Ứng dụng tin học đánh giá các tham số cân bằng Axit - Bazơ trong dung dịch từ dữ liệu pH

Ứng dụng tin học đánh giá các tham số cân bằng Axit - Bazơ trong dung dịch từ dữ liệu pH

Bộ giáo dục v đo tạo Trờng đại học s ph¹m hμ néi - - Công trình đợc hoàn thành Bộ môn Hóa phân tích Khoa Hóa học - Trờng Đại học S phạm Hà Nội Ngời hớng dẫn khoa học : Vơng thị Minh Châu GS.TSKH Đặng ứng vận GS.TS Nguyễn tinh dung ứng dụng tin học đánh giá tham số cân axit - bazơ Phản biện : GS.TSKH Lâm Ngọc THụ dung dịch từ liệu pH Phản biện : GS.TSKH Đặng Vũ Minh Phản biện : GS.TSKH Đỗ Ngọc Khuê Chuyên ngành : Hoá phân tích Mà số : 62.44.29.01 Tóm tắt luận án tiến sĩ hoá học Luận án đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nớc tổ chức Trờng Đại học S phạm Hà Nội Vào hồi : .giờ ngày tháng .năm 2007 Hà Nội - 2007 Có thể tìm hiểu luận án Th viện Quốc gia Th viện Trờng Đại học S phạm Hà Nội Danh mục công trình tác giả đ công bố có liên quan đến đề ti luận án Vơng Thị Minh Châu, Đặng ứng Vận (2003), "Giải toán ngợc xác định số bền phức dung dịch dựa kết đo pH", Tạp chí Hoá học số 2, tập 41, tr 26-30 Đặng ứng Vận, Nguyễn Tinh Dung, Vơng Thị Minh Châu (2002), "Xác định số cân đơn axit hỗn hợp dựa kết đo pH thuật toán đơn hình", Tạp chí phân tích hoá, lí sinh học, tập số 3, tr 31-36 Đặng ứng Vận, Vơng Thị Minh Châu, Nguyễn Tinh Dung (2003), "Thuật toán hồi quy phi tuyến xác định đồng thời tham số hàm hồi quy dung dịch nớc ", Tuyển tập báo cáo toàn văn hội nghị toàn quốc lần thứ đề tài nghiên cứu khoa học lĩnh vực hoá lí hoá lí thuyết, tr 232-237 4.Vuong Thi Minh Chau, §ang Ung Van, Nguyen Tinh Dung (2003), "Evaluation of the some equilibrium parameters in aqueous solutions of monoprotic acids - bases", 10th Asian Chemical Congress (10 ACC), Hanoi, Vietnam, 10/2003 pp 19-23 Vơng Thị Minh Châu, Nguyễn Tinh Dung, Đặng ứng Vận (2003), "Xác định số cân đơn bazơ dựa kết đo pH từ hỗn hợp đơn bazơ ", Tạp chí phân tích hoá, lí sinh häc, tËp sè 3, tr 62- 65 V−¬ng Thị Minh Châu, Đặng ứng Vận (2004), Đánh giá tham số cân axit bazơ dung dịch nớc trình proton hoá đơn bazơ Tạp chÝ Ho¸ häc sè tËp 42, tr 429-433 Vơng Thị Minh Châu, Đặng ứng Vận (2005), Xác định tham số cân axitbazơ dung dịch nớc đa axit- bazơ Tạp chí Hoá học số 3, tập 43, tr 270-274 Vơng Thị Minh Châu, Đặng ứng Vận (2005) Kiểm chứng phơng trình xác định hệ số hoạt độ dạng không phân li môi trờng muối dựa thuật toán hồi quy phi tuyến Tuyển tập báo cáo toàn văn hội nghị toàn quốc đề tài nghiên cứu khoa học lĩnh vực hoá lí hoá lí thuyết, tr 332-338 Vơng Thị Minh Châu, Đặng ứng Vận (2006), Kiểm chứng phơng trình Debye-Huckel xác định hệ số hoạt độ ion môi trờng muối dựa thuật toán hồi quy phi tuyến Tạp chÝ Hãa häc sè 5, tËp 44, tr 546-551 Më đầu tập hợp đại lợng Trong nghiên cứu cân ion, nhiệm vụ đợc đặt xác định tham số cân bao gồm : Hằng số cân nhiệt động, hệ số hoạt độ phần tử tham gia cân Việc đo tham số cân bằng thực nghiệm đòi hỏi phải xác định đồng thời nhiều đại lợng thực nghiệm độc lập (pH, hệ số hoạt độ phân tử) Đặc biệt, việc xác định hệ số hoạt độ phân tử phơng pháp đo trực tiếp (phơng pháp đo độ tan, đo áp suất hơi, đo tính chất phân bố chất tan hai dung môi không trộn lẫn, ) đòi hỏi nhiều công sức thời gian Trong năm gần đây, phát triển mạnh mẽ công cụ máy tính đà cho phép khai thác tối đa liệu thực nghiệm, nghĩa từ số tối thiểu số liệu thực nghiệm đo đạc thu đợc tối đa thông tin hệ nghiên cứu Điều đợc vận dụng nghiên cứu cân ion Từ phép đo pH đánh giá thành phần cân cấu tử hệ nghiên cứu Về nguyên tắc để đánh giá cân hệ phức tạp nh cần phải đo trực tiếp hai đại lợng (pH, hoạt độ ion kim loại, phối tử, ) Tuy số liệu đo pH, sử dụng chơng trình tính đợc lập trình đà đánh giá thành phần cân dung dịch Phơng pháp Karmar cho phép đánh giá thực nghiệm tham số cân cđa mäi hƯ axit - baz¬ ThÝ dơ víi hƯ đơn axit - bazơ, nguyên tắc, đo pH để đánh giá xác đại lợng tập hợp h»ng sè proton hãa biĨu kiÕn trung b×nh σ* = (i fi )I , I số proton hóa đơn bazơ, hệ số hoạt độ nghịch đảo i ion, fi hệ số hoạt độ phân tử lực ion xác định Từ kết đo số proton hóa biĨu kiÕn ( σ* ) ë c¸c lùc ion kh¸c ngoại suy lực ion không để đánh giá sau đánh giá (f )I Bằng phép đo trực tiếp đại lợng hệ số hoạt độ f phần tử không tích ®iƯn ë cïng lùc ion cã thĨ ®¸nh gi¸ chÝnh xác giá trị phần tử tích điện dung dịch Để tránh phải đánh giá hệ số hoạt độ f phần tử không tích điện, ta sử dụng công cụ máy tính cho phép đánh giá đồng thời đại lợng , , f dựa đại lợng thực nghiệm pH Để đạt mục đích cần lựa chọn hệ số hồi quy cách hợp lí cần phải có thuật toán hợp lí cho toán phức tạp bao gồm đại lợng liên quan với mối liên hệ phi tuyến lực ion Đây nhiệm vụ nội dung luận án : Nghiên cứu thuật toán lập chơng trình tính cho phép đánh giá hệ số hoạt độ phần tử tích điện không tích điện lực ion từ liên hệ tổng quát giá trị hệ số hoạt độ với lực ion Nghiên cứu, lựa chọn phơng trình cho phép biểu diễn đồng thời tách biệt hệ số hoạt độ ion phân tử Khảo sát, lựa chọn phơng trình đánh giá đồng thời tham số cân từ giá trị số cân biểu kiến thu đợc từ kết đo pH Nghiên cứu thuật toán lập chơng trình tính đồng thời tham số cân từ kết đo pH bao gồm : Hằng số cân nhiệt động, hệ số hoạt độ phần tử tích điện không tích điện lực ion hệ axit - bazơ Nghiên cứu thuật toán lập chơng trình tính để giải toán ngợc xác định số cân hệ riêng lẻ hỗn hợp axit bazơ từ kết đo pH hỗn hợp Kết nghiên cứu cho phép đánh giá nhanh tham số cân từ liƯu pH C¸c sè liƯu thùc nghiƯm dïng tÝnh toán đợc lấy từ nguồn tin cậy đà công bố tạp chí nớc phản ứng thuận nghịch số cân K đại lợng không đổi Nội dung luận án Luận án gồm phần (151 trang) Phần : Mở đầu (3 trang) Phần : Gồm chơng (chơng : 41 trang, ch−¬ng : 27 trang, ch−¬ng : 66 trang, chơng : 12 trang) Phần : KÕt ln (2 trang) PhÇn : Danh mơc công trình tác giả đà công bố có liên quan đến đề tài luận án 118 tài liƯu tham kh¶o (14 trang) - Cã 