Đang tải... (xem toàn văn)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http //lrc tnu edu vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN THỊ DUYÊN CƠ SỞ CỦA THUẬT TOÁN DI TRUYỀN[.]
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN THỊ DUYÊN CƠ SỞ CỦA THUẬT TOÁN DI TRUYỀN VÀ ỨNG DỤNG ĐỐI VỚI MỘT SỐ BÀI TOÀN LỚP NP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: TS VŨ VINH QUANG THÁI NGUYÊN, 2020 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN THỊ DUYÊN CƠ SỞ CỦA THUẬT TOÁN DI TRUYỀN VÀ ỨNG DỤNG ĐỐI VỚI MỘT SỐ BÀI TOÀN LỚP NP Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: TS VŨ VINH QUANG THÁI NGUYÊN, 2020 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Sau trình học tập Trường Đại học công nghệ thông tin & truyền thông, với kiến thức lý thuyết thực hành tích lũy được, với việc vận dụng kiến thức vào thực tế, em tự nghiên cứu tài liệu, cơng trình nghiên cứu, đồng thời có phân tích, tổng hợp, đúc kết phát triển để hồn thành luận văn thạc sĩ Em xin cam đoan luận văn cơng trình thân em tự tìm hiểu, nghiên cứu hồn thành hướng dẫn thầy giáo TS Vũ Vinh Quang Thái Nguyên, tháng năm 2020 Sinh viên Nguyễn Thị Duyên Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Trong thời gian hai năm chương trình đào tạo thạc sỹ, gần nửa thời gian dành cho mơn học, thời gian cịn lại dành cho việc lựa chọn đề tài, giáo viên hướng dẫn, tập trung vào nghiên cứu, viết, chỉnh sửa hoàn thiện đề tài Với quỹ thời gian với vị trí cơng việc phải đảm nhận, khơng riêng thân em mà hầu hết sinh viên cao học muốn hồn thành tốt luận văn trước hết phải có xếp thời gian hợp lý, có tập trung học tập nghiên cứu với tinh thần nghiêm túc, nỗ lực hết mình; tiếp đến cần có ủng hộ tinh thần, giúp đỡ chuyên môn điều kiện thiếu định đến việc thành công đề tài Để hoàn thành đề tài trước tiên em xin gửi lời cảm ơn đến thầy giáo hướng dẫn TS Vũ Vinh Quang, người có định hướng cho em nội dung hướng phát triển đề tài, người có đóng góp quý báu cho em vấn đề chuyên môn đề tài, giúp em tháo gỡ kịp thời vướng mắc trình làm luận văn Em xin cám ơn thầy cô giáo Trường Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông bạn bè lớp có ý kiến đóng góp bổ sung cho đề tài luận văn em Xin cảm ơn gia đình, người thân đồng nghiệp quan tâm, ủng hộ hỗ trợ mặt tinh thần suốt thời gian từ nhận đề tài đến hoàn thiện đề tài Em xin hứa cố gắng nữa, tự trau dồi thân, tích cực nâng cao lực chun mơn để sau hồn thành đề tài có hướng tập trung nghiên cứu sâu hơn, khơng ngừng hồn thiện đề tài để có ứng dụng thực tiễn cao thực tế Thái Nguyên, tháng năm 2020 Sinh viên Nguyễn Thị Duyên Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC BẢNG vii DANH MỤC CÁC HÌNH viii LỜI MỞ ĐẦU CHƯƠNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 1.1 Giới thiệu GA 1.2 Các khái niệm 1.2.1 Cá thể, nhiễm sắc thể 1.2.2 Quần thể 1.2.3 Chọn lọc (Selection) 1.2.4 Lai ghép (Cross-over) 1.2.5 Đột biến (Mutation) 1.3 Mơ hình GA 1.4 Các tham số GA 1.4.1 Kích thước quần thể 1.4.2 Xác suất lai ghép 1.4.3 Xác suất đột biến 1.5 Cơ chế thực GA 1.5.1 Mã hóa 1.5.2 Khởi tạo quần thể ban đầu 10 1.5.3 Xác định hàm thích nghi 10 1.5.4 Cơ chế lựa chọn 10 1.5.5 Các toán tử di truyền 10 1.6 Thuật toán