1 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức tại Việt Nam Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội và FERMAT Education Email timo@daihoc[.]
BỘ TÀI LIỆU ƠN THI VỊNG LOẠI TIMO 2020 Primary - Primary Đề 1: Logical Thinking What is the value of the number to represent “?” in the following table? Tìm số thích hợp để thay cho dấu “?” bảng đây? 1 2 16 29 ? According to the pattern shown below, how many triangle(s) from 1st symbol to the 98th symbol counting from the left? Dựa vào quy luật để tìm xem có hình tam giác từ hình đến hình 98 tính từ bên trái? … The age of Samuel years later is equal to the age of Joseph years ago Given that Joseph is 22 years old now, how old is Samuel? Tuổi Samuel năm tuổi Josheph năm trước Biết Josheph 22 tuổi, hỏi Samuel tuổi? KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Dựa vào quy luật để điền số thích hợp vào chỗ trống? 、 、 、 16 、 25 、 36 、 49、 、 … According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Dựa bào quy luật để điền số thích hợp vào chỗ trống? 、 、 、 15 、 31 、 63 、 、 … Arithmetic Find the value of 10 12 14 16 18 20 22 Tìm giá trị 10 12 14 16 18 20 22 Find the value of 27 12 15 27 27 23 Tìm giá trị 27 12 15 27 27 23 Find the value of 111111 Tìm giá trị 111111 Find the value of 23 25 23 1 Tìm giá trị 23 25 23 1 10.Find the value of 25 16 25 Tìm giá trị 25 16 25 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com Number Theory 11.Define the operation symbol a b a b a b Find the value of (12 4) Định nghĩa phép toán sau: a b a b a b Tính (12 4) 12.The sum of A and B is 2019 The difference between A and B is 405 Given that A is larger than B, find the value of A Tổng A B 2019 Hiệu A B 405 Biết A lớn B, tìm giá trị A 13.Given the arithmetic sequence below, what is the 20th number? Cho dãy số cách đây, tìm số thứ 20? 21、 34、 47、 60、 73、 … 14 students have 50 balloons in total Each of them has a different number of balloons and every student has at least balloon Find the largest possible number of balloons that the student with the most balloons has học sinh có tổng số 50 bóng bay Mỗi người có số bóng bay khác bạn có bóng bay Tìm số bóng bay lớn mà bạn học sinh có 15 What is the largest 3-digit number that can be divisible by and 15? Số lớn có chữ số mà chia hết cho 15 số nào? Geometry 16 How many square(s) is / are there in the figure below? Hỏi có hình vng hình đây? KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 17 A pyramid has vertices How many edge(s) does this pyramid have? Một hình chóp có đỉnh Hỏi hình chóp có cạnh? 18 The perimeter of a rectangle is 84cm Find the maximum value of the area of this rectangle in cm2 Chu vi hình chữ nhật 84cm Tìm diện tích lớn hình chữ nhật tính theo cm2 19 How many distinct square(s) can be seen if viewing the figure below from side? Hỏi thấy hình vng rời nhìn hình từ phía bên cạnh? KỲ THI OLYMPIC TỐN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 20 There are points on a plane Given that there are no collinear points, how many quadrilateral(s) can you draw? Cho điểm mặt phẳng Biết số khơng có điểm thẳng hàng, hỏi vẽ tứ giác với số điểm đó? Combinatorics 21 Peter has four $5 coins and six $10 coins With such value of money, at most how many $20 notes can he exchange? Peter có bốn xu $5 sáu xu $10 Hỏi anh đổi nhiều tờ $20 với số tiền đó? 22 Choose digits from 2, 3, to form 3-digit numbers How many odd number(s) is / are there given that repetition of numbers is allowed? Chọn chữ số từ 2, 3, để lập thành số có ba chữ số Hỏi có số lẻ biết chữ số phép chọn lặp lại 23 Separate 108 candies into six equal groups How many candy(ies) is / are there in each group? Chia 108 kẹo thành sáu phần Hỏi phần có kẹo? 24 What is the largest 5-digit odd number formed by using 3, 1, 0, and 9? (Each number must be used exactly once) Số lẻ lớn có năm chữ số lập từ chữ số 3, 1, 0, 6, số nào? (Mỗi chữ số dùng lần) 25 If Andy goes from point A to point B, each step can only move up or move right How many way(s) is / are