Free LATEX (Đề thi có 5 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tính lim x→−∞ x + 1 6x − 2 bằng A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 1 Câu 2 Tính lim x→+∞ x − 2 x + 3 A 1 B − 2 3 C 2 D −3[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi x+1 Câu Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B x−2 Câu Tính lim x→+∞ x + A B − x − 5x + Câu Tính giới hạn lim x→2 x−2 A −1 B C D C D −3 C D Câu Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ A lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ f (x) a C lim = x→+∞ g(x) b B lim [ f (x) + g(x)] = a + b x→+∞ D lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ Câu Dãy số có giới hạn 0? n3 − 3n A un = n2 − 4n B un = n+1 Câu Phát biểu sau sai? A lim un = c (un = c số) C lim = n − n2 bằng? Câu [1] Tính lim 2n + 1 A B − !n −2 C un = !n D un = B lim qn = (|q| > 1) D lim k = n C D Câu Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x Khi f (x) A − sin 2x B + sin 2x C −1 + sin x cos x D −1 + sin 2x Câu !Dãy số sau có giới !n hạn 0? n B A 3 !n C − !n D e C +∞ D Câu 10 Tính lim x→1 A −∞ x3 − x−1 B Câu 11 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m ≥ B m > C m < D m ≤ 4 4 Câu 12 [12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A < m ≤ B ≤ m ≤ C < m ≤ D ≤ m ≤ Câu 13 [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A Vô nghiệm B C D Trang 1/5 Mã đề √ Câu 14 [12215d] Tìm m để phương trình x+ A m ≥ B ≤ m ≤ 1−x2 √ − 3m + = có nghiệm 3 C < m ≤ D ≤ m ≤ 4 − 4.2 x+ 1−x2 Câu 15 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A log2 13 B 13 C log2 2020 D 2020 Câu 16 [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C Vô nghiệm D − xy = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y Pmin P = x√+ y √ √ √ 11 − 18 11 − 29 11 + 19 11 − 19 A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = 21 9 log(mx) = có nghiệm thực Câu 18 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(x + 1) A m < ∨ m > B m < C m ≤ D m < ∨ m = √ Câu 19 [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị ngun dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 64 B Vô số C 62 D 63 Câu 17 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 Câu 20 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b C D A B 2 n−1 Câu 21 Tính lim n +2 A B C D Câu 22 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 − n2 − 3n A un = B u = n 5n − 3n2 n2 cos n + sin n n2 + B ! 1 Câu 24 Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) Câu 23 Tính lim A A B C un = n2 + n + (n + 1)2 D un = C +∞ D −∞ C D 7n2 − 2n3 + 3n3 + 2n2 + A B - C 3 Câu 26 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ − 2n 5n + n2 Câu 25 Tính lim D ! un B Nếu lim un = a < lim = > với n lim = −∞ v n ! un C Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = !vn un D Nếu lim un = a > lim = lim = +∞ Trang 2/5 Mã đề Câu 27 Dãy số sau có giới hạn khác 0? n+1 A √ B n n Câu 28 Phát biểu sau sai? A lim k = với k > n C lim qn = với |q| > 12 + 22 + · · · + n2 Câu 29 [3-1133d] Tính lim n3 A B Câu 30 Tính lim n+3 A B C sin n n D n B lim un = c (Với un = c số) D lim √ = n C +∞ D C D Câu 31 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng BD S C √ √ √ a a a B a C D A √ Câu 32 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ 3a 38 a 38 3a 58 3a A B C D 29 29 29 29 d = 120◦ Câu 33 [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) 3a A 4a B 3a C D 2a [ = 60◦ , S O Câu 34 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a √ Khoảng cách từ A đến (S√BC) √ a 57 a 57 2a 57 A B C D a 57 19 17 19 0 0 Câu 35 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC ab ab A B C D √ √ √ a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 36 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng S B AD √ √ √ a a A B C a D a 2 [ = 60◦ , S O Câu 37 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ O đến (S √ BC) √ √ 2a 57 a 57 a 57 A B a 57 C D 19 17 19 Câu 38 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab 1 A B C D √ √ √ a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Trang 3/5 Mã đề 0 0 Câu 39.√ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC √ a a a a A B C D 2 Câu 40 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a D a B 2a C A a Câu 41 Cho Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Z Z C Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z D Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Câu 42 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D Câu 43 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) nguyên hàm hàm số f (x) có dạng F(x) + C, với C số Z u0 (x) dx = log |u(x)| + C B u(x) C F(x) = − cos x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x D F(x) = + tan x nguyên hàm hàm số f (x) = + tan2 x Câu 44 Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Cả hai sai Câu 45 Z Các khẳng định Z sau sai? A Z C k f (x)dx = k f (x)dx, k số !0 f (x)dx = f (x) Z B Z D D Cả hai f (x)dx = F(x) + C ⇒ Z f (t)dt = F(t) + C f (x)dx = F(x) +C ⇒ Z f (u)dx = F(u) +C Câu 46 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) Trang 4/5 Mã đề (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai ngun hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (I) sai B Câu (II) sai C Khơng có câu D Câu (III) sai sai Câu 47 Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số B F(x) = G(x) khoảng (a; b) C Cả ba câu sai D F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số Câu 48 đề sai? Z Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục R Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z A k f (x)dx = f f (x)dx, k ∈ R, k , B ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx Z Z Z Z Z Z C ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx D f (x)g(x)dx = f (x)dx g(x)dx Câu 49 Z Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Z xα+1 xα dx = dx = ln |x| + C, C số B + C, C số A α+1 Z x Z C 0dx = C, C số D dx = x + C, C số Câu 50 Z [1233d-2] Mệnh đề sau sai? f (x)dx = f (x) + C, với f (x) có đạo hàm R Z Z B k f (x)dx = k f (x)dx, với k ∈ R, f (x) liên tục R Z Z Z C [ f (x) − g(x)]dx = f (x)dx − g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z Z Z D [ f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R A - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A A A C B B 10 C B D B 11 D 12 13 D 14 D 15 A 16 D 17 A 18 D 19 C 20 21 B 22 23 B 24 25 B 26 27 B 28 29 D 30 33 C 34 35 C 36 A D 37 38 B 41 43 C D C D C B D D C B 40 D 42 D 44 B 45 B 46 C 48 47 A 49 B 32 31 A 39 C 50 B D B ...√ Câu 14 [122 15d] Tìm m để phương trình x+ A m ≥ B ≤ m ≤ 1−x2 √ − 3m + = có nghiệm 3 C < m ≤ D ≤ m ≤ 4 − 4.2 x+ 1−x2 Câu 15 [122 21d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 =... +3)−log2 (2020−21−x ) A log2 13 B 13 C log2 2020 D 2020 Câu 16 [122 12d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C Vô nghiệm D − xy = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y Pmin P... R A - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A A A C B B 10 C B D B 11 D 12 13 D 14 D 15 A 16 D 17 A 18 D 19 C 20 21 B 22 23 B 24 25