SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ THI 15 PHÚT KIỂM TRA PHÉP VỊ TỰ, PHÉP ĐỒNG DẠNG MƠN TỐN Thời gian: 15 phút TỔ 17 Câu [ Mức độ 1] Cho tam giác , tỷ số Câu Câu Câu có trọng tâm Gọi qua phép vị tự tâm Kết luận sau đúng? A trung điểm B trung điểm C điểm nằm tam giác D trung điểm [ Mức độ 1] Cho hình vng cho phép vị tự tâm , tỷ số A B [ Mức độ 1] Cho hai điểm có tâm biến Gọi thành C phân biệt Biết trung điểm Tìm số thực D ảnh qua phép vị tự tâm , tỷ số Biết Khi đó, độ dài đoạn A B C D 18 [ Mức độ 1] Hỏi mệnh đề sau sai? A Phép vị tự tỉ số biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm B Phép vị tự tỉ số k biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác cho C Phép vị tự tỉ số k biến góc thành góc D Phép vị tự tỉ số k biến đường trịn có bán kính Câu ảnh điểm [ Mức độ 1] Cho tam giác có thành đường trịn có bán kính trọng tâm hình vẽ sau Hãy xác định ảnh tam giác qua phép vị tự tâm Câu tỉ số phép tịnh tiến theo véc-tơ A B [ Mức độ 1] Hỏi mệnh đề sau sai? A Hai đường thẳng ln đồng dạng B Hai đường trịn ln đồng dạng C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ THI 15 PHÚT C Hai hình vng ln đồng dạng D Hai hình chữ nhật ln đồng dạng Câu [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành điểm M' Tìm k A B C D Câu [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm tâm I tỉ số k =3 biến điểm M thành điểm M' Tìm I A B C Phép vị tự D Câu [Mức độ 2]Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3, BC = Phép vị tự tâm O tỉ số biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' Tính diện tích tam giác A'B'C' A 15 B 24 C 48 Câu 10 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng I 2;1 vị tự , biết A , tìm tọa độ điểm B Câu 11 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng phép vị tự với ảnh điểm C , tìm tọa độ điểm B Câu 12 [ Mức độ 2] Cho tam giác D biết ảnh C nội tiếp đường tròn trọng tâm tam giác Khi D qua cố định, di động trung điểm , di động đường tròn qua phép vị tự sau đây? tỉ số B phép vị tự tâm tỉ số C phép vị tự tâm tỉ số D phép vị tự tâm tỉ số Câu 13 Trong mặt phẳng cho đường thẳng ảnh đường thẳng qua phép vị tự tâm A B Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ A qua phép ảnh điểm A phép vị tự tâm tròn A 2;3 A D 30 tỉ số tỉ số Viết phương trình đường thẳng C , cho đường tròn qua phép vị tự tâm D Tìm ảnh đường B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ THI 15 PHÚT C Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ đường tròn theo vectơ A D , cho đường tròn : Gọi qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm Tính bán kính B đường trịn C , tỉ số ảnh phép tịnh tiến STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ THI 15 PHÚT HƯỚNG DẪN GIẢI Câu [ Mức độ 1] Cho tam giác , tỷ số có trọng tâm Gọi ảnh điểm qua phép vị tự tâm Kết luận sau đúng? A trung điểm B trung điểm C điểm nằm tam giác D trung điểm Lời giải FB tác giả: Doanngocpham Câu Ta có [ Mức độ 1] Cho hình vuông cho phép vị tự tâm , tỷ số A B nên có tâm biến trung điểm Gọi trung điểm thành Tìm số thực C D Lời giải FB tác giả: DoanNgocpham Suy Câu [ Mức độ 1] Cho hai điểm , tỷ số A Biết phân biệt Biết ảnh Khi đó, độ dài đoạn B C qua phép vị tự tâm D 18 Lời giải FB tác giả: Doanngocpham Câu Suy [ Mức độ 1] Hỏi mệnh đề sau sai? A Phép vị tự tỉ số biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm B Phép vị tự tỉ số k biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác cho C Phép vị tự tỉ số k biến góc thành góc D Phép vị tự tỉ số k biến đường trịn có bán kính thành đường trịn có bán kính Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ THI 