there? Andy từ điểm A đến điểm B biết anh lên phía sang phải dựa theo đồ Hỏi có cách vậy? KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com ĐỀ 2: Logical Thinking If the day after tomorrow is Wednesday, which day of the week was the day before yesterday? Nếu ngày Thứ tư, hỏi ngày hôm thứ mấy? 16 children form a line Maria is the 7th position counting from the front Find her position counting form the back 16 đứa trẻ xếp thành hàng dọc Maria đứng thứ tính từ đầu hàng Tìm vị trí bé tính từ cuối hàng According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Dựa vào quy luật để tìm số thích hợp điền vào chỗ trống? 、 、 10 、 15 、 21 、 28 、 、 … KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com John goes home by taxi and he needs to pay $90 How much does he have to pay if he goes home by taxi with his father, mother and sister? John nhà taxi anh phải trả $90 Hỏi anh ý phải trả tiền anh ý taxi với bố, mẹ em gái? According to the pattern shown below, how many is / are there in the first five groups? Theo quy luật đây, hỏi có hình nhóm đầu tiên? Arithmetic Find the value of + + 12 + 18 + 22 + 25 + 28 + 35 Tìm giá trị + + 12 + 18 + 22 + 25 + 28 + 35 Find the value of 105 : – 105 : + 105 : Tìm giá trị 105 : – 105 : + 105 : 7 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com Find the value of 22 – 19 + 16 – 13 + 10 – + - Tìm giá trị 22 – 19 + 16 – 13 + 10 – + - What is the number that should be filled in the blank if the equation below is correct? Hỏi phải điền số vào chỗ trống để phép toán đúng? _ x 45 = 405 10 If A and B are distinct 1-digit numbers, what is the value of A if the equation below is correct? Biết A B số có chữ số phân biệt, hỏi A để phép toán đưới dây đúng? Number Theory 11 Linda has 73 apples and Ben has 39 apples How many apple(s) does Linda have to give Ben to make them have the same number of apples? Linda có 73 táo Ben có 39 táo Hỏi Linda phải cho Ben táo để hai bạn có số táo nhau? 12 students have 18 balloons in total Two children have an even number of balloons and one child has an odd number of balloons Determine whether the number of balloons of the remaining child is odd or even học sinh có tất 18 bóng bay Hai bạn có số bóng bay số chẵn bạn có số bóng bay số lẻ Xác định xem số bóng bay bạn cịn lại chẵn hay lẻ KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 13 The numbers below follow the arithmetic sequence, what is the 11th number? Dãy số dãy cách đều, hỏi số thứ 11 số nào? 143、 139、 135、 131、 127、 … 14 How many 3-digit number(s) having as unit digit is / are there? Hỏi có số có chữ số với chữ số hàng đơn vị 1? 15 Fill the lines with ‘ + ‘ and ‘ ‘ to make the equation below correct Điền dấu “+” “ ” vào đường kẻ để phép toán Geometry 16 How many square(s) is / are there in the figure below? Hỏi có hình vng hình đây? 17 A prism has faces How many vertice(s) does this prism have? Một lăng trụ có mặt Hỏi lăng trụ có đỉnh? KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 18 According to the pattern shown below, what is the figure in the space provided? Dựa vào quy luật để tìm hình thích hợp để điền vào chỗ trống? 19 At least how many square(s) can be seen if viewing the figure below from top? Hỏi thấy hình vng nhìn hình từ bên trên? 20 At most how many rectangle(s) can be formed by drawing straight lines on a plane? Hỏi tạo nhiều hình chữ nhật cách vẽ đường thẳng mặt phẳng? Combinatorics 21 After Kate gives pens to Harry and pens to Michael, they will have an equal number of pens How many pen(s) did Kate have more than Michael originally? Sau Kate cho Harry bút cho Michael bút ba bạn có số bút Hỏi lúc đầu Kate có nhiều Michael bút? 10 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com Geometry 16 How many square(s) is / are there in the figure below? Hỏi có hình vng hình đây? 17 A pyramid has 2018 edges How many face(s) does this pyramid have? Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp có mặt? 18 identical squares whose perimeters are 48cm form a larger square What is the perimeter of the larger square? hình vng giống với chu vi 48cm hợp lại thành hình vng lớn Hỏi chu vi hình vng lớn bao nhiêu? 