di truyền kinh điển 12 1.6.1 Mã hóa 12 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.6.2 Toán tử lai ghép 13 1.6.3 Toán tử đột biến 15 1.6.4 Thuật toán di truyền mã hóa số thực (RCGA) 15 CHƯƠNG LỚP BÀI TỐN NP VÀ MỘT SỐ MƠ HÌNH 22 2.1 Khái niệm thuật toán độ phức tạp thuật toán 22 2.1.1 Khái niệm thuật toán 22 2.1.2 Các yêu cầu thuật toán 22 2.2 Độ phức tạp thuật toán 23 2.2.1 Chi phí phải trả cho trình tính tốn 23 2.2.2 Độ phức tạp thuật toán 24 2.2.3 Các qui tắc xác định độ phức tạp thuật toán 25 2.3 Vấn đề phân lớp toán dựa độ phức tạp thuật toán 25 2.3.1 Lớp toán P 25 2.3.2 Lớp NP 26 2.3.3 Lớp NPC 26 2.4 Một số mơ hình tốn lớp NP 27 2.4.1 Mơ hình toán KNAPSACK 27 2.4.2 Bài toán quân cờ Domino 30 2.4.3 Mơ hình toán TSP 33 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN LẬP LỊCH GIẢNG DẠY THỰC HÀNH 35 3.1 Mô hình tốn thực tế 35 3.2 Thiết kế giải thuật di truyền GA 37 3.2.1 Xây dựng cấu trúc cá thể, hàm kiểm tra 37 3.2.2 Xây dựng toán tử GA 38 3.3 Các kết thực nghiệm 39 3.3.1 Bộ số liệu Test 39 3.3.2 Bộ số liệu Test 42 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn KẾT LUẬN 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO 47 PHẦN PHỤ LỤC 48 NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN 60 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT GA – Genetic Algorithm: giải thuật di truyền TSP - Travelling Salesman Problems: tốn người du lịch EC - Evolutionary computation: tính tốn tiến hóa EP - Evolutionary Programming: quy hoạch tiến hóa ES - Evolutionary Strategies: chiến lược tiến hóa GP - Genetic Programming: lập trình di truyền CS - Classifier Systems: hệ thống phân loại NST – nhiễm sắc thể Selection: chọn lọc Cross-over: lai ghép Mutation: đột biến Reproduction: sinh sản pop-size: kích cỡ quần thể RCGA: thuật tốn di truyền mã hóa số thực BLX-α - Blend Crossover: lai ghép BLX-α CMX - Center of Mass Crossover: lai ghép CMX NP-hard: tốn NP khó NP-complete: tốn NP đầy đủ Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Bảng giá trị độ phức tạp tính tốn hàm số 24 Bảng 3.1: Giáo viên phù hợp chuyên mơn với phịng thực hành 40 Bảng 3.2: Giáo viên sẵn sàng nhận buổi hướng dẫn 40 Bảng 3.3: Lịch giảng dạy Test 41 Bảng 3.4: Số buổi giảng dạy giáo viên Test 41 Bảng 3.5: Lịch giảng dạy Test 41 Bảng 3.6: Số buổi giảng dạy giáo viên 41 Bảng 3.7 Lịch giảng dạy 41 Bảng 3.8 Số buổi giảng dạy giáo viên 42 Bảng 3.9: Bảng giáo viên phù hợp chun mơn với phịng thực hành 42 Bảng 3.10: Bảng giáo viên sẵn sàng nhận buổi hướng dẫn 43 Bảng 3.11: Lịch giảng dạy Test 44 Bảng 3.12: Số buổi giảng dạy giáo viên Test 44 Bảng 3.13: Lịch giảng dạy 44 Bảng 3.14: Số buổi giảng dạy giáo viên 45 Bảng 3.15: Lịch giảng dạy 45 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1: Sơ đồ mơ tả GA Hình 1.2: Lai ghép CMX 19 Hình 1.3: Phân bố x cij 19 Hình 1.4: Tốn tử lai ghép SX 20 Hình 2.1: Các lớp P, NP NPC 26 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI MỞ ĐẦU Trong thực tế, việc tìm kiếm phương pháp giải lớp toán tối ưu lĩnh vực nhà khoa học giới đặc biệt quan tâm Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu lĩnh vực này, chủ yếu phát triển lý thuyết tối ưu hóa mơ hình tốn quy hoạch mơ hình tốn cơng nghệ thơng