành: Xây dựng công trình thuỷ Mã số: 62-58-40-01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIỄN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI, 2008 Công trình này được hoàn thành tại Bộ môn Thuỷ công Khoa Công trình - Trường Đại học Thuỷ lợi Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Nguyễn Chiến Phản biện 1: GS. TS. Trần Đình Hợi, Viện Khoa học Thuỷ lợi Phản biện 2: GS. TS. Nguyễn Xuân Đặng, Đại học Xây dựng Phản biện 3: GS. TS. Nguyễn Thế Hùng, Đại học Đà Nẵng Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nước họp tại Trường Đại học Thuỷ lợi Vào hồi giờ ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận án tại Thư viện Quốc gia và Thư viện Trường Đại học Thuỷ lợi DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ Đà CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 1. Nguyễn Chiến, Phạm Nguyên Hùng (2007). Tính toán thuỷ lực điều khiển dòng xiết bằng mũi phun phát tán có xét đến hàm khí. Tạp chí Nông nghiệp và Phát triển Nông thôn số 18/2007. 2. Nguyễn Chiến, Phạm Nguyên Hùng (2007). Tính toán sự phân bố của hàm lượng không khí trong dòng chảy hở trên các công trình tháo nước. Tạp chí KHKT Thuỷ lợi và Môi trường số 18. 3. Phạm Nguyên Hùng (2000). Khả năng ứng dụng bài toán điều khiển dòng xiết bằng kết cấu có đáy cong hai hướng trong xây dung công trình xả cột nước cao. Tạp chí Điện lực số 6, tháng 06/2000. 4. Phạm Nguyên Hùng (2008). Nghiên cứu thí nghiệm mô hình thuỷ lực điều khiển dòng xiết trên mũi phun phát tán. Tạp chí Nông nghiệp và Phát triển Nông thôn số 5/2008. 1 Më ®Çu 1. Tính cấp thiết của đề tài Mặc dù lý thuyết tính toán thuỷ lực dòng xiết ba chiều đã được khởi thảo từ mấy chục năm qua, nhưng việc triển khai áp dụng vẫn còn nhiều hạn chế do những khó khăn về mặt toán học. Ngoài ra ảnh hưởng của hàm khí trong dòng chảy có độ xiết cao trên các kết cấu điều khiển chưa được xem xét đầy đủ làm cho các kết quả tính toán có thể sai lệch so với thực tế cũng làm hạn chế khả năng áp dụng phương pháp này. Vì vậy, việc nghiên cứu bài toán thuỷ lực dòng xiết ba chiều có xét đến hàm khí và thiết lập chương trình tính toán tương ứng nhằm tạo điều kiện so sánh được nhiều phương án kết cấu để tìm lời giải tối ưu trong thiết kế các công trình tháo có cột nước cao hiện nay là rất cần thiết. 2. Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu của luận án là mở rộng phương pháp tính toán thuỷ lực điều khiển dòng xiết ba chiều cho trường hợp dòng chảy có hàm khí, xác định ảnh hưởng của hàm khí đến các thông số hình dạng của kết cấu điều khiển cũng như các đặc trưng thuỷ lực của dòng chảy và thiết lập chương trình tính toán tương ứng để có thể dễ dàng áp dụng trong thực tế. 3. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận đề xuất các phương trình cơ bản. - Giải hệ phương trình bằng phương pháp số và thiết lập chương trình tính toán tương ứng. - Kiểm chứng các kết quả tính toán bằng thí nghiệm mô hình vật lý. 4. Phạm vi nghiên cứu Xuất phát từ những yêu cầu về khoa học và thực tiễn cần được giải quyết cũng như điều kiện về thời gian cho phép mà luận án chỉ tập trung nghiên cứu đối với bài toán thuỷ lực dòng xiết ba chiều trên mũi phun phát tán cuối dốc nước khi dòng chảy trên đó có lưu tốc cao, độ xiết lớn (Fr = 30÷100). 