Kết hợp phương pháp phân tích tương quan và phương pháp thuật toán bình sai lưới tự do trong phân tích độ ổn định của hệ thống mốc độ cao cơ sở

Hội nghị Khoa học Công nghệ lần thứ 4 SEMREGG 2018 237 KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ PHƯƠNG PHÁP THUẬT TOÁN BÌNH SAI LƯỚI TỰ DO TRONG PHÂN TÍCH ĐỘ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG MỐC ĐỘ CAO CƠ SỞ Đ[.]

Hội nghị Khoa học Công nghệ lần thứ - SEMREGG 2018 KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ PHƯƠNG PHÁP THUẬT TỐN BÌNH SAI LƯỚI TỰ DO TRONG PHÂN TÍCH ĐỘ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG MỐC ĐỘ CAO CƠ SỞ Đồn Thị Bích Ngọc Khoa Trắc địa, Bản đồ Thông tin địa lý, Trường Đại học Tài nguyên Môi trường TP HCM Email: ngocbn84@gmail.com TÓM TẮT Đánh giá độ ổn định hệ thống mốc gốc đo lún phương pháp phân tích tương quan phương pháp đem lại độ xác cao Nhưng quan trắc lún cơng trình ngồi việc xác định mốc khơng ổn định, việc xác định lượng dịch chuyển mốc quan trọng Trong phương pháp phân tích tương quan đảm bảo việc xác định mốc ổn định hay khơng ổn định xác, cịn mốc dịch chuyển lượng chưa phản ánh thực tế Vì vậy, báo kết hợp phương pháp phân tích tương quan phương pháp thuật tốn bình sai lưới tự phân tích độ ổn định lưới độ cao sở Nhằm hạn chế nhược điểm phương pháp tận dụng ưu điểm có kết hợp hai phương pháp Từ khóa: Lưới tự do, xê dịch, mốc gốc ĐẶT VẤN ĐỀ Mốc sở xây dựng để quan trắc chuyển dịch công trình địi hỏi phải ổn định, khơng chuyển dịch Mặc dù khơng thể địi hỏi tất điểm phải ổn định, phải có số (nhóm) điểm ổn định để làm sở tính giá trị chuyển dịch Nhưng thực tế, ngồi mốc đặt đá gốc, mốc đặt đất đá khác chơn sâu khó cho chúng ổn định Có mốc xây dựng bê tơng cốt thép chơn sâu hàng chục mét trí hàng trăm mét, theo kết quan trắc nhiều năm phát có tượng chuyển dịch Ngồi khơng khu vực có tượng giãn nở đất mốc sở xây dựng khu vực khó ổn định Do quan trắc chuyển dịch khu vực khơng thể lấy điểm chưa có để làm điểm gốc khởi tính mà phải dựa vào kết đo lặp nhiều chu kỳ để phân tích độ ổn định chúng lấy điểm ổn định làm sở để tính giá trị dịch chuyển Vấn đề phân tích độ ổn định mốc độ cao sở quan trắc lún công trình từ trước đến nhiều nhà trắc địa quan tâm Để xác định độ ổn định lượng dịch chuyển mốc lưới độ cao sở có nhiều phương pháp sử dụng, phương pháp có ưu nhược điểm riêng Khi đánh giá độ ổn định hệ thống mốc sở độ cao phương pháp phân tích tương quan, sử dụng hệ số tương quan hàm hồi quy biểu diễn mối quan hệ chênh cao để xác định mốc không ổn định lượng dịch chuyển chúng Nếu việc xác định mốc không ổn định hệ thống lưới độ cao sở hồn tồn xác để áp dụng phương pháp phải có 10 chu kỳ quan trắc, nhiên lượng dịch chuyển xác định mốc chưa phù hợp [1] Do để đạt kết với độ tin cậy cao nên kết hợp hai phương pháp phân tích tương quan phương pháp thuật tốn bình sai lưới tự để phân tích độ ổn định hệ thống mốc lưới độ cao sở Trong phương pháp phân tích tương quan đóng vai trị phát 237 The fourth Scientific