45 b¶ng, 50 hình 45 trang phụ lục gồm chơng trình tính đợc đề cập luận án pháp Karma, xác định số cân dựa việc xác định Chơng số cân điều kiện (hằng số cân biểu kiến) K* hoạc * Nó không phụ thuộc vào nồng độ chất phản ứng thay đổi thay đổi nhiệt độ Các dạng biểu diƠn h»ng sè c©n b»ng bao gåm : H»ng sè phân li ; Hằng số kết hợp proton : ; H»ng sè ph©n li tõng nÊc K ; H»ng số tạo thành nấc ; Hằng số tạo thành tổng hợp ; Hằng số biểu thị tích số tan ; Hằng số tạo phức hiđroxo Các phơng pháp xác định số cân đà đợc đề cập, đặc biệt phơng Khi tìm đợc dÃy giá trị pK* theo lực ion cách ngoại Tổng quan 1.1 số phơng pháp hoá tin Luận án đà đề cập đến phơng pháp tính đợc dùng việc khai thác liệu thực nghiệm có liên quan đến cân ion dung dịch, chủ yếu hai phơng pháp : Phơng pháp hồi quy phi tuyến phơng pháp đơn hình Phơng pháp hồi quy phi tuyến có u rõ rệt việc xác định tham số tuỳ biến hàm phi tuyến mà đa dạng đa thức đợc (ví dụ nh phơng trình Debye-Hukel xác định hệ số hoạt độ ion dung dịch điện li) Phơng pháp đơn hình đợc Spendley cộng đa ra, sử dụng toán tìm cực tiểu hàm số n biến cách tính n+1 điểm tạo nên đơn hình không gian n chiều Sau tiến hành vòng lặp thay điểm có giá trị hàm lớn (trong n+1 điểm lấy trên) điểm đối xứng với qua mặt phẳng chứa điểm lại, thu đợc điểm có giá trị cực tiểu 1.2 Các đại lợng đặc trng cho cân ion dung dịch suy K* I = ta đợc K= limK* I0 lực ion khác lực ion xác định hệ số hoạt độ cấu tử tham gia vào cân phân li (hoặc trình ngợc lại cân proton hoá) thay vào biểu thức : ⎡A− ⎤ f − pH = pK + lg ⎣ ⎦ + lg A ®Ĩ tÝnh K [ HA ] fHA 1.2.2 Hoạt độ hệ số hoạt độ Hoạt độ thờng đợc kí hiệu a đợc đo đơn vị dùng để đo nồng độ Nó liên hệ với nồng độ thực C hệ thức : a = fC, f hệ số hoạt độ có dạng nghịch đảo (f = _1), xác định mức độ ảnh hởng tơng tác ion với Thực nghiệm đà chứng minh hệ số hoạt độ chất 1.2.1 Hằng số cân Hằng số cân đại lợng đặc trng cho trạng thái cân không điện li dung dịch gần đơn vị hệ số hoạt độ của trình thuận nghịch điều kiện xác định xác định hệ số hoạt độ chất không điện li lực ion khác chất điện li Gần đây, loạt công trình thực nghiệm tiến hành từ thấp đến cao, tác giả có đa số phơng trình kinh i nghiệm ®Ĩ ngo¹i suy : lgfi = ∑ k j I ij ; lgfi = j =1 i ∑ k j I ij / ; lgfi = kIi Phơng trình xác định hệ số Phơng trình xác định hệ số hoạt độ phân tử hoạt độ ion lgfi = k1 I + k I + k I / (2.1-1) j =1 Trong nhiỊu tr−êng hỵp điều kiện đo hệ số hoạt độ ion, ngời ta phải sử dụng phơng trình gần đánh giá hệ số hoạt độ chúng Các phơng trình gần có nhiều hạn chế Các phơng trình đợc sử dụng gồm có : Phơng trình Debye-Huckel ; Phơng trình Davies ; Phơng trình BGS ; Phơng trình Danielle ; Phơng trình tổng quát ; Phơng trình Pitzer Về mặt thực nghiệm có phơng pháp khác xác định hoạt độ hệ số hoạt độ, đặc biệt phơng pháp Kamar đà tiến hành xác định hệ số hoạt độ ion axit bazơ phơng pháp chuẩn độ pH Từ kết đo pH, chuẩn độ axit, bazơ từ giá trị hệ số hoạt