2 5. ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án a) Ý nghĩa khoa học: Bằng phương pháp số kết hợp với thí nghiệm mô hình để kiểm chứng, luận án đã giải được bài toán thuỷ lực điều khiển dòng xiết ba chiều trên mũi phun phát tán có xét hàm khí để tìm hình dạng mặt đáy mũi phun thiết kế cũng như các thông số thuỷ lực của dòng chảy trên đó thoả mãn các điều kiện biên đã cho, làm cơ sở cho việc thiết kế hợp lý mũi phun của công trình tháo nước. b) Ý nghĩa thực tiễn : Luận án đã đưa ra được lời giải bằng phương pháp số cho bài toán thuỷ lực dòng xiết ba chiều có xét đến hàm khí trên mũi phun phát tán được đặt ra trong thực tế thiết kế các công trình tháo có cột nước cao. Chương trình FLOW 3D giải bài toán thuỷ lực dòng xiết ba chiều có xét hàm khí lập được trong luận án có giao diện thân thiện và tiện sử dụng trong thực tế, cho phép người thiết kế dễ dàng tính toán cho nhiều phương án mũi phun khác nhau để so sánh chọn phương án tối ưu thoả mãn các điều kiện an toàn và kinh tế trong thiết kế công trình tháo nước. 6. Bố cục của luận án Nội dung của luận án bao gồm phần mở đầu, 5 chương, phần kết luận-kiến nghị, tài liệu tham khảo và các phụ lục. Chương 1 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DÒNG XIẾT VÀ TÍNH TOÁN HÀM KHÍ TRONG DÒNG XIẾT 1.1. Các yêu cầu và phương pháp điều khiển dòng xiết Khi bố trí các đường tháo nước trong các điều kiện địa hình, địa chất bất lợi thì buộc phải chia nó ra các đoạn có hình dạng hình học khác nhau mà sự nối tiếp của chúng cần được tính toán cặn kẽ để tránh các hậu quả bất lợi. Các vấn đề phải giải quyết của ĐKDX là thu hẹp hay mở rộng dòng chảy trên mặt bằng, đổi hướng chảy, phát tán dòng chảy ở hạ lưu. 3 Nhiệm vụ của ĐKDX là tìm các biện pháp công trình để làm biến dạng dòng xiết một cách hợp lý cho phù hợp với các điều kiện tại chỗ, loại bỏ hoặc hạn chế các hiện tượng thuỷ lực bất lợi. ĐKDX có thể thực hiện được bằng các phương pháp khác nhau: a) Bằng các tường bên khi đáy lòng dẫn phẳng; b) Bằng đáy cong khi các tường bên không đóng vai trò chủ động trong điều khiển; c) Bằng đáy và tường bên cong; d) Bằng các bề mặt có đặt nhám nhân tạo hay vật cản cục bộ. 1.2. Tổng quan về phương pháp tính toán ĐKDX trên mũi phun 1.2.1. Các bài toán thuỷ lực về ĐKDX 1. Bài toán thuận: Cho trước đường biên của lòng dẫn, yêu cầu tìm quy luật phân bố các đặc trưng thuỷ lực của dòng chảy trên đó (lưu tốc, áp suất, chiều sâu, hình dáng đường dòng, ). Nổi tiếng nhất theo hướng này là các công trình của O.V.Golybeva và các cộng sự, F.I.Frankel, A.P.Frolov, K.Voronhetx, I.A.Serencov và các nhà khoa học khác. 2. Bài toán ngược: Cho trước một số thông số quan trọng nhất của dòng chảy, yêu cầu tìm hình dạng bề mặt lòng dẫn. Tiếp cận lời giải bài toán ngược của điều khiển dòng xiết đã được đề cập trong các công trình của N.E.Conđrachiev và được phát triển tiếp theo trong các công trình của