Microsoft PowerPoint Chuong6 ppt 1 1 CHƯƠNG 6 C l i c k t o a d d y o u r t e x t Dãy số biến động theo thời gian 2 Chương 6 Dãy số biến động theo thời gian Khái niệm dãy số biến động1 Các chỉ tiêu ph[.]
Chương 6: Dãy số biến động theo thời gian C l i c k t o a d d y o u r t e x t CHƯƠNG Khái niệm dãy số biến động Các tiêu phân tích dãy số biến động Dãy số biến động theo thời gian Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng KT-XH Khái niệm dãy số biến động Khái niệm dãy số biến động 1.1 Khái niệm 1.2 Cấu tạo dãy số Dãy số biến động dãy trị số tiêu thống kê xếp theo thứ tự thời gian Dãy số biến động có thành phần thời gian tiêu thống kê VD: Quy mô SV trường ĐH AAA từ 2005 - 2009 Năm ti t1, t2…, tn yi y1, y2…, yn 2005 2006 2007 2008 2009 Thời gian: tuần, tháng, quý, năm… Độ dài thời gian liền gọi khoảng cách thời gian 300 700 1200 1400 1800 Chỉ tiêu thống kê: mức độ dãy số thời gian Quy mô sinh viên (SV) Chú ý : Phải bảo đảm tính chất so sánh mức độ dãy số Khái niệm dãy số biến động Khái niệm dãy số biến động 1.3 Phân loại 1.3.2 Dãy số thời điểm: Phân loại dãy số biến động Có loại dãy số thời điểm: Dãy số TĐ có KC thời gian nhau/khơng Đặc điểm dãy số thời điểm Dãy số thời kỳ Dãy số thời điểm Phản ánh mặt lượng tượng suốt khoảng thời gian định Phản ánh mặt lượng HT thời điểm định § Mỗi mức độ phản ánh mặt lượng HT thời điểm § Khơng có tính chất cộng dồn Đặc điểm: Có tính chất cộng dồn 1- 1 Khái niệm dãy số biến động Các tiêu phân tích dãy số biến động 2.1 Mức độ bình quân theo thời gian: 1.4 Ý nghĩa Phản ánh mức độ điển hình tiêu KT-XH giai đoạn định Cho phép nghiên cứu xu biến động HT a Đối với dãy số thời kỳ Nghiên cứu đặc điểm biến động HT yi : mức độ dãy số Dùng để dự đoán mức độ HT tương lai n y= yi y1 + y2 + + yn å = i =1 n n n: số mức độ tham gia bình quân Các tiêu phân tích dãy số biến động Các tiêu phân tích dãy số biến động b Dãy số thời điểm Năm 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Lợi nhuận (Tr.đ) 100 105 112 122 127 131 Dãy số thời điểm có khoảng cách y1 y y1 + yn + y + y2 + + yn-1 + n åi 2 = i=2 y= n-1 n-1 n-1 y= 100+105+112+122+127+131 = 116,166 triệu đồng Lợi nhuận bình quân năm 116,166 triệu đồng n: tổng mức độ dãy số n – 1: số KC thời gian mức độ dãy số Các tiêu phân tích dãy số biến động 10 Các tiêu phân tích dãy số biến động VD: Giá trị hàng tồn kho Công ty S bảng Hãy tính giá trị hàng tồn kho trung bình Cơng ty Dãy số thời điểm có khoảng cách khơng n ngày 01/01/11 01/02/11 01/03/11 01/04/11 Giá trị hàng tồn kho (Tr.đ) 350 364 366 382 y= y1t1 + y t + + y n t n = t1 + t + + t n å yt i i i =1 n åt i =1 y= 350 382 + 364 + 366 + 2 = 369 , 666 -1 i yi: lượng biến có khoảng thời gian ti ti : khoảng thời gian có lượng biến yi triệu đồng Giá trị hàng tồn kho BQ quý 369,666 triệu đồng 11 1- 12 2 Các tiêu phân tích dãy số biến động Các tiêu phân tích dãy số biến động Tính số cơng nhân bình qn danh sách DN tháng 4/2011 theo tài liệu sau: • Ngày 01/4 có 246 người; • Ngày 12/4 bổ sung thêm người; • Ngày 24/4 cho thơi việc người, từ đến hết tháng số cơng nhân không thay đổi Số ngày (ti) 