Conference - SEMREGG 2018 mốc ổn định khơng ổn định, cịn phương pháp thuật tốn bình sai đóng vai trị xác định lượng dịch chuyển mốc CƠ SỞ LÝ THUYẾT KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ PHƯƠNG PHÁP THUẬT TỐN BÌNH SAI LƯỚI TỰ DO 2.1 Tính yếu tố cần thiết + Tính chênh cao trung bình đoạn đo n chu kỳ quan trắc: n hi  h ' ij j 1 (2.1) n + Tính độ lệch chênh cao chu kỳ so với chênh cao trung bình  ij  hij'  h i (2.2) và: [21],…,[2k]; [12], [13],… Với hij chênh cao đo thứ (i) chu kỳ đo (j) với (i = 1÷ k) (j = ÷ n) Lưới bình sai theo ngun tắc bình sai lưới tự thu chênh cao bình sai h’ij với sai số trung phương tương ứng mh'ij +Tính sai số trung phương chênh cao bình sai đoạn đo từ kết tính theo (2.2) ứng với n chu kỳ đo    n j 1 mh '  ij (2.3) n 1 i + Tính bình phương sai số trung phương chênh cao trung bình từ n chu kỳ đo:  h n mh2i  hi' m n  j 1 ' ij  hi  (2.4) nn  1 2.2 Kiểm định độ ổn định trị bình sai chênh cao n chu kỳ đo Để kiểm định độ ổn định chênh cao n chu kỳ đo, ta so sánh sai số trung phương mh'ij với sai số trung phương chênh cao trung bình từ n chu kỳ đo mh i rút kết luận độ ổn định chênh cao hi n chu kỳ đo Tạo giả thiết H0 : h’i1 = h’i2 = … = h’in nghĩa trị bình sai chênh cao h’ij cố (2.5) định n chu kỳ đo Nếu giả thiết H0 viết giả thiết tương đương là: hij'  h i 238 (với i =1 ÷ k; j = ÷ n) Hội nghị Khoa học Công nghệ lần thứ - SEMREGG 2018 Lúc bình phương sai số trung phương trị chênh cao bình sai thứ (i) thu chu kỳ thứ j mh2' i n chu kỳ đo Tức phải bình phương sai số trung phương trị chênh cao trung bình thứ (i) từ mh2' i = m 2h i Khi đại lượng thống kê để kiểm định giả thiết thống kê (2.5) là: F mh2i (2.6) mh2' ij Đại lượng thống kê (2.6) có luật phân bố Fisher với số bậc tự {(n(n-1),rj} Sau chọn mức xác suất α tra giá trị  f ,nn1,rj  ta có miền phủ định phải dạng :   W   ; f  ,n( n1),r U f ,n( n1),r ; j j (2.7) Dựa vào (2.6) số liệu thực tế ta tính trị thực tế f p kiểm tra giả thiết H0 theo nguyên tắc: a Nếu f p  f  ,n n1,r j ta chấp nhận giả thiết H0 tức trị bình sai h’ij cố định n chu kỳ đo b Nếu f p > f  ,n n1,r j ta phủ định giả thiết H0, nghĩa trị chênh cao bình sai h’ij khơng cố định n chu kỳ đo Như sau phần 2.2 ta xác đinh chênh cao không ổn định n chu kỳ đo 2.3 Xác định chu kỳ có chênh cao khơng ổn định Với giả thiết giá trị chênh cao bình sai khơng đổi so với chênh cao bình sai chu kỳ liền kề trước  Tạo giả thiết thống kê: ' ' H0: hij  hij 1 (với dãy hi) (2.8) Chọn đối thuyết : ' ' H1: hij  hij 1  Chọn quy tắc (K) làm đại lượng thống kê [2], trang 42: Z hij'  hij' 1 h n (2.9) ' ij Đại lượng thống kê (2.9) có luật phân bố chuẩn N(0,1), Ở n = 2, chênh cao giá trị trung bình chênh cao lượt đo lượt đo (đo kép) Chọn mức xác suất α = 0.05  Tạo miền phủ định W giả thiết thống kê H0 Dễ nhận thấy với đối thuyết H1 miền phủ định W giả thiết H0 miền gồm hai phía xác định thỏa mãn bất đẳng thức: 239 The fourth Scientific Conference - SEMREGG 2018 P Z Hay: P Z z z  0,05 PZ z  0,025 Ứng với