ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN ĐỀ 26 potx

NguoiThay.vn công thức cơ bản của các hàm số l-ợng giác ************************************ I. Hệ thức cơ bản của các hàm số l-ợng giác. 1. sin 2 a +cos 2 a = 1; sin 2 a = (1- cosa)(1+ cosa) cos 2 a = (1- sina)(1+ sina) 2. tga = a a cos sin ; cotga = a a sin cos ; tga. cotga = 1; 3. atg a 2 2 1 cos 1 ; ag a 2 2 cot1 sin 1 ; tg 2 a = 1 cos 1 2 a ; cotg 2 a = 1 sin 1 2 a 4. sin 2 a = atg atg 2 2 1 ; atg atg a 2 2 2 1 sin 1 ; cos 2 a = ag ag 2 2 cot1 cot ; ag ag a 2 2 2 cot cot1 cos 1 II. công thức quy gọn góc. Góc HSLG - 90 0 - 90 0 + 180 0 - 180 0 + 270 0 - 270 0 + 360 0 + 2 2 - + 2 3 2 3 + sin - sin cos cos sin - sin - cos - cos sin cos cos sin - sin - cos - cos - sin sin cos tg - tg cotg - cotg - tg tg cotg - cotg tg cotg -cotg tg - tg - cotg cotg tg - tg cotg III. công thức cộng. 1. Cos(a+b) = cosa.cosb - sina. sinb 2. Cos(a -b) = cosa. cosb + sina sinb 3. Sin(a+ b) = sina. cosb + cosa.sinb 4. Sin(a -b) = sina. cosb - cosa.sinb 5. tg(a +b) = tgbtga tgbtga .1 6. tg(a - b) = tgbtga tgbtga .1 7. cotg(a +b) = gbga tgbcoga cotcot 1.cot 8. cotg(a -b) = gbga tgbcoga cotcot 1.cot IV. Công thức nhân. a. Công thức góc nhân đôi. 1. 2 2 )cos(sin12sin 1)cos(sin2sin cossin22sin aaa aaa aaa 2. aa aa aaa 2 2 22 sin212cos 1cos22cos sincos2cos 3. atg atgtga atg 2 3 31 3 2 4. ga ag ag cot2 1cot 2cot 2 b. Công thức góc nhân ba. 1. sin3a =3sina- 4sin 3 a 2. cos3a = 4cos 3 a -3cosa 3. atg atgtga atg 2 3 31 3 3 4. 1cot3 cot3cot 3cot 2 3 ag gaag ag c. Công thức hạ bậc. 1. sinacosa = a2sin 2 1 2. sin 2 a = 2 2cos1 a 3. cos 2 a = 2 2cos1 a 4. tg 2 a = a a 2cos1 2cos1 5. sin 3 a= -sin3a+ 3sina 4 6. cos 3 a= cos3a+ 3cosa 4 7. tg 3 a = aa aa cos33cos sin33sin 8. cotg 3 a = aa aa sin33sin cos33cos c. Diễn biến theo t = tg 2 a NguoiThay.vn 1. sina = 2 1 2 t t 2. cosa = 2 2 1 1 t t 3. tga = 2 1 2 t t 4. cotga = t t 2 1 2 V. Công thức biến đổi tổng thành tích. a. Công thức biến đổi của hàm số Sin, Cosin. 1. cosa + cosb = 2cos 2 cos 2 baba 2. cosa - cosb = -2sin 2 sin 2 baba 3. sina + sinb = 2sin 2 cos 2 baba 4. sina - sinb = 2cos 2 sin 2 baba 5. sina + cosa = 4 cos2 4 sin2 aa 6. sina - cosa = 4 cos2 4 sin2 aa 7. cosa - sina = 4 cos2 4 sin2 aa 8. )cos( )sin( sinsin 22 22 )0( 22 aBA aBA aBaA BA b. Công thức biến đổi của hàm số Tang, Cotang. 1. tga +tgb = ba ba cos.cos )sin( 2. tga-tgb = ba ba cos.cos )sin( 3. cotga+cotgb = ba ba sin.sin )sin( 4. cotga-cotgb = ba ba sin.sin )sin( 5. tga +cotgb = ba ba sin.cos )cos( 6. tga+cotga = a2sin 2 7.cotga -tgb = ba ba cos.sin )cos( 8. cotga -tga = 2cotg2a VI. Công thức biến đổi tích thành tổng. 1. cosa.cosb = )cos()cos( 2 1 baba 2. sina.sinb = - )cos()cos( 2 1 baba 3. sina.cosb = )sin()sin( 2 1 baba 4. cosa.sinb = )sin()sin( 2 1 baba VIII. Giá trị hàm số l-ợng giác các góc đặc biệt. HS Góc Sin Cos Tg Cotg 0 0 0 0 1 0 15 0 12 4 26 4 26 32 32 18 0 10 4 15 4 5210 5 2 1 525 30 0 6 2 1 2 3 3 3 3 36 0 5 4 5210 4 15 525 5 2 1 45 0 4 2 2 2 2 1 1 60 0 3 2 3 2 1 3 3 3 75 0 12 5 4 26 4 26 32 32 90 0 2 1 0 0 120 0 3 2 2 3 2 1 - 3 3 3 135 0 4 3 2 2 2 2 -1 -1 NguoiThay.vn 150 0 6 5  2 1 2 3 3 3 - 3 180 0  0 -1 0   270 0 2 3  -1 0   0 360 0 2 0 1 0   . l-ợng giác các góc đặc biệt. HS Góc Sin Cos Tg Cotg 0 0 0 0 1 0 15 0 12 4 26 4 26 32 32 18 0 10 4 15 4 5210 5 2 1 525 30 0 6 2 1 2 3 3 3 3 . 5 2 1 45 0 4 2 2 2 2 1 1 60 0 3 2 3 2 1 3 3 3 75 0 12 5 4 26 4 26 32 32 90 0 2 1 0 0 120 0 3 2 2 3 2 1 - 3 3 3 135 0 4 3