T 19 t~1

SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT YÊN HÒA - HN P HKI – THPT N HỊA - HN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I THPT N HỊA – HÀ NỘI MƠN TỐN TỔ 19 ĐỀ BÀI CHƯƠNG II: MŨ VÀ LÔGARIT I LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa Câu [2D2-1.2-1] Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P a a ta Câu B a A a C a D a [2D2-1.2-1] Cho a , b số thực dương m , n số thực tùy ý Khẳng định sau đúng? m A a m b n  a.b  b a  mb m   a B mn P 3 a a  a  2 Câu Câu Câu Câu [2D2-1.2-1] Rút gọn biểu thức A P a B P a [2D2-1.1-2] Cho P   2;7  A B 512 513 A So sánh lũy thừa m n mn D a a a 2 a  C P a D P a m 2 , n phân số tối giản Gọi P = m + n 2018  52 6 P   6;9  [2D2-1.1-2] Cho biểu thức k Câu  P  5 2m [2D2-1.2-1] Biết Khẳng định sau đúng? P   330;340  P   350;360  A B k  f  a   f  b  4 Câu m 2 n C a mb m  ab  f  x  C 2019 P   260;370  D P   340;350  Khẳng định đúng? P   0;3 P   8;10  C D 4x , x  4x Biết a  b 5, tính giá trị B k C k 1 128 k 129 D [2D2-1.3-1] Cho số thực a  số thực  ,  Kết luận sau đúng?  1,         A a B a  1,    C a  1,    D a  a     [2D2-1.3-1] Cho số thực a, b thỏa mãn  a  b Mênh đề sau đúng? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM Câu ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN x x x x x x x x A a  b , x 0 B a  b , x  C a  b , x  D a  b , x   [2D2-1.3-1] Cho  a  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A a 2017  a 2018 B a Câu 10 [2D2-1.3-2] Nếu A  a   a  2 2017 a   a  2 2018 C a 2017  a 2018 D a 2018  a 2017 khẳng định sau đúng? B a  C a  D a  II LOGARIT Tính giá trị biểu thức chứa logarit D log a3 a Câu 11 [2D2-3.2-1] Cho a  , a 1 , biểu thức có giá trị bao nhiêu? 1  A  B C D log a b Câu 12 [2D2-3.2-1] Với a b hai số thực dương, a 1 Giá trị a 1 b 3 A b B C 3b D b  a3  I log a    64  a Câu 13 [2D2-3.2-1] Cho số thực dương khác Tính I  A B I  C I 3 D Câu 14 [2D2-3.1-2] Trong đẳng thức sau đẳng thức sai?  2 ln   ln  ln  2e  2  ln A B  e  C ln 4e 1  ln D I ln  e  1 Câu 15 [2D2-3.1-2] Cho a , b  Nếu ln x 5ln a  ln b x a5 D b B a b C 10a b a , b , c  a 1, b 1 Câu 16 [2D2-3.1-1] Cho ba số dương số thực  0 Đẳng thức sau sai? log c log b c  a log a  b.c  log a b  log a c log a b A B A a  b C log a b log a b  log a c c log a b   log a b  D log a.log a 32 Câu 17 [2D2-3.1-2] Tìm số thực a biết 1 a 256; a  a 16; a  256 16 A B C a 16 D a 64 Câu 18 [2D2-3.1-2] Biết log a Tính log12 18 theo a  2a  2a 2a A  a B  a C  2a  2a D  a P log a  x y  Câu 19 [2D2-3.1-1] Cho a  0, a 1 log a x  , log a y 4 Tính A P 18 B P 6 C P 14 D P 10 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN log 4 , blog4 16 , c log7 49 Câu 20 [2D2-3.1-2] Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a 2 log  b log4  3c log7 Tính giá trị T a C T 3  D T 5  a 2b c Câu 21 [2D2-3.1-2] Cho số thực dương x , y , z thỏa mãn xy 10 , yz 10 , zx 10 với a , b , c   Tính P log x  log y  log z a  2b  c P A P 3a  2b  c B P 3abc C D P 6abc A T 88 B T 126 Câu 22 [2D2-3.1-2] Nếu log a  log16 b 1 A T 9 B T 4 Câu 23 [2D2-3.1-2] Cho a, b log a  log b3  dương thỏa mãn với a  0, b  tổng T a  b C T 3 D T 6 4b  a log a log 25 b log Giá trị a  M log   4b   log b 2  A B C D 2019 Câu 24 [2D2-3.1-3] Số 2018 viết hệ thập phân có chữ số ? A 6670 B 6673 C 6672 D 6669  b  a 1 a , b Câu 25 [2D2-3.1-3] Cho hai số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ 1  P log a  b    log a b 4  b A B C D Biến đổi, rút gọn biểu thức chứa logarit Câu 26 [2D2-3.2-1] Với số thực a, b, c  a, b 1 Mệnh đề Sai? log a b  log b a A B log a (bc) log a b  log a c log ac b c log a b C log a b.log b c log a c D Câu 27 [2D2-3.2-1] Cho a, b hai số thực dương tùy ý b 1 Tìm kết luận A ln a  ln b ln(a  b) B ln(a  b) ln a.ln b log b a  ln a ln b C ln a  ln b ln(a  b) D Câu 28 [2D2-3.2-1] Với a, b hai số thực dương tùy ý, log a b A log a  3log b B 3log a  log b Câu 29 [2D2-3.1-2] Nếu log12 a log12 b C  3log a  3log b  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 1 log a  log b D Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT YÊN HÒA - HN CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT YÊN HÒA - HN NG ÔN TẬP HKI – THPT YÊN HÒA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN a log  1 b A a b a log  log  log  1 a 1 a 1 b B C D b log12 18 a  , a, b, c   c  log Câu 30 [2D2-3.2-2] Cho Tính tổng T a  b  c ? A T 1 B T 0 C T 2 D T 7 log 24 15  Câu 31 [2D2-3.1-2] Cho log a , log b , biết m a  ab n  ab , với m, n   Tính S m  n A S 10 B S 2 C S 13 D S 5 2 log  a  b  Câu 32 [2D2-3.2-2] Với số a, b  thỏa mãn a  b 6ab , biểu thức 1   log a  log b    log a  log b  A B 1   log a  log b   log a  log b  2 C D Câu 33 [2D2-3.1-2] Cho M log12 x log y Khi M biểu thức đây:  x  x log   log 36   log  x  y  log15  x  y   y  y A B C D So sánh biểu thức chứa logarit Câu 34 [2D2-3.3-2] Cho số thực a, b thỏa mãn  a   b Tìm khẳng định 1 A log a b   0,5 a   0,5  B ln a  ln b b a b D  Câu 35 [2D2-3.3-2] Cho  a  b  Mệnh đề sai a b A log a  log b B ln a  ln b C  C Câu 36 [2D2-3.2-4] Cho cấp số nhân  bn  thỏa mãn b2  b1 1 hàm số f  log  b2     f  log  b1   100 Giá trị nhỏ n để bn  A 333 B 229 C 234 III HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Hàm số lũy thừa Câu 37 [2D2-2.1-1] Tập xác định hàm số   ;    3;  B  2;3 A Câu 38 [2D2-2.1-2] Tập xác định hàm số y  x  x   C A Tập xác định hàm số 3 D   ; 2   3;  B D  \   1; 2  \  1 D 292 là   ;  1   2;   Câu 39 [2D2-2.1-1] Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau cho  2019  \  2;3 y  x  x   A    ;  1   2;  C y   x  2 D a  b f  x  x3  3x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT YÊN HÒA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN  0;  B Tập xác định hàm số y  x 2 C Tập xác định hàm số y  x   0;  D Tập xác định hàm số y  x Câu 40 [2D2-2.1-2] Có bao y  x  x  m  1 A 2017 nhiêu giá trị nguyên m    2018; 2018  để hàm số 2018 có tập xác định D  C 2018 B Vô số D 2016 x Câu 41 [2D2-4.2-2] Đạo hàm hàm số y  x.3 x  x  y   3 x  ln  A B y 3 Câu 42 [2D2-2.2-2] Tìm đạo hàm hàm số A y   x 1 x C y x.3 y  x  1 y  x B C D y   x ln  3x D y 3 x  x  1 y   2x  2 Câu 43 [2D2-2.2-2] Tìm đạo hàm hàm số y  x  1 y  3  x  1 y  x  1 ln  x  1 A B 2x 2x y  y  2 x2 1 3  x  1   C D Câu 44 [2D2-4.3-1] Tìm hàm số đồng biến  hàm số sau x   f  x   f  x  x  f  x  3x f  x  3 x  3 A B C D    Câu 45 [2D2-2.3-2] Cho hàm số lũy thừa y  x , y  x , y  x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề y y=x y=x y=x O A      Hàm số mũ x B      Câu 46 [2D2-4.1-1] Tập giá trị hàm số y e  0;    A  B C       x4 D      C  \  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  0;    Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT YÊN HÒA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN x Câu 47 [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm hàm số y 4 A y (2 x  1)4 x  x 1 C y (2 x  1)4 x  x 1  x 1 (2 x  1)4 x y  ln B ln D y 4 x  x 1  x 1 ln x 1 Câu 48 [2D2-4.2-2] Hàm số f ( x) e có đạo hàm x x f ( x )  e x 1 f ( x )  e 2 x  x  A B 2x x f ( x )  e x 1 f ( x )  e 2 x  x  C D Câu 49 [2D2-4.3-1] Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? x 1 x 1 ln y O A   y x  1 y    3 D y  x C x x x B y 3 Câu 50 [2D2-4.4-2] Giá trị lớn hàm số 2 A 2e B  3e y e x  x  x    1;3 C e D  7e  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT YÊN HÒA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT CHƯƠNG II: MŨ VÀ LÔGARIT I LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa Câu [2D2-1.2-1] Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P a a ta B a A a C a D a Lời giải FB tác giả: Minhngau Chau Câu 2 Ta có: P a a a a a [2D2-1.2-1] Cho a , b số thực dương đúng? m, n số thực tùy ý Khẳng định sau m A b a b   a B m m mn a m b n  a.b  C Lời giải a mb m  ab  2m m n mn D a a a FB tác giả: Minhngau Chau m a  mb m  Ta có: bm  b    am  a  P 3 a a 2 a  2 a  2 Câu 3 [2D2-1.2-1] Rút gọn biểu thức A P a B P a D P a C P a Lời giải FB tác giả: Đoàn Trường P 3 a 2 a  2 a 2  1 2 Ta có : Vậy chọn đáp án B Câu = a    a 2   a a1.a a a 2 m m n 2 [2D2-1.2-1] Biết 2 2 , n phân số tối giản Gọi P = m + n Khẳng định sau đúng? A P   330;340  B P   350;360  C Lời giải P   260;370  D P   340;350  FB tác giả: Đồn Trường Ta có : 5 5 2  2.2   2  11 11 15 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT YÊN HÒA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN m 11 =  P = 112 +152 = 346 Suy ra: n 15 Vậy chọn đáp án D Câu  P  5 [2D2-1.1-2] Cho A P   2;7  B 2018  52 6 P   6;9  2019 Khẳng định đúng? C Lời giải P   0;3 D P   8;10  FB: Đỗ Tâm tác giả: Đỗ Thị Tâm Ta có  2018     2018 2018 2018         12018  2018  52   5    8;10  Câu 2019              6 52 6     P  5 [2D2-1.1-2] Cho biểu thức k  f  a   f  b  4 512 k 513 A f  x  4x , x  4x Biết a  b 5, tính giá trị B k 128 k 129 D C k 1 Lời giải FB: Đỗ Tâm tác giả: Đỗ Thị Tâm Ta có k  f  a   f  b  4  f  a   f 1  a  a 4a 41 a 4a 4a 4a   a       a a 1 a a a a a 24 24 24 2.4   4    1 2 a 24  4a So sánh lũy thừa Câu [2D2-1.3-1] Cho số thực a  số thực  ,  Kết luận sau đúng?  1,     A a B a  1,    C a Lời giải   1,    D a  a      FB tác giả: Nguyenspat Hoang Với a  hàm số mũ Câu y a x đồng biến  nên chọn đáp án D [2D2-1.3-1] Cho số thực a, b thỏa mãn  a  b Mênh đề sau đúng? A a x  b x , x 0 B a x  b x , x  C a Lời giải x  b x , x  D a x  b x , x   FB tác giả: Nguyenspat Hoang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM Câu ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT YÊN HÒA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN Các mệnh đề A, C, D sai với x  Đáp án B [2D2-1.3-1] Cho  a  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A a  2017 a 2018 B a 2017 a 2018 a 2017  C Lời giải a 2018 D a 2018  a 2017 FB tác giả: Nghiêm Đoàn  a   a 2017  a 2018  a 2017  Câu 10 [2D2-1.3-2] Nếu A  a  a 2018  a  2   a  2 B a  khẳng định sau đúng? C a  D a  Lời giải FB tác giả: Nghiêm Đoàn  a  2   a  2  a  1  a  Theo đề bài: II LOGARIT Tính giá trị biểu thức chứa logarit D log a3 a Câu 11 [2D2-3.2-1] Cho a  , a 1 , biểu thức có giá trị bao nhiêu? A  C B D  Lời giải FB tác giả: Châu Vũ 1 D log a3 a  log a a  3 Ta có