19 At least how many distinct square(s) can be seen from the top view of the solid below? Hỏi thấy hình vng rời nhìn hình từ phía trên? 15 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 20 At most how many intersection point(s) are created by drawing straight lines on a plane? Hỏi tạo nhiều giao điểm cách vẽ đường thẳng mặt phẳng? Combinatorics 21 After Amy gives 10 apples to Andy and apples to Johnny, they will have equal number of apples How many apple(s) did Johnny have fewer than Amy originally? Sau Amy cho Andy 10 táo cho Johny táo, ba bạn có số táo Hỏi ban đầu Johny có Amy táo? 22 Choose digits from 1, 3, 4, 5, to form 3-digit numbers How many number(s) that can be divisible by is / are there? (repetitions of digits are allowed) Chọn chữ số từ 1, 3, 4, 5, để lập thành số có ba chữ số Hỏi có số chia hết cho 5? (Các chữ số phép lặp lại) 23 Numbers are drawn from 27 integers ranging from to 27 At least how many number(s) should be drawn at random to ensure that there are two numbers whose difference is divisible by 4? Người ta chọn số từ 27 số nguyên (tính từ số đến số 27) Hỏi cần chọn ngẫu nhiên số để chắn có hai số có hiệu chia hết cho 4? 24 How many of 37 children are guaranteed to be born in the same month? Trong số 37 đứa trẻ hỏi có bé chắn phải sinh tháng? 25 Refer to the map below If Andy goes from point A to point B, each step can only move up or move right How many way(s) is / are there? Xét đồ Nếu Andy từ điểm A đến điểm B lên sang phải tương ứng với đồ hỏi có cách đi? 16 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com ĐỀ 4: Logical Thinking If the day after tomorrow is Monday, which day of the week is the day before yesterday? Nếu ngày Thứ hai, hỏi ngày hôm Thứ mấy? 20 children form a line Anna is the 6th position counting from the front What is her position counting from the back? 20 đứa trẻ xếp thành hàng dọc Anna đứng thứ tính từ đầu hàng Hỏi bé đứng thứ tính từ cuối hàng? According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Dựa vào quy luật để tìm số thích hợp để điền vào chỗ trống? 1, 8, 15, 22, 29, 36, James goes to the supermarket by taxi and he needs to pay $80 How much does he have to pay the taxi driver if he goes with other friends? James siêu thị taxi anh phải trả $80 Hỏi James phải trả tài xế taxi tiền anh ba người bạn nữa? 17 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com According to the pattern shown below, how many is/ are there in the 10th group? Theo quy luật có hình nhóm thứ 10? Arithmetic Find the value of + + 15 + 30 + 25 + 18 + + + Tìm giá trị + + 15 + 30 + 25 + 18 + + + Find the value of 120 ÷ + 120 ÷ -120 ÷ 10 Tìm giá trị 120 ÷ + 120 ÷ -120 ÷ 10 Find the value of 23 - + 15 - + 10 - Tìm giá trị 23 - + 15 - + 10 - What is the number that should be filled in the blank if the equation below is correct? Hỏi cần điền số vào chỗ trống để phép toán đúng? 18 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com _ × 35 = 280 10 If A and B are different 1-digit numbers, what is the value of B if the equation is correct? Biết A B số có chữ số khác nhau, hỏi B để phép toán đúng? AB A A Number Theory 11 Anna has 66 apples and Ron has 24 apples How many apples does Anna have to give Ron to make them have the same number of apples? Anna có 66 táo Ron có 24 táo Hỏi Anna phải cho Ron táo để hai bạn có số táo nhau? 12 students have 65 balloons in total Two children have got an even number of balloons and two children have got an odd number of balloons Determine whether the number of balloons of the remaining child is odd or even học sinh có tất 65 bóng bay Hai bạn có số bóng bay chẵn hai bạn có số bóng bay lẻ Xác định xem số bóng bay bạn lại chẵn hay lẻ 13 The number below follow the arithmetic sequence, what is the 10th number? Các số tuân theo quy luật dãy số cách đều, hỏi số thứ 10 số nào? 120, 126, 132, 138, 144, … 14 How many 3–digit number(s) having as the unit digit is/ are there? Hỏi có số có chữ số với chữ số hàng đơn vị 2? 