tin để tìm kiếm thuật tốn giải lớp toán NP Trong thời gian gần hướng nghiên cứu quan trọng phát triển lĩnh vực tính tốn tiến hóa, nghiên cứu thuật tốn di truyền (Genetic Algorithm - GA) Chính vậy, GA trở thành đề tài nghiên cứu thu hút nhiều quan tâm và đem đến nhiều ứng dụng thực tiễn Xuất phát từ thuyết tiến hóa mn lồi Darwin, nhà tốn học John Holland (1975) Goldberg (1989) đề xuất phát triển GA GA thuật toán đưa lời giải tương đối tối ưu Tư tưởng thuật tốn tìm kiếm lời giải tối ưu dựa chế lai ghép, chọn lọc, sử dụng nguyên lý tính di truyền, thích nghi sống cá thể thích nghi tự nhiên từ tiếp cận đến lời giải tối ưu toán xét Ngày nay, GA ứng dụng nhiều lĩnh vực khoa học, kinh doanh giải trí Đầu tiên phải kể đến toán tối ưu bao gồm: Tối ưu số tối ưu tổ hợp sử dụng GA để tìm lời giải toán người du lịch (Travelling Salesman Problems - TSP) Một ứng dụng khác ứng dụng rộng rãi GA giải vấn đề bùng nổ lượng thông tin mạng internet bao gồm: Thư viện điện tử, thông tin điện tử dẫn đến phát sinh số lượng lớn văn với tốc độ tăng chóng mặt Nội dung luận văn nghiên cứu thuật tốn di truyền số ứng dụng với lớp toán NP Cấu trúc luận văn gồm chương: Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Chương trình bày khái niệm bản, mơ hình, tham số bản, phép toán, chế thực tổng quát thuật tốn di truyền Chương trình bày khái niệm thuật toán độ phức tạp thuật toán, phân lớp toán qua độ phức tạp, số mơ hình tốn lớp NP Chương trình bày kết sử dụng GA xây dựng thuật tốn giải tốn lập lịch phân cơng giảng dạy mơ hình trường cao đẳng dạy nghề Các kết kiểm tra thuật tốn GA giải số mơ hình tốn NP lập trình mơi trường Matlab version 7.0 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Chương GIẢI THUẬT DI TRUYỀN Nội dung chương trình bày số khái niệm giải thuật di truyền, mơ hình thiết kế giải tht, tốn tử GA Thuật tốn di truyền mã hóa số thực Các kết tham khảo tài liệu [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] 1.1 Giới thiệu GA Giải thuật di truyền GA(GENETIC ALGORITHM) D.E Goldberg đề xuất, sau L Davis Z Michalevicz phát triển kỹ thuật theo trình thích nghi tiến hóa quần thể sinh học dựa học thuyết Darwin, thuật tốn tiến hóa Thuật tốn tiến hóa chương trình máy tính có dùng thuật tốn tìm kiếm, tối ưu hóa dựa ngun lý tiến hóa tự nhiên GA phương pháp tìm kiếm tối ưu ngẫu nhiên cách mô theo tiến hóa người hay sinh vật Tư tưởng thuật tốn di truyền mơ tượng tự nhiên, kế thừa đấu tranh sinh tồn GA thuộc lớp giải thuật xuất sắc lại khác giải thuật ngẫu nhiên chúng kết hợp phần tử tìm kiếm trực tiếp ngẫu nhiên Khác biệt quan trọng tìm kiếm GA phương pháp tìm kiếm khác GA trì xử lý tập lời giải, gọi quần thể (population) Trong GA, việc tìm kiếm giả thuyết thích hợp bắt đầu với quần thể, hay tập hợp có chọn lọc ban đầu giả thuyết Các cá thể quần thể khởi nguồn cho quần thể hệ hoạt động lai ghép đột biến ngẫu nhiên – lấy mẫu sau q trình tiến hóa sinh học Ở bước, giả thuyết quần thể ước lượng liên hệ với đại lượng thích nghi, với giả thuyết phù hợp chọn theo xác suất hạt giống cho việc sản sinh hệ kế tiếp, gọi cá thể (individual) Cá thể phát triển hơn, thích ứng với mơi trường tồn ngược lại bị đào thải GA dị tìm hệ có độ thích nghi tốt GA giải toán quy hoạch tốn học thơng qua q trình bản: lai tạo (crossover), đột biến (mutation) chọn lọc Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn (selection) cho cá thể quần thể Dùng GA đòi hỏi phải xác định được: khởi tạo quần thể ban đầu, hàm đánh giá lời giải theo mức độ thích nghi – hàm mục tiêu, toán tử di truyền tạo hàm sinh sản Trong công nghệ thông tin, GA thành phần Tính tốn tiến hóa (Evolutionary computation – EC), lĩnh vực coi có tốc độ phát triển nhanh trí tuệ nhân tạo Có thể chia EC thành hướng nghiên cứu sau : - GA (Genetic Algorithm - GA): Dựa vào trình di truyền tự nhiên để cải tiến lời giải qua hệ bắt nguồn từ tập lời giải ban đầu - Quy hoạch tiến hoá (Evolutionary Programming - EP): Dựa vào quy luật tiến hố, tìm phương pháp kết hợp đủ khả giải trọn vẹn toán từ lớp phương pháp giải số phần toán - Các chiến lược tiến hoá (Evolutionary Strategies - ES): Dựa số chiến lược ban đầu, tiến hoá để tạo chiến lược phù hợp với môi trường thực tế cách tốt - Lập trình di truyền (Genetic Programming - GP): Mở rộng GA lĩnh vực chương trình máy tính Mục đích để sinh cách tự động chương trình máy tính giải cách tối ưu vấn đề cụ thể - Các hệ thống phân loại (Classifier Systems- CS): Các GA đặc biệt dùng việc học máy việc phát quy tắc hệ dựa quy tắc GA thuật tốn tiến hố hình thành dựa quan niệm coi tiên đề phù hợp với thực tế khách quan Đó quan niệm "Q trình tiến hố tự nhiên q trình hồn hảo nhất, hợp lý tự mang tính tối ưu" Q trình tiến hố thể tính tối ưu chỗ hệ sau tốt hệ trước Sự hình thành phát triển GA giới điểm qua mốc thời gian quan trọng sau: Năm 1960, ý tưởng Tính tốn tiến hố Rechenberg giới thiệu cơng trình “Evolution Strategies” (Các chiến lược tiến hố) Ý Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn tưởng sau nhiều nhà nghiên cứu phát triển Năm 1975, Giải thuật gen John Holland phát minh phát triển ông với đồng nghiệp sinh viên Cuốn sách "Adaption in Natural and Artificial Systems" (Sự thích nghi hệ tự nhiên nhân tạo) tổng hợp kết trình nghiên cứu phát triển Năm 1992, John Koza dùng GA để xây dựng chương trình giải số tốn gọi phương pháp “lập trình gen” Ngày GA trở nên quan trọng, đặc biệt lĩnh vực tối ưu hoá, lĩnh vực có nhiều tốn thú vị, ứng dụng nhiều thực tiễn thường khó chưa có giải thuật hiệu để giải 1.2 Các khái niệm 1.2.1 Cá thể, nhiễm sắc thể Trong GA, cá thể biểu diễn phương án tốn Trong trường hợp tổng qt, cá thể có nhiều Nhiễm sắc thể(NST), ta quan niệm cá thể có NST Do khái niệm cá thể NST GA coi tương đương Một NST tạo thành từ nhiều gen, gen có giá trị khác để quy định tính trạng Trong GA, gen coi phần tử chuỗi NST 1.2.2 Quần thể Quần thể tập hợp cá thể có số đặc điểm Trong GA ta quan niệm quần thể tập lời giải toán 1.2.3 Chọn lọc (Selection) Trong tự nhiên, trình chọn lọc đấu tranh sinh tồn làm thay đổi cá thể quần thể Những cá thể tốt, thích nghi với điều kiện sống có khả đấu tranh lớn hơn, tồn sinh sản Các cá thể khơng thích nghi với điều kiện sống dần Dựa vào nguyên lý trình chọn lọc đấu tranh sinh tồn tự nhiên, chọn lựa cá thể GA cách chọn cá thể có độ thích nghi tốt để đưa vào hệ lai ghép, với mục đích sinh cá thể tốt Có nhiều cách để lựa chọn cuối nhằm đáp ứng mục tiêu cá thể tốt có khả chọn