Câu 12 [2D2-3.2-1] Với a b hai số thực dương, a 1 Giá trị a b B A b log a b3 C 3b Lời giải D b FB tác giả: Châu Vũ Ta có a loga b b3 Câu 13 [2D2-3.2-1] Cho A I  a  a3  I log a    64  số thực dương khác Tính B I  C I 3 Lời giải D I FB tác giả: Phạm Đình Huấn  a   a3  I log a   log a      64   4 Ta có   a  3log a   3  4  Câu 14 [2D2-3.1-2] Trong đẳng thức sau đẳng thức sai? A ln  2e  2  ln  2 ln   ln  B  e  C ln Lời giải 4e 1  ln STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D ln  e  1 Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT YÊN HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT N HÒA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN FB tác giả: Phạm Đình Huấn ln  2e  ln  ln  e  2  ln , A  2 ln   ln  ln e ln  e , B 1 1 ln 4e ln  4e   ln  4e    ln  ln e    ln  1 ln  2 2 , C sai ln  e  1 , D Câu 15 [2D2-3.1-2] Cho a , b  Nếu A a  b ln x 5ln a  2ln b x C 10a Lời giải B a b a5 D b b FB tác giả: Hương Đồn Với a , b  , ta có ln x 5ln a  2ln b Câu 16 [2D2-3.1-1] Cho ba số dương sai? A log a  b.c  log a b  log a c    ln x ln a  ln b  ln x ln a b  x a 5b a , b , c  a 1, b 1 số thực  0 Đẳng thức sau log b c  B b log a log a b  log a c c C log a c log a b log a b  log a b  D Lời giải FB tác giả: Hương Đoàn log a b  log a b  Ta có : Câu 17 [2D2-3.1-2] Tìm số thực A a 256; a  256 a biết log a.log a 32 a 16; a  16 B C a 16 Lời giải D a 64 FB tác giả: Phương Thúy Điều kiện xác định: a  log a.log a 32   log a  32   log a  Ta có: Câu 18 [2D2-3.1-2] Biết  2a A  a  log a 4    log a   16  a 16  a  16  log a Tính log12 18 theo a  2a B  a 2a C  2a  2a D  a Lời giải FB tác giả: Đỗ Quang Khải Ta có: log 18 log  2.3   log  2a log12 18     log 12 log  22.3  log  a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 10 Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM Câu 19 [2D2-3.1-1] Cho a  0, a 1 A P 18 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN log a x  , log a y 4 Tính P log a  x y  B P 6 D P 10 C P 14 Lời giải FB tác giả: TuanPhamTea P log a  x y  2 log a x  3log a y 2   1  3.4 10 log 4 , blog4 16 , c log7 49 Câu 20 [2D2-3.1-2] Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a 2 log  b log4  3c log7 Tính giá trị T a A T 88 C T Lời giải B T 126 3  D T 5  FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh 2 log  blog4  3c log7 4log 16log  3.49log 52  62  3.32 88 Ta có: T a a 2b c Câu 21 [2D2-3.1-2] Cho số thực dương x , y , z thỏa mãn xy 10 , yz 10 , zx 10 với a , b , c   Tính P log x  log y  log z A P 3a  2b  c B P 3abc C Lời giải P a  2b  c D P 6abc FB tác giả: Tâm Nguyễn a 2b c Ta có: xy yz.zx 10 10 10 2 a 2b c   x y.z  10a.102b.10c  log  x y.z  log 10 10 10    log  x y.z  log10a  log102b  log10c  log  x y.z  a  2b  c  log x  log y  log z  a  2b  c Câu 22 [2D2-3.1-2] Nếu log a  log16 b 1 A T 9 B T 4 log a  log b3  2 với a  0, b  tổng T a  b C T 3 Lời giải D T 6 FB tác giả: Song Tồn Ta có: +) log a  log16 b 1  log a  log b 1  a.b 4 (1) 1 b3 log a  log b3    log a  log b   2  b3 a 2 a +) (2) a 2  a.b 4    T 4  b  b  a   Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 11 Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM Câu 23 [2D2-3.1-2] Cho a, b ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN dương thỏa mãn log a log 25 b log 4b  a Giá trị a  M log   4b   log b 2  A C Lời giải B D FB tác giả: Hạnh Lưu  a 4t  1   b 25t    4b  a 4b  a  10t  3 log a log 25 b log t  4 +) Đặt 2t a  2        b   Từ t t  5  2 4.25  4.10       4  1   vào  3 ta phương trình:  2  5 +) Thay t  5 u    2 +) Đặt t  u  0 ta có phương trình: 4u  t t 1 4  u  u t a    2       32 Khi    hay b    +) Ta có: a   a  M log   4b   log b log  4 2 2   2b     32     log 1 log    log     2  2     2019 Câu 24 [2D2-3.1-3] Số 2018 viết hệ thập phân có chữ số ? A 6670 B 6673 C 6672 D 6669 Lời giải FB tác giả: Trường Sơn 2019 n  log 2018    2019 log 2018  6673 Áp dụng công thức :  b  a 1 a , b Câu 25 [2D2-3.1-3] Cho hai số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ 1  P log a  b    log a b 4  b A B C Lời giải D FB tác giả: Phạm Thị Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 12 Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT YÊN HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT N HÒA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN Ta có: 1 1  2  b   0  b  b  0  b  b 2 4 +)  1  a   log a  b   log a b 2 log a b 4  Vì (1) 1 1 1  log a b    P log a  b    log a b P log a  b    log a b log a  b    4 4   log a b (2)     b b +) log a b P 2 log a b   log a b Từ (1) (2) suy +) Đặt t log a b , b  a   t log a b  t P 2t   f  t 21 t  Khi đó: , với t    t 2 f  t  2  0    t  1  t 1 t   Do t  nên ta nhận + + Bảng biến thiên: P  Vậy Biến đổi, rút gọn biểu thức chứa logarit Câu 26 [2D2-3.2-1] Với số thực a, b, c  a, b 1 Mệnh đề Sai? log a b  log b a A B log a (bc) log a b  log a c C log a b.log b c log a c log ac b c log a b D Lời giải FB tác giả: Tý Nguyễn log ac b  log a b c Mệnh đề sai, mệnh đề phải là: Câu 27 [2D2-3.2-1] Cho a, b hai số thực dương tùy ý b 1 Tìm kết luận A ln a  ln b ln(a  b) B ln(a  b) ln a.ln b log ac b c log a b C ln a  ln b ln(a  b) log b a  D Lời giải ln a ln b FB tác giả: Tý Nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 13 Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT YÊN HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT N HÒA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN log b a  ln a ln b Theo cơng thức đổi số ta có: Câu 28 [2D2-3.2-1] Với a, b hai số thực dương tùy ý, log a b 1 log a  log b  3log a  3log b  3log a  log b B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Khiên 4 Ta có log a b log a  log b 3log a  4log b Câu 29 [2D2-3.1-2] Nếu log12 a log12 b a a a b log  log  log  log  1 b 1 a 1 a 1 b A B C D A log a  3log b Lời giải FB tác giả: Trần Minh Đức log  log12  log12 Ta có: Câu 30 [2D2-3.2-2] Cho A T 1 b b b    12  log12 12  log12  a log12    6 log12 18 a  b , a , b, c   c  log Tính tổng T a  b  c ? B T 0 D T 7 C T 2 Lời giải FB tác giả: Ngô Quang Anh log12 18  log 18  log   log 3  3   2  log 12  log  log  log Ta có  a 2   b   T a  b  c 1  c 2  Câu 31 [2D2-3.1-2] Cho log a , log b , biết log 24 15  m a  ab n  ab , với m, n   Tính S m2  n A S 10 B S 2 C S 13 Lời giải D S 5 FB tác giả: Ân Nikumbh log 24 15  Ta có log 15 log  b  a  ab    log 24 3log  log 3  b  ab a 2 2 Từ suy m 1 n 3 Do S m  n 1  10 2 log  a  b  Câu 32 [2D2-3.2-2] Với số a, b  thỏa mãn a  b 6ab , biểu thức 1   log a  log b    log a  log b  A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 14 Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM C 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT YÊN HÒA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN  log a  log b  