độ phân tử axit, bazơ xác định đợc phơng pháp gián tiếp khác (đo độ tan, áp suất hơi,), dựa c¸c biĨu thøc to¸n häc rót tõ viƯc tỉ hợp phơng trình định luật tác dụng khối lợng bảo toàn khối lợng tính đợc hệ số hoạt độ ion axit bazơ nghiên cứu Chơng Nghiên cứu lựa chọn phơng trình đánh giá hệ số hoạt độ phần tử tích điện v không tích điện theo lực ion Luận án đà lựa chọn phơng trình kinh nghiệm dạng mở rộng để xác định đồng thời giá trị ki phơng trình tính hệ số hoạt độ phân tử giá trị a, b, c phơng trình tính hệ số hoạt độ ion từ vài giá trị hệ số hoạt độ phân tử ion theo lực ion mà không cần loại bỏ nhiễu hệ liệu thu đợc Các phơng trình đợc lựa chọn gồm : lgfi= k1 I + k I 3/ lgϕi = AZ i (2.1-2) lgfi= k1 I + k I / +k3I2 (2.1-3) lgϕi = AZ i I + Ba I I + Ba I I lgϕi = AZ i + Ba I + bI (2.2-1) + bI + cI2 (2.2-2) + bI + cI3/2 (2.2-3) C¸c hƯ sè k1, k2, a, b, c đợc xác định dựa thuật toán hồi quy phi tuyến Tính toán đợc thực máy tính PC lập trình theo ngôn ngữ Pascal Thông qua tổng bình phơng sai số phơng sai việc khảo sát 34 hệ phân tử 43 hệ ion trích dẫn từ nguồn tài liệu khác cho thấy tổng bình phơng sai số phơng sai nhỏ dù tính theo phơng trình có phù hợp giá trị (lgi)I nh (lgfi)I tính theo phơng trình đà nêu, với giá trị (lgi)I nh (lgfi)I thu đợc từ thực nghiệm Để xác định hệ số hoạt độ phân tử ta dùng đa thức thiếu (2.1-2), (2.1-3) thay cho phơng trình (2.1-1) Tơng tự để tính hệ số hoạt độ ion thay đa thức thiếu (2.2-2) cho phơng trình (2.2-3) (2.2-1) Có thể thấy phù hợp qua bảng so sánh hệ lấy ví dụ (bảng 2.4 bảng 2.5) Bảng 2.4 : Kết so sánh hệ số hoạt độ phân tử amino piriđin (lgA) môi trờng KNO3 tính theo phơng trình (2.1-1), (2.1-2), (2.1-3) vµ thùc nghiƯm (TN) I 0,1 0,3 0,4 TN -0,0085 -0,0260 -0,0340 2.1-1 -0,0088 -0,0258 -0,0344 2.1-2 -0,0156 -0,0315 -0,0390 2.1-3 -0,0114 -0,0267 -0,0346 Begin 0,5 0,8 0,9 1,0 1,5 1,7 2,0 2,3 2,5 2,7 3,0 -0,0430 -0,0700 -0,0790 -0,0880 -0,135 -0,154 -0,183 -0,213 -0,233 -0,254 -0,285 -0,0431 -0,0697 -0,0788 -0,0879 -0,1348 -0,1540 -0,1833 -0,2132 -0,2334 -0,2538 -0,2847 -0,0465 -0,0697 -0,0778 -0,0861 -0,1305 -0,1495 -0,1795 -0,2110 -0,2329 -0,2555 -0,2905 -0,0428 -0,0687 -0,0777 -0,0869 -0,1346 -0,1542 -0,1840 -0,2140 -0,2340 -0,2539 -0,2837 Nhập (lgi)ITN Giả định tập { a } j TÝnh hµm f( a ) vµ đạo hàm j Bảng 2.5 : Kết so sánh hệ số hoạt độ ion axetat tính theo phơng f'a j (a ) j Xác lập hệ số giải hệ 2.2.3 tìm aj aj trình (2.2-1), (2.2-2), (2.2-3) víi TN MT KNO3 I 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,5 1,7 2,0 2,2 2,5 TN 0,112 0,136 0,152 0,153 0,148 0,139 0,128 0,109 0,095 0,074 0,060 0,038 2.2-1 0,1120 0,1324 0,1491 0,1516 0,1476 0,1398 0,1280 0,1090 0,0950 0,0740 0,0607 0,0366 2.2-2 0,11230 0,13560 0,15200 0,15330 0,14800 0,13910 0,12970 0,11150 0,09794 0,07604 0,05967 0,03819 2.2-3 0,10950 0,13590 0,15200 0,15320 0,14780 0,13890 0,12790 0,10890 0,09519 0,07400 0,05986 0,03820 No nconst Δa j j=1 a (míi) = a (cị)+Δaj j j a0 j ∑ Tính A= A< Yes Tính đợc lgi TT Để đánh giá phù hợp phơng trình khác dùng tính hệ Tính tổng bình phơng sai số phơng sai số hoạt độ hệ, luận án đà sử dụng tiêu chuẩn Bartlet để so sánh phơng sai khác giá trị thực nghiệm giá trị tính đợc In kết từ phơng trình Kết cho thấy phơng sai khác ngẫu nhiên (với mức ý nghĩa 0,01) Sau sơ đồ khối thuật toán END Hình 2.3 Sơ đồ khối thuật toán tính lgi lực ion Chơng 3.2 Thiết lập chơng trình tính ã Lựa chọn hàm hồi quy Xác định đồng thời tham số cân axit - bazơ từ liệu pH Việc tính toán cân dung dịch đòi hỏi phải biết đầy đủ tham số cân bao gồm : Hằng số cân nhiệt động, hệ số hoạt độ phần tử tích điện không tích điện tham gia cân Phơng pháp đo tập hợp đại lợng nói cân axit bazơ dựa việc tổ hợp định luật bảo toàn vật chất với định luật tác dụng khối lợng đà đợc tiến hành nhiều công trình đà đợc Giáo s NP Karmar tổng kết (năm 1975) Về nguyên tắc dựa vào phép chuẩn độ đo pH để xác định đại lợng tập hợp * = (i fi )I lực ion khác nhau, sau ngoại suy lực ion I I = để xác định số proton hoá nhiệt động bazơ nghiên cứu, sau tìm tích (i fi ) I = σ* σ−1 B»ng phÐp ®o trùc tiÕp hƯ số I hoạt độ phần tử không tích điện (fi)I đánh giá hệ số hoạt độ i ion lực ion I đà cho ( ϕi ) I = ( ϕi fi ) I ( fi ) I Nh bên cạnh việc đo pH bắt buộc phải đo hệ số hoạt độ phần tử không phân li (không tích điện) lực ion khác nhau, thờng đòi hỏi nhiều công sức thời gian Trong chơng luận án đề xuất dùng phép chuẩn độ đo pH để xác định số cân biểu kiến lg* hay lgK* hệ axit - bazơ sau dựa vào chơng trình tính đợc lập ngôn Nh đà trình bày, để xác định đồng thời tham số cân từ kết đo pH cách đánh giá số cân biểu kiến pK* hay lg* từ giá trị số cân biểu kiến đánh giá đồng thời tham sè c©n b»ng bao gåm : H»ng sè c©n nhiệt động, hệ số hoạt độ phân tử, hệ số hoạt độ ion Mối quan hệ đợc thiết lập dựa vào trình phân li hay trình proton ho¸ cđa tõng hƯ VÝ dơ víi hƯ axit HA có trình phân li : HA + H2O H3O++ A– th× pK* = pK - lg ϕ A− - lgfHA, với hệ bazơ A có trình proton hoá : A + H3O+ lg* = lg + lg ϕ HA + H2O + HA+ + lg fA Vấn đề đặt phải lựa chọn phơng trình (PT) xác định hệ số hoạt độ phân tử hệ số hoạt độ ion cho số hạng mà số mũ I trùng phơng trình tính đồng thời hình thành phơng trình tính đồng thời số hạng để tính hệ số hoạt độ phân tử, số hạng đợc dùng để tính hệ số hoạt độ ion Trên sở kết chơng 2, luận án đề xuất dạng phơng trình tính đồng thời hệ số liên quan ®Õn k (k1, k2, k3) ®Ĩ tÝnh hƯ sè ho¹t độ phân tử, hệ số a, b, c ®Ĩ tÝnh hƯ sè ho¹t ®é ion pK∗ = pK a − k1 I − k I I − 0.5115 I + 0.3291.a I − b.I − c.I (PT dạng 1) ngữ Pascal dựa thuật toán hồi quy phi tuyến để đánh giá đồng thời tham số cân : lg hay pKa, hệ số hoạt độ pK = pK a k1 I − k I − k I phần tử tích điện không tích điện môi trờng muối khác mà không cần phải đo hệ số hoạt độ phần tử không tích điện 10 0.5115 I + 0.3291.a I − b.I I (PT d¹ng 2) pK∗ = pK a − k1 I − k I I − k I − pK∗ = pKa − k1 I − k