15 PHÚT Phép vị tự tỉ số k biến đường trịn có bán kính thành đường trịn có bán kính [ Mức độ 1] Cho tam giác có trọng tâm Câu hình vẽ sau Hãy xác định ảnh tam giác qua phép vị tự tâm A tỉ số B phép tịnh tiến theo véc-tơ C D Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang Phép vị tự tâm tỉ số biến tam giác thành tam giác Phép tính tiến theo véc-tơ biến tam giác [ Mức độ 1] Hỏi mệnh đề sau sai? A Hai đường thẳng ln đồng dạng B Hai đường trịn ln đồng dạng C Hai hình vng ln đồng dạng D Hai hình chữ nhật ln đồng dạng Câu thành tam giác Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang Với hai hình chữ nhật ta chọn cặp cạnh tương ứng, tỉ lệ chúng chưa Chẳng hạn cho hai hình chữ nhật hình vẽ sau Suy khơng tồn phép đồng dạng biến hình chữ nhật thành hình chữ nhật Câu [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành điểm M' Tìm k A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ THI 15 PHÚT Fb tác giả: Trần Gia Tốn Ta có Câu [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm tâm I tỉ số k =3 biến điểm M thành điểm M' Tìm I A B C Phép vị tự D Lời giải Fb tác giả: Trần Gia Tốn Giả sử I(x; y) Ta có Câu [Mức độ 2]Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3, BC = Phép vị tự tâm O tỉ số biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' Tính diện tích tam giác A'B'C' A 15 B 24 C 48 D 30 Lời giải Fb tác giả: Trần Gia Tốn Ta có Theo tính chất phép vị tự, tam giác A'B'C' vuông A', A'B'=2AB=6, A'C'=2AC= Suy diện tích tam giác A'B'C' là: Câu 10 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng I 2;1 vị tự , biết A , tìm tọa độ điểm B ảnh điểm C A 2;3 D qua phép Lời giải FB tác giả: Trần Đức Vinh Gọi ảnh điểm qua phép vị tự Khi đó, theo định nghĩa , suy Do Câu 11 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng phép vị tự A với , tìm tọa độ điểm biết ảnh điểm qua B C D Lời giải FB tác giả: Trần Đức Vinh Theo định nghĩa , suy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ THI 15 PHÚT Do Câu 12 [ Mức độ 2] Cho tam giác nội tiếp đường tròn trọng tâm tam giác ảnh Khi cố định, di động trung điểm , di động đường tròn qua phép vị tự sau đây? A phép vị tự tâm tỉ số B phép vị tự tâm tỉ số C phép vị tự tâm tỉ số D phép vị tự tâm tỉ số Lời giải FB tác giả: Trần Đức Vinh A O G O' B Điểm cố định nên trung điểm nên ta có C I cố định Suy ra, có phép vị tự tâm chạy đường trịn Câu 13 Trong mặt phẳng biến điểm chạy đường tròn cho đường thẳng ảnh đường thẳng qua phép vị tự tâm A B tỉ số trọng tâm tam giác thành điểm ảnh Nên qua Viết phương trình đường thẳng tỉ số C D Lời giải FB tác giả: Huu Hien Maths Chọn A Gọi điểm thuộc đường thẳng ảnh qua phép vị tự tâm theo tỉ số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Khi Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ THI 15 PHÚT Thay vào ta Vậy ảnh qua phép vị tự tâm Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ tròn tỉ số , cho đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số Tìm ảnh đường A B C D Lời giải Chọn B Gọi , ta có: Mà nên ta Vậy ảnh có phương trình Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ đường tròn theo vectơ A , cho đường tròn : Gọi qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm Tính bán kính B đường trịn C , tỉ số ảnh phép tịnh tiến D Lời giải FB tác giả: Huu Hien Maths Chọn D Đường trịn có bán kính STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ THI 15 PHÚT Qua phép vị tự tâm , tỉ số , đường tròn biến thành đường trịn có bán kính Qua phép tính tiến theo vectơ kính Vậy đường trịn , đường trịn biến thành đường trịn có bán STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang