II Suy luận tự nhiên trong luận lý mệnh đề II Suy luận tự nhiên trong luận lý mệnh đề * Chương 2 Thí dụ Thông tin từ những người cung cấp tin Dũng thích Chi An không thích Dũng Dũng không thích An Bảo[.]
II Suy luận tự nhiên luận lý mệnh đề ntsơn Thí dụ Thơng tin từ người cung cấp tin : Dũng thích Chi An khơng thích Dũng Dũng khơng thích An Bảo thích Chi Dũng An thích người mà Bảo thích Chi thích người thích Chi Khơng thích Hỏi : Bảo có thích Chi khơng ? Dùng suy luận chứng minh lại thí dụ Chương ntsơn Chứng minh Thí dụ : Tam giác ABC có cạnh AB = 3, BC = 4, CA = Chứng minh ABC vuông Chứng minh : (1) cạnh AB = (2) cạnh BC = (3) cạnh CA = (4) CA2 = BC2 + AB2 (5) Từ định lý Pythagore, tam giác ABC vng Chương ntsơn Chứng minh • Chuỗi phát biểu : (1) cạnh AB = (2) cạnh BC = (3) cạnh CA = (4) CA2 = BC2 + AB2 (5) Từ đlý Pythagore, tam giác ABC vuông gọi “chứng minh” theo nghĩa thơng thường tốn học Chương ntsơn Chứng minh Hệ thồng : {cạnh AB = 3, cạnh BC = 4, cạnh CA = 5} Chứng minh : {tam giác ABC vng} Mã hóa {F1, F2, F3} H Chương ntsơn Chứng minh • Cơng thức H gọi “được chứng minh” từ hệ thống F viết “chứng minh” mà công thức cuối chứng minh H • Chứng minh chuỗi công thức viết dựa vào hệ thống qui tắc suy luận • Qui tắc suy luận gồm : qui tắc suy luận tự nhiên suy luận chứng minh Chương ntsơn Qui tắc viết chuỗi cơng thức • Viết công thức (trong chuỗi công thức) dịng cách : lấy cơng thức từ hệ thống áp dụng qui tắc suy luận Với cách trên, viết dịng có nội dung cơng thức cần chứng minh dừng Chương ntsơn Chứng minh • H chứng minh từ F ký hiệu : (F ├─ H) • Ký hiệu (F ├─ H) gọi sequent F gọi tiền đề H kết luận • Nếu sequent khơng có tiền đề kết luận H gọi định lý (├─ H) • Nếu F├─ G F ─┤G ký hiệu F ─┤├─ G hay F≡G Chương ntsơn Chứng minh Page (Mathematical Logic Ian Chiswell and WIilfrid Hodges WDocR_fNlwRYeSBLi.pdf) A proof P of a conclusion ψ need not show that ψ is true All it shows is that ψ is true if the assumptions of P are true If we want to use P to show that ψ is true, we need to account for these assumptions There are several ways of doing this Chương ntsơn Suy luận tự nhiên [3] • Qui tắc giao i (i) dịng m : F dòng k : G dòng p : FG Nếu có dịng m với nội dung F dịng k với nội dung G viết dịng p có nội dung (F G) Ghi : Ký hiệu i có nghĩa introduction Chương ntsơn ... Chương ntsơn Chứng minh Thí dụ : Tam giác ABC có cạnh AB = 3, BC = 4, CA = Chứng minh ABC vuông Chứng minh : (1) cạnh AB = (2) cạnh BC = (3) cạnh CA = (4) CA2 = BC2 + AB2 (5) Từ định lý Pythagore,... cạnh BC = (3) cạnh CA = (4) CA2 = BC2 + AB2 (5) Từ đlý Pythagore, tam giác ABC vuông gọi “chứng minh” theo nghĩa thơng thường tốn học Chương ntsơn Chứng minh Hệ thồng : {cạnh AB = 3, cạnh BC... tự nhiên [3] • Qui tắc giao e (e) dòng m : FG dòng k : F dịng p : G Nếu có dịng (F G) viết dịng F (hoặc G) Ghi : Ký hiệu e có nghĩa elimination Chương ntsơn Suy luận tự nhiên [3] • Qui tắc