15 Fill the lines with “+” and “×” to make the equation below correct: 19 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com Điền dấu “+” “×” vào dịng kẻ để phép toán đúng: _7 _8 = 95 Geometry 16 How many squares is/ are there in the figure below? Hỏi có hình vng hình đây? 17 A prism has faces How many vertices does this prism have? Một hình lăng trụ có mặt Hỏi hình lăng trụ có đỉnh? 18 According to the pattern shown below, what is the figure in the space provided? Dựa vào quy luật để tìm hình thích hợp điền vào chỗ trống? 20 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 19 At least how many squares can be seen from the top view of the following solid? Hỏi thấy hình vng nhìn hình từ bên trên? 20 At most how many rectangles can be formed by drawing straight lines on a plane? Hỏi tạo nhiều hình chữ nhật cách vẽ đường thẳng mặt phẳng? Combinatorics 21 After Adam exchanges of his books for books of Jennie, they will have an equal number of books Find the difference between the number of books of Adam and that of Jenni originally? Sau Adam đổi sách lấy sách Jenni hai bạn có số sách Hỏi ban đầu hiệu số sách hai bạn bao nhiêu? 22 What is the smallest 4–digit number formed by using 5, 6, 8, such that it is divisible by 5? (Each number can be used only once) Hỏi số nhỏ có chữ số lập từ chữ số 5, 6, 8, số biết số chia hết cho 5? (Mỗi chữ số dùng lần) 21 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 23 In a prom, there are a group of students who are close friends Each student pair up with one another to perform a dance How many dance performance(s) is / are there given that every students must dance with each other once? Trong buổi vũ hội có nhóm học sinh bạn thân Mỗi học sinh ghép cặp với bạn khác để biểu diễn nhảy Hỏi có tất nhảy biết hai bạn nhảy với lần? 24 How many even number(s) is/are there in the following numbers from the st term to the 19th term? Hỏi có số chẵn dãy số tính từ số thứ đến số thứ 19? 1, 4, 7, 10, 13, 16, … 25 Anna has four $1 coins, seven $2 coins and one $5 coin In how many ways can she buy a gift that cost $7 without any change? Anna có xu $1, bảy xu $2 xu $5 Hỏi có cách để mua q trị giá $7 mà khơng cần nhận tiền thừa? ĐỀ 5: Logical Thinking Given that Hannah has sisters and brothers, how many child(ren) does Hannah’s mother have? Biết Hannah có chị gái anh trai, hỏi mẹ Hannah có người con? According to the pattern below, what is the alphabet letter in the space provided? Dựa vào quy luật để tìm chữ thích hợp điền vào chỗ trống? B 、 E 、 H 、 K 、 、 … 22 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com years ago, Cindy was 14 years old How old will Cindy be years later? năm trước Cindy 14 tuổi Hỏi năm Cindy tuổi? According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Dựa vào quy luật để tìm số thích hợp điền vào chỗ trống? 、 、 16 、 23 、 30 、 37、 、 … According to the pattern shown below, what is the number in the blank? Dựa vào quy luật để tìm số thích hợp điền vào chỗ trống 、 、 、 、 15 、 24、 、 … Arithmetic Find the value of 10 12 14 16 18 Tìm giá trị 10 12 14 16 18 Find the value of 15 13 15 15 Tìm giá trị 15 13 15 15 Find the value of 11 13 15 17 Tìm giá trị 11 13 15 17 What is the number that should be filled in the blank if the equation below is correct? Hỏi cần điền số vào chỗ trống để phép toán đúng? 113 _ 904 10 Find the value of 20 20 20 Tìm giá trị 20 20 20 23 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com Number Theory 11 Liam has 137 marbles and Miley has 37 marbles At least how many marble(s) does Liam have to give Miley so that Liam has fewer marbles than Miley does? Liam có 137 viên bi Miley có 37 viên bi Hỏi Liam cần cho Miley viên bi để số bi Liam số bi Miley? 12 students have 40 balloons in total and each of them has a different number of balloons Find the largest possible number of balloons that the student with the most balloons has học sinh có tất 40 bóng bay bạn có số bóng bay khác Tìm số bóng bay lớn bạn có nhiều bóng 13 The numbers below form an arithmetic sequence What is the 20th number? Các số tuân theo quy luật dãy số cách Hỏi số thứ 20 số nào? 21、 31、 41、 51、 61、 … 14 How many 3-digit number(s) with the unit digit is / are there? Hỏi có số có chữ số mà chữ số hàng đơn vị 0? 15 Find the largest 2-digit number that can be divisible by and 12 Tìm số lớn có chữ số biết số chia hết cho 12 Geometry 16 How many square(s) is / are there in the figure below? Hỏi có hình vng hình đây? 24 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 17 A prism has 10 faces How many vertex / vertices does this prism have? Một hình lăng trụ có 10 mặt Hỏi lăng trụ có đỉnh? 18 A pyramid has 18 vertices How many face(s) does this pyramid have? Một hình chóp có 18 đỉnh Hỏi hình chóp có mặt? 19 At least how many square(s) can be seen if viewing the figure below from the left side? Hỏi thấy hình vng nhìn hình từ phía bên trái? 25 KỲ THI OLYMPIC TỐN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com 20 How many line segment(s) can be formed by connecting the points in the figure below? Hỏi tạo đoạn thẳng cách nối điểm hình đây? Combinatorics 21 Separate 54 candies into six equal groups How many candy(ies) is / are there in each group? Chia 54 kẹo thành sáu phần Hỏi phần có kẹo? 22 Choose digits, without repetition, from 1, 4, 6, 8, to form 2-digit numbers How many even number(s) is / are there? Chọn chữ số từ 1, 4, 6, 8, để lập thành số có chữ số cho khơng có chữ số bị lặp lại Hỏi lập số chẵn vậy? 23 According to the pattern shown below, how many circle(s) is / are there from the 1st symbol to the 50th symbol counting from the left? Theo quy luật đây, hỏi có hình trịn từ hình thứ đến hình thứ 50 tính từ phía bên trái? … 24 What is the smallest 5-digit number formed by using 3, 1, 0, and 8? (Each number must be used exactly once) 26 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com Số có chữ số nhỏ lập từ chữ số 3, 1, 0, số nào? (Biết chữ số dùng lần) 25 Peter has five $2 coins and six $5 coins How many $10 coins can he exchange for his worth of money? Peter có năm xu $2 sáu xu $5 Hỏi với số tiền đó, anh đổi xu $10? 27 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com Keys Đề 1: Câu Câu Câu 10 46 25 12 64 127 132 1350 1331 313 10 000 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 51 1212 268 40 990 18 441 21 22 23 24 25 27 18 96301 Sat 10 36 90 11 12 13 14 17 Odd 21 22 23 24 25 17 3685 15 20 Keys Đề 2: Câu Câu Câu 103 90 10 45 150 29 12 15 16 17 18 19 20 20 23 14 ○/circle Keys Đề 3: Câu Câu 10 32 50 36 18 325 90 2700 1600 2009 3010 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 28 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com Câu 119 1460 87 401 21 26 21 22 23 24 25 24 25 16 Thursday 15th 43 $80 11 12 13 Even 174 1010 144 23 10 Keys Đề 4: Câu Câu 21 Câu 10 37 110 72 31 14 15 16 17 18 19 20 90 95 18 ■ 18 21 22 23 24 25 2685 15 4 10 N 23 44 39 90 150 29 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 51 37 211 90 96 10 16 18 10 21 22 23 24 25 12 25 10358 Keys Đề 5: Câu Câu Câu 29 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO 2020 Thailand International Mathematical Olympiad – Timo 2020 Đơn vị đồng tổ chức Việt Nam: Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội FERMAT Education Email: timo@daihocthudo.edu.vn timo.fermat@gmail.com ... of + + 12 + 18 + 22 + 25 + 28 + 35 Tìm giá trị + + 12 + 18 + 22 + 25 + 28 + 35 Find the value of 1 05 : – 1 05 : + 1 05 : Tìm giá trị 1 05 : – 1 05 : + 1 05 : 7 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ - TIMO... 6 25 : 25 Find the value of 2018 - 2017 + 2016 - 20 15 + 20 14 - + 2002 - 2001 + 2000 Tìm giá trị 2018 - 2017 + 2016 - 20 15 + 20 14 - + 2002 - 2001 + 2000 10 Find the value of 1 258 + 369 + 742 ... giá trị + + 15 + 30 + 25 + 18 + + + Find the value of 120 ÷ + 120 ÷ -1 20 ÷ 10 Tìm giá trị 120 ÷ + 120 ÷ -1 20 ÷ 10 Find the value of 23 - + 15 - + 10 - Tìm giá trị 23 - + 15 - + 10 - What is the