A.G.Tranhisvili, A.D.Gambarian, A.M.Tujinkin, B.J.Emtxev, L.I.Vưxôtxki, A.A.Turxunov, … 1.2.2. Giải bài toán điều khiển dòng xiết trên mũi phun 1. Mũi phun thông thường Loại mũi phun cổ điển nhất và ngày nay vẫn được áp dụng phổ biến là mũi phun liên tục có dạng hình trụ trên mặt bằng. Đối với loại này, do không có sự mở rộng hay thu hẹp trên mặt bằng nên trong tính toán lấy lưu lượng đơn vị q tại vị trí luồng nước rơi xuống hạ lưu cũng bằng lưu lượng đơn vị tại mặt cắt cuối mũi phun. Việc tính toán điều khiển quy về việc xác định trị số góc hắt tối ưu β k . 2. Các mũi phun dạng đặc biệt 4 Trong nhiều trường hợp, khi lưu lượng đơn vị và lưu tốc dòng chảy ở cuối dốc nước là lớn thì việc sử dụng mũi phun hình trụ thông thường sẽ gặp bất lợi là hố xói sâu sau mũi phun có khả năng đe doạ an toàn của công trình. Để đạt được hiệu quả điều khiển cao hơn, cần phải làm các dạng mũi phun đặc biệt mà tác động điều khiển dòng chảy được thực hiện ở cả tường bên và đáy, như : mũi phun phát tán, mũi phun xoắn, máng phun thu hẹp dần hoặc mũi phun dạng hình nêm, ë các nước phương Tây, khi thiết kế các mũi phun dạng đặc biệt này đều chủ yếu sử dụng phương pháp thực nghiệm hay nói cách khác hình dạng hợp lý của mũi phun được tìm kiếm bằng con đường thí nghiệm mô hình. Cách tiếp cận lời giải bài toán điều khiển dòng xiết của các nhà khoa học Liên Xô trước đây và Liên bang Nga ngày nay có khác với các nhà nghiên cứu ở phương Tây. Trong những năm 30÷50 của thế kỷ trước, các nhà khoa học Xô Viết đã có nhiều cố gắng trong việc khởi thảo lý thuyết điều khiển dòng xiết và phương pháp tính toán các kết cấu tương ứng. Năm 1938, N. E. Conđrachiev đề nghị sử dụng các mũi phun có tác dụng làm giảm đột ngột chiều sâu hố xói so với các mũi phun thông thường. Từ sự phân tích đặc điểm chuyển động của dòng xiết trên mặt cong, N.E.Conđrachiev đã thiết lập được phương trình vi phân của dòng chảy uốn cong không gian và đề nghị phương pháp gần đúng tính toán mũi phun phát tán. Các kết cấu tương tự của mũi phun phát tán cũng đã được A.G.Tranhisvili nghiên cứu, chính ông đưa ra ý tưởng chính xác hoá phương pháp tính toán các mũi phun này. A.M.Tujilkin cũng đề nghị mặt cắt ngang đáy mũi phun phát tán có biên là cung tròn, nhưng với tính toán để mặt tự do của dòng xiết cạnh tường biên của mũi phun thoả mãn phương trình của N.E.Conđrachiev. Tiếp theo, phương pháp này được mở rộng cho các mặt cắt ngang dạng bất kỳ. Cho đến những năm 60 của thế kỷ trước, về cơ bản các phương pháp tính toán mũi phun phát tán đã được hoàn thiện. Năm 1968, một 5 công trình nghiên cứu đầy đủ và có hệ thống về tính toán thuỷ lực các kết cấu điều khiển dòng xiết đã được L.I.Vưxôtxki công bố. Tại đây đã trình bày các cơ sở thiết lập hệ phương trình cơ bản của dòng xiết 3 chiều bao gồm: Phương trình chuyển động (2-3), phương trình phân bố áp suất trong dòng chảy cong không gian (2-20), phương trình liên tục (2-25) và phương trình Becnuli (2-28). 