PHƢƠNG PHÁP SỐ TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC Mã học phần CH3454 TS Nguyễn Đặng Bình Thành BM Máy & TBCN Hóa chất Numerical Methods in Chemical Engineering Tuần 4 CuuDuongThanCong com https //fb com/tailieud[.]
Tuần PHƢƠNG PHÁP SỐ TRONG CƠNG NGHỆ HĨA HỌC Mã học phần: CH3454 TS Nguyễn Đặng Bình Thành BM:Máy & TBCN Hóa chất Numerical Methods in Chemical Engineering CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Dạng ma trận: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Là phƣơng pháp khử dần ẩn để đƣa hệ phƣơng trình cho dạng tam giác giải hệ từ dƣới lên khơng phải tính định thức CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Các bƣớc thực hiện: Q trình xi Q trình ngƣợc CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Quá trình xi Bước 0: Dùng pt để khử x1 n-1 pt lại Để khử x1 hàng thứ k (k = 2,3,…,n) tính lại hệ số ak,j hàng thứ k (j = 1,2,…,n): ak,j = ak,j – a1,j*ak,1/a1,1 và tính lại hệ số bk hàng thứ k: bk = bk – b1*ak,1/a1,1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Q trình xi Bước 1: Dùng pt thứ để khử x2 n-2 pt cịn lại phía sau Để khử x2 hàng thứ k (k = 3,4,…,n) tính lại hệ số ak,j hàng thứ k (j = 2,3,…,n): ak,j = ak,j – a2,j*ak,2/a2,2 và tính lại hệ số bk hàng thứ k: bk = bk – b2*ak,2/a2,2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Q trình xi Bước i: Dùng pt thứ i để khử xi (n-i) pt lại phía sau Để khử xi hàng thứ k (k = i+1,i+2,…,n) tính lại hệ số ak,j hàng thứ k (j = i,i+1,…,n): ak,j = ak,j – ai,j*ak,i/ai,i và tính lại hệ số bk hàng thứ k: bk = bk – bi*ak,i/ai,i CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Q trình xi Bước n-1: Dùng pt thứ i để khử xn-1 pt thứ n Để khử xn-1 hàng thứ n tính lại hệ số an,j hàng thứ n (j = n-1,n): an,j = an,j – an-1,j*an-1,i/an-1,n-1 và tính lại hệ số bn hàng thứ n: bn = bn – bn-1*an-1,i/an-1,n-1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Q trình xi: Sau khử hệ phƣơng trình có dạng Dạng 1: Nếu bước (bước i) không chia cho hệ số ai,i trước thực trình khử CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Q trình xi: Sau khử hệ phƣơng trình có dạng Dạng 2: Nếu bước (bước i) chia cho hệ số ai,i trước thực trình khử CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Quá trình ngƣợc Xuất phát từ pt thứ n hệ pt dạng dạng xác định giá trị xi thông qua biểu thức: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Ví dụ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Ví dụ Bước 0: Dùng pt để khử x1 n-1 pt lại Để khử x1 hàng thứ k (k = 2,3,…,n) hệ số ak,j hàng thứ k (j = 1,2,…,n): ak,j = ak,j – a1,j*ak,1/a1,1 hệ số bk hàng thứ k: bk = bk – b1*ak,1/a1,1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Ví dụ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Ví dụ Bước n-1: Dùng pt thứ i để khử xn-1 pt thứ n Để khử xn-1 hàng thứ n hệ số an,j hàng thứ n (j = n-1,n): an,j = an,j – an-1,j*an-1,i/an-1,n-1 hệ số bn hàng thứ n: bn = bn – bn-1*an-1,i/an-1,n-1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Ví dụ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Chƣơng trình Procedure GAUSS(A:ma;B:mX;Var X:mX;nF:integer); Begin … End; Để giải hệ phương trình trước hết cần biết: -Số phƣơng trình ẩn số nF -Giá trị phần tử ma trận hệ số A -Giá trị phần tử ma trân hệ số tự B CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Ví dụ Program HTT1; uses crt; Type mX=… ma=… Var X,B:mX; A:ma; nF,i,j,k:integer; … CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp. .. X:mX;nF:integer); Begin … End; Để giải hệ phương trình trước hết cần biết: -Số phƣơng trình ẩn số nF -Giá trị phần tử ma trận hệ số A -Giá trị phần tử ma trân hệ số tự B CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt... 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Quá trình xuôi Bước 0: Dùng pt để khử x1 n-1 pt lại Để khử x1 hàng thứ k (k = 2,3,…,n) tính lại hệ số ak,j hàng