11 12 07 30 Thời gian Từ 01/4 đến 11/4 Từ 12/4 đến 23/4 Từ 24/4 đến 30/4 Cộng Số công nhân (yi) 246 250 248 Số cơng nhân bình qn tháng y= 246 ´ 11 + 250 ´ 12 + 248 ´ = 248 người 30 13 Các tiêu phân tích dãy số biến động Các tiêu phân tích dãy số biến động a Lượng tăng (giảm) tuyệt đối kỳ 2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối Chỉ tiêu phản ánh chênh lệch hai mức độ dãy số thời gian Căn vào chọn kỳ gốc khác chia ra: § Lượng tăng (giảm) tuyệt đối kỳ § Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc 14 Là lượng tăng tuyệt đối kỳ nghiên cứu so với kỳ đứng trước liền kề yi: d y = yi - yi-1 mức độ kỳ NC thứ i yi-1: mức độ kỳ đứng trước liền kề 15 Các tiêu phân tích dãy số biến động Các tiêu phân tích dãy số biến động b Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc Là lượng tăng tuyệt đối kỳ nghiên cứu so với kỳ chọn làm gốc cho lần so sánh Gốc cố định thường lấy mức độ dãy số ký hiệu y1 Dy = yi - y1 Tính lượng tăng (giảm) tuyệt đối tiêu doanh số bán hàng Công ty X qua năm sau: ĐVT: Triệu đồng Năm Doanh số bán hàng 2007 2008 2009 2010 2011 2112 2213,4 2304,1 2384,7 2449,6 Lượng tăng kỳ yi: mức độ kỳ NC thứ i Lượng tăng định gốc y1: mức độ kỳ gốc so sánh 17 1- 16 18 Các tiêu phân tích dãy số biến động Các tiêu phân tích dãy số biến động Lượng tăng (giảm) tuyệt đối tiêu doanh số bán hàng Công ty X qua năm sau: ĐVT: Triệu đồng Mối liên hệ: Tổng lượng tăng tuyệt đối kỳ lượng tăng tuyệt đối định gốc Năm 2007 2008 2009 2010 2011 Doanh số bán hàng 2112 2213,4 2304,1 2384,7 2449,6 Lượng tăng kỳ - +101,4 +90,7 +80,6 +64,9 Lượng tăng định gốc - +101,4 +192,1 +272,7 +337,6 D y = åd y Û yi - y1 = ( y2 - y1 ) + ( y3 - y2 ) + + ( yi - yn-1 ) Lượng tăng tuyệt đối bình quân Dy = yn - y1 n -1 Dy = 2449,6 - 2112 = 84,4 -1 19 Các tiêu phân tích dãy số biến động 20 Các tiêu phân tích dãy số biến động Dự báo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối BQ 2.3 Tốc độ phát triển yˆn+L = yn + Dy L Biểu thay đổi HT nghiên cứu theo thời gian Tính cách so sánh mức độ thời kỳ NC với mức độ chọn làm gốc để so sánh Gốc so sánh kỳ (liên hoàn) hay cố định 21 Các tiêu phân tích dãy số biến động Các tiêu phân tích dãy số biến động 2.3 Tốc độ phát triển (2) b Tốc độ phát triển định gốc Là biểu quan hệ so sánh mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ gốc cố định a Tốc độ phát triển kỳ (liên hoàn) Là biểu quan hệ so sánh mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ gốc liên hoàn (2 kỳ liền nhau) ti = yi yi -1 ti : Tốc độ phát triển liên hoàn yi : Mức độ kỳ nghiên cứu Ti = yi y1 Ti : Tốc độ phát triển định gốc yi : Mức độ kỳ nghiên cứu y1 :Mức độ dãy số yi-1: Mức độ kỳ gốc liên hoàn 23 1- 22 24 Các tiêu phân tích dãy số biến động Các tiêu phân tích dãy số biến động Doanh số bán hàng Công ty X qua năm bảng Hãy tính tốc độ phát triển liên hoàn, tốc độ phát triển định gốc: Tính tốc độ phát triển liên hồn, định gốc: ĐVT: Triệu đồng Năm Doanh số bán hàng Năm 2007 2008 2009 2010 2011 2112 2213,4 2304,1 2384,7 2449,6 2007 2008 2009 2010 2011 Doanh số bán hàng 2112 2213,4 2304,1 2384,7 2449,6 Tốc độ phát triển liên hoàn 1,048 1,041 1,035 1,027 Tốc độ phát triển định gốc 1,048 1,091 1,129 1,160 Tốc độ phát triển liên hoàn Tốc độ phát triển định gốc 25 26 Các tiêu phân tích dãy số biến động Các tiêu phân tích dãy số biến động c Mối liên hệ ti Ti d Tốc độ phát triển bình quân: Dùng để đánh giá mức độ Tích tốc độ phát triển LH tốc độ phát triển ĐG Thương hai tốc độ phát triển ĐG kề tốc độ phát triển LH kỳ tương ứng t1 x t2 x t3 x … x ti = Ti phát triển bình quân giai đoạn định t = Ti = ti Ti -1 n -1 t1 ´ t ´ ´ t n = n -1 yn y1 ti: tốc độ phát triển liên hoàn yn: mức độ cuối dãy số y1: mức độ dãy số ti: đánh giá cường độ biến động HT qua kỳ n: số mức độ dãy số Ti: đánh giá cường độ thay đổi giai đoạn n - 1: số mức độ phát triển liên hoàn dãy số 27 Các tiêu phân tích dãy số biến động Các tiêu phân tích dãy số biến động Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân 2.4 Tốc độ tăng L yˆ n + L = yn (t ) yˆ n + L = y0 (t ) n Biểu tốc độ tăng thêm thời kỳ sau so với thời kỳ trước yn: mức độ cuối dãy số Phân loại: tốc độ tăng liên hoàn tốc độ tăng định gốc y0: mức độ dãy số a Tốc độ tăng liên hồn L: tầm xa dự đốn y - yi -1 ri = i = ti - yi -1 n: số mức độ dãy số 29 1- 28 Tốc độ tăng liên hoàn phản ánh tốc độ tăng thêm thời kỳ nghiên cứu (%), tính lần số tương đối 30 Các tiêu phân tích dãy số biến động Các tiêu phân tích dãy số biến động b Tốc độ tăng định gốc: c Tốc độ tăng bình quân Là tỷ số so sánh mức độ tăng tuyệt đối ĐG với mức độ kỳ gốc cố định tốc độ phát triển định gốc trừ Ri = yi - y1 = Ti - y1 r = t - 100 % = t - Chú ý: Các lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân, tốc độ phát triển bình quân, tốc độ tăng giảm bình qn tính cho dãy số có xu hướng phát triển (cùng tăng giảm) 31 32 Các tiêu phân tích dãy số biến động Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng KT-XH 2.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) 3.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian Là tiêu biểu kết kinh tế thực tế tốc độ tăng lên đem lại gi = yi - yi -1 y = i -1 yi - yi -1 ´ 100 100 yi -1 Sử dụng dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tương đối ngắn có nhiều mức độ mà qua chưa phản ánh xu hướng biến động tượng 33 Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng KT-XH Tháng Sản lượng (ngàn tấn) 40,4 Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng KT-XH 10 11 12 36,8 40,6 38,0 42,2 48,5 40,8 44,8 49,4 48,9 46,2 42,2 NX: Mở rộng khoảng cách thời gian từ tháng sang quý Quý Sản lượng I II III IV 117,8 128,7 135,0 137,3 3.2 Phương pháp số trung bình trượt Sử dụng trường hợp mức độ dãy số có dao động khơng lớn Là số bình qn cộng giản đơn nhóm định mức độ dãy số Giả sử có dãy số thời gian: y1, y2, y3, …, yn-1, yn Nếu tính số bình qn trượt cho mức độ ta có: YI = 35 1- 34 y1 + y + y3 YII = y2 + y3 + y4 36 Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng KT-XH Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng KT-XH Có số liệu sản lượng hàng tháng năm 2011 công ty sau: 3.3 Phương pháp hồi quy Thông thường dạng hồi quy đơn giản mà thống kê dùng để điều chỉnh