1.3.3. Xét đến hàm khí trong bài toán điều khiển dòng xiết Dòng chảy xiết có lưu tốc cao thường có khả năng tự hàm khí, tức là không khí xâm nhập vào dòng chảy từ phía mặt tự do. Trong dòng chảy hàm khí, yếu tố khối lượng riêng hay mật độ chất lỏng chuyển động (ρ hk ) là thay đổi. Tuy nhiên, việc xét sự thay đổi của tỷ số này dọc theo đường dòng, cũng như theo chiều sâu là chưa được đề cập đến. Trong chương trình tính toán mà L.I.Vưxôtxki và các cộng sự công bố đều chưa xét đến ảnh hưởng của hàm khí, do đó có thể có sai khác đáng kể, đặc biệt là khi dòng chảy trên mũi phun có độ xiết cao (trị số Fr lớn). Điều này cho thấy sự cần thiết phải tiếp tục nghiên cứu để hoàn thiện phương pháp tính toán điều khiển dòng xiết có xét đến hàm khí. 1.3.4. Về ứng dụng các bài toán ĐKDX ở Việt Nam ë Việt Nam, từ năm 1998 đến nay đã có một số công trình nghiên cứu ứng dụng các bài toán điều khiển dòng xiết 2 chiều (Nguyễn Thế Điện -1998, Lê Hữu Số-1999, Vũ Hữu Hải -2004, ), 3 chiều (Phạm Nguyên Hùng-2000, Nguyễn Trung Việt -2001, Đỗ Tuấn Anh- 2006, ). Tuy nhiên, các nghiên cứu mới chỉ dừng lại ở phương án so sánh và tính phổ cập của các chương trình tính toán chưa cao. 1.4. Về tính toán hàm khí trong dòng chảy hở Việc tính toán hàm khí trong dòng chảy hở là cần thiết cho việc xác định chiều cao thành lòng dẫn, toạ độ đáy cong 2 chiều của các mũi phun để điều khiển dòng xiết, chiều dài phóng xa của tia dòng và chiều sâu hố xói sau mũi phun, Những thành tựu chính trong nghiên cứu hàm khí của dòng chảy hở đã đạt được vào những năm 60÷70 của thế kỷ trước bởi các nhà 6 khoa học Liên Xô như Ixatrencô N.B., Vôinhitr-Xianogienxki T.G., Troitxki V.P., Xacvarelidze V.V., Boropcov V.X., Xlixki X.M., và các nhà khoa học Mỹ như Campbell F.B., Guyton B., Straub G., Anderson G., Sharma H.R.,v.v Tuy nhiên, vì vấn đề hàm khí của dòng chảy nói chung và dòng chảy hở nói riêng là rất phức tạp, nên việc nghiên cứu nó vẫn còn tiếp diễn cho đến ngày nay. X.M.Xlixki đã tổng hợp các số liệu thí nghiệm và đo đạc hiện trường về giới hạn bắt đầu hàm khí và đưa ra giới hạn dòng chảy bắt đầu hàm khí như sau: λ ψ /cos38,0 = > gh FrFr (1-20) λψ /cos38,0 gRVV gh => (1-21) G. Straub và G. Anderson bằng thực nghiệm đã chỉ ra sự khác nhau về quy luật phân số hàm khí trong hai miền khí-nước và nước- khí như sau: - Độ tập trung trong miền khí S ở miền khí-nước tại cao độ y* bất kỳ tính từ mặt phân chia: ∫ ∞ −= − − * *]) * ( 2 1 exp[ 2 1 )1(2 1 2 y dy y S S p σ πσ (1-24) - Độ tập trung trong miền khí S ở miền nước-khí: K yhp y hp SS )( 2/ − = (1-25) 1.5. Kết luận chương 1 1. Dòng chảy lưu tốc cao xuất hiện trên các công trình tháo có cột nước cao, lưu lượng lớn. Trong việc nghiên cứu tương tác giữa dòng chảy lưu tốc cao với các bộ phận công trình và lòng dẫn hạ lưu còn tồn tại những vấn đề chưa được giải quyết thấu đáo như khí thực, hàm khí, phương pháp điều khiển dòng xiết. 2. Các kết cấu để điều khiển dòng xiết rất đa dạng. Trong luận án này tập trung nghiên cứu loại mũi phun phát tán đặt cuối dốc nước. Đây là loại mũi phun có đáy cong hai chiều và tường bên cong, có thể đạt được hiệu quả cao về phân tán dòng chảy theo phương ngang làm giảm lưu lượng đơn vị, giảm chiều sâu hố