giá trị (1 - α/2 = 0,975) ta tìm được: zα = z0,025=1,96 (2.10) Ta có miềm phủ định giả thiết thống kê H0 dạng: W ; 1,96 U 1,96 ;  Tính giá trị thực tế quy tắc (K): zp  hij'  hi'1 h n (2.11) ' ij  Kết luận: + Trường hợp z p  z chấp nhận giả thiết H0 + Trường hợp z p  z giả thiết H0 bị loại bỏ Như sau phần 2.3 ta xác định chu kỳ có chênh cao không ổn định 2.4 Xác định mốc sở ổn định khơng ổn định Việc phân tích độ ổn định mốc sở dựa vào hệ số tương quan điều kiện sơ đồ lưới gặp nhiều khó khăn, đơi dẫn đến nhầm lẫn áp dụng lưới sở có số lượng mốc lớn số chênh cao đo lớn Do áp dụng tốn kiểm định thống kê để xác định mốc sở khơng ổn định + Từ độ xác quan trắc lún tổng hợp yếu tính độ xác đo lún yêu cầu cấp lưới sở theo công thức: mcs  myê'u 1 K2 (2.12) + Tạo dãy độ lún độ xác: Sau bình sai theo phương pháp bình sai lưới tự do, ta tính dãy độ lún ij mốc sở (i) khác độ xác, phải cân chúng cách tạo dãy độ lún tương đương: 'ij   ij Pij (2.13) Trong đó: Pij trọng số độ lún ij Dựa vào kết bình sai ta xác định trọng số độ lún theo công thức: P ij  240 Q ij (2.14) Hội nghị Khoa học Công nghệ lần thứ - SEMREGG 2018 Q Với : ij QH ij QH i ( j 1) + Đánh giá độ ổn định mốc sở: Để đánh giá độ ổn định mốc sở (i) dãy n chu kỳ đo, ta tạo giả thiết: H0: i1 = i2 =…= i(n-1) =0 (2.15) Tức chênh cao mốc sở (i) chu kỳ liên tiếp Dùng đại lượng thống kê: D Rmax max (2.16) làm quy tắc kiểm định giả thiết (2.15) Đại lượng thống kế (2.16) có quy luật phân bố D-Sirnon với số bậc tự (n-1) Trong quy tắc (2.16), để tính trị thực tế quy tắc nhận trị cực đại ' max trị cực tiểu = Chọn mức xác suất α tra bảng D-Smirnow ta tìm trị giới hạn sau so sánh với giá trị thực tế p quy tắc (2.16) rút kết luận: - Nếu p α,(n-1) chấp max α,(n-1), nhận giả thiết (2.15), nghĩa mốc sở (i) ổn định n chu kỳ đo - Ngược lại, p > α,(n-1) ta nói mốc sở (i) khơng ổn định n chu kỳ đo, nghĩa có chu kỳ đo có mốc sở (i) khơng ổn định 2.5 Xác định lƣợng dịch chuyển mốc sở chu kỳ đo Sau thực quy tắc kiểm định thống kê, xác định mốc sở ổn định mốc sở dịch chuyển lưới xác định chu kỳ có chênh cao khơng ổn định Do hồn tồn xác định mốc chu kỳ không ổn định Để xác định dịch chuyển mốc chu kỳ so với chu kỳ 1, tiến hành tốn bình sai lưới theo phương pháp thuật tốn bình sai lưới tự với việc xác định ma trận định vị C chu kỳ vào mốc ổn định không ổn định kiểm định [3] Với Ci =1 ứng với mốc sở kết luận ổn định Ci = mốc sở kết luận không ổn định Thực bình sai lưới theo phương pháp bình sai lưới tự với ma trận C nêu tính toán xác định chuyển dịch mốc ĐÁNH GIÁ ĐỘ ỔN ĐỊNH CỦA CÁC MỐC LƢỚI ĐỘ CAO CƠ SỞ Hình 3.1 Lưới độ cao sở 241 The fourth Scientific Conference - SEMREGG 2018 Bảng Chênh cao đo Chu kỳ h1(mm) h2 (mm) h3 (mm) Chu kỳ h1(mm) h2 (mm) h3 (mm) 40.0 49.9 90.2 35.2 55.3 90.1 40.1 50.1 89.9 30.9 58.8 90.1 35.2 55.4 90.1 30.8 59.0 90.3 35.2 55.3 90.2 30.8 59.1 90.3 35.3 55.3 90.2 10 30.9 58.8 90.1 Các chênh cao đo với trạm đo 3.1 Thực tốn bình sai lƣới tự để xác định chênh cao sau bình sai trọng