I − k I I − ∗ pK = pK a − k1 I − k I − 0.5115 I + 0.3291.a I 0.5115 I + 0.3291.a I 0.5115 I + 0.3291.a I − b.I (PT d¹ng 3) Q1 maminobenzoat Q2 MT KNO3 (1) Q3 0,002435 0,002435 0,002435 0,000807 0,444893 0,004388 0,000108 0,443797 0,003886 0,002435 0,002435 0,082168 0,148859 0,080843 0,14839 b.I (PT dạng 4) Qua kết tính TBPSS hệ số hoạt độ phân tử ion cđa − bI − c.I I (PT d¹ng 5) dạng phơng trình ta thấy TBPSS tất hệ PT dạng nhỏ Thông qua tổng bình phơng sai số (TBPSS) kết tính Vì vậy, để xác định đồng thời pKa, {ki} a, b, c để toán với thực nghiƯm cđa h»ng sè c©n b»ng biĨu kiÕn (Q1), cđa hệ số từ xác định hệ số hoạt độ ion nh phân tử hoạt độ phân tử (Q2), hệ số hoạt độ ion (Q3), ta tìm đợc lực ion tối u dùng phơng trình dạng - Đây phơng trình tối u để tính đồng thời tham số cân Các tham phơng trình hồi quy để xác định đồng thời tham số cân số đợc xác định chơng trình tính theo ngôn ngữ lập trình trình phân li hệ đơn axit Theo phơng trình hệ số Pascal dựa thuật toán hồi quy phi tuyến Sau kết số hệ môi trờng muối khác theo dạng PT hoạt độ phân tử hệ số hoạt độ ion đợc tính theo phơng trình sau : lgfHA = k1 I + k2 I I ; lg ϕ B¶ng 3.5 TBPSS cđa h»ng sè c©n b»ng biĨu kiÕn (Q1), hệ số hoạt độ phân tử (Q2), hệ số hoạt ®é ion (Q3) cđa d¹ng PT víi TN HƯ tbpss 1, 10 Q1 phenanthrolin Q2 MT KCl Q3 1, 10 Q1 phenanthrolin Q2 MT KNO3 Q3 Q1 2,6 ®initro Q2 phenolat Q3 mQ1 aminobenzoat Q2 MT NaNO3 Q3 (1) PT d¹ng 0,002924 0,001427 0,000021 0,000798 0.000691 0,000079 0,001456 0,006939 0,006818 0,001150 0,000504 PT d¹ng 0,002924 1,52846 1,524839 0,000798 0,419602 0,422074 0,001456 0,255325 0,242897 0,001150 0,441193 PT d¹ng 0,002924 0,002647 0,001422 0,000798 0,122361 0,122833 0,001456 0,003510 0,003015 0,001150 0,029572 0,000595 0,441458 0,030110 PT d¹ng PT d¹ng 0,002924 0,002924 0,319369 0,457346 0,315851 0,455837 0,000798 0,000798 0,002665 0,469752 0,001648 0,47203 0,001456 0,001456 0,063451 0,026726 0,055881 0,031753 0,001150 0,001150 0,041365 0,217126 = 0.5115 I + 0.3291.a I + b.I + c.I Nh− vËy, th«ng qua h»ng số cân biểu kiến từ kết đo pH cđa c¸c hƯ ë c¸c lùc ion kh¸c nhau, chóng ta xác định đồng thời tham số cân : lg hay pKa, hệ số hoạt độ phần tử tích điện không tích điện môi trờng muối khác mà không cần phải đo hệ số hoạt độ phần tử không tích điện Việc tính toán đợc tiến hành theo chơng trình tính có sơ đồ thuật toán ghi hình 3.6 : 0,041138 0,217709 11 A 12 Begin Nhập (pK*)I Xác lập mảng b chiều [1 : 2sz+1, : n] CÊp ph¸t S1=1010 chiỊu cã kÝch th−íc [1 : 2sz+1, : n] theo nguyªn tắc : ã I =1 Chọn tập { a } tõ b j TÝnh hµm f( a ) j đạo Chơng trình tính đồng thời tham số cân khác với chơng trình xác định hệ số phơng trình kinh nghiệm việc lựa chọn giá trị ban đầu tham số Việc chọn quan trọng, chọn sai tập giá trị ban đầu dẫn đến phép lặp không hội tụ Luận án đà đề xt kÜ tht chän dùa trªn viƯc biÕn thiªn mét cách có hệ thống giá trị ban đầu cách xác định mảng b hai b[i,j] = a[j] ; ã i