cao Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.2.4 Lai ghép (Cross-over) Lai ghép tự nhiên kết hợp tính trạng bố mẹ để sinh hệ Trong GA, lai ghép coi tổ hợp lại tính chất (thành phần) hai lời giải cha mẹ để sinh lời giải mà có đặc tính mong muốn tốt hệ cha mẹ Đây trình xảy chủ yếu GA 1.2.5 Đột biến (Mutation) Đột biến biến đổi (hay số) gen NST ban đầu để tạo NST Đột biến có xác suất xảy thấp lai ghép Đột biến tạo cá thể tốt xấu cá thể ban đầu Tuy nhiên GA ta ln muốn tạo phép đột biến cho phép cải thiện lời giải qua hệ 1.3 Mơ hình GA Với khái niệm giới thiệu trên, GA mô tả sơ đồ sau Bắt đầu Nhận tham số tốn Khởi tạo quần thể ban đầu Tính giá trị thích nghi Điều kiện dừng Sinh sản Lai ghép Lựa chọn giải pháp tốt Đột biến Kết thúc Hình 1.1: Sơ đồ mơ tả GA Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Như giải thuật GA xây dựng qua bước sau đây: Xác lập tham số ban đầu toán Khởi tạo: Sinh ngẫu nhiên quần thể gồm n cá thể (là n lời giải ban đầu toán) Xác lập quần thể mới: tạo quần thể cách lặp lại bước sau quần thể hồn thành, bao gồm: 3.1 Tính độ thích nghi cá thể 3.2 Kiểm tra điều kiện kết thúc giải thuật 3.3 Chọn lọc cá thể bố mẹ từ quần thể cũ theo độ thích nghi chúng (cá thể có độ thích nghi cao có nhiều khả chọn) 3.4 Tiến hành lai ghép cặp bố-mẹ với xác suất lai ghép chọn để tạo cá thể 3.5 Tiến hành đột biến với xác suất đột biến chọn xác định cá thể đột biến Kiểm tra điều kiện dừng: Nếu điều kiện thỏa mãn thuật tốn kết thúc trả lời giải tốt quần thể 1.4 Các tham số GA 1.4.1 Kích thước quần thể Kích thước quần thể cho biết có cá thể quần thể (trong hệ) Qua nghiên cứu thử nghiệm cho thấy kích thước quần thể khơng nên q bé khơng q lớn Nếu có q cá thể có khả thực lai giống phần nhỏ khơng gian tìm kiếm dùng Như dễ xảy trường hợp bỏ qua lời giải tốt Nhưng nhiều cá thể khơng tốt GA chạy chậm đi, ảnh hưởng đến hiệu giải thuật Các nghiên cứu khơng có lợi tăng kích thước quần thể lên giới hạn cho phép 1.4.2 Xác suất lai ghép Xác suất lai ghép cho biết việc lai ghép tạo hệ thực Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn thường xuyên Nếu xác suất lai ghép pc, khả để cá thể lai ghép pc Nếu không thực lai ghép, sinh giống hoàn toàn bố mẹ Nếu lai ghép, sinh có phần giống bố phần giống mẹ 1.4.3 Xác suất đột biến Xác suất đột biến cho biết gen NST thay đổi thường xuyên Nếu xác suất đột biến pm, khả để gen NST bị đột biến pm Tốn tử đột biến có tác dụng ngăn ngừa GA rơi vào tình trạng cực trị địa phương, nhiên thực đột biến với xác suất cao biến GA thành giải thuật tìm kiếm ngẫu nhiên Nhận xét: Xuất phát từ sơ đồ thực GA, có số nhận xét sau: + GA lập luận mang tính chất ngẫu nhiên để tìm giải pháp tối ưu cho vấn đề phức tạp, thay xác định tốn học giải tích Tuy nhiên hình thức ngẫu nhiên có hướng dẫn trị số thích nghi Chính hàm thích nghi giúp GA tìm giải pháp tối ưu nhiều giải pháp có + GA khơng để ý đến chi tiết vấn đề, trái lại ý đến giải pháp cho vấn đề, hay tìm điều kiện tối ưu cho việc điều hành phân nhóm giải pháp có + GA sử dụng đặc biệt cho tốn u cầu tìm kiếm tối ưu tồn cục với khơng gian tìm kiếm lớn khơng thể kiểm sốt nhờ khả duyệt qua khơng gian tìm kiếm đại diện mà khơng thực qua điểm tồn khơng gian 1.5 Cơ chế thực GA 1.5.1 