số đảo mốc 10 chu kỳ Tiến hành tốn bình sai lưới tự với 10 chu kỳ quan trắc, với chu kỳ bình sai lưới tự bậc giả định biết trước độ cao điểm Kết bước phục vụ tính tốn cho bước Bảng 3.2 Chênh cao bình sai 10 chu kỳ Chênh cao bình sai (mm) STT CK1 CK2 CK3 CK4 CK5 CK6 CK7 CK8 CK9 CK10 h1 40.1 40.0 35.0 35.1 35.1 35.1 31.0 31.0 31.0 31.1 h2 50.0 50.0 55.3 55.2 55.2 55.1 58.9 59.1 59.2 58.9 h3 90.1 90.0 90.3 90.3 90.3 90.2 90.0 90.1 90.2 90.0 Bảng 3.3 Trọng số đảo mốc cao độ 12 chu kỳ QHi STT CK1 CK2 CK3 CK4 CK5 CK6 CK7 CK8 CK9 CK10 M1 0.444 0.855 0.991 0.617 0.687 0.769 0.889 1.111 0.991 0.678 M2 0.54 1.111 0.852 0.765 0.99 0.991 0.768 0.855 0.852 0.844 M3 0.54 0.855 0.769 0.543 0.626 0.852 0.768 0.855 0.769 0.544 Bảng 3.4 Sai số trung phương xác định chênh cao sau bình sai 242 Chu kỳ mh1(mm) mh2(mm) mh3(mm) Chu kỳ mh1(mm) mh2(mm) mh3(mm) 0.14 0.15 0.14 0.19 0.2 0.17 0.15 0.15 0.13 0.19 0.18 0.19 0.25 0.22 0.24 0.24 0.21 0.24 0.15 0.14 0.12 0.2 0.17 0.19 0.2 0.19 0.15 10 0.2 0.18 0.16 Hội nghị Khoa học Công nghệ lần thứ - SEMREGG 2018 3.2 Đánh giá độ ổn định chênh cao Bảng 3.5 Bảng đánh giá độ ổn định chênh cao Kiểm định h1 Kiểm định h2 Kiểm định h3 Chu kỳ 31.854 67.025 32.075 55.685 0.000 0.081 30.723 57.792 32.575 57.617 0.027 0.093 0.302 20.260 0.174 26.183 0.018 0.027 0.390 55.398 0.242 61.367 0.018 0.095 0.458 31.033 0.289 33.149 0.019 0.062 0.390 34.624 0.312 31.560 0.004 0.049 11.535 33.250 10.349 38.674 0.032 0.040 11.899 20.805 11.719 27.656 0.001 0.025 12.077 31.656 12.306 40.911 0.001 0.042 10 11.168 30.777 10.420 36.528 0.013 0.058 110.796 110.461 1.231 0.133 1.227 0.001 Trị giới hạn: f g han f với f 0.05đưa 4.0luận: So sánh trị thực tế fp1, fp2, fp3 , k ( k giá 1),1trị fg.han ,90,1ra kết - Chênh cao h1 không cố định 12 chu kỳ đo - Chênh cao h2 không cố định 12 chu kỳ đo - Chênh cao h3 cố định 12 chu kỳ đo 3.3 Xác định chu kỳ có chênh cao sau bình sai khơng ổn định (so với chênh cao chu kỳ liền kề trƣớc) Bảng 3.6 Xác định chu kỳ có chênh cao khơng ổn định CK 10 h'1j-h'1j-1 -0.10 -4.99 0.08 0.05 -0.05 -4.02 -0.05 -0.03 0.13 h'2j-h'2j-1 -0.04 5.29 -0.08 -0.05 -0.02 3.78 0.21 0.08 -0.28 h'3j-h'3j-1 -0.15 0.30 0.00 0.01 -0.07 -0.25 0.15 0.06 -0.15 Zh1 -0.98 -28.65 0.71 0.37 -0.39 -29.55 -0.31 -0.18 0.94 Zh2 -0.43 34.56 -0.75 -0.33 -0.15 29.97 1.38 0.69 -2.16 Zh3 -1.62 1.78 0.00 0.06 -0.59 -1.80 0.89 0.44 -1.30 243 ... 2018 mốc ổn định khơng ổn định, cịn phương pháp thuật tốn bình sai đóng vai trị xác định lượng dịch chuyển mốc CƠ SỞ LÝ THUYẾT KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ PHƯƠNG PHÁP THUẬT TỐN BÌNH... trận định vị C chu kỳ vào mốc ổn định không ổn định kiểm định [3] Với Ci =1 ứng với mốc sở kết luận ổn định Ci = mốc sở kết luận không ổn định Thực bình sai lưới theo phương pháp bình sai lưới tự. .. sau phần 2.3 ta xác định chu kỳ có chênh cao khơng ổn định 2.4 Xác định mốc sở ổn định không ổn định Việc phân tích độ ổn định mốc sở dựa vào hệ số tương quan điều kiện sơ đồ lưới gặp nhiều khó