D Lời giải 2  log a  log b  FB tác giả: Đức Trần Văn Ta có: a  b 6ab  a  b  2ab 8ab   a  b  8ab  log  a  b  log 8ab  log  a  b  log  log ab  log  a  b     log a  log b  Câu 33 [2D2-3.1-2] Cho M log12 x log y Khi M biểu thức đây:  x  x log   log 36   log  x  y  log15  x  y   y  y A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Bảo M M Từ M log12 x log y suy x 12 ; y 3  x x 4 M  M log    y Ta có: y So sánh biểu thức chứa logarit Câu 34 [2D2-3.3-2] Cho số thực a,b thỏa mãn  a   b Tìm khẳng định A log a b  C  0, 5 a   0,5  B ln a  ln b b a b D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Minh Xét đáp án A Ta có: log a b   log a b  log a  b  (Vì  a  ) Suy A Xét đáp án B Ta có: ln a  ln b  a  b Suy B sai Xét đáp án C Ta có:  0,5 a b   0,5   a  b Suy C sai a b Xét đáp án D Ta có:   a  b Suy D sai Câu 35 [2D2-3.3-2] Cho  a  b  Mệnh đề sai a b A log a  log b B ln a  ln b C  2 D a  b Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Minh Xét đáp án A Ta có: log a  log b   Suy A Sai Xét đáp án B Ta có: ln a  ln b  a  b Suy B a b Xét đáp án C Ta có:   a  b Suy C  a  b   a  b  a2  b2 Xét đáp án D Ta có: Suy D f  x  x  3x b  Câu 36 [2D2-3.2-4] Cho cấp số nhân n thỏa mãn b2  b1 1 hàm số cho f  log  b2     f  log  b1   A 333 100 Giá trị nhỏ n để bn  B 229 C 234 D 292 Lời giải FB tác giả: Quang Nguyen STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 15 Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT YÊN HÒA - HN P HKI – THPT YÊN HỊA - HN b  Ta có n cấp số nhân thỏa mãn b2  b1 1  b2 b1.q với q   log b2 log b1  log q Khi : f  log  b2     f  log  b1     log b2   3log b2  log b1  3log b1 3   log b1  log q    log b1  log q    log b1   3log b1 3   log b1   3log b1.log q  log b1  log q    log q   3log b1  3log q   log b1   3log b1  3log b1.log q  log b1  log q    log q   3log q  0 3log b1.log q  log b1  log q  0   log q   3log q   log q  1  log q   0 Mà  log b1 0 b 1    log q 1 q 2 Nên  n n 100 100 Do bn b1.q 2   n   log  n  100.log  233,19 Vậy giá trị nhỏ n thỏa đề 234 III HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Hàm số lũy thừa Câu 37 [2D2-2.1-1] Tập xác định hàm số   ;    3;  B  2;3 A y  x  x   C  2019  \  2;3 D   ; 2   3;  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang  x 2  x  x  0     2019 số nguyên âm nên hàm số cho xác định  x 3 Vậy tập xác định hàm số y  x  x    2019   \  2;3  y  x2  x  Câu 38 [2D2-2.1-2] Tập xác định hàm số   ;  1   2;   C   ;  1   2;   D  \   1; 2 A  B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang  x2  x  x       số không nguyên nên hàm số cho xác định x1 y  x  x     ;  1   2;   Vậy tập xác định hàm số Câu 39 [2D2-2.1-1] Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Tập xác định hàm số 3  \  1  0;  y   x  B Tập xác định hàm số y  x 2 C Tập xác định hàm số y  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 16 Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT YÊN HÒA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN  0;  D Tập xác định hàm số y  x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ Tập xác định hàm số y  x Câu 40 [2D2-2.1-2] Có bao y  x  x  m  1 A 2017 2 nhiêu  \  0 giá trị nguyên m    2018; 2018  để hàm số 2018 có tập xác định D  C 2018 Lời giải B Vô số D 2016 FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ y  x  x  m  1 2018 Tập xác định hàm số   x  x  m   x        