dãy số biến động phương trình tuyến tính có dạng: yt = a + bt Tháng 10 11 12 Sản lượng (ngàn tấn) 40,4 36,8 40,6 38,0 42,2 48,5 40,8 44,8 49,4 48,9 46,2 42,2 Số BQ di động - 39,3 38,5 40,3 42,9 43,8 44,7 45,0 47,7 48,2 45,8 - Vì (t) thứ tự thời gian dãy số (t = 1, 2, 3,…n) nên ta tính tham số a, b cách đặt thứ tự thời gian t cho åt = åt 37 38 khác Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng KT-XH Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng KT-XH Nếu đặt thứ tự thời gian t cho åt = 0, ta có cơng thức tính tham số a, b sau Có tài liệu doanh thu tiêu thụ hàng hóa cửa hàng X sau (trang 261): a= åy = y b= n å y.t åt Nếu thứ tự thời gian số lẻ lấy thời gian đứng 0, thời gian đứng trước -1; -2; -3… thời gian đứng sau 1; 2; 3… Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Doanh thu (tỷ đồng) 70 98 115 120 136 180 Nếu thứ tự thời gian số chẵn lấy thời gian đứng -1 1, thời gian đứng trước -3; 5; … thời gian đứng sau 3; 5; … 39 Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng KT-XH Doanh thu (tỷ đồng) (y) 2001 2002 2003 2004 2005 2006 70 98 115 120 136 180 N=6 719 Năm Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng KT-XH Tính tham số a, b theo điều kiện đặt åt = Phần tính tốn t t2 y.t Y -5 -3 -1 25 1 25 -350 -294 -115 120 408 900 72,045 91,159 110,27 129,39 148,58 167,61 70 669 a= å y = y = 719 = 119,83 n b= å y t åt = 669 = ,557 70 Hàm hồi quy có dạng Y=119,83 + 9,557t Từ hàm xu ta tính doanh thu cửa hàng năm 41 1- 40 42 Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng KT-XH Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng KT-XH 3.4 Phương pháp biểu biến động thời vụ 3.4 Phương pháp biểu biến động thời vụ Biểu tính thời vụ thể chỗ mức độ tượng tăng lên giảm rõ rệt vào thời kỳ định năm Nguyên nhân biến động ảnh hưởng điều kiện thiên nhiên tập quán tiêu dùng Để rõ mức độ biến động thời vụ thống kê dùng tiêu “chỉ số thời vụ” – Itv Itv = yi ´100 y0 yi : Số bình quân mức độ tháng tên y0 : Số bình quân tất mức độ dãy số 43 44 Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng KT-XH Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng KT-XH 3.4 Phương pháp biểu biến động thời vụ 3.5 Phương pháp kết hợp hai dãy số thời gian Ví dụ: Có tài liệu doanh thu bán hàng cửa hàng X qua năm Áp dụng trường hợp dãy số so sánh với Nếu coi mức bình quân chung tất tháng 100%, mức tiêu thụ tháng 62,95%, tháng 62,19% Nguyên nhân: chúng có khác phạm vi địa dư, tổ chức quản lý, đơn vị đo lường… Như mặt hàng tiêu thụ mạnh vào tháng từ – tiêu thụ vào tháng mùa rét Việc kết hợp hai dãy số thời gian cho phép ta xây dựng dãy số thống nói rõ xu hướng biến động 45 Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng KT-XH Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng KT-XH 3.5 Phương pháp kết hợp hai dãy số thời gian Năm Theo phạm vi cũ Theo phạm vi 2002 560 2003 580 2004 600 660 2005 704 3.5 Phương pháp kết hợp hai dãy số thời gian 2006 Năm 714 Theo phạm vi cũ Theo phạm vi Dãy số kết hợp Dãy số kết hợp 47 1- 46 2002 2003 2004 2005 2006 560 580 600 660 704 714 616 638 660 704 714 48 1-