Mã hóa Để thực GA, vấn đề xuất phát từ toán thực tế, ta cần phải mơ tả phương án tốn dạng (mơ hình Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn tốn học, tin học, …) Vấn đề mơ tả gọi phương pháp mã hóa Thơng thường người ta sử dụng phương pháp sau: + Mã hoá nhị phân Mã hoá nhị phân phương pháp mã hoá NST phổ biến Trong mã hoá nhị phân, NST chuỗi nhị phân, bit biểu diễn đặc tính nghiệm Mã hố nhị phân thường hay dùng toán tối ưu hàm biến hay nhiều biến Khi đó, chuỗi nhị phân biểu diễn hàm tập giá trị biến Ngồi cịn áp dụng nhiều loại toán khác Mã hoá nhị phân phổ biến có nhược điểm tạo khơng gian mã hố lớn so với khơng gian giá trị NST Do đó, với nhiều tốn biểu diễn nhị phân khơng hữu hiệu + Mã hố hốn vị Trong mã hoá hoán vị, NST chuỗi số biểu diễn thứ tự xếp Mã hoá hoán vị phù hợp cho toán liên quan đến thứ tự Đối với toán này, việc thao tác NST hốn vị số chuỗi làm thay đổi thứ tự Mã hố hốn vị sử dụng toán liên quan đến thứ tự toán du lịch hay toán lập lịch + Mã hoá số thực Mã hoá trực giá trị dùng tốn sử dụng giá trị phức tạp số thực Trong đó, NST chuỗi giá trị Các giá trị liên quan đến tốn, từ số ngun, số thực, kí tự đối tượng phức tạp Mã hoá số thực thường dùng cho toán đặc biệt Trong cách mã hoá ta thường phải phát triển toán tử đột biến lai ghép cho phù hợp với tốn Thơng thường NST mã hóa véc tơ khơng gian Cách mã hóa thường sử dụng toán tối ưu số phát triển mạnh giai đoạn Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn + Mã hóa dạng Phương pháp sử dụng biểu thức toán học Mỗi NST một nhóm đối tượng 1.5.2 Khởi tạo quần thể ban đầu Khởi tạo quần thể ban đầu bước GA Thông thường để khởi tạo quần thể toán tối ưu, ta tạo cách ngẫu nhiên lời giải (thường lời giải thỏa mãn ràng buộc toán chưa biết đại lượng cần tối ưu tối ưu hay chưa) Tuỳ vào tốn cụ thể mà ta có phương pháp khởi tạo khác Chất lượng quần thể ban đầu cao lời giải mà GA đưa tốt 1.5.3 Xác định hàm thích nghi Theo nghiên cứu thử nghiệm nhiều nhà nghiên cứu GA hàm tính độ thích nghi hai yếu tố quan trọng định thành công hay thất bại GA Hàm thích nghi xây dựng cho giá trị thích nghi phải phản ánh giá trị thực NST việc đáp ứng yêu cầu toán 1.5.4 Cơ chế lựa chọn Cơ chế lựa chọn áp dụng chọn cá thể từ quần thể P(t ) để thực việc lai ghép đột biến, tạo quần thể P(t 1) Có nhiều cách để lựa chọn cá thể từ quần thể Tùy mơ hình tốn khác nhau, xây dựng phương pháp lựa chọn khác nhau: thông thường người ta sử dụng phương pháp sau để lựa chọn cá thể vào trình lai ghép + Lựa chọn ngẫu nhiên từ quần thể lấy N cá thể để thực lại ghép + Chọn tất cá thể tham gia lai ghép 1.5.5 Các toán tử di truyền Các toán tử di truyền GA toán tử lai ghép đột biến Đây hai Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN THỊ DUYÊN CƠ SỞ CỦA THUẬT TOÁN DI TRUYỀN VÀ ỨNG DỤNG ĐỐI VỚI MỘT SỐ BÀI TOÀN LỚP NP Chuyên ngành: Khoa học máy tính. .. với tốc độ tăng chóng mặt Nội dung luận văn nghiên cứu thuật tốn di truyền số ứng dụng với lớp toán NP Cấu trúc luận văn gồm chương: Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn... 1.6.2 Toán tử lai ghép 13 1.6.3 Toán tử đột biến 15 1.6.4 Thuật toán di truyền mã hóa số thực (RCGA) 15 CHƯƠNG LỚP BÀI TỐN NP VÀ MỘT SỐ MƠ HÌNH 22 2.1 Khái niệm thuật toán