Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là A 3 4 B √ 3 12 C √ 3 4 D √ 3 2 Câu 2 Cho hình chó[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Thể tích khối lăng trụ √ tam giác có cạnh √ là: √ 3 3 A B C D 12 d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) Câu Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích√khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 a3 A B C D 2a2 24 12 24 √ Câu [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = ab Giá trị nhỏ " ! biểu thức P = x + 2y thuộc tập "đây?! 5 A ;3 B (1; 2) C 2; D [3; 4) 2 Câu [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.016.000 B 102.424.000 C 102.423.000 D 102.016.000 Câu Phần thực phần ảo số phức z = −i + A Phần thực 4, phần ảo −1 B Phần thực 4, phần ảo C Phần thực −1, phần ảo D Phần thực −1, phần ảo −4 Câu Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x Khi f (x) A − sin 2x B −1 + sin 2x C + sin 2x D −1 + sin x cos x Câu [2D1-2] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng sau đây? A (1; 2) B (−2; ∞) C (0; 1) D (−1; 0) −1 Câu Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m ≥ B m > C m > x −9 Câu Tính lim x→3 x − A B +∞ C x −1 Câu 10 Tính lim x→1 x − A −∞ B +∞ C D m > −1 D −3 D Câu 11 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a + b + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 Câu 12 Dãy số có giới hạn 0? !n !n n3 − 3n −2 A un = B un = n − 4n C un = D un = n+1 2 Trang 1/3 Mã đề Câu 13 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu 14 [2-c] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + ln x đoạn [1; e] Giá trị T = M + m 2 C T = e + D T = e + A T = e + B T = + e e √ Câu 15 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Thể theo a √ √ √ tích khối chóp S ABC3 √ a a3 a3 a3 B C D A 36 18 6 Câu 16 Z Các khẳng định sau Z sai? Z Z A Z C f (x)dx = F(x) + C ⇒ !0 f (x)dx = f (x) f (t)dt = F(t) + C B Z D f (x)dx = F(x) +C ⇒ f (u)dx = F(u) +C Z k f (x)dx = k f (x)dx, k số Câu 17 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 B m > C m < D m ≥ A m ≤ 4 4 Câu 18 ! sau sai? Z Mệnh đề A f (x)dx = f (x) B Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) Z C Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số f (x)dx = F(x) + C D F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) Câu 19 Cho hàm số y = |3 cos x − sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Khi tổng √ √M + m √ A 16 B C D Câu 20 Khối chóp ngũ giác có số cạnh A 12 cạnh B 10 cạnh C 11 cạnh Câu 21 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − A (0; −2) B (−1; −7) C (1; −3) D cạnh D (2; 2) Câu 22 Khi tăng ba kích thước khối hộp chữ nhật lên n lần thể thích tăng lên A n3 lần B 3n3 lần C n2 lần D n lần π Câu 23 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu √ thức T = a + b √ A T = 3 + B T = C T = D T = 2−n Câu 24 Giá trị giới hạn lim n+1 A B C −1 D Câu 25 Tập số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + ≥ A (−∞; 6, 5) B (4; +∞) C [6, 5; +∞) D (4; 6, 5] Câu 26 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a A lim [ f (x) + g(x)] = a + b B lim = x→+∞ x→+∞ g(x) b Trang 2/3 Mã đề C lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ D lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ Câu 27 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 25 triệu đồng B 2, 22 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 3, 03 triệu đồng 3a , hình chiếu vng Câu 28 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ 2a a a a A B C D 3 [ = 60◦ , S O Câu 29 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ BC) √ với mặt đáy S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S √ 2a 57 a 57 a 57 B C D a 57 A 17 19 19 √ Câu 30 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích √ khối chóp S ABCD √ √ a3 a3 a3 A B a C D 12 Câu 31 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A −1 B −2 C D x+1 Câu 32 Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B C D Câu 33 Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối 12 mặt C Khối lập phương D Khối bát diện Câu 34 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A m ≤ B m ≥ C −3 ≤ m ≤ D −2 ≤ m ≤ Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A B a3 C D 24 12 Câu 36 Khối đa diện loại {3; 4} có số mặt A 12 B 10 C D tan x + m nghịch biến khoảng Câu 37 [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = m tan x + π 0; A (1; +∞) B [0; +∞) C (−∞; 0] ∪ (1; +∞) D (−∞; −1) ∪ (1; +∞) Câu 38 Khối đa diện loại {3; 3} có số đỉnh A B C D Câu 39 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối 20 mặt C Khối 12 mặt D Khối bát diện Trang 3/3 Mã đề Câu 40 Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C C A B A B A 11 15 10 C B 13 C D 14 D 16 B 18 19 A 20 21 A 22 A 23 D 24 25 D 26 31 33 C D B C B 30 A B 32 C 35 34 D 37 A 39 B 28 A B 29 C 12 17 A 27 D C 36 D 38 D 40 C B C ... x→+∞ Câu 27 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn... liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số... O đến (S √ 2a 57 a 57 a 57 B C D a 57 A 17 19 19 √ Câu 30 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích √ khối chóp S ABCD √ √ a3 a3 a3 A B a C D 12 Câu