xói. 7 3. Cho đến nay, ở các nước phương Tây, khi thiết kế các dạng mũi phun đặc biệt cuối dốc nước thường chỉ sử dụng phương pháp thí nghiệm mô hình, do đó tốn nhiều thời gian và kinh phí. 4. Lý thuyết về tính toán thuỷ lực điều khiển dòng xiết đã được các nhà khoa học Xô Viết khởi thảo từ những năm 30÷50 và hoàn thiện vào những năm 70 của thế kỷ trước. Tuy nhiên, vẫn còn có những tồn tại như khối lượng tính toán lớn, chương trình tính toán ít được phổ cập, ảnh hưởng của hàm khí đến các thông số thuỷ lực và hình dạng đường biên của kết cấu điều khiển dòng xiết chưa được xem xét đầy đủ. 5. Ở Việt Nam trong thời gian gần đây, việc giải các bài toán điều khiển dòng xiết đã được quan tâm nghiên cứu. Một số chương trình tính toán đã được lập nhưng mức độ tiện dụng và tính phổ biến chưa cao. Ngoài ra, các lời giải phần lớn chưa được kiểm chứng bằng thí nghiệm mô hình, chỉ mới dừng lại ở mức “phương án so sánh”. 6. Bài toán hàm khí của dòng chảy hở đã được nhiều nhà khoa học phương Tây và Liên Xô trước đây quan tâm nghiên cứu. Công thức tính toán phân bố độ hàm khí trong dòng chảy được xác định từ kết quả đo đạc thực nghiệm. Việc tính toán theo các công thức này khá rườm rà, và cũng chưa có chương trình tính toán nào được công bố. 7. Từ những phân tích ở trên, luận án tập trung nghiên cứu biện pháp điều khiển dòng xiết bằng các mũi phun có đáy cong hai chiều đặt cuối dốc nước, với các nhiệm vụ cụ thể như sau: - Lập hệ phương trình vi phân cơ bản của dòng xiết ba chiều có xét đến hàm khí. - Lập thuật toán và chương trình tính toán thuỷ lực dòng xiết ba chiều để xác định toạ độ đáy của thiết bị điều khiển (mũi phun phát tán) và các thông số của dòng chảy trên đó. - Ứng dụng tính toán cho công trình thực tế, chỉ ra được ảnh hưởng của các thông số khác nhau đến hiệu quả điều khiển dòng xiết có xét đến hàm khí. [...]... d c p trn, d c n c + mi phun phỏt tỏn thu XeKaMan 3 in 148.55 14.86 MC10 MC09 MC08 MC07 MC06 MC05 MC04 MC03 MC02 MC01 MC00 Hỡnh 4.20: To khụng gian ỏy mi phun c a 2 phng ỏn, i=0.3 Cú xột hm khớ (mu xanh); khụng xột hm khớ (mu ) Cao độ đáy Z (m) -29 -30 -31 -32 -33 -34 -35 -25 -15 -5 5 15 25 Chiều rộng B (m) Zđ (m), có xét hàm khí Hỡnh 4.23: Cao Zđ (m), không xét hàm khí ỏy mi phun c a 2 phng ỏn t i... trờn mi phun phỏt tỏn v nh h ng c a hm khớ n v trớ v chi u sõu h xúi h lu Vi c nghiờn c u ny c n c ti n hnh trờn cỏc cụng trỡnh m b ph n mi phun cú cỏc thụng s hỡnh h c khỏc nhau, dũng ch y trờn ú cú xi t cao v bi n i trong ph m vi r ng 24 a) b) d) c) ) Hỡnh 1.4 Cỏc lo i mi phun cu i d c n c a) Mi phun ki u cụng xon th ng b) Mi phun ki u cụng xon m r ng c) Mi phun ki u cụng xon thu h p d) Mi phun ki... ch y trờn mi phun cú xi t cao thỡ cao ỏy mi phun yờu c u th p hn, chi u cao thnh lũng d n ph i l n hn, ỏp su t thu ng t i ỏy mi phun gi m so v i tr ng 23 h p khụng xột n hm khớ õy l nh ng i m lu ý quan tr ng trong thi t k mi phun phỏt tỏn nh m m b o an ton cho cụng trỡnh III Nh ng t n t i v h ng ti p t c nghiờn c u 1 Nh ng t n t i: - Lu n ỏn gi i h n nghiờn c u dũng xi t ba chi u trờn mi phun phỏt