m    m  Mặt khác m    2018; 2018  m    2017;  2016; ;  1 nên có 2017 giá trị m thỏa mãn x Câu 41 [2D2-4.2-2] Đạo hàm hàm số y x.3 x  x  y    3  ln  A x B y  3 C y  x.3 Lời giải x x  D y   x ln 3 FB tác giả: Nguyễn Thanh Hải y  x.3x  x. 3x   3x  x.3x.ln   x ln 3 3x Câu 42 [2D2-2.2-2] Tìm đạo hàm hàm số A y   x  1 y  x  1 y  x B C Lời giải y   2x  2 D y 3 x  x  1 FB tác giả: Nguyễn Thanh Hải y  2 3 x  1  x  1    x  1 x 3x  x  1  2 Câu 43 [2D2-2.2-2] Tìm đạo hàm hàm số y  x  1 y  3  x  1 y  x  ln x  A B 2x 2x y  y  2 x2 1 3  x  1   C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy     Ta có y  x   x  1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 17 Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT YÊN HÒA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN 2x   y   x  1  x  3  x  1 Vậy Câu 44 [2D2-4.3-1] Tìm hàm số đồng biến  hàm số sau x A f  x  3x B f  x  3 x   f  x   f  x  x   3 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy x Ta có y a đồng biến tập  a  f  x  3x Vậy hàm số đồng biến tập     Câu 45 [2D2-2.3-2] Cho hàm số lũy thừa y  x , y  x , y  x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề y y=x y=x y=x O A      x B      C      D      Lời giải FB tác giả: Phùng Thị Mai Hoa  Vì đồ thị hàm số y  x đường cong xuống từ trái sang phải nên   , đồ thị hàm số y  x  , y  x đường cong lên từ trái sang phải nên  ,     Mặt khác dựa vào đồ thị ta thấy: x 2      Vậy      Hàm số mũ Câu 46 [2D2-4.1-1] Tập giá trị hàm số y e  0;    A  B  x4 C Lời giải  \  0 D  0;    FB tác giả: Nguyễn Thành Trung x Ta có hàm số y a   a   , x    x4  0, x   Suy tập giá trị hàm số y e  x 4  0;    Nên hàm số y e x Câu 47 [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm hàm số y 4 A y (2 x  1)4 x  x 1 C y (2 x  1)4 x  x 1 ln  x 1 (2 x  1)4 x y  ln B D y 4 x  x 1  x 1 ln STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 18 Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT YÊN HÒA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Ta có y 4 x  x 1  y  x  x   x   Câu 48 [2D2-4.2-2] Hàm số f ( x) e x f ( x )  e x 1 x2 1 A 2x f ( x )  e x 1 x 1 C  x 1 ln  x  1 x  x 1 ln x 1 có đạo hàm f ( x )  B f ( x )  D Lời giải x x2 1 x x 1 e x 1 x 1 e ln FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành  f ( x)  e x 1      x  e x  x 1  1  e x 1  x 1 Ta có Câu 49 [2D2-4.3-1] Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? x x 1 x 1 e y O A   y x x  1 y    3 D y  x C Lời giải x x B y 3 FB tác giả: Hà Quốc Vũ Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  1;3 nên ta loại A B lim x  0 lim y  Dựa vào đồ thị ta có x   nên ta loại C ( x   ) Vậy chọn D Câu 50 [2D2-4.4-2] Giá trị lớn hàm số 2 A 2e B  3e y e x  x  x    1;3 C e Lời giải D  7e FB tác giả: Dương Tuấn y e  x  x   x Hàm số Xét hàm số xác định liên tục y e x  x  x    1;3  1;3 ta có:  x 2   1;3  y   x  x     y e x  x  x  5  e x  x  1 e x  x  x    x    1;3 ; y  1  5e y    3e2 y  3 e3 Ta có: ; ; STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 19 Trang SP ĐỢT – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM T – 2020- TỔ 19 -STRONG TEAM 19 -STRONG TEAM Vậy max y  y  3 e3  1;3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN CƯƠNG ƠN TẬP HKI – THPT N HỊA - HN NG ƠN TẬP HKI – THPT YÊN HÒA - HN P HKI – THPT YÊN HÒA - HN  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 20 Trang