tỏn... ng c a cỏc thụng s hỡnh h c c a mi phun n cỏc c trng dũng ch y trờn ú 4.2.1 Quy lu t bi n i c a cỏc thụng s tớnh toỏn trờn mi phun - Trong kho ng 1/2 chi u di o n u thỡ ng biờn hỡnh h c c a mi phun khụng thay i nhi u so v i d c n c, ph n cũn l i c a chi u di mi phun m r ng nhanh v t c gúc loe t i cu i mi phun 2kk = 90 sõu dũng ch y gi m d n d c theo chi u di mi phun, nhng trong m t c t ngang thỡ... mi phun tng nhanh, d n n tng kh i l ng cụng trỡnh 5 d c t i m t c t u c a mi phun ph i l y b ng d cc a d c n c (i) V i d c n c di thỡ tr s c a i s quy t nh m c ch y xi t cu i d c, t c u mi phun Cũn v i m t m c ch y xi t (tr s Fr) m t c t u xỏc nh thỡ hỡnh d ng v kớch th c trờn m t b ng c a mi phun khụng ph thu c vo d c i; cao ỏy mi phun gi m khi i tng Ngoi ra m c nh h ng c a d ci i v i chi u di phun. .. k t qu : - Cao ỏy mi phun yờu c u th p hn; - Chi u cao thnh lũng d n yờu c u l n hn; - p su t thu ng t i ỏy mi phun gi m; phun xa v chi u di v t n c ri h lu c a dũng phun gi m; hi u qu gi m chi u sõu h xúi l khụng rừ rng 16 8 Vi c s d ng thu t toỏn v chng trỡnh tớnh toỏn nờu trong lu n ỏn cho phộp nhanh chúng t c k t qu tớnh toỏn, t o i u ki n so sỏnh c nhi u phng ỏn b trớ mi phun trong thi t k ch... theo phng 15 d c mi phun Núi chung, c t n c ỏp l c t i cỏc i m trong dũng ch y trờn mi phun phỏt tỏn cú tr s l n hn so v i chi u sõu dũng ch y tng ng do nh h ng c a l c li tõm theo phng d c v phng ngang 3 Vi c tng m c a mi phun trờn m t b ng lờn >2 th ng lm tng nhanh chi u di yờu c u c a mi phun, trong khi hi u qu t c v gi m xúi h lu l khụng tng x ng 4 M c m r ng trờn m t b ng c a mi phun gia tng m nh... d ng d ng bi u phõn b Sh t i m t c t cu i d c ( u vo mi phun) cho cỏc m t c t khỏc trờn ton mi phun 4 áp d ng chng trỡnh FLOW 3D cú th nhanh chúng tỡm ra l i gi i k thu t cho nhi u phng ỏn k t c u i u khi n dũng xi t khỏc nhau, t ú ti n hnh so sỏnh kinh t tỡm ra phng ỏn cụng trỡnh t i u Chng 4 NGHIấN C U CC C I M C A DềNG XI T BA CHI U TRấN MI PHUN PHT TN B NG Mễ HèNH S 4.1 S tớnh toỏn Vi c nghiờn c... h t kk khụng nh h ng n hỡnh d ng v kớch th c c a mi phun trờn m t b ng, nú ch nh h ng ỏng k n cong theo phng d c o n cu i mi phun Khi kk 30 thỡ nh h ng c a nú n cỏc tr s Lr, Lv, dx l ỏng k 7 Khi dũng ch y m t c t u mi phun cú xi t cao (tr s Fr>30) thỡ c n thi t ph i xột... ph m vi mi phun l khụng ỏng k Khi ú ng v i m i tr s b, quan h Sh t i cỏc m t c t trờn mi phun cú th l y g n ỳng theo m t c t cu i d c n c ( u mi phun) V i cỏc tr s Fr . ngang). 3.3. Thuật toán tính thuỷ lực dòng xiết ba chiều có xét đến hàm khí Tính toán thuỷ lực dòng xiết ba chiều có xét đến hàm khí có thể thực hiện được trên cơ sở phương trình vi tích. TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI PHẠM NGUYÊN HÙNG NGHIÊN CỨU CHẾ ĐỘ THUỶ LỰC DÒNG XIẾT BA CHIỀU TRÊN MŨI PHUN CÓ XÉT ĐẾN HÀM KHÍ Chuyên ngành: Xây dựng công trình thuỷ Mã. được bài toán thuỷ lực điều khiển dòng xiết ba chiều trên mũi phun phát tán có xét hàm khí để tìm hình dạng mặt đáy mũi phun thiết kế cũng như các thông số thuỷ lực của dòng chảy trên đó thoả